第1章 1 生活中的立体图形-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（北师大版2024）

第一章丰富的图形世界 1生活中 第1课时 认识 A知识分点练 夯基础 知识点1生活中常见的立体图形 1.小文的几何体素描作品如图所示，该作品中不 存在的几何体为 A.棱柱 B.圆锥 C圆柱 D.球 2.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不 同类的是 3.指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球. ▣▣©△D④ 柱体： ;锥体： 球： (填序号) 4.图1、图2中的物体可以近似地看成由什么几 何体组成？ 图1 图2 知识点2棱柱的相关概念及特征 5.下列几何体中，直棱柱有 A△过 ① ② (④ A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4一本·初中数学7年级上册BS版 的立体图形 生活中的立体图形 6.(教材P6习题T2变式)如图，一个直五棱柱的底面 边长均为2cm,侧棱长均为4cm. (1)这个棱柱共有 个面，其中，有 个底面， (2)这个棱柱的底面和侧面分别是什么图形？ 侧棱条数与底面图形的边数有什么关系？ (3)计算它的侧面积. B能力综合练 练思维、 7.下列说法正确的有 ) ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底 面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体 一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.观察表中的几何体，解答下列问题： 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 6 10 12 棱数 12 18 面数 6 7 (1)补全表中数据； (2)观察表中的数据，推测n棱柱的顶点数为 ,棱数为 ,面数为 (用含n的式子表示) (3)一个棱柱有15条棱，那么它共有 个 顶点、 条侧棱、 个面； (4)若一个棱柱有10个顶点，且所有侧棱长的 和为30cm,则每条侧棱长为 cm 第2课时 A知识分点练 夯基础、 知识点1图形的构成元素 1.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平 面的是 1- 长方体 圆柱 球 圆锥 A B 0 2.(教材P6习题T3变式)圆锥有 个面，其中 底面是 面，侧面是 面，底面 与侧面相交形成的线是 线；三棱柱由 个面围成，它们是 面，有 个顶点，过每一个顶点有 条棱 知识点2图形的形成 3.(2025·沈阳皇姑区月考)中华武术是我国传统文 化之一，是独具民族风貌的武术文化体系.“枪 挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释 为 A点动成线，线动成面 B线动成面，面动成体 C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线 4.如图，第一行中的图形绕虚线旋转一周，能形 成第二行中的某个几何体.请你把第一行与第 二行中相应的图用线连接起来 A 点、线、面、体 B能力综合练 练思维 5.下面的几何体中，不能由平面图形绕某条直线 旋转一周得到的是 B 6.如图1，CD是直角三角形ABC的高，将直角三 角形ABC按以下方式旋转一周可以得到图2 中的几何体的是 )》 图1 图2 A.绕着AC旋转 B.绕着AB旋转 C.绕着CD旋转 D.绕着BC旋转 7.(2025·阜新海州区月考)已知长方形的长为5cm、 宽为3cm,将其绕它的一边所在的直线旋转 周，得到一个几何体 (1)写出得到的几何体的名称； (2)求此几何体的体积.（结果保留π） C拓展探究练 提素养、 8.如图，大长方形的长为8cm、宽为6cm,小长方 形的长为4cm、宽为3cm.以长边中点的连线 (图中的虚线)为轴，将图中的阴影部分旋转一周 得到的几何体的表面积为 cm2.(结果 保留π) 第一章丰富的图形世界5参考答案 第3课时截一个儿何体 1.A2.A3.C【变式】D 同步训练 4.解：截面的形状依次为三角形、三角形、长方形和梯形 第一章丰富的图形世界 5.C6.C7.D8.B9.142436 1生活中的立体图形 10.1,5,61,3,41,2,3,453,5,6 第1课时认识生活中的立体图形 第4课时从三个方向看物体的形状 1.c2.B3.①②⑤⑦⑧④⑥③ 1.c2.c 4解：图1中的物体可以近似地看成由一个圆柱组成；图 3.解：如图所示 2中的物体可以近似地看成由两个棱柱和一个圆柱 组成 5.D 从正面看 从左面看 从上面看 6.