精品解析：黑龙江省哈尔滨市松北区2019-2020学年六年级下学期期末调研数学(五四制)试卷

松北区2019-2020学年度下学期六年级期末调研测试 数学试卷（五四学制） 考生须知： 1．本试卷满分为120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I卷 选择题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2020的相反数是（ ） A. 2020 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义，即可求解． 【详解】2020的相反数是：， 故选C． 【点睛】本题主要考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 下列的运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，解决此题的关键是正确的计算． 根据同类项的概念进行计算意义判断即可． 【详解】解：∵，故A错误； ∵，故B正确； ∵，故C错误； ∵无法合并，故D错误． 故选：B． 3. 下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项B中的图形不能折叠出正方体， 故选：B． 【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提． 4. 下列调查适合做全面调查的是（ ）． A. 了解全球人类男女比例情况 B. 了解一批灯泡的平均使用寿命 C. 调查岁年轻人最崇拜的偶像 D. 对与新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行医学检查 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据抽样调查和全面调查特点逐项判断即可． 【详解】解：A、了解全球人类男女比例情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； B、了解一批灯泡的平均使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； C、调查岁年轻人最崇拜的偶像，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； D、对与新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行医学检查，人数较少，意义重大，必须采用全面调查，故此选项符合题意． 故选：D． 5. 若与是同类项，则和的值分别是（ ） A. 4， B. ，2 C. D. 4，2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了已知同类项求字母系数，根据同类项的定义得出，，解方程即可求出m，n的值． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得，， 故选D 6. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方，熟练掌握负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数是解题的关键．根据乘方的运算法则算出各自的结果，再比较即可得到答案． 【详解】解：A．，，两者不相等，故不符合题意； B．，，两者不相等，故不符合题意； C．，，两者相等，故符合题意； D．，，两者不相等，故不符合题意； 故选：C． 7. 如图，，比较线段与线段的大小（ ） A. B. C. D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了线段的运算，根据以及，即可判断线段与线段的大小进行作答． 【详解】解：∵， ∴ 即 故选：A． 8. 若，则的值为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了整体代入求值，解决此题的关键是对要求的式子进行合理的变形；先把要求的式子变形成已知式子的形式，整体代入即可得到答案； 详解】解：∵， ∴， 故选：A． 9. 如图，交于点O，平分，若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了邻补角定义，以及角平分线定义．根据平角、角平分线定义求得，结合求出，利用平角的定义求解，即可解题． 【详解】解：∵平分，且， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 10. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是8，则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为；③成绩在分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数据的统计分析，根据频率分布直方图得出正确信息是解题关键． 根据频数分布直方图中每一组内的频率总和等于1，可得出第五组的百分比，又因为第五组的频数是8，即可求出总人数，根据总人数即可得出80分以上的学生数，从而得出正确答案． 【详解】第五组所占的百分比是：，故②正确； 则该班有参赛学生数是：（名），故①正确； 从直方图可以直接看出成绩在分的人数最多，故③正确； 80分以上的学生有：（名），故④错误， 其中正确的个数有①②③． 故选C． 第II卷 非选择题 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 到2020年6月份，美国感染“新冠”病毒的人已经达到200万，2000000用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，熟记科学记数法是解决问题的关键． 科学记数法的表示形式为，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．科学记数法，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 单项式的系数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数，根据单项式中数字因数是单项式的系数进行作答即可． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为： 13. ，是的余角，则的度数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查余角的概念，掌握互为余角的两角的和为是解题关键．根据余角的定义计算即可． 【详解】解：是的余角， ， 故答案为：． 14. 某校七年级共有学生300人，为了了解这些学生的体重情况，抽查了50名学生的体重，对所得数据进行整理，在所得的频数分布表中，各小组的频数之和是_______． 