3.2.2 由视图到立体图形-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

综合与实践 解：(1)5(2)(2n-1) (3)当m=3时，所需的纸片张数为1十(12一3)÷ 1=10; 当m=4时，所需的纸片张数为1+(12-4)÷1=9. 故答案为10,9. (4)根据题意，所需的纸片张数为1+(12一m)÷1= 13-m. 故答案为(13一m). (5)根据题意，得2m-2=13-m,所以m=5, 所以纸片的边长为5cm,共需要纸片13一5=8（张）， 所以第一张纸片的面积为25cm2, 第二张与第一张重叠部分的面积为(5-1)2=16(cm2), 所以第一张未覆盖第二张部分的面积为25一16= 9(cm2), 所以方格纸被纸片所覆盖的面积为25十7×9= 88(cm2). 第3章图形的初步认识 3.1生活中的立体图形 1.B2.A3.B 4.解：如图所示， 5.C6.②⑤⑥ 7.(1)八10(2)2416(3)每条侧棱的长为12cm 8.B9.A10.D11.C12.C 13.解：(1)按柱体、锥体、球体划分可分为三类：①②④⑤ ⑥是柱体；⑦是锥体；③是球体.（答案不唯一） (2)相同点：都是柱体，都有上、下两个底面且都是平面； 不同点：圆柱的底面是圆，侧面是曲面，而棱柱的底面是 多边形，侧面是平面.（答案不唯一） 14.(1)666(2)V+F-2 (3)这个多面体的面数F=20(4)x+y=14 3.2立体图形的视图 1.由立体图形到视图 1.D2.A3.D4.A5.B6.D7.A 8解：如图所示 主视图 左视图 俯视图 ·答多 9解：如图所示. 主视图 左视图 俯视图 10.C11.A【变式】D12.A13.16 14解：两个视图分别为主视图，俯视图. 4 -8 主视图 俯视图 这个几何体的表面积为132十24π，体积为80十24π 15.解：(1)如图所示. 主视图 左视图 俯视图 (2)1(3)4(4)32 2.由视图到立体图形 1.D2.D3.B4.D5.B 6.该组合体的侧面积为(4400+640π)cm,体积为 (30000+3200r)cm3 7.68.79.410.B11.B 12.解：(1)如图所示. (2)该几何体的体积是270cm3 (3)该几何体的表面积是342cm2 变式微专题两视图下求小立方体个数的最值 【例】B【变式1】6【变式2】5 3.3立体图形的表面展开图 1.D2.c3.B【变式1】A【变式2】C 4.D5.-66.c【变式】c7.c 8.(1)五棱锥(2)三棱柱(3)四棱锥 9.C10.C11.4-812.256 13.解：(1)64cm3(2)8 (3)如图所示. 案11·2.由视图至 A知识分点练 夯基础 知识点1由三视图到立体图形 1.(2024·南通)一个几何体的三视图如图所示，该 几何体是 A.球 主视图 左视图 B棱柱 C.圆柱 D.圆锥 俯视图 2.(2023·苏州)今天是父亲节，小东同学准备送给 父亲一个小礼物.已知礼物外包装的主视图如 图所示，则该礼物的外包装不可能是( A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱锥 3.(2025·深圳期未)由4个完全相同的小正方体搭 建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个 积木可能是 主视图 左视图 俯视图 4.(2024·安徽模拟)如图所示的三视图对应的物 体是 主视图左视图 俯视图 5.(2025·敦化一模)一个几何体由若干个大小相同 的小正方体搭成，其俯视图如图所示，小正方 形中的数字表示在该位置的小正方体的个数， 84一本·HDSD版初中数学七年级上册 立体图形 则这个几何体的左视图是 13 22 俯视图 D 知识点2 由三视图求几何体的表面积或体积 6.(2025·准北期末)已知一个几何体的三视图如图所 示，根据图中所示数据，求该几何体的侧面积和 体积 20c9 cm 7 40 cm F30 cm> 25 cm 主视图 左视图 俯视图 知识点3由三视图确定小正方体的个数 7.(2025·汉中南郑区期中)由一些相同的小正方体 构成的立体图形的三视图如图所示，构成这个 立体图形的小正方体的个数是 主视图 左视图 主视图 左视图 ©© ©© 俯视图 俯视图 第7题图 第8题图 8.(2025·新乡原阳月考)商店货架上摆放着某品牌 方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的 方便面至少有 盒 9.(2025·威海期中)一个几何体由许多规格 相同的小正方体堆积而成，其主视图和 左视图相同，如图所示.要摆成这样的几何体， 至少需要 个小正方体. B能力综合练 练思维、 12.(2025·郑州中原区月考)一个由棱长为3cm的 正方体模型堆砌而成的几何体的三视图如图 10.(2025·佛山南海区月考)小颖说：“我们组用了4 所示. 个搭成了一个几何体，从上面看到的图形 (1)请在该几何体的俯视图的小正方形中标出 是 ”小刚说：“该几何体从左面看到的图 在该位置的小正方体的个数； (2)求该几何体的体积； 形和从正面看到的图形是一样的.”通过小颖 (3)求该几何体的表面积. 和小刚的对话，我们可以判断他们共同搭的 几何体是 主视图 左视图 11.(2024·宁夏)用5个大小相同的小正方体搭一 个几何体，其主视图、左视图如图2所示，现将 俯视图 其中4个小正方体按如图1所示的方式摆放， 则最后1个小正方体应放在 () ① ② ③ ☑④ 正面 主视图左视图 图1 图2 A.①号位置 B.②号位置 C.③号位置 D.④号位置 变式微专题两视图下求小立方体个数的最值 方法指导1.已知左视图和俯视图：在俯视图的方格中标出每横行上由左视图所看到的小正方体的最高层数，可 得最多个数；将每横行上的相同数字保留一个，其余改为1，可得最少个数 2.已知主视图和俯视图：在俯视图的方格中标出每竖列上由主视图所看到的小正方体的最高层数，可得最多个数； 将每竖列上的相同数字保留一个，其余改为1，可得最少个数. 3.已知主视图和左视图：先由主视图和左视图所看到的形状想象由俯视图所看到的形状，画出m×n的方格纸，然 后综合上述两种方法，即可确定最多或最少的个数。 例 由相同的小正方体搭成一个立体图形，其左视图和俯视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的个数最 少为 ) A.6 B.9 C.10 D.14 左视图 俯视图 主视图 俯视图 主视图 左视图 例题图 变式1题图 变式2题图 变式1一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最 多有 个 变式2用几个大小相同的小正方体搭一个几何体，主视图和左视图如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要 个小正方体。 第3章图形的初步认识85