1.6.2 有理数加法的运算律-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

2.有理数加 A知识分点练 夯基础、 知识点1有理数加法的运算律 1.(教材P29练习T1变式)利用加法结合律计算 31+(-22)+(-8)的下一步是 () A.31+[(-22)+(-8)] B.31-[(-22)+(-8)] C.31+(22+8) D.31+[22+(-8)] 2.(2025·南阳西峡期中)小磊解题时，将式子 (-6)+(-7)+(-8)+(-4)先变成 （-君)+(-8)+[(-)+(-40]，再计算 结果，则小磊运用了 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D以上均不正确 3.计算： (1)23+(-7)+6+(-22); (2)(-7)+(-4)+9+(-5); (3)(-6.35)+(-1.4)+(-7.6)+5.35; 18一本·HDSD版初中数学七年级上册 去的运算律 (④(-8.76)+3+(-1.240+7号 (5)是+(-3)+8+(-)+(-3) 知识点2有理数加法的运算律的实际应用 4.(2024·思施州一模)七年级(1)班第一学期班费 的收支情况（收入为正，支出为负）如下：十250 元，一55元，一120元，十7元.该班期末时班费 结余为（学期开始时班费为0元） () A.82元B.85元C.35元D.92元 5.(教材P28例3变式)小明连续记录了他家私家车 7天中每天行驶的路程（如下表所示），以50km 为标准，多于50km的部分记为“十”，不 足50km的部分记为“一” 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 路程/km-8-11-14+10-16+31+8 (1)请求出这7天一共行驶多少千米； (2)若行驶100km需用汽油8L,汽油价格为 5.6元/L,请按照这7天平均每天行驶的路程 计算小明家一个月(30天)的汽油费用是多少. B能力综合练 练思维 6.(2025·驻马店西平月考)绝对值小于2024的所有 整数的和为 7.(2025·德州乐陵月考)某人用400元购买了8套 儿童服装，准备以一定价格出售.如果每套儿童 服装以55元的价格为标准，超出的部分记作正 数，不足的部分记作负数，定价情况（单位：元）》 记录如下：+2，一3，十2，+1，一2，一1,0，-3. 当他卖完这8套儿童服装后 （填“盈 利”或“亏损”)了 元 8.计算： 1(-98)+15+(-3)+(-22.5)+ (-152: (2)【-题多解1(-5)+2.25+2是 (-5). 9【新情境·生活情境】(2025·锦州古塔区月考)出 租车司机沈师傅某天上午8：00一9：15在东西 方向的道路上营运，共连续运载十批乘客.若规 定向东为正，向西为负.沈师傅运载十批乘客的 路程（单位：千米）如下：十8，一6，+3，一7， +8,+4,-9,-4,+3,-3. (1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于 第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？ (2)这天上午8：00一9：15沈师傅开车行驶的总 路程为多少千米？ (3)若出租车的收费标准为起步价8元（不超过 3千米)，超过3千米的部分每千米收费2元， 则沈师傅这天上午8：00一9：15一共收入多 少元？ C拓展探究练 提素养、 10.阅读材料： 对于(-3岛)+(12》+2+2分，可以按 如下方式进行计算： 原武=←3)+(-)+-D+(-)+ (2+)+(2+2》 -[(-3)+(-1)+2+2]+ =0十 上面这种解题方法叫做拆项法， (1)请补全以上计算过程； (2)类比上面的方法计算：(-2024号)十 2023号+(-20228)+20212 第1章有理数195解：12.-5，-36号20，-25,36，合-20的 4 4 绝对值分别是2,5,3.6,320,2,5,3.6,3,20. (2)通过观察发现，负数的绝对值是其相反数，正数的绝 对值是它本身，互为相反数的两个数的绝对值相等. 6.D7.18.D9.甜味 10.(1)4(2)4.8(3)4(4)12 11.D12.313.③④⑤14.8 15-2号2±号2 5 16.(1)-2.3km+1.5km(2)3.6 (3)直升机A在这5个表演动作中，一共消耗了43.6L 燃油 1.5有理数的大小比较 1.(1)><(2)<≥ 2.B【变式1】-2（答案不唯-）【变式2】-1 3.A 4①-4K-3428<-品8)-8>9 6 7 0-3号<-38⑤)-￥>-076 5.D6.6【变式】0，±1，±2，±3 7,-85<-名<-20<8<+0 1 8.C9.A10.(1)<(2)<(3)<(4)= 11.-b<a<-a<b【变式】D 12.(1)-3-2(2)3 13.解：因为1-0.81=0.8，-(+5)=-5， 所以-6<-(+5<-吕<-0<-8< 依次把表示题图中的数对应的点按照从小到大的顺序 连接起来如图所示，是五角星」 0 1-0.81 (+5) 3 14.