【答案】50 【解析】 【分析】本题主要考查了样本的容量，根据题意，结合定义解答即可． 【详解】解：根据题意可知样本容量为50， 所以各小组的频数之和是50． 故答案为：50． 15. a与b互为相反数，与d互为倒数，则的值_______． 【答案】2020 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，代数式求值，根据题意得到，，代入式子即可求出结果． 【详解】解：∵a与b互为相反数，与d互为倒数， ∴，， ∴ ， 故答案为：2020． 16. 观察下列单项式：…，根据给出的规律，第六个式子是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式及数字的变化规律；得到各个单项式符号，系数，字母及字母指数的规律是解决本题的关键．由题意易得出第n项为，进而可求出第六个式子 【详解】解：由题意得则第n项为， 则第六个式子， 故答案为： 17. 大于且不大于4的所有整数绝对值的和是_______． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，绝对值，有理数加法运算，先找出大于且不大于4的所有整数，然后求出它们的绝对值的和即可． 【详解】解：∵大于且不大于4的所有整数有，，0，1，2，3，4， ∴它们的绝对值的和为， 故答案为：13． 18. 如图，，则图中互余的角有_______对． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了互余的定义，如果两个角的和等于，就说这两个角互为余角．根据互余的定义求解即可． 【详解】解：∵ ∴，， ∴和互余，和互余，和互余， ∴ ∴和互余， ∴图中互余的角有4对． 故答案为：4． 19. 已知，若，则_______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了角的计算，掌握分类讨论思想是解题的关键． 分两种情况讨论：①当在外部；②当在内部，分别求得的度数． 【详解】①当在外部时； ∵，， ∴， ∴； ②当在内部时， ∵，， ∴， ∴； 故答案为：或 20. 如图，线段，点C在线段上，点D是的中点，E是中点，，则线段的长为_______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了与线段中点有关的计算，根据线段中点的定义求出，根据线段的和差关系求出，最后根据线段中点的定义求解即可． 【详解】解：∵，E是中点， ∴， ∵， ∴， ∵点D是的中点， ∴， 故答案为：8． 三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24各8分，25-27题各10分） 21. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算、整式加减运算等知识，熟记相关运算法则是解决问题的关键． （1）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后由有理数加法运算求解即可得到答案； （2）先去括号，再合并同类项即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 先化简，再求值：，其中． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后把x的值代入计算即可． 【详解】原式 ， 当时，原式． 23. 如图，平面上有四个点，根据下列语句画图： （1）画射线； （2）作直线； （3）画线段； （4）找到一点，使点到、、、四点距离之和最短． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【解析】 【分析】本题考查画直线、射线、线段，两点之间线段最短，解题的关键是熟练掌握基本概念． （1）根据射线的定义作图即可； （2）根据直线的定义作图即可； （3）根据线段的定义作图即可； （4）根据两点之间线段最短，连接、交于点F，点F即为所求． 【小问1详解】 解：射线即为所求， 【小问2详解】 解：直线即所求， 【小问3详解】 解：线段即为所求， 【小问4详解】 解：点即为所求． 24. 课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表． 解答下列问题： （1）a= ，b= ； （2）补全条形统计图； （3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数． 【答案】（1）200，600；（2）答案见试题解析；（3）16000． 【解析】 【分析】（1）由条形统计图，得到a=200；用1000﹣优秀的人数﹣及格的人数﹣不及格的人数即可得到b； （2）根据b的值，补全统计图即可； （3）先计算出在样本中50米跑达到良好和优秀等级所占的百分比，再乘以总人数，即可解答． 【详解】解：（1）根据条形统计图，可知a=200，b=1000﹣200﹣150﹣50=600， 故答案为200，600． （2）如图所示： （3）=80%，20000×80%=16000（人）． ∴估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数为16000人． 25. 某服装厂生产一款T恤和帽子，T恤每件定价200元，每顶帽子定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案． ①买一件T恤送一顶帽子； ②T恤和帽子都按定价的九折付款． 现某客户要到该服装厂购买T恤40件，帽子x顶（x>40）， （1）请用含x的代数式表示：若该客户按方案①购买，需付款__________元；若该客户按方案②购买，需付款__________元； （2）当x为多少时，方案①和方案②需支付的费用一样？ 【答案】（1）（40x+6400）；（36x+7200）；（2）当x为200时，方案①和方案②需支付的费用一样． 【解析】 【分析】（1）根据两种优惠方案，即可找出按方案①购买及按方案②购买所需钱数； （2）由两种方案付款金额相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：（1）该客户按方案①购买，需付款200×40+40（x–40）=（40x+6400）元； 该客户按方案②购买，需付款0.9×（200×40+40x）=（36x+7200）元． 故答案为（40x+6400）；（36x+7200）． （2）根据题意得：40x+6400=36x+7200， 解得x=200． 答：购买T恤200件时，两种方案付款金额相同． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）根据两种优惠方案，列出代数式；（2）根据两种方案付款金额相同，列出关于x的一元一次方程． 26. 如图所示：点在直线上． （1）如图（1），过点作射线，若．