第1章 2 从立体图形到平面图形-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（北师大版2024）

第3课时截一个几何体 参考答案 1.A 2.A 3.C 【变式】D 同步训练 4.解：截面的形状依次为三角形、三角形、长方形和梯形. 5.C 6.C 7.D 8.B 9.14 24 36 第一章丰富的图形世界 10.1，5，6 1，3，4 1，2，3，4 5 3，5，6 1 生活中的立体图形 第4课时从三个方向看物体的形状 第1课时认识生活中的立体图形 1.C 2.C 1.C 2.B 3.①②⑤⑦⑧④⑥③ 4.解：图1中的物体可以近似地看成由一个圆柱组成；图 3.解：如图所示. 2中的物体可以近似地看成由两个棱柱和一个圆柱 组成. 5.D 从正面看 从左面看 从上面看 6.解：(1)7 2 4.D 5.C 6.D (2)这个棱柱的底面是五边形，侧面是长方形.侧棱条数 7.解：如图所示. 与底面图形的边数相等. $$\left( 3 \right) 4 0 c m ^ { 2 }$$ 7.B 8.(1)8 15 8 (2)2n 3n n+2 (3)10 5 7 从正面看 从左面看 (4)6 第2课时点、线、面、体 8.D 9.A 10.B $$1 1 . \left( 1 \right) 1 0 \left( 2 \right) 1 2 \quad 3 \quad \left( 3 \right) 3 \quad 2 0 0 \quad c m ^ { 2 }$$ 1.A 2.2 平曲曲5 平6 3 3.A 12.解：(1)54 4.解：如图所示. (2)①14 9 ②如图所示， 从左面看 章末复习 【高频考点精练】 5.B 6.B 7.(1)圆柱 $$\left( 2 \right) 4 5 \pi c m ^ { 3 }$$ 或 $$7 5 \pi c m ^ { 3 }$$ 8.92π 1.C 2.(1)①②⑥ ③④⑤(2)②③⑤①④⑥ 2 从立体图形到平面图形 第1课时正方体的展开与折叠 3.D 4.点动成线 1.D 2.A 3.A 4.4 5.A 6.12 7.A 8.C 5.解：可以得到圆锥. 9.路10.B 绕6cm长的直角边旋转一周得到的几何体的体积为 第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 $$\frac { 1 } { 3 } \times \pi \times { 8 ^ { 2 } } \times 6 = 1 2 8 \pi \left( c m ^ { 3 } \right)$$ 1.B 2.B 3.③④4.10 5.A 6.圆柱圆锥 $$7 . 3 0 \pi c m ^ { 2 }$$ 绕8cm长的直角边旋转一周得到的几何体的体积为 8 .解： $$\left( 1 \right) 6 4 c m ^ { 3 }$$ 3 (2)8 $$\frac { 1 } { 3 } \times \pi \times { 6 ^ { 2 } } \times 8 = 9 6 \pi \left( c m ^ { 3 } \right) .$$ (3)如图所示. 因为 128π>96π， ，所以绕6cm直角边旋转一周得到的几 何体的体积较大. 6.D 7.A 8.C 9.4 10.B 11.D 12.B 13.D 14.B 15.B 【易错易混专练】 1.②③④ $$2 . 1 2 \pi c m ^ { 3 }$$ 或 $$1 8 \pi c m ^ { 3 }$$ 3.B 4.C 5.C 6.3或5 7.解：(1)10 数学7年级上 如图所示 0的相反数是0，绝对值是0； 号的相反0足碧，地对值是号， 2 11 一2一日它的相反数是一2，绝对值是， 1 (2)76 一（十2）=一2，它的相反数是2，绝对值是2. 9.A10.B11.D 第二章 有理数及其运算 12.(1)-5<4(2)0>-2.1(3)-4<-3.14 1 认识有理数 5、 6 第1课时认识有理数 (4)-6>-7 1.C2.B3.A4.D5.B 13.D【变式】(1)±5(2)±1014.D15.B16.D 6解：正数有+号9.2十0.25,36； 17.-(-1D>0> 2 4 -5 1 18.(1)±2，±1,0(2)6 负数有-2023，-25%，-38，-3.14. 