第2章 重点题型专题11 整式求值问题归类-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

7.解：因为了4w与3a6是同关项， 所以2m=n,y=3x+1, 所以2m-n=0,y-3.x=1, 所以1十(2m-n)十(y-3.x)=1+0+1=2. 8.解：因为2a3bm与3a6是“准同类项”， 所以n-3|=1或n-3|=0,|m-4|=1或m 4=0, 所以n-3=1或n-3=-1或n-3=0, m-4=1或m-4=-1或m-4=0, 所以n=4或n=2或n=3,m=5或m=3或m=4, 所以当n=2,m=3时，m十n=3十2=5； 当n=2,m=4时，m十n=4十2=6； 当n=2,m=5时，m十n=5+2=7; 当n=3,m=3时，m十n=3十3=6； 当n=3,m=4时，m十n=4+3=7; 当n=3,m=5时，m十n=5+3=8; 当n=4,m=3时，m十n=3十4=7； 当n=4,m=4时，m+n=4十4=8； 当n=4,m=5时，m+n=5+4=9. 综上，m十n的值为5或6或7或8或9，共有5种. 2.合并同类项 1.B2.B 3.(1)a2-b2(2)-5x3+2x2+3x 4.合并同类项结果为-10x3y2-3x2y3-10,值为6 5.D6.(4x-28)7.B 8.-1【变式】-1或89.210.-6 1(1阴影部分的面积为器一 (2)阴影部分的面积约为18cm 3.去括号和添括号 第1课时去括号 1.(1)a+b-c(2)-2a+3b(3)-3.x+6y (4)-a+3b-3c 2.D【变式】D3.A 4.解：(1)原式=3a+1.5b-7a+2b =-4a+3.5b (2)原式=8xy-x2+y2-4x2+4y2-8.xy+12 =-5x2+5y2+12. 5.D6.-4 7化简结果为-3x+y,值为9 8.解：原式=17x2-8x2-5x-4x2-x十3-5x2+6x十 2024-3=2024. 因为原式化简后的结果与x的取值无关，所以小英虽然 抄错了x的取值，但她计算的结果却是正确的. 第2课时添括号 1.c2.c ·答 3.(1)y+1(2)x2+2x-3(3)-2mx2+5.x-3 4.(1)168x2(2)25m(3)143mn(4)0 5.B6.5【变式】-7 7.解：(3x2-4)-(4x2y-3xy2十y2)或(-4x2y+ 3xy2-y2)-(-3x2+4). 8.D9.B10.C 11.解：由题中数轴，得ab<0<c,b|<c, 则b一a>0,a一c<0,b十c>0, 所以原式=b一a十(a-c)一2(b+c) =-b-3c. 4整式的加减 1.C2.C【变式1】B【变式2】A3.A 4.一m(答案不唯一)5.(1)-xy(2)3mm 6.A7.(2a+2b)8.649.A10.B11.D 12.B13.-314.化简结果为mn,值为一1 15.(1)B=-2ab+ab2+2abc (2)2A-B=8a2b-5ab2 16.解：(1)99a十9b(33a+3b)3(33a+3b) 若a十b十c能被3整除，则abc就能被3整除 (2)abcd=1000a+100b+10c+d =(999a+99b+9c)+(a+b+c+d) =9(111a+11b+c)+(a+b+c+d). 显然9(111a十11b+c)能被9整除. 因此，若a十b十c十d能被9整除，则abcd就能被9 整除. 重点题型专题11整式求值问题归类 2.化简结果为2x2-xy3,值为-6 3.解：(1)2A-3B (+w+2）-32x-) 3 +2y+2y-6r+号y 1 8+y 1 4xy十2y. (2)当x=2,y=一1时， 2A-3B=-号+y+2=-号x2+×2X (-+3×(-0=-18-号号=-2m 1 4.解：因为3xy16与2x2y是同类项， 所以2a=2,1一b=3,解得a=1,b=-2. 5a2-2(3b2-4ab)+(2b2-5a2)=5a2-6b2+8ab+ 2b2-5a2=-4b2+8ab. 当a=1,b=一2时， 原式=-4×(-2)2+8×1×(-2)=-16-16=-32. 5.解：原式=-15xy十3x2-5x2+12xy-4x2+xy -2xy-6.x2. 9· 由x-2|+|y+3|=0,得x=2,y=-3. 所以原式=-2×2×(-3)-6×22=12-24=-12. 6.解：(1)由题意，得 2B=x2+14x-6-(-2x2+5x-1) =x2+14x-6+2x2-5.x+1 =3x2+9x-5, 所以A-2B=-2x2+5.x-1-(3x2+9x-5) =-2x2+5x-1-3x2-9x+5 =-5x2-4x十4. (2)由x是最大的负整数可知，x=一1， 所以A-2B=-5×(-1)2-4×(-1)+4 =-5+4+4 =3. 7.解：(1)原式=3mm+6m+4n-2m+2mm =5mm+4m+4n=5mm+4(m+n). 因为m十n=-12,mn=20, 所以原式=5×20+4×(-12)=52. (2)原式=5(a-3b)2-8(a-3b)-5. 因为a一3b=一5， 所以原式=5×（一5）2一8×（一5）一5 =125+40-5 =160. 8.