3.5.1 点和线-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

3.5 最基本的图形 点和线 1.点和线 A 知识分点练 知识点2线段的基本性质 夯基础 5.(2025·北京丰台区期末)小丰家准备自驾去抗日 知识点1点、线段、直线的表示方法 战争纪念馆.出发前，爸爸用地图软件查到导航 1.观察下列图片，根据学习过的知识，你联想到 路程为11.3千米，小丰用地图软件中的测距功 的图形分别是 能测出他家和目的地之间的直线距离为9.3千 米，如图所示.小丰发现他测得的距离比爸爸查 到的导航路程少，用数学知识说明其中的道 理： A.直线、线段 B.射线、线段 推荐路线：11.3千米 C.直线、射线 D线段、射线 2.下列图形中，表示方法不正确的是 ( 终点 A B 直线距离：9.3千米 直线AB 射线QP A 6.(易错)下列说法正确的是 () a A,过A,B两点的直线的长度是A,B两点间 直线1 线段a 的距离 C D B.线段AB就是A,B两点间的距离 3.(2025·上海浦东新区期末)如图，下列说法正确的 C.在连结A,B两点的所有线中，最短的线的长 是 度是A,B两点间的距离 B D.乘高铁从A站到B站要走463千米，这就是 A.直线OB和直线BO不是同一条直线 说A站与B站之间的距离是463千米 B.点B是直线AB的一个端点 知识点3直线的基本性质 C.射线OA和射线OB不是同一条射线 7.(2025·兰州期末)在下列生活、生产现象中，不 D.点A在线段OB上 可以用基本事实“两点确定一条直线”来解 4.(教材P152习题T1变式)如图，已知平面上有A, 释的有 () B,C,D四个点，按要求作图： (1)作直线AB,CD相交于点E; (2)作线段AC,BD相交于点F; 拉绳 建筑工 会场摆 弯河道 插秧 人砌墙 直茶杯 改直 (3)作射线BC; A C D (4)连接AD,并作其反向延长线， 8.(2025·抚顺望花区期末)如图，射击运动员在瞄准 时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象 用数学知识解释为 缺口 ·C 准星 瞄准点 D. 9.(2025·连云港海州区期末)在墙壁上固定一根横 放的木条，则至少需要 枚钉子 90一本·HDSD版初中数学七年级上册 B能力综合练 练思维、 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识 为人类服务时应注意什么？ 10.(2025·南阳期末)下列几何图形与相应语言描 述相符的有 ( B 图2 ①直线a,b ②射线CD与线段 相交于点A AB没有公共点 A AB MN ③延长 ④直线MN C拓展探究练 提素养 线段AB 经过点A 13.[观察思考] A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (1)如图，线段AE上有三个点B,C,D,图中 11.(教材P167习题T5变式)经过同一平面内A,B, 共有 条线段 C,D四点可连成的直线有 ( A B C D E A.1条 B.6条 [模型构建] C.4条或6条 D.1条或4条或6条 (2)如果线段上有n个点（包括线段的两个端 [变式]在同一平面内有四个点，过其中任 点)，那么该线段上共有多少条线段？ 意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点 [拓展应用] 的位置关系是 ( (3)2024年12月26日，上海经苏州至湖州的 A.任意三点都不共线 高铁（沪苏湖高铁）开通运营，最高设计速度为 B.有且仅有三点共线 350km/h,途中设8座车站如图所示.若一辆 C.有两点在另外两点确定的直线外 高铁在这条线路上往返行车，则需要印制多 D.以上答案都不对 少种高铁票？ 12.知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于 有意义的方面.就下面两个情景请你作出评判. 情景一：如图1，从教室到图书馆，总有少数同 学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试 制州 用所学数学知识来说明这个问题. 草坪 教学楼 图书馆 图1 情景二：如图2，A,B是河流1两旁的两个村 庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问 抽水站修在什么地方才能使所需的管道最 短？请在图中标出抽水站点P的位置，并说 明你的理由. 第3章图形的初步认识913.4平面图形 1.C2.C3.圆、三角形、长方形4.C5.D6.D7.C 8.A【变式1】B【变式2】D 9.三角形、正方形、长方形（答案不唯一） 10.解：（答案不唯一）如图所示. 光明的使者 11.A12.B13.C14.115.8 16.解：(1)如图所示. 可以发现所分割成的三角形的个数分别是4个、5个和 6个. (2)将变形按第一种分割方法所得三角形的个数为 (n-2); 按第二种分割方法所得三角形的个数为(n一1)； 按第三种分割方法所得三角形的个数为n. 3.5最基本的图形一点和线 1.点和线 1.B2.B3.D 4.解：(1)(2)(3)(4)如图所示. R D 5.两点之间线段最短 6.C7.D8.两点确定一条直线 9.210.B11.D【变式】B 12解：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上， 两，点之间线段最短. 情景二：点P的位置如图所示。 B 理由：两点之间线段最短. 赞同情景二中的做法.应用数学知识为人类服务时应注 意不能以破坏环境为代价 3.D10(2)该线段上共有”2条线段 (3)需要印制56种高铁票 2.线段的长短比较 1.B2.小智3.A 4.解：如图，线段AB即为所作. A B ·答 5.c6.c7.c【变式1】4【变式2】B 8.(1)CD=1cm(2)DE=3cm9.C10.C11.1 12.解：如图，三角形ABC即为所作. A CD 13.解：(1)C是线段BD的中点.理由如下： 因为AD=9,AB=5,BC=2, 所以CD=AD一AB-BC=9一5一2=2， 所以BC=CD,即C是线段BD的中点. (2)AE=1 14.解：(1)12(2)①如图所示. ；名胃名合 6 ②因为M为PA的中点，N为PB的中点， 所以MP-AP,NP=2BP, 所以MN=MP+NP= (AP+BP)-AB-6, 所以MN的长度不变. 3.6角 1.角 1.c2.B 3.∠a∠ABC∠ACB∠ACF∠A(竖排) 4.解：(1)能用一个大写字母表示的角是∠B,∠C. (2)以A为顶点的角是∠BAD,∠BAE,∠BAC, ∠DAE,∠DAC,∠EAC. 5.D6.C 7.(1)20(2)27.5(3)54112(4)130.86 8.A9.D 10.解：表示客轮B和海岛C方位的射线如图所示. 北 C45 60 20° B南 11.A12.B 13.A【变式1】2时或10时 【变式2】140° 14.解：轮船C的位置如图所示. 北 C BD 150 北 440 A 15.解：(1)361015 (2)若∠AOB内射线的数量是n,角的总个数是2(n十 1)(n+2). 条12·