19.D10或-10 7.B8.B9.523 变式微专题1绝对值非负性的应用 12 10.解：正数集合：33.5,0.6,10,1.343443443，… 【例】C【变式1】18 【变式2】(1)20240(2)87(3)12024 整数集合：{0，一3，一7,10，…； 第3课时数轴 > 分数集合：{2，-4.2,3,5,0.6，-3 3， 4 1.C2.原点正方向单位长度3.B4.B【变式】9 5.-1【变式1】2或-6【变式2】-26.c 1.3434434443,…； 7.B【变式1】C【变式2】A 非负整数集合：{0,10，…. 【变式3】解：(1)点B(2)点C 11.212.C13.A (3)在数轴上原，点O的位置如图所示. 14.+3-250 A B O C D 15.解：如图所示. 【变式4】p8.C -506 7 9解：如图所示. -3,-92 ,-3.14, 0.618,5.9, 。 2 3.5 负数集合 分数集合 1--41,-121 0.5,3 -5-4-3-2-1012345 16.(1)4号袋、5号袋、9号袋和10号袋 (2)8号袋，457g(3)9号袋，449g 故-1-41<-121<-17<0.5<-(-3)<3.5 17.解：(1)土10%表示在标准价格的基础上，加价和降价 10.B11.A【变式】b<-a<a<-b12.213.B 的幅度不超过10%. 14.解：(1)如图 (2)该商品的最高价格为200×(1十10%)=220（元），最 A BO C 低价格为200×(1-10%)=180（元）. -6-5-4-3-2-1012345678 (3)该商品价格的浮动范围可表示为(200士20)元. (2)12km(3)24km 18.(1)正数(2)正数排在A和C的位置 15.(1)2(2)①-4②-3,5 (3)第2023个数是负数，排在D的位置 2有理数的加减运算 第2课时相反数与绝对值 第1课时有理数的加法法则 1.D【变式】D2.B3.C 1.(1)+7(2)--7(3)+3(4)- 一3 2 2.A3.C4.B5.A【变式1】7【变式2】B6.C 4.(1)3(2)-4.5(3)-35.D6.A7.D 7.(1)10(2)-12.5(3)-3.6(4)0 8.解：一100的相反数是100，绝对值是100； 8.A9.支出2元10.C11.B12.013.-2 十35的相反数是-35，绝对值是35； 14.-11或-19【变式】(1)10或-10或4或-4 一3.8的相反数是3.8，绝对值是3.8； (2)①5或-5②3或-3 册(BS版)1⑦2 从立体图 第1课时正方 A知识分点练 夯基础 知识点1正方体的展开与折叠 1.(2025·沈阳和平区期未)下列图形中，不是正方体 表面展开图的是 C D 2.(2025·铁岭月考)如图，若裁掉一个正方形后不 能折叠成正方体，则裁掉的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ ① ② ③④ 第2题图 第3题图 3.如图，在将一个无盖正方体形纸盒展开成平面 图形的过程中，需要剪开的棱的条数为( A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图，某同学在制作正方 体模型的时候，在方格纸上 画出几个小正方形（图中阴 影部分)，但是由于疏忽少画 了一个.若要给他补上一个，使之可以折叠成正 方体，则共有 种画法。 知识点2由展开图找相对面 5.(2024·广安)将“共建平安校园”六个汉字分别 写在某正方体的表面上，它的一种展开图如图 所示，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的 面上的汉字是 ( ) A.校 B.安 C.平 D园 共 23 建平安 y 校园 210 第5题图 第6题图 6 一本·初中数学7年级上册BS版 形到平面图形 体的展开与折叠 6.把如图所示的表面展开图折叠成正方体，若相 对面上的两个数相等，则x十y= B能力综合练 练思维、 7.用如图1所示的平面图形可以围成如图2所示 的正方体，其中与点A重合的是 () 图1 图2 A.点B B.点CC.点D D.点E 8.