1.12 有理数的混合运算-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

1.12有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算（一） A知识分点练 夯基础 7.计算： (1)-12+1-4|÷(-2); 知识点1有理数的混合运算的运算顺序 1.(2025·上海青浦区期末)算式6一[2十（一3）× 4幻÷（一2）中，最先进行运算的是 A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法 [变式】式子-+(-2)÷(》 中有以下 (232×(-9)-(-10)÷号： 三种运算：①乘方；②加法；③除法.对其运算顺 序排序正确的是 ( A.①②③B.①③②C.②③①D.③①② 2.(教材P62练习T2变式)在数学课上，老师让甲、 乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数运算 8(3)÷()x7+(-1m 题，做对的是 同学. 甲：9-32÷8=0÷8=0. 乙：24-(4×32)=24-4×6=0. 丙：(36-12)÷号=36x号-12x号=16 (4)12.1-5.3-(-0.875)-(-2)+ 丁：(-3)2÷3×3=9÷1=9. 知识点2按顺序进行有理数的混合运算 (-20 3.(2025·东莞月考)计算（一3）2一一2|的结 果是 () A.-7 B.7 C.-11 D.11 4.(2025·西安临潼区期中)下列运算结果中，数值最 小的是 ( 8.(2025·鞍山铁东区月考)在数学活动课上，李老师 A.-(-3-2)2 设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种 B.(-3)×(-2)2 运算，他们可以任意排列，每次排列代表一种 C.(-3)2÷(-2)2 D.(-3)2×(-2) 运算顺序.剩余同学中，一名学生负责说一个 5.计算：1十(（-2)3÷4= 数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者 6.一个计算程序如图所示，若输入的值为1，则输 获胜，可以得到一个奖品.下面我们用四张卡片 出的值应为 代表四名同学（如图）： 否 A B C D 输入 平方乘2→减去4 0 输出 乘2 减-5 除以3 加6 38 一本·HDSD版 初中数学七年级上册 回答下列问题： 242×[3×(-3》°+0.8÷(-》 (1)一3经过A,B,C,D的顺序运算后，结果是 多少？ (2)5经过B,C,A,D的顺序运算后，结果是 多少？ 14.阅读材料： 计算：3号2÷[（分》-(-3+0.75）]×5 B能力综合练 练思维、 解：原式=3号-2÷（分-3+）×5 ① 9.定义一种新运算“①”：m⊕n=m2一mn,则 （一3)⊕2的结果为 ( =33+4÷(-2)×5 ② A.-3 B.3 C.15 D.-15 12 10.(2025·铁岭西丰期中)“五月天山雪，无花只有 =335 ③ 寒”，反映出地形对气温的影响.已知海拔每升 14 高100米，气温约下降0.6℃.有一座海拔为 =2 15 2450米的山，在这座山上海拔为150米的地 回答下列问题： 方测得气温为7℃，则此时山顶的气温约为 (1)步骤①错在 ℃. (2)步骤①到步骤②错在 11.(2025·西安临潼区期末政编)已知a与b互为相 (3)步骤②到步骤③错在 反数，c与d互为倒数，x是位于数轴正半轴 (4)请你写出此题的正确运算过程， 上且到原点的距离为2的数，y是最小的正整 数，则3x-cd+号(a+b)一的值为 2 12.【新考法·开放性试题】请用一6,3,4,10这四 个整数，写出2种不同的算式，使其运算结果 均为24： C拓展探究练 提素养、 13.计算： 15.(2025·榆林期中)我们常用的数是十进制数，计 算机程序使用的是二进制数（只有数0和1）， }÷(-)+(分3)-6×(-2： 是逢二进一的计数制，它们两者之间可以互相 换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数 应为 (101)2=1×22+0×21+1×2°=5， (1011)2=1×23+0×22+1×21+1×2°=11. 按此方式，则(101)2+(1111)2= () A.(10000)2 B.(10101)2 C.(1011111)2 D.(10100)2 第1章有理数39 第2课时有理数的混合运算（二） A知识分点练 夯基础、 知识点2有理数的混合运算 知识点1用运算律进行有理数的混合运算 5.一2-公+2：2×2的计算结果是 () 1.在算式(-57)×24+36×24-79×24= A.-2 B.10 C.18 D.8 (一57+36-79)×24中，逆用了 ( A.加法交换律 B乘法交换律 6等式（-1号)+()×(-6)=0中的小括 C.乘法结合律 D.分配律 号内应填 () 2.下列计算错误的是 A.3 B-1 C.0 A12X(合3)=12×2一12×号 7有下列运算：①-日日-1：@0-7-2× B.(-5+7)×(-35)=(-35)×(-月)+ 4 6=9×5=45:③2÷书X写=2÷2 (-35)×2 ④-(-2)=23=8.其中正确的是() C.(2+99)÷1=(22+9)×7-22×7十 A.②③B.②④ C.①④ D.①③ 8.用简便方法计算： 9x号 1)(-43)-(-33)-(-62)+(-24): D18=(3=1s*号18*号 3.计算： 1w(8-8)÷(-8)= (2(-50x(号+) 4.计算： (15×+6x(-9》-3X(-1.2): 2(-81÷×g÷(-16: (2(-1D2-24×(88)-1-51. 40一本·HDSD版初中数学七年级上册 (3)(-375)×(-8)+(-375)×(-9)+375× (2)-1-7×(-88)-(-7.8)× (-7); (-4-120 49.5 612+ C拓展探究练 提素养、 12.观察下列图形及图形所对应的等式，探究图 形阴影部分的面积变化与对应等式的规律， 并解答下列问题： B能力综合练 练思维 9.【新情境·传统文化】(2025·裹阳襄州区期中)我 国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过 图1 图2 图3 图4 在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.一位 22-12=2×1+1×1;32-22=3×1+2×1; 母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取 42-32=4×1+3×1;52-42= 满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天 (1)补全第4个等式，并直接写出第n个图形 数.例如，孩子出生后30天时打绳结的情况如 对应的等式； 图1所示（因为4×71+2×7°=30），那么图2 (2)计算：12-22+32-42+52-62十…+ 992-1002. 所记录的孩子出生后的天数是 sT 图1 图2 10计算：（日4+）÷a+是÷（兮} 11.计算： (-12)÷(G+》-9X-1, 第1章有理数411.11有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.(1)(-3)4 2(号)》°2.c 3.(1)45 (2)一4 3 3(3)624.D5.C 6.(1)0.09 4 (2) 5 (3)一7 (4)-9(5)16 1 (6)一32 7.6464-648.C9.A10.25611.023 第2课时科学记数法 1.B2.C3.B 4.(1)4.5×104(2)-2.3×108(3)1.06×10 (4)3×1012 5.A6.C7.78.(1)20100(2)607000(3)-3000 9.D 10.(1)一年大约能节约大米3.066×107千克 (2)节省的大米可供122640名失学儿童上一年学 1.12有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算（一） 1.C【变式】B2.丙3.B4.A5.-16.4 7.解：(1)原式=-1+4÷(-2) =-1-2 =-3. (2原式号×(-9）-(-10)×号 =-3+15 =12. (3)原式=(-3)：号×7+(- =(-3)x是×易+(-1D =-1+(-1) =-2. (④原式=82+号-(-日)+(-21) =[32+(-2]+(名+日) =1.1+1 =2.1. 8.5号22号 9.C10.-6.811.4 12.4-(-6)×10÷3,3×(-6+4+10)(答案不唯一) 13.1)0(2) 3 14.解：(1)去小括号时符号错误(2)乘方计算错误或符 号错误(3)运算顺序错误 ·答多 (4)正确的运算过程如下： 原式=3-2（+8）×5 1 5 =3 3-4÷2X5 -3-8 2 二一43 15.D 第2课时有理数的混合运算（二） 1D2D3.)-号2)-2541号 (2)-3 5.B6.A7.C 8解：1)原式-(-4号+3号)+(6号-2)》 =-1+4号 1 。11 二212 2原式（一81Dx号×号×(-6） =1. (3)原式=375×(8+9-7) =375×10 =3750. =×+×0×0+×0 7 =-45+50-35+12 =-18. 9.5241o号 11.(1)-57(2)-1 12.(1)5×1+4×1 第n个图形对应的等式为(n十1)2-n2=(n十1)×1+ nX1 (2)-5050 方法归纳专题5有理数混合运算中的 简便运算方法 1解：①原式=[(-)×(-2号)]×[(-8)× (-] =1×13 ,6 (②四原式-0X号-0X名+30X号 =10-25+9 =-6. 案5·