3.2.1.1 投影（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“投影”核心知识，涵盖概念、分类（平行投影、中心投影、正投影）及特征，通过窗框影子、皮影等生活实例导入，衔接视图学习，搭建立体图形与平面影子转化的学习支架。 其亮点是生活实例丰富（如故宫日晷、手电筒照书本），结合几何画板互动探究，以数学眼光观察现实现象，用数学思维推理投影规律，培养空间观念与推理意识。学生通过实例辨析提升应用能力，教师可借助分层练习与小结高效教学。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第三章 图形的初步认识 3.2.1.1 投影 2026年8月3日 3.2.1.1 投影 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。投影主要分为平行投影和中心投影两类：平行投影的光线平行，如太阳光投影；中心投影的光线从同一点发出，如灯光投影。核心特征：平行投影影子方向统一、物体与影子比例规整；中心投影影子随光源位置变化明显，光源越近影子越大。投影是视图学习的基础，实现立体图形与平面影子的转化。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 物体在光线照射下，在平面上形成的影子叫做（） A. 视图 B. 投影 C. 展开图 D. 截面图 2. 太阳光下物体的影子属于（） A. 中心投影 B. 平行投影 C. 折射投影 D. 反射投影 3. 夜晚路灯下行人的影子属于（） A. 平行投影 B. 中心投影 C. 立体投影 D. 固定投影 4. 平行投影的光线特点是（） A. 相互平行 B. 汇聚于一点 C. 杂乱无章 D. 曲线传播 5. 关于投影说法正确的是（） A. 只有立体图形有投影 B. 投影一定是黑色影子 C. 投影分为平行投影和中心投影 D. 灯光投影光线相互平行 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 光线照射物体形成的影子叫做________，照射的光线叫做________。 7. 投影所在的平面叫做________，投影分为________和中心投影。 8. 太阳光属于________投影，路灯、台灯光线属于________投影。 9. 中心投影的光线是从________发出的，平行投影的光线互相________。 10. 同一时刻太阳光下，越高的物体，影子越________。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. 投影是立体图形在平面上形成的影子。（） 12. 平行投影和中心投影的光线特点完全不同。（） 13. 夜晚手电筒照射物体形成的影子是中心投影。（） 14. 同一时刻阳光下，矮的物体影子更长。（） 15. 所有光线形成的投影都属于平行投影。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）判断下列场景属于平行投影还是中心投影：（1）正午大树的影子；（2）台灯下书本的影子；（3）路灯下电线杆的影子；（4）晴天教学楼的影子。 17.（15分）简述两类投影的核心区别：（1）平行投影的光线与成像特点；（2）中心投影的光线与成像特点；（3）写出两种投影的常见生活场景。 18.（18分）观察生活投影现象：阳光下旗杆影子、夜晚车灯下人影、窗边日光影子、烛光下物体影子。（1）区分平行投影和中心投影场景；（2）说明同一时刻阳光下物体高度与影子长度的关系；（3）总结快速区分两类投影的方法。 五、参考答案与解析 选择题：1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 解析：2题太阳光为平行光线，属于平行投影；3题路灯光线汇聚于一点，是中心投影；4题平行投影核心特征为光线相互平行，成像均匀规整。 填空题：6.投影、投影线 7.投影面、平行投影 8.平行、中心 9.同一点、平行 10.长 判断题：11.√ 12.√ 13.√ 14.× 15.× 解析：14题同一平行光源下，物体越高影子越长，矮物体影子更短；15题投影分为两类，只有太阳光类是平行投影，灯光类为中心投影。 解答题 16.（1）平行投影；（2）中心投影；（3）中心投影；（4）平行投影。 17.