(教材P17习题T8变式)某个立方体木块的六个面 分别标有数字1,2,3,4,5,6，从不同方向观察 这个立方体木块看到的数字情况如图所示，则 数字1对面和数字5对面的数字的和是( ) A.6 B.8 C.7 D.5 9.(2025·卓新月考改编)一个小正方体的表面展开 图如图1所示，该小正方体从如图2所示的位 置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第 5格，这时小正方体朝上面的字是 中 国 梦 复 兴 路 图1 图2 C拓展探究练 提素养 10.(教材P18复习题T1变式)小明用 如图所示的纸板折成了一个正 方体形盒子，里面装了一瓶墨 水，与其他三个空盒子混放在一起，观察四个 选项，可知墨水瓶所在的盒子是 第2课时 棱柱、圆 A知识分点练 夯基础、 知识点1棱柱的展开与折叠 1.(2025·锦州北镇期中)下列形状不同的四张纸板 中，经过折叠能围成一个三棱柱的是 ( ) A B C D 2.(2023·沈阳铁西区期中)把如图所示的三棱柱的 表面展开，得到的展开图是 3.(教材P16习题T5变式)如图，在下列各硬纸片中， 不能沿虚线折叠成长方体形纸盒的有 (填序号) 用一一世甘 ① ② ③ ④ 4.一个几何体的表面展开图如图所示，那么这个 几何体的顶点个数为 第4题图 第5题图 知识点2圆柱、圆锥的展开与折叠 5.一个几何体的侧面展开图如图所示，则这个几 何体可以是 () A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱 主、圆锥的展开与折叠 6.如图所示的两个平面图形是由立体图形展开 后得到的，在横线上写出相应的立体图形的 名称. B能力综合练 练思维 7.(2025·营口盖州期末)一个半径为3cm、高为 5cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图）， 剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形 的面积是 .(结果保留π) 8.聪聪在家用剪刀把一个长方体形纸盒（图1）剪 开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒 剪成了两部分，即图2中的①和②.根据所学知 识，回答下列问题： (1)若这个长方体形纸盒的长、宽、高分别是 8cm,4cm,2cm,则该长方体形纸盒的体积是 (2)聪聪一共剪开了 条棱 (3)现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上，而 且经过折叠后，仍然可以还原成一个长方体形 纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的 什么位置？画出所有可能的情况 ① 图1 图2 第一章丰富的图形世界7 第3课时 A知识分点练 夯基础 知识点1用平面截几何体 1.(2025·辽阳期末)如图，用水平的平面截几何体， 所得几何体的截面图形是 ( B 2.(2024·辽阳期未)作为我国传统节 日之一，中秋节自古有祭月、赏月、 吃月饼、赏桂花等民俗.如图，某月 饼可以看成一个圆柱，用一个平面去截该圆 柱，则截面不可能是 ) A.三角形B.椭圆 C.长方形D.圆 3.(2025·沈阳和平区月考)用一个平面去截一个三 棱柱，则截面边数最多为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 [变式]如图，往一个密封的 正方体形容器内持续注入 些水，注水的过程中，可将容 器任意放置，则水平面的形状 不可能是 A.三角形B.正方形 C.六边形 D.七边形 4.写出下列各图中截面的形状. 知识点2由截面形状想象几何体 5.用一个平面去截一个几何体，如果得到的截面 是长方形，那么这个几何体可能是 () A.正方体、长方体、圆锥 B.圆柱、球、长方体 8一本·初中数学7年级上册BS版 或一个几何体 C.正方体、长方体、圆柱 D.正方体、圆柱、球 6用一个平面去截一个几何体，若能得到圆和三 角形这两种截面，则这个几何体可能是() A球 B.三棱柱C.圆锥 D.圆柱 B能力综合练 练思维 7.一个物体的外形是长方体，其内部构造不详.用 一组水平的平面截这个物体时，得到了一组 (自下而上)截面，截面形状如图所示，则这个长 方体的内部构造可能是 A.圆柱 B.