1.1 有理数的引入-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

第1章有理数 1.1有理数的引入 1.正数和负数 A知识分点练 夯基础 B能力综合练 练思维 知识点1具有相反意义的量 7.下列语句中，正确的个数是 () 1.(2024·湖南)在日常生活中，若收入300元记 ①不带“一”号的数都是正数；②如果a是正 作+300元，则支出180元应记作 () 数，那么一a一定是负数；③不存在既不是正 A.+180元 B.+300元 C.-180元 D.-480元 数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度： 2.(教材P3练习T1变式)下列各组数据中，不是具有 A.1 B.2 C.3 D.4 相反意义的量的是 ( ) 8.一袋香菇的外包装上印有“净重(450士5)克” A.前进5m和后退5m 字样。 B.节约3吨和浪费3吨 (1)“士5克”的意思是 C.身高增加2cm和体重减少2kg D.气温下降5℃和气温上升5℃ 3.大年三十，米米一家在家庭微信群里抢红包， (2)这袋香菇最少不少于克， 米米抢到了35元，微信账单显示十35元，妈妈 9.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的 发出了一个66元的红包，那么妈妈的微信账单 国家已知“引体向上”项目男生的满分标准为 会显示 元，爸爸的微信账单显示十20 元，表示 15次，若在平时训练时，小航把17次的成绩记 知识点2正数和负数 为+2，则小千被记为一4的实际成绩是次 4.下列各数中，是负数的是 ) 10.某公交车出发时，车上有12人，经过3个站 1 A.+2 B.0 C.4.3 D.- 2 点，乘客上、下车情况（上车为正，下车为负）如 下：一号站点“十4，一8”；二号站点“-5，十6”； 5.在-1,0,1,1.5，- 3这五个数中，既不是正数， 三号站点“一3，十6”.经过这3个站点后，车上 也不是负数的是 ( 有 人 D.- 4 A.-1 B.0 C.1.5 11.(教材P8习题T5变式)观察下列按次序排列的两 6.下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ 组数，探究它们各自的规律，并填空， -2023,+39.2,0-25%,-3 ’+0.25, (1)0,-1,2,0,-3,4,0,-5,6, 36,-3.14. 12345678 (2)2,-3,-45,-6-7’8’-9’ 9 10 A一本·HDSD版初中数学七年级上册 2.有理数 A知识分点练 夯基础 正数集：{ 分数集： 知识点有理数的定义及分类 …}; 有理数集：{ …}; 1.下列各数中，不是有理数的是 ( 非负整数集：{ …}. A.0 B.-1 C.元 3 B能力综合练 练思维 2.关于-1,7,0.99，-280,3.1415这六个数， 6 1 7.(2025·新乡原阳月考)既不是整数，也不是正数的 有理数是 () 下列说法错误的是 ( A.0和正分数 B.负分数 A.一1,0是整数 C.负有理数 D.0和负分数 B.9,0.99,0,3.1415是正数 8.(2025·宣城期中)在- 122 3,7,0,-1,0.4,2, C.-1,-28是负数 一3，一6这些数中，有理数有m个，自然数有n 6 D.-1,7,0.9,-2g0,3.1415是有理数 1 个，分数有个，则m一n-的值为（) A.3 B.2 C.1 D.4 3.(2025·孝感期中)如图，阴影部分表示的有理数 9.分别写出2个符合下列条件的有理数： 可以是 (1)是负数但不是整数： (2)是整数但不是负数： (3)是分数但不是正数： (4)既不是整数，也不是负数： 整数集负数集 10.(教材P8习题T5变式)如图，将一串有理数按下 1 A.0 B.一2 C.-10 D.5 列规律排列，回答下列问题： 4.下列说法错误的是 .(填序号) ①有理数可分为正整数、正分数、零、负整数、负 分数； (1)在A处的数是正有理数还是负有理数？ ②一个有理数不是正数就是负数； (2)负有理数排在A,B,C,D中的什么位置？ ③正数和负数统称为有理数； (3)第2025个数是正有理数还是负有理数？ ④一个数是整数就一定是有理数； 排在A,B,C,D中的什么位置？ ⑤非负数包括正数和零. 5.(2025·衡阳祁东期中) 既不是正数，也不 是负数，但它是整数。 6.(教材P5例题变式)把下列各数填入相应的数集 17 中：-3.14，-3,0.618,5,0，-1,6%，+3 3.010010001…(每相邻两个1之间依次多一 个0) 第1章有理数5参考答案 同步训练 第1章有理数 1.1有理数的引入 1.正数和负数 1.C2.C3.-66爸爸抢到了20元 4.D5.B 6解：正教有+号9.2，+025,36： 7 负数有-2023，-25%，-38，-3.14 7.A 8.(1)“+5克”表示比标准质量450克多5克，“-5克 表示比标准质量450克少5克(2)445 11 12 9.1110.1211.(1)0-78(2) 12 13 2.有理数 1.c2.B3.c4.②③5.0 60.618,号，66，+3,3.01001001-（每相邻两个1 间依次多-个0)-3.14，-号0.618，号，6% 17 -814,-3a618,号0，-1.6%，+30，+3 1 7.B8.A 9答案不唯-，如(1)一45，号 (2)0,5 80-2号，-号w88 68 10.(1)在A处的数是正有理数 (2)负有理数排在B和D的位置 (3)第2025个数是负有理数，排在B的位置 1.2数轴 1.数轴 1.D2.A3.C4.-5或5 5.解：(1)如图所示. 专4时814时 CO B 2 (2)如图所示. 6.解：如图所示. 5 -424-25,012+3 5432立02345 7.D【变式】5或-78.C9.C10.B11.-3 2.在数轴上比较数的大小 1.B【变式】B2.D3.左>左< 4.(1)>(2)<(3)<(4)< 5.解：如图所示. -4-2.5-0 +3 月<”号连接：-4K-25<-号0<+3<42 6.D7.-2,-1,0,1,2,3 8.解：(1)-3<-1.5<2<3.5 (2),点E表示的数为0或4. (3)若将原点改在点C,则，点A,B,C,D所表示的数分 别为-5，-3.5,0,1.5 用“<”号连接：-5<-3.5<0<1.5. (4)未改变，这说明了在数轴上表示的两个数，右边的数 总比左边的数大 1.3相反数 1.D2.C3.04.点A和点C 【变式1】解：(1)，点B (2)如图所示. 【变式2】-3 5.解：0，-2.5，-3，+5,13,4.5的相反数分别是0， 2.5,3,-5,13,-4.5. 以上各数在数轴上的表示如图所示. -2.51 -5-4.5-31-1 0152.534.55 6方404；6 3 6.A7.①②⑤⑥ 8.解：(1)①-(-3.1415)=3.1415； ②-[+-75]=75：®-[-(+)]=3： ④--(-3)]=-3号： 、2 ⑤-{-[-(-π)]}=π. 发现：化简结果的符号与原式中“一”号的个数有着密切 联系.当“一”号的个数是奇数时，化简结果为负数；当 “一”号的个数是偶数时，化简结果为正数 (2)5 9.C10.C11.A12.右813.2018 14.点B表示的数为-5或-11， 点C表示的数为5或11 15.解：(1)由题意可知，点A,B,C表示的数分别为 一4，一2,3，画出数轴如图所示 -5-4-3-2-1012345 (2)-1 (3)因为点A,B表示的数分别为一4，一2， 所以若使点A,B表示的数互为相反数，应将原，点向左 移动3个单位长度. 16.(1)n的相反数大(2)n的相反数大 (3)n的相反数大 (4)结论：在有理数范围内，若m>n,则一m<一n 1.4绝对值 1.A2.c【变式】C3.B【变式1】p【变式2】B 4.C【变式】一1（答案不唯一） 答案1·