6.1 认识方程 课件-2025-2026学年鲁教版（五四制）（2024）六年级数学下册

阅兵中的数学 --胜利方程式 情境导入 单元引领 01 单元知识结构 认识 的解法 的应用 方程 一元一次方程 方程 一元一次方程 一元一次方程 量相等 估算法 等式的基本性质 解决实际问题 鲁教版六年级下册 第一节 认识方程 （章起始课） 第六章一元一次方程 自主学习 02 知识目标 知识回顾 列代数式： 1.海军舰载反舰导弹鹰击系列中的YJ-15和YJ-20分别被誉为反舰导弹体系中的“匕首”和“长矛”，YJ-15的最大射程比YJ-20约少40%。若YJ-20的最大射程为x公里，请问YJ-15的最大射程是 公里。 2.阅兵仪式中，天安门前的受阅区域是96米，一位受阅士兵通过的时间为t秒，一辆装备方队的汽车通过的时间比士兵通过时间少30秒，则汽车的速度是 米/秒。 知识目标 学习目标 1.在老师指导下，通过合作探究，学会从实际问题中寻找等量关系，提升抽象能力，根据量相等建立等式，形成方程模型观念。 3.在团队合作中，共同完成用估算法求方程的解，提高运算能力，并了解方程的解和解方程的定义。 2.通过先独立观察再交流讨论，寻找所列等式的共同点，归纳出方程定义并掌握一元一次方程的定义。 知识目标 达成目标 1.能够从实际问题中找到等量关系，学会用字母表示未知数，会运用量相等列方程。（对应目标1） 4.会结合实际估计未知数的取值范围，会用估算法求方程的解。（对应目标3） 2.能够形成用方程法解决实际问题的意识。（对应目标1） 3.了解方程定义并掌握一元一次方程的定义。（对应目标2） 合作共研 03 知识目标 任务一 任务一评价量规（小组互评） 我的成果 1.能积极参与交流讨论，理解每个情境中4个问题串的答案 +1颗星 颗星 2.能积极参与交流讨论，正确做出大部分问题的答案 +2至3颗星 3.能正确解答问题，在交流讨论中能给予他人帮助 +4至5颗星 ------根据量相等列式子 任务一 活动一 “一老一新”的AI对话 张老：“小邸，你比我当年入伍时还小 1岁。头脑聪明，身体强壮，保 家卫国的任务就交给你们年轻人 啦！” 小邸：“张老，我会记住您的嘱托。您 现在是当年入伍时年龄的5倍多 10岁，我会积极锻炼身体，像 您一样为国家做更多的贡献。” 问题1：这段对话涉及哪些量？ 问题2：它们之间有怎样的等量关系？ 答：②=①+1；③=②×5+10 问题3：如果设邸昊阳的年龄是x岁，张老入伍的年龄可以用含x的代数式表示为 岁。张老现在的年龄可以用含x的代数式表示为 岁。 问题4：你能得到怎样的表示量相等的式子？ 5(x+1)+10 5(x+1)+10=100 (x+1) 学 展 答：①邸昊阳的年龄；②张老当年入伍的年龄；③张老现在的年龄。 任务一 活动二 东方美学的极致 问题1：这个情境涉及哪些量？ 问题2：它们之间有怎样的等量关系？ 行数=列数×2-3； 行数×列数+领队数=总人数 问题3：如果设方队有x行，那么方队的列数为 列。 （2x-3） 阅兵时每个方队的队形是一致的，列数比行数的2倍少3，再加上2名领队，共352人。请问方队有几行几列？ 答：方队的行数；方队的列数； 领队人数；总人数。 x(2x-3)+2=352 学 研 展 问题4：你能得到怎样表示量相等的式子？ 任务一 活动二 东方美学的极致 问题2：它们之间有怎样的等量关系？ 问题3：如果设方队有x行，那么 方队的列数为 。 = 领队数 列数 行数 总人数 + - × 学 研 展 阅兵时每个方队的队形是一致的，列数比行数的2倍少3，再加上2名领队，共352人。请问方队有几行几列？ 问题4：你能得到怎样表示量相等的式子？ 评价任务 练 地面突击方队由“99B坦克”、“100坦克”和“100支援战车”共30辆组成，其中“99B坦克”是“100坦克”的5倍多2辆，“100支援战车”和“100战车”数量相等，问“100坦克”有多少量？ 根据题意设未知数列出表示量相等的式子： 解：设“100坦克”有x辆 由题意，得 知识目标 任务二 任务二评价量规（师徒互评） 我的成果 1.能积极参与交流，能够找到所列等式的至少一条相同点 +1颗星 颗星 2.能积极参与交流，能归纳出方程特点，掌握一元一次方程定义 +2颗星 3.能在交流中帮助同学，会根据定义求字母系数的值 +3颗星 ------归纳定义 像这样含有未知数的表示量相等的等式称为方程。 定义: 任务二 寻找共同点： ①都含有未知数 ②都是两个量相等 活动一 学 研 展 定义: 任务二 特点： 原式 ①整式 ③未知数的指数都是1（一次） ②只含有一个未知数（一元） 只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的 指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 化简后 a≠0 m＝1 学 展 活动二 评价任务 1 ① ② ⑤ 练 知识目标 任务三 任务三评价量规（师徒互评） 我的成果 1.能积极参与交流讨论，能够结合实际分析问题，提出合理想法 +2颗星 颗星 2.能积极参与交流讨论，能够进行有效的计算，找到正确结果 +3颗星 3.能积极参与活动，在合作中能够帮助同学解决问题 +4颗星 ------估算法求值 你能根据方程5(x+1)+10=100求出邸昊阳的年龄吗？ 你是怎样得到的？ 任务三 提出问题： 学 研 展 邸昊阳的年龄 解：当x=17时 左边 估算法 左边=右边 5(x+1)+10=100 ①结合实际意义， 分析x的取值； ②取一个x的值 分别代入左右两边计算； =5×(17+1)+10 =100 右边=100 任务三 解决问题 学 研 展 ③比较两边， 如果值相等就确定了未知数的值。 所以，x=17。 定义： 生成概念 求方程解的过程称为解方程。 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 评 评价任务 2 练 整理提升 04 01 02 03 知识收获 能力提升 情感升华 请同学们用一句话总结今天的收获，例如：今天，我学习了……通过这种方式，回顾所学知识，加深理解。 通过这节课的学习，你有哪些能力上的提升？例如：你在数学学习、团队合作等方面的提升。 寻找榜样思考人生，在致敬榜样的同时，思考自己的责任。希望你能成为一名有志向、有担当、有责任感的人。 课堂小结 思维导图 理 知识目标 当堂检测 当堂检测（同桌互评） 我的成果 1.能正确分析必做题 ，但有失误 +2颗星 颗星 2.能正确完成必做题 +3颗星 3.能正确完成必做题，选做题能够做出分析 +4颗星 4.能够正确完成必做和选做题 +6颗星 联合作战中，战场网云车负责收集数据，然后由数智赋能车负责分析数据。已知一台网云车每秒收集数据的速度是数智赋能车分析数据的3倍少2万条，2台网云车和5台赋能车正好完成合作，请问一台赋能车每秒处理多少万条数据？ 解：根据题意， 得2(3x-2)=5x 问题1:如果设一辆赋能车每秒分析x万条信息，用含x的代数式表示一辆网云车每秒收集数据 万条。 问题2:根据题意列出方程。 （3x-2) 问题3:方程的解是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 B 当堂检测 必做题 练 当堂检测 选做题 练 1 基础作业 用阅兵官方数据自编应用题，通过实际操作，提升数学建模能力和创新思维。 拓展作业 分层作业 星数 作业内容 5颗以下 整理导学案，复习所学内容。 6颗至10颗 整理导学案，并完成习题6.1知识技能 10颗以上 完成练习册6.1 知识停车场 ❓ 结束视频 今日中国 感谢观看 $