(1)2 45 80 绝对值（②)一126<一243 重点题型专题1数轴的运用 1.A2.B3.B4.-45.1 6.(1)4右5(2)-10或6(3)1 7.B8.-2.59.-23-0.5 10.解：(1)如图所示 a-10二b1a (2)-a-1<b<-b<1<a. 重点题型专题2绝对值的运用 1.(g(232.110(25(3)4 ·答多 3.D4.75.36.(1)1(2)12(3)20242025 7.B8.c9.c10.P11.10 12.解：(1)1或一5 (2)x十2十|x一3的几何意义为数轴上表示x的，点 与表示一2的点之间的距离和数轴上表示x的，点与表 示3的，点之间的距离之和，如图. 5432012345 5 (3)169 1.6有理数的加法 1.有理数的加法法则 1.(1)58--13(2)+-3-85-3 (3)0-5 2.C3.A4.D5.06.-3 7.(1)-14(2)-4(3)-8(4)-1 8.(1)-23.1(2)-3.8(3)-10.7(4)0(5)12 9.C10.-123℃ 11.甲处的海拔为一4m,乙处比甲处高3m,求乙处的海 拔（答案不唯一） 12.313.C14.B15.D16.-3或-7 17.解：(1)-(-10)+(-20)=-10. 1 (2)-33-23 号引=-9+=-(9 =一 (3)因为|a一2与b十5互为相反数， 所以|a-2|+b+51=0, 所以a-2=0,b十5=0， 所以a=2,b=一5， 所以a十b=2+(-5)=-3. 18.解：(1)①>②=③=④= (2)la+|bl与a+b|的大小关系为|a|+|b|≥|a+ 6. 当a,b同号或a,b中至少有1个为0时，a十|b|= |a十b成立. 2.有理数加法的运算律 1.A2.c3.(1)0(2)-7(3)-10(40(5)-6 1 4.A 5.(1)这7天-共行驶350km (2)小明家一个月(30天)的汽油费用是672元 6.07.盈利36 8.解：(1)-35 (2)解法1（分数化小数）： 原式=(-5.4)+2.25+2.6+(-5.75) =[(-5.4)+2.6]+[2.25+(-5.75)] =(-2.8)+(-3.5) =-6.3. 2· 解法2（小数化分数）： 原式-(-5号)+2+2号+(-5) -[(-5)+2]+[2+(-5)】 =[-(6号-2)]+[-(6-2)】 =(-》+(-) 9.(1)沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处 (2)这天上午8：00一9：15沈师傅开车行驶的总路程为 55千米 (3)沈师傅这天上午8：00-9：15一共收入130元 1o解：[(-8)+(-)+8+】品是 2)原式=[(-2o2+(-)]+(2023+是)+ [(-2o2)+(-8)]+(2oa1+号) =[(-2024)+2023+(-2022)+ 22+[(-)++(-)+号J -(-0+(-) =- 1.7有理数的减法 1.D【变式】-232.c3.C4.-3 51)-9②104（③）-2号 (4)-3 6.D7.B8.D 9.(1)丙地海拔为250米，丁地海拔为-150米 (2)甲地海拔最高，乙地海拔最低 (3)海拔最高处比海拔最低处高500米 10.D 11.8【变式】(1)-11或-3(2)11或3(3)-11 或-3 12.2 (2)-45(3)45 18解(-)-()=(-)+是= 2(-D-[(-）+]=(-+品 14a8(0-号 15.(1)-3.5(2)-2.3(3)点D比点B高2.2米 16.(1)9(2)2(3)7或-3 1.8有理数的加减混合运算 1.加减法统一成加法 1.c2.D 3.解：(-6)-(-3)+(-2)-(+4)-(-7)=-6+3 ·答多 2-4十7，读作“负6、3、负2、负4、7的和”，也可读作“负 6加3减2减4加7” 4D-1号(23.13)-5.5④)-号 5.B6.117.D8.-3 9.(+11)-(-8)-(-1)-(-2) 2.加法运算律在加减混合运算中的应用 1.C2.加法交换律 3.(1)16+7+9-29-11(或-29-11+16+7+9) (2)7.5-2.5+9.4-6.1-3.3 4.D5.②26.D 2 7.(1)10(2)1 (3)-10(4)3 8.B9.-4 0.D1012(2)011.5 12.(1)88 (2)这5位员工采摘樱桃的实际质量能够达到预计质量 13.解：答案不唯一 a适是0,1，- +3+0+11-(-9)=21 4 13 (2)选42一20,11，-9. 是3-(20)-11+(9)= 4 4· 方法归纳专题3有理数加减的简便 运算方法 1.-3273.-9号4.75.3617.-g 8.109.0 重点题型专题4有理数加减的实际应用 1.A2.A3.D4.-3℃5.56 6解小明：-5+(-）-号-(-3) =-5+(-2)-号+3 =-5+3+[(-)-] -2 =-36 小宇：-(-0+(-)-号+(-5) =4-5+[(-)-] =-1一12 3 1 =一212 案3·