解：因为当x=-3时，ax5+bx3十cx十8=20， 所以(-3)5a+(-3)3b+(-3)c+8=20, 所以35a+33b+3c=-12, 所以当x=3时， ax5+bx3+cx+8 =35a+33b+3c+8 =-12+8 =-4. 9.解：因为x2-xy=-3,2xy-y2=-8, 所以2x2+4xy-3y2=2x2-2xy+6.xy-3y2=2(x2 xy)+3(2xy-y2)=2×(-3)+3×(-8)=-30. 10.解：因为a+b=5,c一d=-2,b十d=3, 所以b+c=(c-d)+(b+d)=-2+3=1, a-d=(a+b)-(b+d)=5-3=2, 所以a-c=(a+b)-(b+c)=5-1=4, 所以(b+c)(a-c)(a-d)=1×4X2=8. 11.解：(1)由题中数轴可知，y一z<0,x十y<0,z一 x>0, 所以y一z|+2x+y-|z一x =-(y-z)-2(x十y)-(2-x) =-y+z-2x-2y-之+x =-x-3y. (2)由题中数轴可知，x<0<y<z 又因为x|=5,y|=2,z|=6, 所以x=一5，y=2,2=6, 所以原式=-(-5)-3×2=5-6=-1. 数学活动居民身份证号码与学籍号 1.2025043022.3月25日 3.(1)196(2)9(3)3假 ·答 4.解：(1)1 (2)设这个被墨水污染的数字为m, 则a=9+1+2+1+1+2=16,b=6+0+0+8+m+ 0=14+m, c=3a+b=62+m,d=9+62+m=71+m. 因为d为10的整数倍，所以d=80, 即71十m=80,所以m=9. 故这个被墨水污染的数字为9. 易错疑难专题12整式易错疑难专练 1.(0.8a-400)2.100-2xy3.C4.B 5.解：(1)因为A+B=2C, 所以B=2C-A=2(x2+0.5.xy-2y2)-(x2-3xy+ 2y2) =2x2+xy-4y2-x2+3xy-2y2=x2+4xy-6y2. (2)因为(x+2)2+|y-1=0, (x+2)2≥0，ly-1|>≥0， 所以x十2=0，y-1=0,所以x=-2,y=1, 所以B=x2+4xy-6y2=(-2)2+4×(-2)×1- 6×12 =4-8-6=-10. 6.解：(1)6(2)8(3)2(4)(2m+4) (⑤)由题意，知等腰直角三角形地砖的块数2m十4是 偶数， 所以2025-1=2024（块）. 由题意，得2n十4=2024，所以n=1010, 所以等腰直角三角形地砖最少剩余1块，此时需要正方 形地砖1010块， 章末复习 1.C2.B3.0.99n4.185.A6.B7.D8.C9.D 10.-411.(2x2+1)12.4x2-9x+11 18化筒结果为-1-3y+2,值为-号 14.8 15.(1)(40-x-y)(20-y)(120-2x-4y) (2)300 16.(1)1,2,3,4,…,19,20,…自然n (2)负正(-1)”2n-1 (3)(-1)(2n-1)x" (4)-4045.x20234047x2024 2 11 17.解：(1)10×121012 2 2 +2 2 (2)2X4+4X6+6X8+…+2022X2024 +-日+日g+…+ =2-4十4 1 1 22024 1011 20241 中考新趋势 1.D2.A3.h十an4.ab-cd5.-x2(答案不唯-） 6.5347.36120 n(n+1) 2 案10·重点题型专题1 类型1直接代入求代数式的值 1.当x=2y=2时，求代数式x2+2xy十y 的值. 类型2先化简再求代数式的值 2.(2024·沈阳大东区期末)先化简，再求值：x2一 4(xy3-x2)+3(xy3-x2),其中x=-1, y=-2. 3.2024·抚瓶新实南未)已知A=十y 4y, B=2x2-3 xy. (1)化简2A-3B; (2)当x=2,y=-1时，求2A-3B的值. 72一本·HDSD版初中数学七年级上册 整式求值问题归类 类型3隐含条件求代数式的值 4.已知3zy-与2xy是同类项，求5a2- 2(3b2-4ab)+(2b2-5a2)的值. 5.3(-5xy+x2)-[5x2-4(3xy-x2)-xy],其 中x,y满足x-2|十|y十3=0. 6.某同学做一道题“已知两个多项式A,B,求 A-2B”.他误将“A-2B”看成“A十2B”,经过 正确计算得到A十2B的结果是x2+14x一6. 已知A=-2x2+5x-1. (1)请你帮助这位同学求出A一2B的正确 结果； (2)若x是最大的负整数，求A一2B的值. 类型4整体代入求代数式的值 角度1直接添括号凑整求值 7.(1)已知m+n=-12,mn=20,求(3mn+ 6m+4n)-(2m-2mn)的值； (2)已知a-3b=-5,求5(3b-a)2-8a+ 24b一5的值. 角度2先代入得关系式，再添括号凑整求值 8.已知代数式ax5十bx3十cx十8，当x=-3时， 其值为20，求当x=3时，该代数式的值. 角度3整体加减凑整求值 9.已知x2-xy=一3,2xy-y2=-8,求代数式 2x2十4xy-3y2的值. 角度4抵消构整求值 10.已知a+b=5,c-d=-2,b+d=3,求(b+ c)(a一c)(a-d)的值. 类型5利用数轴化简 11.有理数x,y,之在数轴上的位置如图所示. (1)化简：y-之|十2x+y|-|x-x|; (2)若|x|=5,|y=2,之|=6，求(1)中代数 式的值. 大0 第2章整式及其加减73