1.9.2 有理数乘法的运算律-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

2.有理数乘法的运算律 第1课时有理数的乘法交换律和结合律 A知识分点练 夯基础、 知识点2多个有理数相乘 5.(2025·新乡长垣月考)下列各式中，积为正数 知识点1有理数的乘法交换律和结合律 的是 () 1.(2025:南宁度庆区月考8×号×(-125)= 2 A.2×3×5×(-4) [8×(一125)]中使用的运算律是 B.2×(-3)×(-4)×(-3)》 A乘法交换律 C.(-2)×0×(-4)×(-5) B.乘法分配律 D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5) C.乘法结合律和分配律 [变式1](2025·东莞期中)若（一6）×4×□的运 D,乘法交换律和结合律 算结果为正数，则“口”内的数字可以为() 2.(教材P43例2变式)运用乘法运算律计算（一7）× A.2 B.1 C.0 D.-1 (一)××（一）时变形后能使计算更简 [变式2]有理数a,b,c,d在数轴上的对应 点的位置如图所示，则abc 0,abcd 0. 便的式子为 (填“>”“<”或“=”) A.(-)x(-6)×(-3)×日 0 B《-)×周×-)×(-) 6.(2025·铁岭期中)现有2024个有理数相乘，如果 积为0，那么在这2024个有理数中，说法正确 c.(-)×[品×(-)】×(-) 的是 () A.全部为0 B.只有一个为0 D.(-)x-)×(-)×a C.至少有一个为0 D.有两个互为相反数 3.为了使计算简便，可以根据乘法交换律和结合 7.直接写出结果： 律把0.75×(-)×号×7写成 1(-)×0x2 4.计算： (2)(-4)×5×(-6)= (1(-)×(+)×(-): (3)25×4×(-7)×(-8)= (4)(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1) 2025个 8.计算： (2)(-2)×(-7)×(+5)×(-): (1)-2×7×(-4)×(-2.5); 30一本·HDSD版初中数学七年级上册 (2)(-14)×(-100)×(-6)×0.01; 15.计算： (1)( 6)×5x(-)×号： (30.25×(-8)×4×0.8, (2(-2)××(-8)×(-号)： ④号×(-)×(-20x(+1》: 3-2)×8×(-2)× B能力综合练 练思维 9.(教材P45思考变式)如果7个有理数相乘的积是 (4025×(-0.125)×(-4)×(-号)× 负数，那么其中的负因数最多有 ( A.1个 B.3个 C.5个 D.7个 8x0另 10.已知abc>0,a>0,ac>0,则下列结论正确的 的是 ( A.b<0,c<0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b>0,c>0 C拓展探究练 提素养 [变式](2025·六安霍山月考)如果abcd<0, 16.计算： a十b=0,c+d>0,那么这四个数中负数有 (1)(+1)×(+2)×…×(+202)×(+203)× 个 11.(易错)(1)乘积是10的两个负整数之和 (-203)×(-202)×…×(-2)×(-10: 是 (2)绝对值不大于10的所有整数的积 是 12.定义新运算“￥”：a*b=-3ab.计算：（一1￥2）* (-3)= (2)2024×(3-1)×(3-1)×(号 13.(2025·南阳宛城区月考)在数5，一6,3，一2,1 中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积的最 大值是 14.(2025·泉州晋江期中)若a,b,c,d是互不相等 的整数，且满足abcd=9,则a十b十c十d的值 为 第1章有理数31 第2课时 有理数的分配律 知识点1分配律 (3)(-102)×15. 1.4×10-0.05)=-8十0.04，这个运算海 用了 () A.加法结合律 B.乘法结合律 知识点2有理数乘法运算律的综合 C.乘法交换律 D.分配律 6.下列变形不正确的是 2下列运用分配律计算（一20）×（品+-1） A.5×(-6)=(-6)×5 正确的是 B(日-2)×(-12)=(-12)×(42》 A.24×2-24大3 81 c(-日+3)×(-40=(-0×(-)+3×4 7 3 B.-24×12-24×8+24 D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)× 824 C.二24X12十24K (-4)]×(-16) 7.计算： n-24×7(-24)x8 -(-24)×1 3.算式-25×14-39×(-14)=(-25+39)×14 是逆用了 ( A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.分配律 4.