3.2.2+由视图到立体图形 课件 2026--2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“由视图到立体图形”，核心知识点包括三视图概念、由三视图描述几何体及画三视图的方法。课堂导入通过回忆圆柱、长方体等立体图形的三视图旧知，搭建前后知识联系，作为学习支架自然引入新知。 其亮点在于以活动和实例为载体，通过例1判断长方体、圆锥，课堂练习分析小正方体个数等，培养学生空间观念与几何直观（数学眼光）。采用“长对正、高平齐、宽相等”口诀总结画法，帮助学生系统掌握知识。学生能提升空间想象能力，教师可获得结构化教学资源，提高教学效率。

3.2.2 由视图到立体图形 第三章 图形的初步认识 数学华东师大版七年级上册 教学目标 1.在了解三视图基本知识的基础上，能根据简单的三视图描述基本几何体或实物原型. 2.会画出简单的立体图形. 3.经历由三视图想象实物形状的过程，加深对空间图形的认识 新知导入 回忆以下立体图形的三视图，并回答问题： 主视图　 　　　　　　　　　　　　 左视图　　　　　　　　　　　　 俯视图　　　　　　 问题：正视图是长方形的有　 　　　　　　　　　；　　　　　　　　　　　　　 　　 正视图、左视图都是长方形的有　　 　　　　　　　　　；　　　　　　　　　　　　　 　　 正视图、左视图、俯视图都是长方形的有　　　 　　。　　　　　　 圆柱、长方体、三棱柱 圆柱、长方体、三棱柱 长方体 ∙ ∙ ∙ 活动一：三视图 我们从某一方向观察物体时，看到的平面图形称为物体的一个视图. 视图可以看作平行光线下物体的正投影，它是一种特殊的平行投影. 如图是三个立体图形在一个面的视图. 注意：不同物体的视图可能相同，同一物体从不同的方向观察，得到的视图可能不同. 活动一：三视图 为全面反映物体的形状，实际生活中常采用多个视图刻画物体的形状. 如图，从正面、上面和侧面(左面或者右面)三个不同的方向进行观察(平行投影)，可以得到三个投影，这样就可以用平面图象去刻画立体图形了. 正面 侧面 上面 新知讲解 例1 如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出这些立体图形的名称. 分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. 主视图 俯视图 左视图 (1) 解：从三个方向看立体图形，图形都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示. 新知讲解 例1 如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出这些立体图形的名称. 解：从正面、侧面看立体图形，图形都是等腰三角形；从上面看，图形是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示. (2) 主视图 俯视图 左视图 活动一：三视图 正面 上面 主视图、侧视图与俯视图的概念 把从正面观察得到的投影，称为主视图； 从侧面观察得到的投影，称为侧视图， 依观察(投影)方向不同，有左视图和右视图. 从上面观察得到的投影，称为俯视图； 侧面 活动一：三视图 三视图的概念 通常将主视图、俯视图和左(右)视图称为一个物体的三视图. 正面 侧面 上面 主视图 左视图 俯视图 三视图 新知讲解 1.由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想像从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸. 2.由三视图画立体图形与由立体图形画三视图是互逆的过程，从主视图看物体的长和高，从左视图看物体的高和宽，从俯视图看物体的长和宽. 新知讲解 常见三视图与立体图形的对应关系: 三视图都是长方形的立体图形是长方体； 三视图都是圆的立体图形是球； 主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆的立体图形是圆柱； 主视图和左视图都是三角形，俯视图是带有圆心的圆的立体图形是圆锥.  活动一：三视图 例如：左图是一个螺栓，右图就是它的三视图，工人可以根据这三个图形制造出这个螺栓. 主视 主视图 俯视 俯视图 左视图 左视 活动二：画常见几何体的三视图 想一想：上述几何体的三视图，如何画呢？ 主视图 左视图 俯视图 长 宽 高 (1)先画主视图； (2)在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； (3)在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 口诀：长对正、高平齐、宽相等. 在画三种视图时，对应部分的长度要相等. 新知讲解 试一试： 如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状. 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 你想象的该物体形状和如图所示的一样吗? 新知讲解 三视图与上下、前后、左右之间的关系: (1)主视图：反映几何体的左右列数和每一列的上下层数. (2)左视图 ：反映几何体的前后列数和每一列的上下层数. (3)俯视图 ：反映几何体的前后行数和每一行的左右列数. 活动二：画常见几何体的三视图 试一试：观察粉笔盒、文具盒，试着画出它们的三视图. 粉笔 粉笔 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 课堂练习 练一练 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是 . 6 画出如图所示的圆锥的三视图. 主视图 左视图 俯视图 注意 圆锥的主、左视图为三角形，俯视图为圆. 教材 例题 经典例题 在如图的方格图中画出如图所示(图中单位：cm)的几何体的主视图、左视图和俯视图，每个小方格的边长代表1cm． 分析：按照几何体的尺寸(每个小方格边长1cm)来确定图形的大小和位置，保证“长对正、高平齐、宽相等”的三视图投影规律. 注意 画三视图时，看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线. 课堂练习 基础题 1．若一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是正方形，则这个几何体是( ) A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球 2．如图是一个几何体的主视图，则该几何体是 ( ) A C 课堂练习 3．如图，这是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是（　 　） A 基础题 4.下面几何体中，主视图是长方形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 5.如图，这是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，则(   ) A.从正面看和从左面看到的形状图相同 B.从上面看和从左面看到的形状图相同 C.从正面看和从上面看到的形状图相同 D.从正面看、从左面看和从上面看到的形状图都相同 A 课堂练习 基础题 6. 嘉嘉制作了一个密封的铁盒,这个铁盒的三视图如图所示(单位:cm). (1) 嘉嘉设计的这个铁盒的形状是什么? 解:(1) 长方体 (2) 根据图中的数据,要制作这个铁盒,至少需要铁板的面积是多少? 解:(2) 由题意,得铁盒的长是18cm,宽是12cm,高是10cm,表面积(18×12+18×10+12×10)×2=(216+180+120)×2=1032(cm2),所以至少需要铁板的面积是1032cm2 三视图画法 三视图概念 正面观察得到的投影，称为主视图；从上面观察得到的投影，称为俯视图；从侧面观察得到的投影，称为侧视图，将主视图、俯视图和左(右)视图称为一个物体的三视图. 画法口诀：长对正、高平齐、宽相等. 注意： ①在画三种视图时，对应部分的长度要相等； ②看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线. 立体图形的视图 板书设计 1.三视图与常见几何体的关系:  2.组合体的三视图与立体图形的关系: 课题：3.2.2由视图到立体图形 $