第2章 1 第1课时 认识有理数-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（北师大版2024）

第二章有理数及其运算 1认 第1课时 A知识分点练 夯基础 知识点1具有相反意义的量 1.下列各组数中，是具有相反意义的量的是() A.节约汽油10L和浪费酒精10L B.向东走5km和向南走5km C.潜水艇下潜30m和潜水艇上浮10m D.身高180cm和身高90cm 2.(2025·辽阳灯塔期中)2024年5月3日，嫦娥六号 探测器开启世界首次月球背面采样返回任务. 若月球表面白天的平均温度是零上126℃，记 作+126℃，则夜间平均温度是零下150℃，应 记作 () A.+150℃B.-150℃C.+276℃D.-276℃ 3.(2025·锦州北镇期中)我国古代数学名著《九章算 术》注有“今两算得失相反，要令正、负以名之” 意思是现在有两个数，若其意义相反，则分别 叫作正数与负数.如果运进20吨粮食记作 “十20吨”，那么“一25吨”表示 () A.运出25吨粮食 B.吃掉25吨粮食 C.卖出25吨粮食 D.减少25吨粮食 知识点2正数和负数 4.下列各数中，是负数的是 ( A.+2 B.0 C.4.3 D.-2 4 5.在-1,0,1,1.5，一3这五个数中，既不是正数， 也不是负数的是 ( A.-1 B.0 C.1.5 D.- 3 6.下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ 3 7 -2023,+5,9.2,0,-25%,-38,+0.25, 36,-3.14. 14一本·初中数学7年级上册BS版 只有理数 认识有理数 知识点3有理数的概念及分类 7.在-2,3.14，- 7,T,80%,0.101001000 (相邻两个1之间依次增加一个0)中，有理数 的个数是 ) A.5 B.4 C.3 D.2 8.在下列说法中，正确的是 ) A.一个有理数，不是正数就是负数 B.整数和分数统称有理数 C.所有的整数都是正数 D.非负整数即正整数 2 9.在1.7，-17,0，-57，-0.001，- 9 2,一1和 2024中，负数有 个，其中负整数有 个，负分数有 个 10.将下列各数填入所属的集合中： 0,3,3 1 -7,-4.2,3.5,0.6,-3310, 4,1.3434434443. 正数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}; 非负整数集合：{ …}. 9易错点对有理数分类时忽略“0”这个特殊数 27 1.在有理数-0.1,54，-8,0,100，-3中，属 于非正整数的有 个 B能力综合练 练思维、 12.已知一个物体向东移动了5m记作十5m.若 这个物体继续移动了一10m,则这时物体的 位置相对于初始位置而言，下列描述正确的 是 () A.向西移动了15mB.向东移动了15m C.向西移动了5mD.向东移动了5m 13.(2025·沈阳第一八四中学期末)2024年巴黎奥运 会乒乓球比赛已经圆满落幕，中国乒乓球队 再次展现了其风采，更以史无前例的壮 举—包揽全部五块金牌，为这场体育盛宴 画上了最为辉煌的句号.比赛中，所采用的乒 乓球的标准尺寸是40mm士0.05mm,下列尺 寸中，不合格的是 () A.40.06mm B.40.02mm C.39.97mm D.39.95mm 14.把七(1)班男生的平均体重55kg作为标准，超过 平均体重记作“十”，低于平均体重记作“一”.本 班刘明的体重58kg应记作 kg;王刚 的体重53kg应记作 kg.如果赵龙的 体重被记作一5kg,那么他的实际体重是 kg. 15如图，下面两个圈分别表示负数集合和分数 集合.请你把下列各数填人适当的圈里， -50%,0.618,-3,- 20,5.9,-3.14,-92. 负数集合 分数集合 16.某品牌奶粉每袋的标准质量为454g.在质量 检测中，将超出标准质量的部分用正数来表 示，低于标准质量的部分用负数来表示.若实 际质量低于标准质量3g及3g以上，则这袋 奶粉视为不合格产品.现抽取10袋样品进行 质量检测，结果（单位：g)如下： 袋号123456789 10 记作-20+1-4-3-2+2+3-5 -3 (1)这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？ (2)质量最多的是几号袋？它的实际质量是 多少？ (3)质量最少的是几号袋？它的实际质量是 多少？ 17.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的 变化，商品的价格可浮动士10%. (1)土10%的含义是什么？ (2)请你计算出该商品的最高价格和最低 价格。 (3)如果超过标准价格记作“十”，低于标准价 格记作“一”，那么该商品价格的浮动范围又可 以怎样表示？ C拓展探究练 提素养 18.根据图中数字的排列规律，回答下列问题. (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)正数排在A,B,C,D中的什么位置？ (3)第2023个数是正数还是负数？排在A, B,C,D中的什么位置？ 第二章有理数及其运算15参考答案 第3课时截一个儿何体 1.A2.A3.C【变式】D 同步训练 4.