河北省玉田县第一中学2025-2026学年高一上学期9月阶段考试数学试题

2025-2026学年度玉田一中第一学期阶段考试 数学学科 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 方程组的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的　　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若，则有（ ） A. 最小值1 B. 最小值2 C. 最大值1 D. 最大值2 7. 下列函数中哪个与函数是同一个函数（ ） A. B. C. D. 8. 若命题“”为假命题，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的Venn图中，阴影部分对应的集合是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知集合，，若，则_______． 13. 设，则的最大值为___________． 14. 若集合中只有一个元素，则_________. 四、解答题：本题共5个小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，求： （1）求； （2）求． 16. 已知函数. （1）求的定义域； （2）若，求的值； （3）求证：. 17. 已知集合，. （1）若，求实数的取值范围； （2）设命题，命题，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18. 通过技术创新，某公司的汽车特种玻璃已进入欧洲市场. 2021年，该种玻璃售价为25欧元/平方米，销售量为80万平方米，销售收入为2000万欧元. （1）据市场调查，若售价每提高1欧元/平方米，则销售量将减少2万平方米；要使销售收入不低于2000万欧元，试问：该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米？ （2）为提高年销售量，增加市场份额，公司将在2022年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革：提高价格到欧元/平方米（其中），其中投入万欧元作为技术创新费用，投入500万欧元作为固定宣传费用，投入万欧元作为浮动宣传费用，试问：该种玻璃的销售量（单位/万平方米）至少达到多少时，才可能使2022年的销售收入不低于2021年销售收入与2022年投入之和？并求出此时的售价. 19. 已知函数． （1）当时，若“”为真命题，求实数的取值范围； （2）若，解关于的不等式． 2025-2026学年度玉田一中第一学期阶段考试 数学学科 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】0或1 四、解答题：本题共5个小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明如下： ∵， ∴， ∵， ∴. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）40 （2）102万平方米，售价为30欧元. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 当时，所以原不等式的解集为：； 当时，所以原不等式的解集为：； 当时，所以原不等式的解集为：； 当时，所以原不等式的解集为：； 当时，所以原不等式的解集为：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $