第1章 丰富的图形世界 章末复习-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（北师大版2024）

章末 。高频考点精练·> 考点1常见的立体图形 1.下列说法错误的是 ( A.长方体、正方体都是棱柱 B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点 C.三棱柱的侧面是三角形 D.圆柱由两个平面和一个曲面围成 2.(教材P6习题T4变式)我们常见的几何体如图所 示，按要求将其分类（只填序号）】 00△A ① ② ③④ (1)如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有 锥体有 ,球体有 (2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的 有 ,无曲面的有 考点2点、线、面、体 3.(2025·朝阳建平期中)下列平面图形沿虚线旋转 一周，可以得到如图示的几何体的是() D 4.【新情境·跨学科】(2025·沈阳浑南区月考)《雨不 绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨 既过渐细微，映空摇飏如丝飞.译文：喧哗的雨 已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是 如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨 丝，用数学知识解释为 5.【分类讨论思想】已知一个直角三角形较长的 直角边为8cm,较短的直角边为6cm,将这个 直角三角形分别绕它的两条直角边旋转一周 复习 (如图)，可以得到哪种几何体？这两个几何体 的体积分别是多少？比一比，怎样旋转得到的 几何体的体积较大？（结果保留π） 8 cm 8 cm 6 cm 考点3立体图形的展开与折叠 6.(2024·抚顺期末)已知图1和图2中所有的正方 形都完全相同，将图1的正方形放在图2中的 ①②③④某一位置，则使所组成的图形不能围 成正方体的位置是 () 、② ③ 图1 图2 A.① B.② C.③ D.④ 7.(2025·卓新月考)某些几何体的平面展开图如 图所示，从左到右，其对应的几何体的名称分 别为 A圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B.圆柱、正方体、圆锥、三棱柱 C.圆锥、正方体、圆柱、三棱柱 D.圆柱、圆锥、正方体、圆锥 8.【新情境·热点信息】(2024·宿迁)全国两会，习 近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我 们能不能如期全面建成社会主义现代化强国， 第一章丰富的图形世界11 关键看科技自立自强.将“科、技、自、立、自、强” 六个字分别写在某正方体的表面上，它的一种 表面展开图如图所示，在原正方体中，与“强”字 所在面相对面上的汉字是 () 科技 自立 自强 A.自 B.立 C.科 D.技 9.(2025·沈阳法库月考)有一个正六面体骰子放在 桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚 动，每滚动90°算1次，则滚动2020次后，骰子 朝下一面的点数是 8 第1次 第2次 第3次 考点4用平面截几何体 10.图中几何体的截面形状为 A B D 11.通过读取截面相关的信息，用特定材料将截 面逐层打印出来，再将各层截面以多种方式 粘合起来，从而制造出一个实体，这就是3D 打印技术某数学兴趣小组读取到某几何体截 面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么 该几何体可能是 A.圆柱B.圆锥 C.三棱柱D.正方体 12.(2025·沈阳浑南区月考)若将一个长方体的一个 12一本·初中数学7年级上册BS版 角切去，所得到的几何体的顶点和棱的数量 最多分别为 () A.8个，13个 B.10个，15个 C.8个，15个 D.10个，13个 考点5从不同的方向看物体 13.(2025·沈阳浑南区期末)由完全相同的6个小立 方块组成的几何体如图所示，则该几何体从 左面看到的形状图为 () 从正面看 A D 14.(2024·丹东振兴区三模)由大小相同的正方体积 木堆叠而成的立体图形如图所示.若拿走图中 的一个积木后，从它的正面看到的形状图会 改变，则拿走的积木是 () 从正面看 丙 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 15.(2025·沈阳铁西区月考)现有一个由若干个大小 相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从 上面看到的形状图如图所示，则搭成这样的 几何体最少、最多需要的小立方块的个数分 别为 () 从正面看 从上面看 A.7,10B.7,9 C.7,11 D.8,11 《易错易混专练 9易错点1面动成体时，考虑问题不全面导致 漏解 1.以如图所示的三角形ABC的一 边为轴，将三角形ABC旋转一周 后所得到的几何体的形状可能是 .(填序号) ② ③ ④ 2.(2024·沈阳浑南区校级月考)如 图，长方形的长为3cm,宽为 3 cm 2cm,以该长方形的一边所在 的直线为轴，将其旋转一周，形 2 cm 成圆柱，则圆柱的体积为 .(结果保留π) 9易错点2对截面认识不深致错 3.(2025·沈阳法库期中)用一个平面去截正方体，截 面形状不可能是 A B 4.(2025·沈阳皇姑区月考)按如图所示的方式将一 个正方体截去一个角后，剩下的几何体的面和 棱的数量为 A.7个，13个 B.6个，12个 C.7个，12个 D.7个，11个 9易错点3找立体图形与平面展开图之间对应 关系时出错 5.一个无盖的正方体形纸盒如图所示，它的下底 面标有字母“M”,沿图中的粗线将其剪开展成 平面图形，这个平面展开图是 无盖 M B M D 9易错点4由不同方向看到的图形确定小立方 块的个数及位置时出错 6用8个大小相同的小立方块搭 成的几何体如图所示，仅在该几 何体中取走一个小立方块，使得 到的新几何体同时满足以下两 个要求：①从正面看到的形状图和原几何体从 正面看到的形状图相同；②从左面看到的形状 图和原几何体从左面看到的形状图也相同.在 不改变其他小立方块位置的前提下，可取走的 小立方块是 .(填数字) 7.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使 得从正面和从上面看到的这个几何体的形状 图如图1所示. (1)搭成这个几何体最多需要 个小立方 块，请在网格（图2）中画出用最多的小立方块 搭成的几何体从左面看得到的形状图； (2)这个几何体最少需要 个小立方块，用 最少的小立方块搭成的几何体共有 种 不同的形状。 从正面看 从上面看 图1 图2 第一章丰富的图形世界13参考答案 第3课时截一个儿何体 1.A2.A3.C【变式】D 同步训练 4.解：截面的形状依次为三角形、三角形、长方形和梯形 第一章丰富的图形世界 5.C6.C7.D8.B9.142436 1生活中的立体图形 10.1,5,61,3,41,2,3,453,5,6 第1课时认识生活中的立体图形 第4课时从三个方向看物体的形状 1.c2.B3.①②⑤⑦⑧④⑥③ 1.c2.c 4解：图1中的物体可以近似地看成由一个圆柱组成；图 3.解：如图所示 2中的物体可以近似地看成由两个棱柱和一个圆柱 组成 5.D 从正面看 从左面看 从上面看 6.解：(1)72 4.D5.C6.D (2)这个棱柱的底面是五边形，侧面是长方形.侧棱条数 7解：如图所示」 与底面图形的边数相等， (3)40cm 7.B 8.(1)8158(2)2m3nn+2(3)1057 从正面看 (4)6 从左面看 第2课时点、线、面、体 8.D9.A10.B11.(1)10(2)123(3)3200cm2 1.A2.2平曲曲5平633.A 12.解：(1)54 4.解：如图所示. (2)①149 ②如图所示 从左面看 -- 章末复习 5.B6.B7.(1)圆柱(2)45πcm3或75πcm 【高频考点精练】 8.92π 2从立体图形到平面图形 1.C2.(1)①②⑥ ③④⑤(2)②③⑤ ①④⑥ 第1课时正方体的展开与折叠 3.D4.点动成线 1.D2.A3.A4.45.A6.127.A8.C 5.解：可以得到圆锥 9.路10.B 绕6cm长的直角边旋转一周得到的几何体的体积为 第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 3Xπ×82×6=128x(cm). 1.B2.B3.③④4.105.A6.圆柱圆锥 7.30πcm2 绕8cm长的直角边旋转一周得到的几何体的体积为 8.解：(1)64cm3(2)8 3XπX6×8=96π(cm). (3)如图所示. 因为128π>96π，所以绕6cm直角边旋转一周得到的几 何体的体积较大， 6.D7.A8.C9.410.B11.D12.B13.D14.B 15.B 【易错易混专练】 1.②③④2.12πcm3或18πcm33.B4.C5.C 6.3或57.解：(1)10 数学7年级上 如图所示 0的相反数是0，绝对值是0； 号的相反0足碧，地对值是号， 2 11 一2一日它的相反数是一2，绝对值是， 1 (2)76 一（十2）=一2，它的相反数是2，绝对值是2. 9.A10.B11.D 第二章 有理数及其运算 12.(1)-5<4(2)0>-2.1(3)-4<-3.14 1 认识有理数 5、 6 第1课时认识有理数 (4)-6>-7 1.C2.B3.A4.D5.B 13.D【变式】(1)±5(2)±1014.D15.B16.D 6解：正数有+号9.2十0.25,36； 17.-(-1D>0> 2 4 -5 1 18.(1)±2，±1,0(2)6 负数有-2023，-25%，-38，-3.14. 19.D10或-10 7.B8.B9.523 变式微专题1绝对值非负性的应用 12 10.解：正数集合：33.5,0.6,10,1.343443443，… 【例】C【变式1】18 【变式2】(1)20240(2)87(3)12024 整数集合：{0，一3，一7,10，…； 第3课时数轴 > 分数集合：{2，-4.2,3,5,0.6，-3 3， 4 1.C2.原点正方向单位长度3.B4.B【变式】9 5.-1【变式1】2或-6【变式2】-26.c 1.3434434443,…； 7.B【变式1】C【变式2】A 非负整数集合：{0,10，…. 【变式3】解：(1)点B(2)点C 11.212.C13.A (3)在数轴上原，点O的位置如图所示. 14.+3-250 A B O C D 15.解：如图所示. 【变式4】p8.C -506 7 9解：如图所示. -3,-92 ,-3.14, 0.618,5.9, 。 2 3.5 负数集合 分数集合 1--41,-121 0.5,3 -5-4-3-2-1012345 16.(1)4号袋、5号袋、9号袋和10号袋 (2)8号袋，457g(3)9号袋，449g 故-1-41<-121<-17<0.5<-(-3)<3.5 17.解：(1)土10%表示在标准价格的基础上，加价和降价 10.B11.A【变式】b<-a<a<-b12.213.B 的幅度不超过10%. 14.解：(1)如图 (2)该商品的最高价格为200×(1十10%)=220（元），最 A BO C 低价格为200×(1-10%)=180（元）. -6-5-4-3-2-1012345678 (3)该商品价格的浮动范围可表示为(200士20)元. (2)12km(3)24km 18.(1)正数(2)正数排在A和C的位置 15.(1)2(2)①-4②-3,5 (3)第2023个数是负数，排在D的位置 2有理数的加减运算 第2课时相反数与绝对值 第1课时有理数的加法法则 1.D【变式】D2.B3.C 1.(1)+7(2)--7(3)+3(4)- 一3 2 2.A3.C4.B5.A【变式1】7【变式2】B6.C 4.(1)3(2)-4.5(3)-35.D6.A7.D 7.(1)10(2)-12.5(3)-3.6(4)0 8.解：一100的相反数是100，绝对值是100； 8.A9.支出2元10.C11.B12.013.-2 十35的相反数是-35，绝对值是35； 14.-11或-19【变式】(1)10或-10或4或-4 一3.8的相反数是3.8，绝对值是3.8； (2)①5或-5②3或-3 册(BS版)1⑦