求的度数； （2）如图（2），在内部过点作，平分，若，直接写出的度数（用表示）； （3）如图（3），在（2）问的条件下，过点作的平分线，若，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了平角，角平分线的定义等知识，运用数形结合思想是解题关键． （1）根据平角的定义计算求值即可； （2）根据平角的定义可得，根据角平分线的定义可得，再根据角的和差关系求解即可； （3）根据角的和差关系和角平分线的定义求出，进而求出，然后结合求解即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 又， ； 【小问3详解】 解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 又， ∴， ∵， ∴， ∴． 27. 如图所示，数轴上有、两点，点表示的数为，点表示的数为，且、两点满足关系式． （1）求线段 的长． （2）点从点出发以1个单位/秒的速度向终点移动，设点的运动时间为，线段的长为，用含的式子表示． （3）在（2）的条件下，当点P从B出发时，点Q也同时从点A向它的终点B移动，Q以2个单位/秒的速度运动，若以P、为端点的线段长为1时，求的值． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，绝对值和完全平方的非负性，一元一次方程的动点问题， 对于（1），根据绝对值和完全平方的非负性求出a，b，再根据数轴上两点之间的距离可得答案； 对于（2），根据可得答案； 对于（3），根据题意，得，分两种情况：相遇前两点之间的线段长为1,相遇后两点之间的线段长为1时，列出方程，求出解即可. 【小问1详解】 解：因为， 所以， 解得， 可得点A表示的数是4，点B表示的数是， 所以； 【小问2详解】 解：根据题意，得， 所以； 【小问3详解】 解：根据题意，得， 相遇前，两点之间的线段长为1时，， 解得； 相遇后，两点之间的线段长为1时，， 解得. 所以t的值是或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 松北区2019-2020学年度下学期六年级期末调研测试 数学试卷（五四学制） 考生须知： 1．本试卷满分为120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I卷 选择题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2020的相反数是（ ） A. 2020 B. C. D. 2. 下列的运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查适合做全面调查的是（ ）． A. 了解全球人类男女比例情况 B. 了解一批灯泡的平均使用寿命 C. 调查岁年轻人最崇拜的偶像 D. 对与新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行医学检查 5. 若与是同类项，则和的值分别是（ ） A. 4， B. ，2 C. D. 4，2 6. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 如图，，比较线段与线段的大小（ ） A. B. C. D. 无法比较 8. 若，则的值为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 9. 如图，交于点O，平分，若，则等于（ ） A B. C. D. 10. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是8，则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为；③成绩在分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷 非选择题 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 到2020年6月份，美国感染“新冠”病毒人已经达到200万，2000000用科学记数法表示为_______． 12. 单项式的系数是_______． 13. ，是余角，则的度数为_______． 14. 某校七年级共有学生300人，为了了解这些学生的体重情况，抽查了50名学生的体重，对所得数据进行整理，在所得的频数分布表中，各小组的频数之和是_______． 15. a与b互为相反数，与d互为倒数，则的值_______． 16. 观察下列单项式：…，根据给出的规律，第六个式子是_______． 17. 大于且不大于4的所有整数绝对值的和是_______． 18. 如图，，则图中互余的角有_______对． 19. 已知，若，则_______． 20. 如图，线段，点C在线段上，点D是的中点，E是中点，，则线段的长为_______． 三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24各8分，25-27题各10分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，平面上有四个点，根据下列语句画图： （1）画射线； （2）作直线； （3）画线段； （4）找到一点，使点到、、、四点距离之和最短． 24. 课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表． 解答下列问题： （1）a= ，b= ； （2）补全条形统计图； （3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数． 25. 某服装厂生产一款T恤和帽子，T恤每件定价200元，每顶帽子定价40元，厂方开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案． ①买一件T恤送一顶帽子； ②T恤和帽子都按定价的九折付款． 现某客户要到该服装厂购买T恤40件，帽子x顶（x>40）， （1）请用含x的代数式表示：若该客户按方案①购买，需付款__________元；若该客户按方案②购买，需付款__________元； （2）当x为多少时，方案①和方案②需支付的费用一样？ 26. 如图所示：点在直线上． （1）如图（1），过点作射线，若．求的度数； （2）如图（2），在内部过点作，平分，若，直接写出度数（用表示）； （3）如图（3），在（2）问的条件下，过点作的平分线，若，求的值． 27. 如图所示，数轴上有、两点，点表示的数为，点表示的数为，且、两点满足关系式． （1）求线段 的长． （2）点从点出发以1个单位/秒的速度向终点移动，设点的运动时间为，线段的长为，用含的式子表示． （3）在（2）的条件下，当点P从B出发时，点Q也同时从点A向它的终点B移动，Q以2个单位/秒的速度运动，若以P、为端点的线段长为1时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $