1.1 有理数的引入-2.有理数-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数”核心内容，涵盖有理数的概念、分类及数的集合等知识点。通过具体数字分类实例导入，从概念引入到分类再到集合，构建递进式学习支架，帮助学生逐步建立知识脉络。 其亮点在于结合各地期末期中真题，设置开放性试题（如举例符合条件的有理数）和阅读材料题（如“黄金集合”探究），培养学生抽象能力与推理意识。多样化题型助力学生深化概念理解，教师可直接使用提升教学效率。

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 1.1 有理数的引入 2.有理数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的概念及分类 1.【2026湖南长沙期末】下列数字，，，，，0， ， 中，是负分数的有( ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】是负分数；不是负数；2 025不是负数；是负分数； 是 负分数；0不是负数；是负分数； 不是分数．综上，负分数有4个．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2026吉林长春期中】下列说法：①可以写成分数形式的数是有理数；②有理 数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0； 是最小的整数．其中正确的是 ( ) C A.①②③ B.②③④ C.①③ D.①②④ 【解析】可以写成分数形式的数是有理数，故①正确；有理数不是正数就是负数 或0，故②不正确；非负数就是正数和0，故③正确；没有最小的整数，故④不正 确．正确的有①③，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3. 开放性试题 【2026四川泸州质检】在横线上分别写出一个符合条件的有 理数： （1）是负数但不是整数：_ _________________； （2）是整数但不是负数：_________________； （3）是分数但不是正数：_ _________________； （4）既不是整数，也不是负数：__________________． （答案不唯一） 3（答案不唯一） （答案不唯一） （答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2025河南开封质检】黑板上有10个不同的有理数，小明说：“其中有6个正 数.”小红说：“其中有6个整数.”小华说：“其中正分数的个数与负分数的个数 相等.”小林说：“负数的个数不超过3个.”请你根据四位同学的叙述判断这10个 有理数中共有几个负整数. 【解】因为10个有理数中有6个正数，所以非正数有 （个）.因为负数的 个数不超过3个，所以负数有3个.因为有6个整数，正分数与负分数的个数相等， 所以其中负分数有2个，所以负整数有 （个）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 数的集合 5.【2025吉林长春期末】下面两个圈分别表示整数集和负数集， 则这两个圈重叠的阴影部分可以包含的有理数是( ) B A. B. C.0 D.5.3 【解析】由题图可知，阴影部分表示负整数集，四个选项中只有B选项符合题意. 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.将下列各数填在相应的圈里： ，，75，，0，，，， . 【解】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.【2025重庆万州区期中】把下列各数填入相应的大括号内：，0， ， 3，，， . 非正数集：___________________________… ； 非负整数集：________… ； 非负数集：______________… ； 非正整数集：_______________… . ，0，，，， 0，3， 0，，3， 0，，， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 8.阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如： ， ，，4， ，我们称之为集合，其中的每一个数都称为该集合的元素，注意集 合中的元素不能重复. 如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数 是集合的一个元素时， 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“黄金集合”.例如， ， 就是一个“黄金集合”.根据材料回答下列问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （1）集合______“黄金集合”，集合， ______“黄金集合”； （两空均填“是”或“不是”） 不是 不是 【解析】，而集合中没有元素9，所以集合 不是“黄金集合”.对 于集合，，因为，而集合， 中没有元素0，所以集合 ， 不是“黄金集合”.故答案为不是，不是. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）请你写出一个含有两个元素的“黄金集合”和一个含有四个元素的“黄金集 合”；（不能与上述集合重复） 【解】因为，，所以集合， 是“黄金集合”.因为 ，，，，所以集合，4，6， 是“黄 金集合”.（答案不唯一） （3）写出所有“黄金集合”中，元素个数最少的集合. 【解】因为，所以集合 是所有“黄金集合”中元素个数最少的集合. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 $