1.8 方法归纳专题3 有理数加减的简便运算方法&重点题型专题4 有理数加减的实际应用-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

方法归纳专题3有理数加减的简便运算方法 方法1归类—将同类数（如正数或负数、整 方法3对消一将和为0的数结合计算 数、分数)归类计算 6.计算：(-0.125)+(+0.75)+(-3)+8+1. 1.计算：(-2)+3+1+(-3)+2+(-4). 2计算：(-0.6)-(-)+2.3+号-(+0.7). 7.计算：(+4)+(+8)+6+(-8)+(-8) (-6). 3.计算.(-26)+(+2)-(+50)-(+48) 方法4分组相加一将和具有相同规律的加数 结合计算 8.计算：-1+2-3+4-5+6-.-19+20. 方法2凑整—将和为整数的加数结合计算 4计算：175+38+(-2)+2号 9.计算：2-3-4+5+6-7一8+9+…+66一 67-68+69. 5计算：2g+(-2)+5号+(-18)+2号 (-3). 第1章有理数25 重点题型专题4 有理数加减的实际应用 1.(2025·榆林期末)潜水艇停在海平面以下800m5.国庆期间，莉莉到泉州旅游准备乘坐观光车从 处，先上浮150m,又下潜200m,则此时潜水 泉州城南天后宫往终点站闽台缘博物馆参观， 艇的位置是在 已知观光车车费每人2元，游客座位有10个， A.海平面以下850m处 从天后宫上车时满座，莉莉观察到，一路上司 B.海平面以下一850m处 机停下共8次，规定上车为正，下车为负，莉莉 C.海平面以上850m处 到博物馆下车时，记录的每次停车的上、下车 D.海平面以上800m处 人数如下表，则这一趟路线游客们共支付车费 2.某自然保护区内原有52只白鹳，经4次统计数 元 量变化后（如下表），白鹳的总数量为 第 第 第 第 停车 四 统计日期8月24日9月17日10月1日10月25日 次 次 次 次 次 次 数量变化 上下车 -5 -3 5 (与前一 增加11只减少12只减少25只增加83只 人数 +2 +3 +4 +3 +1 +2 +3 0 次相比) 6.(2025·鞍山月考)在活动课上，李老师邀请小明、 A.109只 B.108只 小宇玩一个游戏，规则为每人每次抽取四张卡 C.119只 D.98只 片，若抽到方块卡片，则加上卡片上的数字；若 3.(2025·洛阳洛宁期中)下表是某水库一星期内水 抽到桃心卡片，则减去卡片上的数字，比较两人 位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上 所抽四张卡片的计算结果，结果较小的表演节 升数，用负数记水位比前一日下降数，单位：m): 目.小明抽到如图1所示的四张卡片，小宇抽到 星期 二 四 五 六 日 如图2所示的四张卡片，谁会表演节目？ 水位变化/m0.12-0.02-0.13-0.20一0.08-0.020.32 则下列说法正确的有 ①这个星期的水位总体下降了0.01m; 图1 ②本周中星期一的水位最高； ③本周中星期六的水位比星期二的水位下降了 0.43m. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 图2 4.(2025·佛山顺德区期中)甲、乙两支同样的温度计 按如图所示的方式放置，如果向左移动甲温度 计，使其4℃正对着乙温度计的一10℃，那么 此时甲温度计的一3℃正对着乙温度 计的 甲Q0 26 一本·HDSD版初中数学七年级上册 7.(2025·大连沙河口区期末)七名同学为了测量一9.(2025·洛阳涧西区月考)春节期间，某地因天气原 栋高楼的实际高度，需要找若干个观测点，测 因，高速路况较差，交警为了维持道路畅通，特 量两个相邻可视观测点的相对高度.如A一C 派遣巡逻车在东西向的某地段巡逻，规定向东 为9米表示观测点A比观测点C高9米，然后 为正方向，一天巡逻车从A地出发，行驶记录 用这些相对高度计算出楼的高度.某次测量数 如下表所示（单位：千米）： 据的部分记录如表所示，根据这次测量的数 时刻 6:00 7:008:009:00 10:0011:0012:00 据，求A一B是多少米， 位置 -25 +30 -19 +20 -18 +14 -23 A-C C-D E一D F-E G-F B-G (1)巡逻车在哪个时刻巡逻结束后距离A地最 9米 7.5米 -5米 4米 -7米 6米 近？此时巡逻车在A地的什么方向？ (2)巡逻车一共行驶了多少千米？ (3)巡逻车在12：00巡逻结束后出现故障，于是 B地派出救援车，若B地在A地的正东方向 50千米处，则救援车需要向什么方向行驶多远 才能到达？ 8.某文具店在一星期的销售中，盈亏情况（记盈 利为正，亏损为负，单位：元)如下表所示： 星期一星期二 星期三星期四星期五星期六星期日合计 -27.8-70.3 200 138.1 38 188458 (1)表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算 出星期五的盈亏数. (2)星期五是盈利了还是亏损了？盈亏多少？ (3)请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天 多多少 第1章有理数27解法2（小数化分数）： 原式-(-5号)+2+2号+(-5) -[(-5)+2]+[2+(-5)】 =[-(6号-2)]+[-(6-2)】 =(-》+(-) 9.