棱柱 C.棱锥 D.圆锥 8.(2025·沈阳铁西区月考)用一个平面去截以下几 何体：圆柱、圆锥、球、三棱柱、长方体、七棱柱 截面是三角形的几何体有 () A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 C拓展探究练 提素养、 9.(2024·铁岭开原期未)现有一个正方体，每次截取 1个顶点，8个顶点都被截去后，得到一个新的 几何体，这个新的几何体最多有 个面， 个顶点， 条棱 10.用一个平面截几何体可得到平面图形，如图 所示，在表示几何体的字母后面的括号内填 上可截出的平面图形的号码： AA可 B D 6 A( );B( C( );D( ) E( 第4课时从三个 A知识分点练 夯基础、 知识点1从三个方向看物体的形状 1.(2024·锦州期末)由5个相同的立方块搭成的几 何体如图所示，从上面看到的该几何体的形状 图是 () 从正面看 A 2.(2024·阜新太平区期末)下列几何体中，从正面看 和从左面看形状相同的有 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 3.从正面、左面和上面观察如图所示 的几何体，分别画出从不同方向看 到的几何体的形状图 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 知识点2根据从不同方向看到的形状图（或数 据)判断几何体（或其他形状图)》 4.已知从正面、左面和上面看到的某几何体的形 状图如图所示，则这个几何体是 () 品 ■ 从正面看 从左面看 从上面看 的品凸的 A B D 方向看物体的形状 5.用5个大小相同的小立方块搭一个几何体，从 正面、左面看到的形状图如图1所示，现将其中 4个小立方块按如图2所示的方式摆放，则最 后一个小立方块应放在 ( 从正面看 从左面看 3④ 图1 图2 A.位置④B.位置③ C.位置②D.位置① 6.(2025·铁岭月考)小明在桌上用一些小立方块搭 了一个立体图形，若从正面看是 上面看是 则从左面看是 B C D 7.(2024·沈阳大东区期末)一个几何体由大小相同 的小立方块搭成，从上面看到的形状图如图所 示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方 块的个数.请画出从正面和从左面看到的这个 几何体的形状图. 3 2 3 B能力综合练 练思维 8.某个装饰品的示意图如图所示，则从上面看到 的形状图是 从正面看 A B C D 第一章丰富的图形世界 9 9.如图所示的几何体是由8个相同的小立方块搭 成的.若抽掉其中一个有标号的小立方块后，从 正面和上面看到的形状图没有改变，则抽掉的 是 () ④ ③ A.① B.② C.③ D.④ 10.(2025·沈阳辽中区期未)一个几何体由若干个大 小相同的小立方块搭成，从三个不同方向看 到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所 用的小立方块的个数是 ( 从正面看 从左面看 从上面看 A.4 B.5 C.6 D.7 11.如图，在平整的地面上，有一个由若干个棱长 为10cm的立方块搭成的几何体 (1)这个几何体由 个立方块组成； (2)如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷 上黄色的漆，那么在所有的立方块中， 有 个立方块只有一个面是黄色， 有 个立方块只有两个面是黄色， 有 个立方块只有三个面是黄色； (3)求这个几何体喷漆部分的面积. 10一本·初中数学7年级上册B版 C拓展探究练 提素养 12.(1)由若干个大小相同的小立方块搭成的几何 体从三个方向看到的形状图如图1所示，若在 此几何体的基础上（不改变原几何体中小立 方块的位置)，继续添加完全相同的小立方块 搭成一个大正方体，则至少还需要 个 小立方块 从正面看 从左面看 从上面看 图1 (2)用若干个大小相同的小立方块搭一个几何 体，使得从正面和从上面看到的这个几何体 的形状图如图2所示完成下列问题： 从正面看 从上面看 图2 ①搭成满足如图2所示的几何体最多需要 个小立方块，最少需要 个小立 方块； ②请在图3的网格中画出用最多的小立方块 搭成该几何体时，从左面看到的形状图.（画出 两种即可) 从左面看 图3