第2章 数学活动 居民身份证号码与学籍号&易错疑难专题12 整式易错疑难专练-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

数学活动居民身份证号码与学籍号 1.(2025·重庆江北区月考)某校为每一位学生编学籍号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生.如果 202403291表示2024年入学的3班29号男生，那么2025年入学的4班30号女生的编号是 2.(2025·洛阳伊川期中)身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其 中13,05,03是此人所属的省（自治区、直辖市或特别行政区）、市（地区、自治州、盟）、县（自治县、县 级市、旗、自治旗、市辖区、林区或特区)的编码，1967,04,01是此人出生的年、月、日，001是顺序码， 2为校验码，那么身份证号码是410329201203250277的人的生日是 3.(2025·北京西城区期中)我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前17位数字本体码和最后1位 校验码组成.校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该 身份证号码肯定是假号码.现将前17位数字本体码记为A1A2A3…A6A17,其中A,(i=1,…,17) 表示第i个位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值W: i 12345678910111213141516 17 w:79105842 1 6 3 7910 58 4 2 A,4405241 9 8 0010 1 00 1 现以身份证号码N=440524198001010016为例，先将该号码N的前17位数字本体码填入表中（已 填好)，再依照下列操作步骤计算相应的校验码进行校验： (1)对前17位数字本体码，按下列方式求和，并将和记为S,S=A1×W1十A2×W2十…+A?× W7.经计算，得S= (2)计算S÷11,所得的余数记为Y,那么Y= (3)查阅下表得到对应的校验码（其中X为罗马数字，用来代替10）： Y的值 0123 4567 8 9 10 校验码 10X9 87654 3 2 所得到的校验码为 ,与身份证号码N中的最后一位进行对比，由此判断身份证号码N是 (填“真”或“假”)身份证号. 4.(2023·孝感安陆期末)如图1，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字.它是由前12位数字和校 验码构成，其结构分别代表国家代码、厂商代码、产品代码和校验码.其中，校验码用来校验商品条 形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的，其算法如下： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a,即a=9+1+3+5+7+9=34; 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b,即b=6+0十2+4十6+8=26； 步骤3：计算3a与b的和c,即c=3×34+26=128; 步骤4：取大于或等于c,且为10的整数倍的最小数d,即d=130; 步骤5：计算d与c的差就是校验码X,即X=130-128=2. 请解答下列问题： (1)《数学故事》的条形码为978753454647Y,则校验码Y的值为 (2)如图2，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个被墨水污染的数字.（图2中条形码为 69010281■1029) 6“901234"567892←校验码 国家厂商 产品 6901028 11029 代码代码代码 图1 图2 74一本·HDSD版初中数学七年级上册 易错疑难专题12 整式易错疑难专练 9易错点1列代数式时弄错运算顺序 (2)若x,y满足(x十2)2十|y一1|=0，求整式 1.(2025·上海闵行区期末)一台电脑原价a(4000< B的值. a<5000)元，先参加“双十一”满4000元减 500元的活动，再享受政府20%的降价补贴，那 么这台电脑的实际售价为 元（用 含a的代数式表示). 2.(2025·苏州相城区期末改编)一 9疑难点 规律问题 张边长为10的正方形纸片 6.(2024·沈阳法库期末)某长方形人行道由相同的 如图所示，剪去两个一样的 灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角 小直角三角形和一个长方 形地砖排列而成.此人行道的地砖排列方式如 形得到一个“囧”字图案（阴 10 图1所示，其中正方形地砖为连续排列， 影部分).设剪去的小长方形的长和宽分别为 ☒交…X☒☒☒☒ x,y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长 图1 图2 图3 [观察思考](1)如图2，当正方形地砖只有1块 也分别为x,y,则图中阴影部分的面积为 时，等腰直角三角形地砖有 块； (用含x,y的代数式表示) (2)如图3，当正方形地砖有2块时，等腰直角 9易错点2概念不清，法则不明致错 三角形地砖有 块； 3.下列叙述中，正确的是 [规律总结](3)长方形人行道上每增加1块正 A.