第二章 第1节 函数的概念及其表示-【创新教程】2026年高考数学艺考生文化课百日冲关Word课时作业

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第二章函数、导数及其应用 第1节函数的概念及其表示 1.若函数y=)的定义域为M={x-2≤x≤2}，值域为N={y0≤y≤2}，则函数y=f (x)的图象可能是() 解析：B[可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案.] 2.(多选题)在下列四组函数中，)与g)表示同一函数的是() A.fx)=x-1,gx)=x2-1x+1 B.x)=x+1,gx)=x+1,x2-1,-1-x,X<-1) C.x)=1,gx)=(x+1)0 D.f)=X)02x,g)=x☐r)02 解析：BD[对于A,函数x)的定义域为R,g)的定义域为xt≠-1}，)与gx)的 定义域不相同，则不是同一函数：对于B,函数x)的定义域为R,gx)的定义域为R,x) 与gx)的定义域相同，x)=x十1川=x十1，之一1，一1一x,x<-1,)对应关系相同，则f (c)与gx)是同一函数；对于C,函数fx)的定义域为R,gc)的定义域为{xk≠一I},fx)与g ()的定义域不相同，则不是同一函数：对于D,函数x)=x)D2x=1(>0),g)=X 口()口2=l(c>0)的定义域与对应法则均相同，是同一函数.] 3.已知favs4 allcol0f1+xx)=x2+1x2+1x,则fx)=() A.(x+1)2(x≠1) B.(c-1)2(x≠1) C.x2-x+1(x≠1) D.x2+x+1(x≠1) 解析：C[favs4 alcol(f1+xx)=x2+1x2+1x=口x+1☐2x2-x+1x+1,令x+1x =t,得0=2-t+1(t≠1)，即x)=x2-x+1(c≠1).] 4.(2025江西九江模拟)已知函数fx)=11+2x,则对任意实数x,有() A.-x)+x)=0 B.-x)-x)=0 C.(-x)+x)=1 D.-x)-x)=13 解析：C[由x)=11+2x,可得(-x)=11+2-x=2x2x+1,所以得-x)+x)=2x +12x+1=1.] 5.已知函数x)=x2,x≤1,4x)一3，x>1,则fx)的值域是() A.[1,+∞) B.[0,+∞) 独家授权侵权必究· 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 C.(1,+∞) D.[0,1)U(1,+∞) 解析：B[由fx)=x2,x≤1,4x一3，x>1知，当x≤1时，x2≥0：当x>1时，x十4x-3 ≥24x)-3=4-3=1,当且仅当x=4K,即x=2时取“=”.取并集得fx)的值域是[0，十 0.] 6.图中的图象所表示的函数的解析式x) 解析：由图象知每段为线段 设fx)=a+b(a≠0)，把(0,0)，avs4 alcol(1,f32)和alvs4 alcol(1,f32), (2,0)分别代入求解，得a=32b=0,或a=一f32b=3. 所以所求函数解析式fx)=f3232)x,1<x≤2 答案：f3232)x,1<x2 7.若函数y=fx)的值域是[1,3]，则函数Fx)=1-2x+3)的值域是 解析：.1≤x)≤3， ∴.-6≤-2fx+3)≤-2， .-5≤1-2x+3)≤-1， 即Fx)的值域为[-5，-1]. 答案：[-5，-1] 8.(2025重庆八中质检)已知函数f)=-x2+2,x≤11x)-1,x>1,则f Aalvs4allcol(f\bllc\(rcl)(alvs4allcol(f(12))= ;若当x∈[a,b]时，1≤fx)≤3， 则b-a的最大值为 解析：由题意可知：不avs4 alcol0f12)=2-14=74,所以f Aalvs4\allco1(f\bllc\(rc\)(alvs4\alicol(f(12))=falvs4lalicol(f(74))=3728 当x≤1时，令fx)∈[1,3]，解得x∈[-1,1]： 当x>1时，令fx)∈[1,3]，解得x∈(1,2+3]. 所以fx)∈[1,3]的解集为[-1,2+3]. 所以b-a的最大值为3+3 答案：37283+3 9.二次函数x)满足fc+1)一fx)=2x,且f0)=1. (1)求x)的解析式： (2)解不等式x)>2x+5. 解：(I)设二次函数x)=a2+bx十c(a≠0). 独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 f0)=1,.c=1 把x)的表达式代入fx+1)-x)=2x,有 ax+1)2+bx+1)+1-(ax2+bx+1)=2x. .2a+a十b=2x.∴a=1,b=-1 fx)=x2-x+1 (2)由x2-x+1>2x+5,即x2-3x-4>0, 解得x>4或x<-1. 故原不等式解集为{xk>4,或x<一1} 10.己知fx)=x2-1,g(x)=x-1,X>0,2-x,x<0.) (1)求g(2)与g2): (2)求gx)与g(x)的表达式， 解：(1)8(2)=1，fg(2)=f1)=0:f2)=3, g02)=g3)=2 (2)当x>0时，gx)=x-1)=(x-1)2-1=x2-2x: 当x<0时，fg(x)=2-x)=(2-x)2-1 =x2-4x+3 所以fgc)=x2-2x,x>0,x2-4x+3,x<0.) 同理可得g(x)=x2-2,x<-1或x>1,3-x2,-1<x<1.) ·独家授权侵权必究·