2.4.4 整式的加减-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

4.整式 A知识分点练 夯基础 知识点1整式的加减 1.(2025·福州仓山区期中)下列运算正确的是() A.5x-3x=2 B.3a26+2ab2=5a2b C.2x-(x2+2x)=-x2 D.m-2(m-1)=-m-2 2.ab减去a2-ab+b2等于 () A.a2+2ab+b2 B.-a2-2ab+62 C.-a2+2ab-62 D.-a2+2ab+62 [变式1]若多项式A减去a2-3b2后等于 a2+2b2,则A为 () A.-2a2十b2 B.2a2-b2 C.a2-2b2 D.-2a2-b2 [变式2]如图，王老师将正确的演算过程书 写在黑板上，随后用手掌捂住了一个二次三项 式，则所捂住的多项式为 十(-x+3)=x+3x-可 A.x2+4x-4 B.-2x2-2x-2 C.x2-x-2 D.-x2-2x+4 3.(2025·深圳光明区期末)有一道题是一个多项式 减去x,小强误当成加法计算，结果得到x2十 14x一6，则正确的结果应该是 ( A.x2+12x-6 B.x2+13x-6 C.x2+15x-6 D.x2+16x-6 4【新考法·开放性试题】写出一个单项式，使它 与多项式m十2n2的和为单项式，这个单项式 可以是 5.(2025·重庆北陪区期末)化简： (16x-2ay-2(3x-2y): 70一本·HDSD版初中数学七年级上册 的加减 (2)5m2n-[2m2n-3(mn2-m2n)]. 知识点2整式的加减的应用 6.(2025·铜仁碧江区期中)如图，长方形的长是3a, 宽是3a一b,则该长方形的周长是 () A.12a-2b B.12a+2b 3a-b C.6a-b D.6a++b 3a 7.(2025·西安临潼区期末)小艾同学进行必读名著 阅读规划，已知她第一周阅读《朝花夕拾》 (3a一b)页，《西游记》(3b一a)页，则她第一周 共阅读 页 8.(2025·长治沁县期中)如图，长方形内放置三个相 同的小长方形①②③.若小长方形①的周长为 16,则图中④和⑤部分的周长和为 3 ④ ② ⑤ B能力综合练 练思维 9.(2025·盘锦兴隆台区期中)下面是小芳做的一道 运算题：(-x2+5xy- 1 ）-(-2x2+ 4xy- 2)=一○+她不小心把- 3 滴墨水滴在了上面，阴影部分即为墨迹，那么 被墨水遮住的一项应是 () A.+xy B.-xy C.+9xy D.-7xy 10.(2025·葫芦岛绥中期中)已知M=4x2-x十1，N= 5x2-x十2，则M与N的大小关系为() A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 11.(2025·泸州合江期中)一个正两位数M,它的个 位数字是a,十位数字是a+1,把M的十位上 的数字与个位上的数字交换位置得到新两位 数N,则M+N的值总能 () A.被3整除 B.被9整除 C.被10整除 D.被11整除 12.(2025·南阳方城期末)将8张长为a、宽为b(a> b)的小长方形纸片按如图1和图2所示的两 种方式放在长方形ABCD内（相邻的小长方 形既无重叠，也不留空隙).图1中两块阴影部 分的周长和为C,图2中阴影部分的周长为 C2.若长方形ABCD的长比宽大a-b,则 C1一C2的值为 a 图1 图2 A.2a+b B.2a++26 C.3a+b D.3a+26 13.(2025·南充营山期中)一个数据转换器的示意图 如图所示，它的作用是求转换器内各代数式的 和.现输入x的值，经过转换器，输出的值为 y.若无论输入的x为何值，输出的y的值不 变，则m= 3x-1 14.先化简，再求值：-2(mn-3m2)-[m2 1 5(mn-m2)+2mn],其中m=-2,n= 2 15.已知A=3a2b一2ab2十abc,小明错将“2A- B”看成“2A十B”,算得结果为4a2b一 3ab2+4abc. (1)求式子B; (2)求正确的结果， C拓展探究练 提素养 16.(教材P111例12变式)用数学的眼光观察： 对于任意一个三位数，把三个数位上的数字 相加，如果它们的和能被3整除，那么这个三 位数就能被3整除，如312,465,522等 用数学的思维思考： (1)设abc是一个三位数，若a十b十c可以被 3整除，则这个数就可以被3整除.