第2课时 有理数加法的运算律（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版）

初中数学 2024秋 指南针·课堂优化·七年级数学HS 第一章有理数 1.6 有理数的加法 CONTENTS I 知识梳理 典型精析 课后演练 核心素养 第2课时 有理数加法的运算律 知识梳理 1.有理数加法的运算律 (1)加法交换律:两个数相加,交换 的位置,和 ,即 (2)加法结合律;三个数相加,先把前两个数 相加,或者先把 相加,和 即 2.运用运算律,通常有以下规律 (1)互为相反数的两数可先加 (2)符号相同的数先加 (3)分母相同的数先加 (4)几个数相加能得整数的数先加 典例精析 考 点 运用有理数加法的运算律简化计算 【例1】计算: (1)(-25)+(+34)+(十156)+(-65); 2)(-18.75)+5.25+(-3.25)+12.75 分析:此题逐个相加当然可以,但较麻烦,可以 利用加法的交换律和结合律,正、负数分别结合,再 相加. 解:(1)原式=[(-25)+(-65)]+[(+34)+ (十156)] --90+190 -100. (2)原式=(-18.75)+(-3.25)+(5 25+12.75) --22+18 规律与方法;在进行三个以上的有理数的加法运 算时,一般把正数和负数分别结合起来,再相加, 计算较为简便 【例2】计算: (1) +(-2)+5+(-1)+(-3) (2)(-18.63)+(-6.15)十(+18.20) (+6.15)+0.43 ($3)( -33+十(+1)+(-) 25+() 2) (4)[(+11)+(-3.6)+(-5)]+(+2.6)+ 5+().# 分析:(1)注意到 互为相反数,而 的和恰好为一1,故应把这两组数先结合起来计算 (2)-18.63与0.43的和为-18.20,-6.15与 十6.15的和为0,故应把这两组数先结合起来. (3)将一-35一2-结0,十11与2结合. (4)将 -3.6与+2.6,-5与5分 别结合相加.