(2025·开封通许期中)在运用分配律计算3.96× (一99)时，下列变形最合理的是 ( A.(3+0.96)×(-99)B.(4-0.04)×(-99) C.3.96×(-100+1) D.3.96×(-90-9) 5.计算： a(-+×(-20: B能力综合练 练思维、 8.下列计算（一55）×99+(-44)×99一99的过 程中，正确的是 () A.原式=99×(-55-44)=-9801 (2)(-5)×(-号)+13×(-号) B.原式=99×(-55-44+1)=-9702 C.原式=99×(-55-44-1)=-9900 3x(-), D.原式=99×(-55-44-99)=-19602 [变式】计算：-2025×号+2025× (-)+2025- 32一本·HDSD版初中数学七年级上册 9.若2025×98=m,则2025×99的值可表 12【新考法·阅读理解】讲完“有理数的乘法”后， 示为 ( 老师在课堂上出了一道计算题：7116×（一8》， 15 A.m+1 B.m+98 C.m+2025 D.m-2025 不一会儿，同学们算出了答案，老师把班上同 10某乘法表的一部分如图所示，每一个空格填 学不同的解题方法归类后写到了黑板上： 人的值为该格最上方与最左方的两数之积， 方法一：原式=-1151×8=-9208 16 16 则16个阴影空格中填入的数之和是 57号 8687 8889 172174176178 方法二：原式-(1+将)×(-8)=1× 6 9… 258261264267 （-8+15×(-8)=-5752 16 61122183. 62124186… 方法三：原式=(72-6)×(-8)=72× 63126189… 64128192… (-8)6×(-8)=-552 11.(教材P47例5变式)用简便方法计算： 用你认为最合适的方法计算： 0(-日4+日3)×-60： 46号×y13: (23.14x12+0314×25-31.4x0.2: 2)-1915×(-6. 3)-17xg034×号+×(-1)+号× 0.34. 第1章有理数33因为-3日-品 所以小明会表演节目. 7.A-B是18.5米 8.(1)星期五的盈亏数为一8元 (2)星期五是亏损了，亏损了8元 (3)盈利最多的一天比亏损最多的一天多270.3元 9.(1)巡逻车在11：00巡逻结束后距离A地最近，此时 巡逻车在A地的正东方向2千米处 (2)巡逻车一共行驶了149千米 (3)救援车需要向正西方向行驶71千米才能到达 1.9有理数的乘法 1.有理数的乘法法则 1 1.1)324(2)+32(3)--2(4)0 2.B 3.(1)>< <(2)><< 40)-0.3(2)0(3)-1号④-15 17 7 5A6D7A【变式】C8号 9.B 10.D【变式】-811.B12.21 13.-6或6 14.这20袋大米共超出标准质量0.4kg,总质量 为1000.4kg 15.0×品=0+品e0-2 ,1 1,1 6 ②一7 2.有理数乘法的运算律 第1课时有理数的乘法交换律和结合律 1.02.B3(0.75×号)×[(-号)×7】 4号 (2)-10 5.D【变式1】D【变式2】>> 25 6.c7.1)0(2)120(3) (4)-1 1 8.(1)-140(2)-84(3)-10 (4)36 9.D10.D【变式】111.(1)-11或-7(2)0 12.5413.6014.0 15.1D10(2)-7 (3)24 (4)100 16.(1)-1(2)-1 第2课时 有理数的分配律 1.D2.B3.D4.C 5.(1)-4(2)-11(3)-15306.C 7解：1原式=36×（日日+） =36×-36×+36×号 =4-30+27 =1. ·答 (2)原式=(8×1.25)X3- ]×0 -0X40-号X40 =1200-16 =1184. 8.C【变式】-20259.C10.87500 11解：1)原式=(-号)×(-60)-子×(-60)+ 号×(-60)-名×(-60) =20+15-12+28 =51. (2原式=814X18+314X号-3.4×2 5 =814x(1g+8-2) =3.14×0 =0. (8原=-17×号+号×(-17)+31×号+× 0.34 -17x(号+号)+0.34×（号+3） -17+0.34 =-16.66. 12解.（①原式=(-）×(-13) =-7×13+3×13 =-90. ②)原式=(-20+8)×(-6) =-20×(-6)+18×(-6) 19号 1.10有理数的除法 1.A2.C3.C4.B5.B6.-87.-1 8.(1)25(2)-7(3)2(4)9 9.0)-9(2)33)-4(④5 10D1-2412-182)号a)-24(④号 13-g14B15B16B70©0181-号 19.(1)-1(2)-7(3)-5 20.解：(1)一三 ②原式的例数为（日是+号-》）÷（一） (传-是+号-号)×(-2)=G×(-2)+ (-)×(-2+号×(-42)+(-)×(-2) （一0+9-28+12=-14，故原式=- 案4·