2.4.1 同类项&2.4.2 合并同类项-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

5.D6,m+n 2 7.(1)3m(n为正整数)(2)6n(n为整数) (3)5n十2(n为整数) 8”-a 2.2代数式的值 1.B2D30.9m94.14(2)6 5.D6.A7.A8.-329.上海 10.(1)2x+22(2)28 11.(1)234(2)(5n+3)n(3)403块 重点题型专题10探索数式规律 与图形规律 1.C2.c3.D4.D5.A6.(-1).2m n2 111 7.(1)a-4×5-4-5 1 11 (2)a.=n(m+1D-nn+ 8.98 9a557e1--贸吕×号a2器 10.B11.4n-312.452 13.解：(1)1812(2)(4n+2)(2n+4) (3)选择第一种方式来摆放餐桌理由如下： 第一种方式：30张桌子一共可以坐30×4十2= 122(人)； 第二种方式：30张桌子一共可以坐30×2十4=64（人）. 因为122>120>64，所以选择第一种方式来摆放餐桌， 14.(1)54(2)(n+1)2n+1n(3)2025 2.3整式 1.单项式 2 1.D2.-5a,m,-3xy 3.D4.A5.-2m2n3(答案不唯-) 6.7x57.-3 单项式2x 2ut -2.3y 3 2 系数 -2.3 1 3 次数 2 1 3 2 9.C10.C11.B12.213.4 14.(1)-32.x6y(2)(-2)2024x2025y (3)猜想第n个单项式是（一2）"-1x“y. 它的系数是（一2）"-1，次数是n十1 2.多项式 1.3ab2c,2a2b,-ab,-23ab2c-ab-2四四 2.D3.C4.3【变式】D ·答 5. 多项式 2a-1 x+5x4+8-x2y+3xy4 各项 2a,-1 -x,5x4,8 x2y,3xy4,-2 最高次项 2a 5.x4 3xy 次数 1 4 几次几 一次二 四次三项式 五次三项式 项式 项式 6.(1)8ab2-10(答案不唯一) (2)一0.8a2b2十0.1a3一10（答案不唯一） (3)0.1a+ 5 7ab-9Q6-10(答案不唯-) 7.C 8.、x2y3 11 6,-342x 1 2025-xy,3-2y2,-3x2+2x-1 1 2025-xy,3-2y 205-日-2，-，-87-3r+ 1 2x-1 9.C10.B11.D12.6413.(-1)"x"+2y 14.(1)3x+4x+2(2)58 15.(1)42y(2)0(3)1或3 3.升幂排列和降幂排列 1.A2.-13+3gr-r2+qr 315(28-日y-2y+r 4.A5.-3(m-2n)3-(m-2n)2+4(m-2m)-2 6.解：(1)是按x的降幂排列的. (2)不是按x的降暴排列的，按x的降暴排列应为 -5.xy+x2y3+7xy2-6y2-23. (3)不是按x的降暴排列的，按x的降暴排列应为 -4x4-7x3+6x2+3xy4-5x+2y-7. 7.A8.C9.2x3-3x2 10.解：(1)-xy3+5.xy-4y5(答案不唯一). (2)这些单项式可以组成一个十次五项式.该多项式按y 的升蒂稀列为5y十3ry-+号y-. 2.4整式的加减 1.同类项 1.A2.D3.A4.-12xy2(答案不唯-） 5.C【变式1】B【变式2】A 6.解：(1)13x2与5x2是同类项，-2x与3x是同类项， 1,72与-72是同类项. (2)3x2与-3x2是同类项，2xy与-3xy是同类项， 一4y2与4y2是同类项. 案8· 7.解：因为了4w与3a6是同关项， 所以2m=n,y=3x+1, 所以2m-n=0,y-3.x=1, 所以1十(2m-n)十(y-3.x)=1+0+1=2. 8.解：因为2a3bm与3a6是“准同类项”， 所以n-3|=1或n-3|=0,|m-4|=1或m 4=0, 所以n-3=1或n-3=-1或n-3=0, m-4=1或m-4=-1或m-4=0, 所以n=4或n=2或n=3,m=5或m=3或m=4, 所以当n=2,m=3时，m十n=3十2=5； 当n=2,m=4时，m十n=4十2=6； 当n=2,m=5时，m十n=5+2=7; 当n=3,m=3时，m十n=3十3=6； 当n=3,m=4时，m十n=4+3=7; 当n=3,m=5时，m十n=5+3=8; 当n=4,m=3时，m十n=3十4=7； 当n=4,m=4时，m+n=4十4=8； 当n=4,m=5时，m+n=5+4=9. 综上，m十n的值为5或6或7或8或9，共有5种. 2.合并同类项 1.B2.B 3.(1)a2-b2(2)-5x3+2x2+3x 4.合并同类项结果为-10x3y2-3x2y3-10,值为6 5.D6.(4x-28)7.B 8.-1【变式】-1或89.210.-6 1(1阴影部分的面积为器一 (2)阴影部分的面积约为18cm 3.去括号和添括号 第1课时去括号 1.(1)a+b-c(2)-2a+3b(3)-3.x+6y (4)-a+3b-3c 2.D【变式】D3.A 4.解：(1)原式=3a+1.5b-7a+2b =-4a+3.5b (2)原式=8xy-x2+y2-4x2+4y2-8.xy+12 =-5x2+5y2+12. 5.D6.-4 7化简结果为-3x+y,值为9 8.解：原式=17x2-8x2-5x-4x2-x十3-5x2+6x十 2024-3=2024. 因为原式化简后的结果与x的取值无关，所以小英虽然 抄错了x的取值，但她计算的结果却是正确的. 第2课时添括号 1.c2.c ·答 3.(1)y+1(2)x2+2x-3(3)-2mx2+5.x-3 4.(1)168x2(2)25m(3)143mn(4)0 5.B6.5【变式】-7 7.解：(3x2-4)-(4x2y-3xy2十y2)或(-4x2y+ 3xy2-y2)-(-3x2+4). 8.D9.B10.C 11.解：由题中数轴，得ab<0<c,b|<c, 则b一a>0,a一c<0,b十c>0, 所以原式=b一a十(a-c)一2(b+c) =-b-3c. 4整式的加减 1.C2.C【变式1】B【变式2】A3.A 4.一m(答案不唯一)5.(1)-xy(2)3mm 6.A7.(2a+2b)8.649.A10.B11.D 12.B13.-314.化简结果为mn,值为一1 15.(1)B=-2ab+ab2+2abc (2)2A-B=8a2b-5ab2 16.解：(1)99a十9b(33a+3b)3(33a+3b) 若a十b十c能被3整除，则abc就能被3整除 (2)abcd=1000a+100b+10c+d =(999a+99b+9c)+(a+b+c+d) =9(111a+11b+c)+(a+b+c+d). 显然9(111a十11b+c)能被9整除. 因此，若a十b十c十d能被9整除，则abcd就能被9 整除. 重点题型专题11整式求值问题归类 2.化简结果为2x2-xy3,值为-6 3.解：(1)2A-3B (+w+2）-32x-) 3 +2y+2y-6r+号y 1 8+y 1 4xy十2y. (2)当x=2,y=一1时， 2A-3B=-号+y+2=-号x2+×2X (-+3×(-0=-18-号号=-2m 1 4.解：因为3xy16与2x2y是同类项， 所以2a=2,1一b=3,解得a=1,b=-2. 5a2-2(3b2-4ab)+(2b2-5a2)=5a2-6b2+8ab+ 2b2-5a2=-4b2+8ab. 当a=1,b=一2时， 原式=-4×(-2)2+8×1×(-2)=-16-16=-32. 5.解：原式=-15xy十3x2-5x2+12xy-4x2+xy -2xy-6.x2. 9·2.4 整式的加减 1.同类项 A知识分点练 夯基础 B能力综合练 练思维 知识点1 同类项的识别 6.指出下列多项式中的同类项： 1.(2024·内江)下列单项式中，ab3的同类项是( (1)13x2-2x+1+72+5x2+3x-72; A.3ab B.2a2b3 C.-a2b2 D.ab 2.