第2章 2 第2课时 有理数的加法运算律-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（北师大版2024）

第2课时有理 A知识分点练 夯基础 知识点1有理数的加法运算律 1.(链接教材)在括号里填上合适的运算律. 9+(-22)+(-9) =9+(-9)+(-22)( =[9+(-9)]+(-22)( =0+(-22) =-22. 2.利用加法结合律计算式子31十（一22)十 (一8)，下一步正确的是 A.31+[(-22)+(-8)] B.31-[(-22)+(-8)] C.31+(22+8) D.31+[22+(-8)] 3.计算(-5)+（一）+5+月，可运用 ( A加法交换律 B加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.以上都不对 4.计算： (1)23+(-7)+6+(-22); (2)(-7)+(-4)+9+(-5); (3)(-6.35)+(-1.4)+(-7.6)+5.35; 22一本·初中数学7年级上册BS版 数的加法运算律 (4(-3.76)+3+(-7.24+7: 6)号+(-)+8+(-)+(-3)： 知识点2有理数加法运算律的应用 5.七年级(1)班第一学期班费收支情况如下（收入 为正，支出为负)：十250元，-55元，-125元， 十7元.该班这一学期期末时班费结余为（学期 开始时班费为0元) () A.77元B.85元 C.35元D.92元 6.(2024·铁岭期末)小明连续记录了他家汽车七天 中每天行驶的路程（如下表），以50千米为标 准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记 为“一” 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 路程/ -8 -11 -14 +10 -16 +31 +8 千米 (1)这七天一共行驶多少千米？ (2)若行驶100千米需用8升汽油，汽油价格为 7.6元/升，请按照这七天平均每天行驶的路程 估算小明家一个月(30天)的汽油费用. B能力综合练 练思维、 7.某公交车原有22人，经过4个站点时的上、下 车情况（上车为正，下车为负）是（一8，十4）， (一5，+6)，（一3，十2），（一7，+1），则此时车上 还有 人 8.(2025·鞍山铁东区月考)绝对值小于11的所有整 数的和为 9.计算： 1(-9)+15+(-34)+(-2.5)+ (-152): (2)【-题多解-5号)+25+2+(-5) 10.【新情境·生活情境】(2025·锦州古塔区月考)司 机沈师傅某天上午8：00~9：15在东西方向的 道路上营运，共连续运载十批乘客.若规定向 东为正，向西为负.沈师傅营运十批乘客的里 程（单位：千米）如下：十8，一6，十3，一7，十8， 十4，一9，一4，十3，一3. (1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位 于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？ (2)上午8：00~9：15沈师傅开车行驶的总路 程为多少千米？ (3)若收费标准为起步价8元（不超过3千 米)，超过3千米的，超过部分按每千米2元收 费，则沈师傅在上午8：009：15一共收入多 少元？ C拓展探究练 提素养 11.阅读下面文字： 对f-3)+一1)+2+22，可以按 如下方式进行计算： 原式=3)+(-)+-D+(-2】 (2叶)+(2+) =[(-3)+(-1)+2+2]+ =0+ 上面这种解题方法叫作拆项法. (1)请补全以上计算过程： (2)类比上面的方法计算：(-2024子)+ 2023号+(-20228)+2021号 第二章有理数及其运算2315.1)-1(②)-元(3)-20-24 13.(1)37(2)12 (3)-10(4)31 16.(1)26吨(2)方式一收取的费用更多，多出54元 14.解：(1)9 17.解：(1)①>②=③=④= (2)由(1)，得(-3.25)-9=(-3.25)+(-9)=-12.25. (2)根据(1)中的大小比较可得，a十|b|≥a十b. 15.(1)6(2)-2 当a,b同号或a,b中至少有一个为0时，|a|十|b|= 16.解：(1)2410350 |a+b|成立. (2)d=m一n,数轴上两点间的距离等于这两个点表 第2课时有理数的加法运算律 示的数的差的绝对值， 1.加法交换律加法结合律2.A3.C (3)x-(-2) 当d=4时，即|x一（一2）|=4，所以x=一6或x=2. 4.1)0(2)-7(3)-10(4)0(5)- 65.A (4)数轴上表示数x的点到表示数1和一3的点的距离 6.(1)350千米(2)912元7.128.0 相等，此时x=一1. 9.解：(1)-35 第4课时 有理数的加减混合运算 (2)方法1（分数化小数）： 原式=(-5.4)+2.25+2.6+(-5.75) 1.B2.c3.1)-15231(3)-55④-7 =[(-5.4)+2.6]+[2.25+(-5.75)] 4.C5.D6.16+7+9-29-11(或-29-11+16+7+9) =(-2.8)+(-3.5) 7.