智慧广场——等量代换（课件）-2025-2026学年三年级上册数学青岛版

等量代换 青岛·三年级数学上册 智慧广场 1 我用图形摆出了两个算式，每种图形表示相同的数。 + = 12 = + + 你能提出什么问题？ 探索新知 和 各代表哪个数？ + = 12 = + + 我从第一个算式想起 + = 12 6 6 ≠ + + 6 6 6 6 不符合第二个算式 + = 12 8 4 ≠ + + 8 4 4 4 不符合第二个算式 + = 12 9 3 = + + 9 3 3 3 符合第二个算式 所以 = 3， = 9。 + = 12 = + + 我从第二个算式想起 当 = 1 时， = 3， + = 4 3 1 不符合第一个算式 当 = 2 时， = 6， + = 8 6 2 不符合第一个算式 当 = 3 时， = 9， + = 12 9 3 符合第一个算式 所以 = 3， = 9。 + = 12 = + + 我把两个算式联系在一起思考 1 个 等于 3 个 的和，可以把第一个算式中的 换成 + + 。 + = 12 + + 12 ÷ 4 = 3 12 – 3 = 9 所以 = 3， = 9。 + = 12 + = 12 + + 当两种量相等时，可以用一种量代替另一种量，使数量关系更简单，更容易求出需要的量。 等量代换法 1. 填一填。 + = 20 = + + + = ( ) = ( ) – = 12 = + = ( ) = ( ) 方法提示：根据两种符号之间的关系，用一种符号替换另一种符号。 4 16 12 24 2. 一只鹅相当于几只小鸡重？ 1 只鹅 2 只鸭 1 只鸭 3 只小鸡 方法提示：天平平衡，表示左右两边的质量相等。利用鸭与小鸡的质量关系，将第一个天平中的鸭换成小鸡。 3 × 2 = 6 一只鹅相当于 6 只小鸡重。 3. 一大壶水可以倒几杯？ 方法提示：用小杯代替中壶，看 2 中壶相当于几小杯。 1 大壶 2 中壶 1 中壶 4 小杯 4 × 2 = 8 一大壶水可以倒 8 杯。 4. 两盒水彩笔共有 36 支，大盒里的支数是小盒的 2 倍。 大盒和小盒各装了多少支水彩笔？(用画图的方法试 一试。) 方法提示：用不同的符号代替大、小盒水彩笔的支数，列出等量关系式，再进行等量代换求出每种符号代表的数。 + = 36 = + + + = 36 = 12 = 24 大盒 小盒 答：大盒装了 24 支水彩笔，小盒装了 12支水彩笔。 小红买了 3 本练习本和 2 本笔记本，共付 22 元。每本笔记本的价钱是练习本的 4 倍。两种本子的单价分别是多少元？ 方法提示：将笔记本替换成练习本，看 22 元相当于多少本练习本的价钱，先求出练习本的单价，再求笔记本的单价。 练习本 笔记本 练习本 练习本 笔记本 + + + + = 22 笔记本 = + + + 练习本 练习本 练习本 练习本 22÷11 = 2（元） 2×4 = 8（元） 答：练习本的单价是 2 元，笔记本的单价是 8 元。 练习本：3 + 4 ×2 = 11（本） 6. 磊磊比妈妈小 28 岁，妈妈的年龄是磊磊的 5 倍。 磊磊和妈妈各是多少岁？ 方法提示：根据题目信息列出等量关系式，用等量代换法将妈妈的年龄替换成磊磊的年龄乘 5，先求出磊磊的年龄，再求出妈妈的年龄。 妈妈的年龄 – 磊磊的年龄 = 28 妈妈的年龄 = 磊磊的年龄 × 5 28 ÷ 4 = 7（岁） 7 × 5 = 35（岁） 答：妈妈是 35 岁，磊磊是 7 岁。 5 – 1 = 4 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 等量代换类问题的解题关键：找准数量关系，用一种量来代替和它相等的另一种量。 注意：只有相等的量才能替换。 $