2.4.2 合并同类项 考点梳理与突破（课件） 2024--2025学年华东师大版七年级数学上册

2.4.2 合并同类项 ● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ■考点一 合并同类项 2.4.2 合并同类项 法则 把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变 步骤 （1）找出多项式中的同类项； （2）利用加法交换律将同类项放在一起； （3）逆用乘法对加法的分配律，将同类项系数加在一起，字母和字母的指数不变； （4）计算各系数之和，得出结果 考点清单解读 返回目录 示例 2.4.2 合并同类项 续表 考点清单解读 返回目录 2.4.2 合并同类项 归纳总结 （1）一定要合并到不能合并为止，合并后不再有同类项，最终结果可能是单项式，也可能是多项式； （2）一定要注意各项系数要包括它前面的符号，且不要漏掉不能合并的项； （3）若两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为 0； （4）重新排列多项式，各项都要带着前面的符号一起移动. 考点清单解读 返回目录 2.4.2 合并同类项 典例1 合并同类项： （1）-3a+5a-6a； （2）3x-2y+5x-y； （3）0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b； （4）3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2. 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 2.4.2 合并同类项 ［解题思路］ 考点清单解读 返回目录 2.4.2 合并同类项 ［答案］ 解：（1）-3a+5a-6a =（-3+5-6）a =-4a； （2）3x-2y+5x-y =3x+5x-2y-y =（3+5）x+（-2-1）y =8x-3y； 考点清单解读 返回目录 2.4.2 合并同类项 （3）0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b =0.8a2b-3.2a2b+a2b-6ab+5ab =（0.8-3.2+1）a2b+（-6+5）ab =-1.4a2b-ab； （4）3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2 =3x2-3x2+2xy-3xy-4y2+4y2 =（3-3）x2+（2-3）xy+（-4+4）y2 =-xy. 考点清单解读 返回目录 ■考点二 多项式的化简求值 2.4.2 合并同类项 多项式化简 求值的步骤 （1）通过合并同类项把多项式化简 （2）把字母的值代入化简后的式子 （3）通过有理数的混合运算计算出结果 考点清单解读 返回目录 2.4.2 合并同类项 归纳总结 化简时应注意的问题 （1）在交换位置时，连同项的符号一起交换； （2）系数相加，字母及字母指数不变； （3）结果可能是单项式，也可能是多项式. 考点清单解读 返回目录 2.4.2 合并同类项 典例2 先合并同类项，再求值： m2-2m- m2+6m-5，其中 m=2． 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 2.4.2 合并同类项 ［解题思路］ ［答案］ 解：原式=（ - ）m2+（-2+6）m-5=-m2+4m-5，当 m=2 时，原式=-22+4×2-5=-4+8-5=-1． 考点清单解读 返回目录 ■题型 利用合并同类项确定字母系数的值 例 已知多项式-3x2+mx+nx2-x+3 化简后不含 x 和 x2，求代数式（2m-n）2024 的值． 2.4.2 合并同类项 重难题型突破 返回目录 2.4.2 合并同类项 ［答案］ 解：合并同类项，得原式=（n-3）x2+（m-1）x+3，因为多项式化简后不含 x 和 x2，所以 n-3=0，且 m-1=0，解得 m=1，n=3，所以（2m-n）2024 =（2×1-3）2024 =（-1）2024 =1． 重难题型突破 返回目录 2.4.2 合并同类项 变式衍生 若关于 x，y 的多项式 mx2+nxy+2x+2xy-x2+y+4 中不含二次项，则 6m-2n-12 的值是 _________． -2 重难题型突破 返回目录 2.4.2 合并同类项 思路点拨 多项式化简后不含 x 和 x2，即两项前面的系数为 0. 重难题型突破 返回目录 2.4.2 合并同类项 解题通法 多项式中不含哪一项，则将多项式中所有与该项是同类项的项进行合并，并令合并后的系数为 0. 重难题型突破 返回目录 $$