（1）平行投影：光线互相平行，同一时刻物体影子方向一致、高度与影长成正比；（2）中心投影：光线从一点发散，影子大小随光源距离变化，无固定比例；（3）平行投影：日光、月光下影子；中心投影：路灯、烛光、手电筒影子。 18.（1）平行投影：阳光下旗杆影子、窗边日光影子；中心投影：夜晚车灯下人影、烛光下物体影子；（2）同一阳光下，物体越高影越长，高度与影长成正比例关系；（3）区分方法：看光源，平行自然光源为平行投影，点式人工光源为中心投影，光线平行或发散是核心判断依据。 （总字数：1212） 视图来自投影. 窗框的影子 皮影 人和骆驼的影子 手影 故宫日晷 不同时刻影子的长度 物体的投影 投影线 投影面 由平行光线形成的投影，叫做平行投影．物体在太阳光线照射下形成的影子就是平行投影. 由一点发出的光线形成的投影，叫做中心投影． 中心投影 平行投影 正投影 知识点1 平行投影、中心投影 1.平行投影的光源可以是( ) B A.手电筒 B.太阳 C.路灯 D.台灯 返回 举一反三 9 2.［2025成都期末］下列各种现象属于中心投影的是( ) B A.中午用来乘凉的树影 B.舞台上演员的影子 C.早晨升旗时旗杆的影子 D.阳光下人的影子 返回 举一反三 10 3.［2025汉中期末］下列四幅图中，表示同一时刻两棵小树在月光下的 影子的是( ) A A. B. C. D. 返回 举一反三 11 练一练 1. 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 当投影线垂直于投影面时，产生的平行投影称为正投影. 想一想 1. 皮影戏是利用什么投影？日晷呢？ 皮影戏是中心投影， 日晷是平行投影. 2. 下图是什么投影？投影线与投影面有什么位置关系？ 平行投影， 投影线垂直于投影面. 用手电筒照射书本，观察书本在墙面上的影子的变化： (1) 手电筒的光线垂直射到墙面时，改变书本与手电筒的距离和书本放置的方向. 试一试 【点击跳转至几何画板】 (2) 手电筒的光线斜射到墙面时，改变书本与手电筒的距离和书本放置的方向. 【点击跳转至几何画板】 归纳总结 你会发现，物体投影的大小和形状，随着光线射入的角度及与光源距离的变化而变化，记录你的观察结果，并与同学交流. 物体投影的大小随光源距离的减小而增大. 2. 如图，把一根直的细铁丝如下放置： 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ (1) 铁丝平行于投影面； (2)铁丝倾斜于投影面； (3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝与投影面没有交点). 练一练 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 投影线集中于一点 投影线互相平行，且斜着照射投影面 投影线垂直于投影面 4. 宋代诗人释惠明所作《手影戏》中写道：“三尺生绡作 戏台，全凭十指逞诙谐.有时明月灯窗下，一笑还从掌握来.”如图，“手 影戏”中的手影属于__________（填“中心投影”或“平行投影”） 中心投影 返回 举一反三 19 知识点2 正投影 5.一个正五棱柱如下图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影 是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 20 6. 一个正方形木框在地面上形成的正投影不可能是 ( ) D A.线段 B.长方形 C.正方形 D.梯形 返回 举一反三 21 （第7题） 7.［2025焦作期末］如图，小亮夜晚从路灯下的 处走 到 处的过程中，他的影子( ) B A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 返回 举一反三 22 8.艺术字母、、、的投影效果如图，与字母 属于同一种投影的是 字母______. 和 （第8题） 返回 举一反三 23 9.如图是大树的影子随太阳转动情况（上午8时至下午5时之间），按时 间先后顺序排列是____________.（填序号） ②④①③⑤ 返回 举一反三 24 10.（4分）如图，两幅图中竹竿的影子是在太阳光下形成的，还是在灯 光下形成的？请你画出两幅图中小树的影子. 解：图①是在灯光下形成的，图② 是在太阳光下形成的.小树的影子如 图所示. 返回 举一反三 25 中心投影 平行投影 课堂小结 谢谢观看 THANKS $