解：截面的形状依次为三角形、三角形、长方形和梯形 第一章丰富的图形世界 5.C6.C7.D8.B9.142436 1生活中的立体图形 10.1,5,61,3,41,2,3,453,5,6 第1课时认识生活中的立体图形 第4课时从三个方向看物体的形状 1.c2.B3.①②⑤⑦⑧④⑥③ 1.c2.c 4解：图1中的物体可以近似地看成由一个圆柱组成；图 3.解：如图所示 2中的物体可以近似地看成由两个棱柱和一个圆柱 组成 5.D 从正面看 从左面看 从上面看 6.解：(1)72 4.D5.C6.D (2)这个棱柱的底面是五边形，侧面是长方形.侧棱条数 7解：如图所示」 与底面图形的边数相等， (3)40cm 7.B 8.(1)8158(2)2m3nn+2(3)1057 从正面看 (4)6 从左面看 第2课时点、线、面、体 8.D9.A10.B11.(1)10(2)123(3)3200cm2 1.A2.2平曲曲5平633.A 12.解：(1)54 4.解：如图所示. (2)①149 ②如图所示 从左面看 -- 章末复习 5.B6.B7.(1)圆柱(2)45πcm3或75πcm 【高频考点精练】 8.92π 2从立体图形到平面图形 1.C2.(1)①②⑥ ③④⑤(2)②③⑤ ①④⑥ 第1课时正方体的展开与折叠 3.D4.点动成线 1.D2.A3.A4.45.A6.127.A8.C 5.解：可以得到圆锥 9.路10.B 绕6cm长的直角边旋转一周得到的几何体的体积为 第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 3Xπ×82×6=128x(cm). 1.B2.B3.③④4.105.A6.圆柱圆锥 7.30πcm2 绕8cm长的直角边旋转一周得到的几何体的体积为 8.解：(1)64cm3(2)8 3XπX6×8=96π(cm). (3)如图所示. 因为128π>96π，所以绕6cm直角边旋转一周得到的几 何体的体积较大， 6.D7.A8.C9.410.B11.D12.B13.D14.B 15.B 【易错易混专练】 1.②③④2.12πcm3或18πcm33.B4.C5.C 6.3或57.解：(1)10 数学7年级上 如图所示 0的相反数是0，绝对值是0； 号的相反0足碧，地对值是号， 2 11 一2一日它的相反数是一2，绝对值是， 1 (2)76 一（十2）=一2，它的相反数是2，绝对值是2. 9.A10.B11.D 第二章 有理数及其运算 12.(1)-5<4(2)0>-2.1(3)-4<-3.14 1 认识有理数 5、 6 第1课时认识有理数 (4)-6>-7 1.C2.B3.A4.D5.B 13.D【变式】(1)±5(2)±1014.D15.B16.D 6解：正数有+号9.2十0.25,36； 17.-(-1D>0> 2 4 -5 1 18.(1)±2，±1,0(2)6 负数有-2023，-25%，-38，-3.14. 19.D10或-10 7.B8.B9.523 变式微专题1绝对值非负性的应用 12 10.解：正数集合：33.5,0.6,10,1.343443443，… 【例】C【变式1】18 【变式2】(1)20240(2)87(3)12024 整数集合：{0，一3，一7,10，…； 第3课时数轴 > 分数集合：{2，-4.2,3,5,0.6，-3 3， 4 1.C2.原点正方向单位长度3.B4.B【变式】9 5.-1【变式1】2或-6【变式2】-26.c 1.3434434443,…； 7.B【变式1】C【变式2】A 非负整数集合：{0,10，…. 【变式3】解：(1)点B(2)点C 11.212.C13.A (3)在数轴上原，点O的位置如图所示. 14.+3-250 A B O C D 15.解：如图所示. 【变式4】p8.C -506 7 9解：如图所示. -3,-92 ,-3.14, 0.618,5.9, 。 2 3.5 负数集合 分数集合 1--41,-121 0.5,3 -5-4-3-2-1012345 16.(1)4号袋、5号袋、9号袋和10号袋 (2)8号袋，457g(3)9号袋，449g 故-1-41<-121<-17<0.5<-(-3)<3.5 17.解：(1)土10%表示在标准价格的基础上，加价和降价 10.B11.A【变式】b<-a<a<-b12.213.B 的幅度不超过10%. 14.解：(1)如图 (2)该商品的最高价格为200×(1十10%)=220（元），最 A BO C 低价格为200×(1-10%)=180（元）. -6-5-4-3-2-1012345678 (3)该商品价格的浮动范围可表示为(200士20)元. (2)12km(3)24km 18.(1)正数(2)正数排在A和C的位置 15.(1)2(2)①-4②-3,5 (3)第2023个数是负数，排在D的位置 2有理数的加减运算 第2课时相反数与绝对值 第1课时有理数的加法法则 1.D【变式】D2.B3.C 1.(1)+7(2)--7(3)+3(4)- 一3 2 2.A3.C4.B5.A【变式1】7【变式2】B6.C 4.(1)3(2)-4.5(3)-35.D6.A7.D 7.(1)10(2)-12.5(3)-3.6(4)0 8.解：一100的相反数是100，绝对值是100； 8.A9.支出2元10.C11.B12.013.-2 十35的相反数是-35，绝对值是35； 14.-11或-19【变式】(1)10或-10或4或-4 一3.8的相反数是3.8，绝对值是3.8； (2)①5或-5②3或-3 册(BS版)1⑦