单项式x2y的系数是0，次数是3 方形地砖，等腰直角三角形地砖增加 B.多项式3a2b+2a2+1是六次三项式 块； C.多项式x2一2x一1的常数项是一1 (4)若一条这样的人行道一共有n(n为正整 数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖有 D.ab2与一a2b是同类项 块（用含n的代数式表示）； 4.下列去括号正确的是 [问题解决](5)现有2025块等腰直角三角形 A.2y+(-x-y)=2y+x-y 地砖，若按此规律再修建一条人行道，要求等 B.a-2(3a-5)=a-6a+10 腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地 C.y-(-x-y)=y+x-y 砖多少块？ D.x2+2(-x+y)=x2-2x+y ?易错点3进行整式加减运算时忽略括号的 作用 5.(2025·丹东宽甸期中)已知整式A,B,C,A十B= 2C,A=x2-3xy+2y2,C=x2+0.5xy-2y2. (1)求整式B; 第2章整式及其加减75由x-2|+|y+3|=0,得x=2,y=-3. 所以原式=-2×2×(-3)-6×22=12-24=-12. 6.解：(1)由题意，得 2B=x2+14x-6-(-2x2+5x-1) =x2+14x-6+2x2-5.x+1 =3x2+9x-5, 所以A-2B=-2x2+5.x-1-(3x2+9x-5) =-2x2+5x-1-3x2-9x+5 =-5x2-4x十4. (2)由x是最大的负整数可知，x=一1， 所以A-2B=-5×(-1)2-4×(-1)+4 =-5+4+4 =3. 7.解：(1)原式=3mm+6m+4n-2m+2mm =5mm+4m+4n=5mm+4(m+n). 因为m十n=-12,mn=20, 所以原式=5×20+4×(-12)=52. (2)原式=5(a-3b)2-8(a-3b)-5. 因为a一3b=一5， 所以原式=5×（一5）2一8×（一5）一5 =125+40-5 =160. 8.解：因为当x=-3时，ax5+bx3十cx十8=20， 所以(-3)5a+(-3)3b+(-3)c+8=20, 所以35a+33b+3c=-12, 所以当x=3时， ax5+bx3+cx+8 =35a+33b+3c+8 =-12+8 =-4. 9.解：因为x2-xy=-3,2xy-y2=-8, 所以2x2+4xy-3y2=2x2-2xy+6.xy-3y2=2(x2 xy)+3(2xy-y2)=2×(-3)+3×(-8)=-30. 10.解：因为a+b=5,c一d=-2,b十d=3, 所以b+c=(c-d)+(b+d)=-2+3=1, a-d=(a+b)-(b+d)=5-3=2, 所以a-c=(a+b)-(b+c)=5-1=4, 所以(b+c)(a-c)(a-d)=1×4X2=8. 11.解：(1)由题中数轴可知，y一z<0,x十y<0,z一 x>0, 所以y一z|+2x+y-|z一x =-(y-z)-2(x十y)-(2-x) =-y+z-2x-2y-之+x =-x-3y. (2)由题中数轴可知，x<0<y<z 又因为x|=5,y|=2,z|=6, 所以x=一5，y=2,2=6, 所以原式=-(-5)-3×2=5-6=-1. 数学活动居民身份证号码与学籍号 1.2025043022.3月25日 3.(1)196(2)9(3)3假 ·答 4.解：(1)1 (2)设这个被墨水污染的数字为m, 则a=9+1+2+1+1+2=16,b=6+0+0+8+m+ 0=14+m, c=3a+b=62+m,d=9+62+m=71+m. 因为d为10的整数倍，所以d=80, 即71十m=80,所以m=9. 故这个被墨水污染的数字为9. 易错疑难专题12整式易错疑难专练 1.(0.8a-400)2.100-2xy3.C4.B 5.解：(1)因为A+B=2C, 所以B=2C-A=2(x2+0.5.xy-2y2)-(x2-3xy+ 2y2) =2x2+xy-4y2-x2+3xy-2y2=x2+4xy-6y2. (2)因为(x+2)2+|y-1=0, (x+2)2≥0，ly-1|>≥0， 所以x十2=0，y-1=0,所以x=-2,y=1, 所以B=x2+4xy-6y2=(-2)2+4×(-2)×1- 6×12 =4-8-6=-10. 6.解：(1)6(2)8(3)2(4)(2m+4) (⑤)由题意，知等腰直角三角形地砖的块数2m十4是 偶数， 所以2025-1=2024（块）. 由题意，得2n十4=2024，所以n=1010, 所以等腰直角三角形地砖最少剩余1块，此时需要正方 形地砖1010块， 章末复习 1.C2.B3.0.99n4.185.A6.B7.D8.C9.D 10.-411.(2x2+1)12.4x2-9x+11 18化筒结果为-1-3y+2,值为-号 14.8 15.(1)(40-x-y)(20-y)(120-2x-4y) (2)300 16.(1)1,2,3,4,…,19,20,…自然n (2)负正(-1)”2n-1 (3)(-1)(2n-1)x" (4)-4045.x20234047x2024 2 11 17.解：(1)10×121012 2 2 +2 2 (2)2X4+4X6+6X8+…+2022X2024 +-日+日g+…+ =2-4十4 1 1 22024 1011 20241 中考新趋势 1.D2.A3.h十an4.ab-cd5.-x2(答案不唯-） 6.5347.36120 n(n+1) 2 案10·