(1)沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处 (2)这天上午8：00一9：15沈师傅开车行驶的总路程为 55千米 (3)沈师傅这天上午8：00-9：15一共收入130元 1o解：[(-8)+(-)+8+】品是 2)原式=[(-2o2+(-)]+(2023+是)+ [(-2o2)+(-8)]+(2oa1+号) =[(-2024)+2023+(-2022)+ 22+[(-)++(-)+号J -(-0+(-) =- 1.7有理数的减法 1.D【变式】-232.c3.C4.-3 51)-9②104（③）-2号 (4)-3 6.D7.B8.D 9.(1)丙地海拔为250米，丁地海拔为-150米 (2)甲地海拔最高，乙地海拔最低 (3)海拔最高处比海拔最低处高500米 10.D 11.8【变式】(1)-11或-3(2)11或3(3)-11 或-3 12.2 (2)-45(3)45 18解(-)-()=(-)+是= 2(-D-[(-）+]=(-+品 14a8(0-号 15.(1)-3.5(2)-2.3(3)点D比点B高2.2米 16.(1)9(2)2(3)7或-3 1.8有理数的加减混合运算 1.加减法统一成加法 1.c2.D 3.解：(-6)-(-3)+(-2)-(+4)-(-7)=-6+3 ·答多 2-4十7，读作“负6、3、负2、负4、7的和”，也可读作“负 6加3减2减4加7” 4D-1号(23.13)-5.5④)-号 5.B6.117.D8.-3 9.(+11)-(-8)-(-1)-(-2) 2.加法运算律在加减混合运算中的应用 1.C2.加法交换律 3.(1)16+7+9-29-11(或-29-11+16+7+9) (2)7.5-2.5+9.4-6.1-3.3 4.D5.②26.D 2 7.(1)10(2)1 (3)-10(4)3 8.B9.-4 0.D1012(2)011.5 12.(1)88 (2)这5位员工采摘樱桃的实际质量能够达到预计质量 13.解：答案不唯一 a适是0,1，- +3+0+11-(-9)=21 4 13 (2)选42一20,11，-9. 是3-(20)-11+(9)= 4 4· 方法归纳专题3有理数加减的简便 运算方法 1.-3273.-9号4.75.3617.-g 8.109.0 重点题型专题4有理数加减的实际应用 1.A2.A3.D4.-3℃5.56 6解小明：-5+(-）-号-(-3) =-5+(-2)-号+3 =-5+3+[(-)-] -2 =-36 小宇：-(-0+(-)-号+(-5) =4-5+[(-)-] =-1一12 3 1 =一212 案3· 因为-3日-品 所以小明会表演节目. 7.A-B是18.5米 8.(1)星期五的盈亏数为一8元 (2)星期五是亏损了，亏损了8元 (3)盈利最多的一天比亏损最多的一天多270.3元 9.(1)巡逻车在11：00巡逻结束后距离A地最近，此时 巡逻车在A地的正东方向2千米处 (2)巡逻车一共行驶了149千米 (3)救援车需要向正西方向行驶71千米才能到达 1.9有理数的乘法 1.有理数的乘法法则 1 1.1)324(2)+32(3)--2(4)0 2.B 3.(1)>< <(2)><< 40)-0.3(2)0(3)-1号④-15 17 7 5A6D7A【变式】C8号 9.B 10.D【变式】-811.B12.21 13.-6或6 14.这20袋大米共超出标准质量0.4kg,总质量 为1000.4kg 15.0×品=0+品e0-2 ,1 1,1 6 ②一7 2.有理数乘法的运算律 第1课时有理数的乘法交换律和结合律 1.02.B3(0.75×号)×[(-号)×7】 4号 (2)-10 5.D【变式1】D【变式2】>> 25 6.c7.1)0(2)120(3) (4)-1 1 8.(1)-140(2)-84(3)-10 (4)36 9.D10.D【变式】111.(1)-11或-7(2)0 12.5413.6014.0 15.1D10(2)-7 (3)24 (4)100 16.(1)-1(2)-1 第2课时 有理数的分配律 1.D2.B3.D4.C 5.(1)-4(2)-11(3)-15306.C 7解：1原式=36×（日日+） =36×-36×+36×号 =4-30+27 =1. ·答 (2)原式=(8×1.25)X3- ]×0 -0X40-号X40 =1200-16 =1184. 8.C【变式】-20259.C10.87500 11解：1)原式=(-号)×(-60)-子×(-60)+ 号×(-60)-名×(-60) =20+15-12+28 =51. (2原式=814X18+314X号-3.4×2 5 =814x(1g+8-2) =3.14×0 =0. (8原=-17×号+号×(-17)+31×号+× 0.34 -17x(号+号)+0.34×（号+3） -17+0.34 =-16.66. 12解.（①原式=(-）×(-13) =-7×13+3×13 =-90. ②)原式=(-20+8)×(-6) =-20×(-6)+18×(-6) 19号 1.10有理数的除法 1.A2.C3.C4.B5.B6.-87.-1 8.(1)25(2)-7(3)2(4)9 9.0)-9(2)33)-4(④5 10D1-2412-182)号a)-24(④号 13-g14B15B16B70©0181-号 19.(1)-1(2)-7(3)-5 20.解：(1)一三 ②原式的例数为（日是+号-》）÷（一） (传-是+号-号)×(-2)=G×(-2)+ (-)×(-2+号×(-42)+(-)×(-2) （一0+9-28+12=-14，故原式=- 案4·