解：(1)72 4.D5.C6.D (2)这个棱柱的底面是五边形，侧面是长方形.侧棱条数 7解：如图所示」 与底面图形的边数相等， (3)40cm 7.B 8.(1)8158(2)2m3nn+2(3)1057 从正面看 (4)6 从左面看 第2课时点、线、面、体 8.D9.A10.B11.(1)10(2)123(3)3200cm2 1.A2.2平曲曲5平633.A 12.解：(1)54 4.解：如图所示. (2)①149 ②如图所示 从左面看 -- 章末复习 5.B6.B7.(1)圆柱(2)45πcm3或75πcm 【高频考点精练】 8.92π 2从立体图形到平面图形 1.C2.(1)①②⑥ ③④⑤(2)②③⑤ ①④⑥ 第1课时正方体的展开与折叠 3.D4.点动成线 1.D2.A3.A4.45.A6.127.A8.C 5.解：可以得到圆锥 9.路10.B 绕6cm长的直角边旋转一周得到的几何体的体积为 第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 3Xπ×82×6=128x(cm). 1.B2.B3.③④4.105.A6.圆柱圆锥 7.30πcm2 绕8cm长的直角边旋转一周得到的几何体的体积为 8.解：(1)64cm3(2)8 3XπX6×8=96π(cm). (3)如图所示. 因为128π>96π，所以绕6cm直角边旋转一周得到的几 何体的体积较大， 6.D7.A8.C9.410.B11.D12.B13.D14.B 15.B 【易错易混专练】 1.②③④2.12πcm3或18πcm33.B4.C5.C 6.3或57.解：(1)10 数学7年级上 如图所示 0的相反数是0，绝对值是0； 号的相反0足碧，地对值是号， 2 11 一2一日它的相反数是一2，绝对值是， 1 (2)76 一（十2）=一2，它的相反数是2，绝对值是2. 9.A10.B11.D 第二章 有理数及其运算 12.(1)-5<4(2)0>-2.1(3)-4<-3.14 1 认识有理数 5、 6 第1课时认识有理数 (4)-6>-7 1.C2.B3.A4.D5.B 13.D【变式】(1)±5(2)±1014.D15.B16.D 6解：正数有+号9.2十0.25,36； 17.-(-1D>0> 2 4 -5 1 18.(1)±2，±1,0(2)6 负数有-2023，-25%，-38，-3.14. 19.D10或-10 7.B8.B9.523 变式微专题1绝对值非负性的应用 12 10.解：正数集合：33.5,0.6,10,1.343443443，… 【例】C【变式1】18 【变式2】(1)20240(2)87(3)12024 整数集合：{0，一3，一7,10，…； 第3课时数轴 > 分数集合：{2，-4.2,3,5,0.6，-3 3， 4 1.C2.原点正方向单位长度3.B4.B【变式】9 5.-1【变式1】2或-6【变式2】-26.c 1.3434434443,…； 7.B【变式1】C【变式2】A 非负整数集合：{0,10，…. 【变式3】解：(1)点B(2)点C 11.212.C13.A (3)在数轴上原，点O的位置如图所示. 14.+3-250 A B O C D 15.解：如图所示. 【变式4】p8.C -506 7 9解：如图所示. -3,-92 ,-3.14, 0.618,5.9, 。 2 3.5 负数集合 分数集合 1--41,-121 0.5,3 -5-4-3-2-1012345 16.(1)4号袋、5号袋、9号袋和10号袋 (2)8号袋，457g(3)9号袋，449g 故-1-41<-121<-17<0.5<-(-3)<3.5 17.解：(1)土10%表示在标准价格的基础上，加价和降价 10.B11.A【变式】b<-a<a<-b12.213.B 的幅度不超过10%. 14.解：(1)如图 (2)该商品的最高价格为200×(1十10%)=220（元），最 A BO C 低价格为200×(1-10%)=180（元）. -6-5-4-3-2-1012345678 (3)该商品价格的浮动范围可表示为(200士20)元. (2)12km(3)24km 18.(1)正数(2)正数排在A和C的位置 15.(1)2(2)①-4②-3,5 (3)第2023个数是负数，排在D的位置 2有理数的加减运算 第2课时相反数与绝对值 第1课时有理数的加法法则 1.D【变式】D2.B3.C 1.(1)+7(2)--7(3)+3(4)- 一3 2 2.A3.C4.B5.A【变式1】7【变式2】B6.C 4.(1)3(2)-4.5(3)-35.D6.A7.D 7.(1)10(2)-12.5(3)-3.6(4)0 8.解：一100的相反数是100，绝对值是100； 8.A9.支出2元10.C11.B12.013.-2 十35的相反数是-35，绝对值是35； 14.-11或-19【变式】(1)10或-10或4或-4 一3.8的相反数是3.8，绝对值是3.8； (2)①5或-5②3或-3 册(BS版)1⑦