3.2.1 由立体图形到视图-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

3.2立体图形的视图 1.由立体图形到视图 A 知识分点练 6.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻的 夯基础 基本功.一块雕刻印章的材料如图所示，其俯 知识点1投影 视图为 1.下列现象不属于投影的是 A.皮影 B.树影 C.日食 D,素描画 2.下列投影是平行投影的是 A.太阳光下窗户的影子 B.台灯下书本的影子 正面 C.在手电筒照射下纸片的影子 D D路灯下行人的影子 7.(2024·济南)黑陶是继彩陶之后中国新石器时 知识点2简单几何体的三视图 代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的 3.(教材P132练习T1变式)下列立体图形中，左视图 艺术，力与美的结晶”.山东博物馆收藏的蛋壳 是三角形的是 黑陶高柄杯如图所示.关于它的三视图，下列说 法正确的是 ( A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 4.(2024·河南)信阳毛尖是中国十大名茶之一 C.左视图与俯视图相同 信阳毛尖茶叶的包装盒如图所示，它的主视 D.三视图都相同 1正面 图为 知识点4画三视图 8.(2025·汉中期中)由大小相同的小立方块搭成的 几何体如图所示，请在网格中画出该几何体的 三视图. D 主视图 左视图 知识点3简单组合体的三视图 正面 5.(2024·甘孜州)由4个大小相同的正方体搭成的几 何体如图所示，这个几何体的主视图是 ( 俯视图 9.(2025·咸阳永寿期末)画出如图所示的几何体的 主视图、左视图和俯视图. B 正面 82 一本·HDSD版初中数学七年级上册 B能力综合练 练思维 14.一个组合几何体如图所示，右边是它的两种 视图，请在横线上填写出两种视图名称，并根 10.为了了解某工件的高和宽，只需要看三视图 据两种视图中的尺寸，计算这个组合几何体 的 ( 的表面积和体积. A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.三种视图中的任意两种 正面 视图 视图 11.(2025·沈阳和平区期末)下列四幅图形中，表示 两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子 的图形可能是 B [变式](2024·济南高新区-模)下列描述小明 和小颖在同一盏路灯下影子的图片中，合理 的是 C. 拓展探究练 提素养 15.【一题多问】由若干个棱长为1的小正方体组 成的几何体如图所示 A B (1)请在网格中画出这个几何体主视图、左视 12.(2025·河北模拟)由7个相同的小正方体拼成 图和俯视图； 的立体图形如图所示，若从标有①②③④的4 (2)如果在这个几何体上拿掉一些小正方体， 个小正方体中取走1个后，余下的几何体与 并保持这个几何体的主视图和俯视图不变， 那么最多可以拿掉 个小正方体； 原几何体的左视图相同，则取走的小正方 (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小 体可能是 ( 正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视 图不变，那么最多可以再添加 个小 ③ 正方体； A.①或②或③ B.①或② (4)如果给原来这个几何体表面喷上漆（接触地 面的部分不喷漆)，那么喷漆面积是 C.③ D.④ 13.由5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图 所示，从左面看到的图形面积为12cm,则该 几何体从上面看到的图形面积为 cm, 主视图 左视图 俯视图 第3章图形的初步认识 83综合与实践 解：(1)5(2)(2n-1) (3)当m=3时，所需的纸片张数为1十(12一3)÷ 1=10; 当m=4时，所需的纸片张数为1+(12-4)÷1=9. 故答案为10,9. (4)根据题意，所需的纸片张数为1+(12一m)÷1= 13-m. 故答案为(13一m). (5)根据题意，得2m-2=13-m,所以m=5, 所以纸片的边长为5cm,共需要纸片13一5=8（张）， 所以第一张纸片的面积为25cm2, 第二张与第一张重叠部分的面积为(5-1)2=16(cm2), 所以第一张未覆盖第二张部分的面积为25一16= 9(cm2), 所以方格纸被纸片所覆盖的面积为25十7×9= 88(cm2). 第3章图形的初步认识 3.1生活中的立体图形 1.B2.A3.B 4.解：如图所示， 5.C6.②⑤⑥ 7.(1)八10(2)2416(3)每条侧棱的长为12cm 8.B9.A10.D11.C12.C 13.解：(1)按柱体、锥体、球体划分可分为三类：①②④⑤ ⑥是柱体；⑦是锥体；③是球体.（答案不唯一） (2)相同点：都是柱体，都有上、下两个底面且都是平面； 不同点：圆柱的底面是圆，侧面是曲面，而棱柱的底面是 多边形，侧面是平面.（答案不唯一） 14.(1)666(2)V+F-2 (3)这个多面体的面数F=20(4)x+y=14 3.2立体图形的视图 1.由立体图形到视图 1.D2.A3.D4.A5.B6.D7.A 8解：如图所示 主视图 左视图 俯视图 ·答多 9解：如图所示. 主视图 左视图 俯视图 10.C11.A【变式】D12.A13.16 14解：两个视图分别为主视图，俯视图. 4 -8 主视图 俯视图 这个几何体的表面积为132十24π，体积为80十24π 15.解：(1)如图所示. 主视图 左视图 俯视图 (2)1(3)4(4)32 2.由视图到立体图形 1.D2.D3.B4.D5.B 6.该组合体的侧面积为(4400+640π)cm,体积为 (30000+3200r)cm3 7.68.79.410.B11.B 12.解：(1)如图所示. (2)该几何体的体积是270cm3 (3)该几何体的表面积是342cm2 变式微专题两视图下求小立方体个数的最值 【例】B【变式1】6【变式2】5 3.3立体图形的表面展开图 1.D2.c3.B【变式1】A【变式2】C 4.D5.-66.c【变式】c7.c 8.(1)五棱锥(2)三棱柱(3)四棱锥 9.C10.C11.4-812.256 13.解：(1)64cm3(2)8 (3)如图所示. 案11·