下列各组整式中，不是同类项的是 ( (2)3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2. A.3a2b与-2ba2 B2y与号 C.23与32 D7mn与-号mr 3.(易错)如果两个单项式是同类项，那么下列说 7.已知Q“b与3abx+c是同类项，求代数 法正确的是 式1+(2m-n)+(y-3x)的值. A.它们只有数字因数不同 B.它们只有字母个数不同 C.它们只有字母不同 D.它们只有数字因数相同 8.(2024·准安期中)类比同类项的概念，我们规定： 4.【新考法·开放性试题】请写出一个系数为负 所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝 数，且与2xy2是同类项的单项式： 对值等于0或1的项是“准同类项”.例如， -x2y4与2x3y4是“准同类项”.已知2a3bm, 知识点2根据同类项求字母的值 3a"b4均为关于a,b的单项式，如果2a3bm与 5.(2025·大连西岗区期末)若-4x"y3与5x2y"是同 3a"b4是“准同类项”，那么m十n的值共有 类项，则m,n的值分别为 () 几种. A.m=3,n=3 B.m=3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=2,n=2 [变式1](2025·沈阳浑南区期中)若2am+2b2 与一ab2"是同类项，则m-n的值为() A.1 B.0 C.-2 D.-1 [变式2]如果3a"b2m-"与ab3是同类项，那 么m的值为 () A.2 B.1 C.-1 D.0 66一本·HDSD版初中数学七年级上册 2.合并同类项 A知识分点练 夯基础 B 能力综合练 练思维 知识点1合并同类项 7.多项式7x2一3x2-2x一2x2十5十6x合并同类 1.(2024·常州)计算2a2-a2的结果是 ) 项后的结果为 () A.2 B.a2 C.3a2 D.4a2 A.二次二项式 B.二次三项式 2.(2025·海口期未)下列计算正确的是 C.一次二项式 D.单项式 A.3a-a=2a2 B.2ab+3ba=5ab 8.(2025·沈阳和平区月考)如果单项式一a”-2b”-1 C.4xyz-2xyz=2 D.a5+a2=a 与)abm+3的和仍是单项式，那么m“ 3.(2025·邵阳武冈期中)把下列多项式合并同类项： (1)2a2-3b2-a2+2b2; [变式](2025·铁岭期中)已知a,b为常数，且 单项式3xy2,axy,一7xy相加得到的和仍然 是单项式，那么a十b= 9.(易错)若关于x,y的多项式2x2一3kxy十y2十 (2)2x3-5x2+7x2-2x-7x3+5x. 6xy一9中不含xy项，则k= 10.若关于x,y的多项式6x2-nx+15-8y十 2mx2十2x的值与字母x的取值无关，则mn 的值为 4先合并同类项，再求值： 11.【新情境·现代科技】某款手机的后置摄像头 -3x3y2+5x2y3-7x3y2-8.x2y3-10,其中 模组的示意图如图所示，其中大圆的半径为 x=-1,y=2. r,中间小圆的半径为2,4个半径为。r的高 清圆形镜头分布在两圆之间。 (1)请用含r的式子表示阴影部分的面积； (2)当r=3cm时，求阴影部分的面积（π取 3.14,最后结果保留到个位). 知识点2合并同类项的实际应用 5.学校计划用不锈钢为新建的教学大楼b 制造一个上部是一个长方形、下部是 一个正方形的窗户，相关数据（单位： 米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢 的总长是 () A.(4a+2b)米 B.(a2+ab)米 C.(6a+2b)米 D.(5a+2b)米 6.某学校开展了“植树造林，从我做起”的活动，共 分成了三个植树组，第一组植树x棵，第二组 植树的数量比第一组的2倍少24棵，第三组植 树的数量比第二组的一半多8棵，则三个组共 植树 棵 第2章整式及其加减67