(1)-7(2)-2(3)10 =-6.3. 1 8.29.28 10.67.611.10 方法2（小数化分数）： 12.(1)43.6L 原式-(-5)+2}+29+(-5) (2)直升机B的第5个动作是下降，下降0.6km [(-5号)+2]++(-5)】 13.1010-3®3g1③4-天①2 「(6号-】-[(-】 2)@197 9 200 ②1000 第5课时有理数的加减混合运算的实际应用 =(-)+(-) 1.C2.A3.小明会为同学们表演节目 63 4.(1)一8(2)星期五是亏损，亏损了8元(3)270.3元 10 5.A6.18.5 10.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第 7.解：(1)十5-6(2)28.7元 批乘客出发地的西边，距离3千米 (3)由题意，得350-350×20%=350-70=280(km). (2)55千米(3)130元 因为280<287，所以行车电脑会发出充电提示. 1.[(-)+(2)++2]品8 8.解：(1)7.2万(2)37 (3)如图所示. 7 (2)-228 人数/万 18 第3课时 有理数的减法 2.0 1.B2.D3.D4.-3 6 0.8 0.4 5.1)=9(2)10.4(3)-2号 (4)-3 01234567日期/日 6.(1)-0.24(2)-11 3有理数的乘除运算 7.D8.B9.D 第1课时有理数的乘法法则 10.(1)丙地海拔为250米，丁地海拔为-150米 1 (2)甲地海拔最高，乙地海拔最低(3)500米 1.a)324(2)+32(3)--2(④)0 11.B12.8 2.D3.D4.D5.C6.(1)>(2)<(3)< 【变式】(1)-11或-3(2)11或3(3)-11或-3 7.(1)-7(2)0(3)1.2(4)-0.8(5)1(6)-6 数学7年级上 8.c9.-号10.1或-1 1 12.(1)1 (2)一2024 11.3【变式1】B【变式2】012.C 第2课时科学记数法 13.D【变式】-814.B15.2116.-6或6 1.B2.C3.B 17.这20袋大米共超出标准质量0.4kg,总质量为 4.(1)7.23×103(2)2.1×106(3)-1.026×10 1000.4kg 5.B6.77.25.86 18.(1)2+4+6+8+10=5×6=30 8.(1)100000(2)5180(3)-3120009.C 2+4+6+8+…+2n=n(n+1) 10.1.44×102 (2)①306②468 11.(1)0.02克(2)3.066×10千克(3)6.132×10元 第2课时有理数的乘法运算律 (4)122640名 1.偶数奇数负号2.C 5 有理数的混合运算 3.0-56021(8)-940 1.(1)乘方乘法加减12(2)小括号中括号一2 4.(1)乘法交换律乘法结合律一101000 -10000 6()9I=(8)9-(2)b-(T080Z (2)12乘法对加法的分配律0 5.D6.c7.c 4.(1)52 212号 5.D6.687.B8.1.31×10 8.(1)-97(2)-10(3)-4(4)-11 9.-3110.A11.千万12.(1)9(2)80 9.C10.1或3或511.-202512.-4 13.(1)-14(2)21 13.解：观察这5张卡片上的数，当抽取的3张卡片上的 3 数字是一7，十3，十4时，乘积最小，最小值为（一7）×3× 14.(1)1 4 (2c(3()(④ 4=-84」 1 变式微专题2运用有理数“乘法对加法的 (5)15128 分配律”进行简便运算 章末复习 【1号 【高频考点精练】 (2)-1193 【变式】(1)0(2)-24.9 1.A2.c3.c4.c5.C 第3课时 有理数的除法 1.B2.B3.-84.-1 6解负数桑合：-3,9，-3.14，-9… 5.(1)25(2)-7(3)2(4)9 分数合(80，号，-3.14,2号： 6.D7.-24 8.(1)-18(23 (3)-24 负整数集合：-3，-9，…}： 3 9.5 10.D11.B12.100013.③④ 【变式】< 非负数果合5,8.902一 14.1<【变式1】B【变式2】1或-3 7.B8.A9.A【变式】D10.C 15.1- 3N 16.(182 (2)-54(3)-1(4)-7 11.解：各数在数轴上的表示如图所示. 17.(1)- 三四 -3-2 4有理数的乘方 用“<”连接如下： 第1课时乘方的意义及其运算 1.(1)(-3) 2(》 2.c 3<-12<1<-(-2)<4. 12.(1)1-4(2)5(3)-1或3(4)2 3.(1)45(2)- 3(8)624D5.c (5)-6.54.5(6)7或-3(7)4 13.C14.A15.D16.A17.3500 6.1)49(26 8 (6)16 18.17(219(3)-9 (4)12 7.6464-648.C9.A10.-1 .() 19.(1)113(2)19 (3)709(4)14225元 册(BS版)1⑧