请将下面的 验证过程补充完整： abc=100a+106+c +(a+b十c) =3 +(a+b+c). 显然 能被3整除. 因此， 用数学的语言表达： (2)设abcd是一个四位数，若a十b十c十d能 被9整除，则这个数就能被9整除.试说明 理由 第2章整式及其加减717.解：因为了4w与3a6是同关项， 所以2m=n,y=3x+1, 所以2m-n=0,y-3.x=1, 所以1十(2m-n)十(y-3.x)=1+0+1=2. 8.解：因为2a3bm与3a6是“准同类项”， 所以n-3|=1或n-3|=0,|m-4|=1或m 4=0, 所以n-3=1或n-3=-1或n-3=0, m-4=1或m-4=-1或m-4=0, 所以n=4或n=2或n=3,m=5或m=3或m=4, 所以当n=2,m=3时，m十n=3十2=5； 当n=2,m=4时，m十n=4十2=6； 当n=2,m=5时，m十n=5+2=7; 当n=3,m=3时，m十n=3十3=6； 当n=3,m=4时，m十n=4+3=7; 当n=3,m=5时，m十n=5+3=8; 当n=4,m=3时，m十n=3十4=7； 当n=4,m=4时，m+n=4十4=8； 当n=4,m=5时，m+n=5+4=9. 综上，m十n的值为5或6或7或8或9，共有5种. 2.合并同类项 1.B2.B 3.(1)a2-b2(2)-5x3+2x2+3x 4.合并同类项结果为-10x3y2-3x2y3-10,值为6 5.D6.(4x-28)7.B 8.-1【变式】-1或89.210.-6 1(1阴影部分的面积为器一 (2)阴影部分的面积约为18cm 3.去括号和添括号 第1课时去括号 1.(1)a+b-c(2)-2a+3b(3)-3.x+6y (4)-a+3b-3c 2.D【变式】D3.A 4.解：(1)原式=3a+1.5b-7a+2b =-4a+3.5b (2)原式=8xy-x2+y2-4x2+4y2-8.xy+12 =-5x2+5y2+12. 5.D6.-4 7化简结果为-3x+y,值为9 8.解：原式=17x2-8x2-5x-4x2-x十3-5x2+6x十 2024-3=2024. 因为原式化简后的结果与x的取值无关，所以小英虽然 抄错了x的取值，但她计算的结果却是正确的. 第2课时添括号 1.c2.c ·答 3.(1)y+1(2)x2+2x-3(3)-2mx2+5.x-3 4.(1)168x2(2)25m(3)143mn(4)0 5.B6.5【变式】-7 7.解：(3x2-4)-(4x2y-3xy2十y2)或(-4x2y+ 3xy2-y2)-(-3x2+4). 8.D9.B10.C 11.解：由题中数轴，得ab<0<c,b|<c, 则b一a>0,a一c<0,b十c>0, 所以原式=b一a十(a-c)一2(b+c) =-b-3c. 4整式的加减 1.C2.C【变式1】B【变式2】A3.A 4.一m(答案不唯一)5.(1)-xy(2)3mm 6.A7.(2a+2b)8.649.A10.B11.D 12.B13.-314.化简结果为mn,值为一1 15.(1)B=-2ab+ab2+2abc (2)2A-B=8a2b-5ab2 16.解：(1)99a十9b(33a+3b)3(33a+3b) 若a十b十c能被3整除，则abc就能被3整除 (2)abcd=1000a+100b+10c+d =(999a+99b+9c)+(a+b+c+d) =9(111a+11b+c)+(a+b+c+d). 显然9(111a十11b+c)能被9整除. 因此，若a十b十c十d能被9整除，则abcd就能被9 整除. 重点题型专题11整式求值问题归类 2.化简结果为2x2-xy3,值为-6 3.解：(1)2A-3B (+w+2）-32x-) 3 +2y+2y-6r+号y 1 8+y 1 4xy十2y. (2)当x=2,y=一1时， 2A-3B=-号+y+2=-号x2+×2X (-+3×(-0=-18-号号=-2m 1 4.解：因为3xy16与2x2y是同类项， 所以2a=2,1一b=3,解得a=1,b=-2. 5a2-2(3b2-4ab)+(2b2-5a2)=5a2-6b2+8ab+ 2b2-5a2=-4b2+8ab. 当a=1,b=一2时， 原式=-4×(-2)2+8×1×(-2)=-16-16=-32. 5.解：原式=-15xy十3x2-5x2+12xy-4x2+xy -2xy-6.x2. 9·