专项提升10：普通行程问题应用题（速度、时间和路程，4大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+提升训练）四年级数学上册（人教版）

【专项提升】2025-2026学年人教版四年级数学上册 第四单元、三位数乘两位数 专项提升10：普通行程问题应用题（速度、时间和路程） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：认识速度、时间和路程 考点02：求“路程”的问题 考点03：求“速度”的问题 考点04：相遇问题 考点01：认识速度、时间和路程​ 1、考点解读​：本考点是行程问题的基础认知，核心是让学生理解“速度”（单位时间内行驶的路程，如“每小时行60千米”）、“时间”（行驶所用的时长，如“行3小时”）、“路程”（总共行驶的距离，如“一共行180千米”）的概念，明确三者的基本关系（速度×时间=路程），能从生活中的行程场景（如乘车、走路、骑车）中准确识别三个量，为后续解决具体行程问题搭建认知框架。​ 2、情境特点​ （1）场景贴近生活出行：多为汽车行驶、火车运行、自行车骑行、步行等学生熟悉的行程场景。​ （2）明确标注三个量特征：​ ①速度：常带“每”字和时间单位（如“每小时”“每分钟”），格式为“路程单位/时间单位”（如“千米/时”“米/分”）；​ ②时间：明确的时长（如“3小时”“20分钟”）；​ ③路程：总行驶距离（如“240千米”“1200米”）。​ ④以“识别与关联”为核心：问题多为“找出情境中的速度、时间、路程分别是多少”“说说速度 × 时间=路程在情境中表示的含义”，不涉及复杂计算。​ 2、核心思路​ （1）识别速度：寻找带“每”字+时间单位的表述（如“每小时行75千米”），明确速度的数值和单位。​ （2）识别时间：寻找表示“行驶时长”的信息（如“用了2小时”），确定时间的数值和单位。​ （3）识别路程：寻找表示“总行驶距离”的信息（如“一共行了 50千米”），确定路程的数值和单位。​ （4）关联三者关系：结合情境解释“速度×时间=路程” 的具体意义。​ 【名师点拨】 （1）区分“速度”与“路程”：避免将“路程”误认成“速度”（速度需带 “每” 字和时间单位），重点关注“每+时间单位”的速度标识。​ （2）确保单位匹配：速度单位中的时间单位需与“时间” 的单位一致，避免单位混淆。​ （3）理解速度的“单位时间”本质：速度表示“1个时间单位内行驶的路程”，可通过“1小时、1分钟”的具象化理解，避免对速度概念的抽象化误解。​ 考点02：求“路程”的问题​ 1、考点解读​：本考点是速度、时间、路程关系的基础应用，核心是已知“速度”和“时间”，运用“速度×时间=路程” 的公式计算总行驶距离，需结合三位数乘两位数的笔算方法（如速度是三位数、时间是两位数，或反之），解决生活中“计算两地距离”“计算总行驶路程”的实际问题，考查学生对公式的应用能力和乘法计算的准确性。​ 2、情境特点​： （1）已知条件清晰对应：明确给出“速度”和“时间”，要求计算“路程”。​ （2）场景多样化：涵盖长途运输（如火车、汽车跨城行驶）、短途出行（如自行车、步行）、交通工具运行（如高铁、轮船）等。​ 3、核心思路​ （1）找量：从情境中找出“速度”和“时间”，明确要求的是“路程”。​ （2）选公式：根据“已知速度和时间，求路程”，确定使用公式：路程=速度×时间。​ （3）列算式：将速度和时间代入公式，注意统一单位，列出乘法算式。​ （4）算结果：运用三位数乘两位数的笔算方法计算。​ （5）验结果：结合生活逻辑验证，或通过交换因数位置验算。​ 【名师点拨】 （1）公式应用不能混淆：避免将“路程=速度×时间” 记反，可通过“速度是‘每小时走的距离’，时间是‘走了几小时’，总距离就是‘每小时的距离×小时数’”的逻辑强化记忆。​ （2）标注单位与答句：结果需标注路程单位，答句要完整，符合应用题书写规范。​ 考点03：求“速度”的问题​ 1、考点解读​：:本考点是速度、时间、路程关系的逆向应用，核心是已知“路程” 和 “时间”，运用“速度=路程÷时间” 的公式计算单位时间内行驶的距离，需结合三位数除以两位数的计算方法（如路程是三位数、时间是两位数），解决生活中“计算交通工具速度”“判断速度快慢”的实际问题，考查学生对三者关系的灵活运用和除法计算的准确性。​ 2、情境特点​ （1）已知条件聚焦“路程”和“时间”：明确给出“两地距离或总行驶路程”和“行驶或行走时长”，要求计算“速度”。​ （2）场景多为“求单位时间行驶距离”：如“计算汽车行驶速度”“计算步行速度”“计算轮船航行速度” 等。​ 3、核心思路​ （1）找量：从情境中找出“路程”和 “时间”，明确要求的是 “速度”。​ （2）选公式：根据“已知路程和时间，求速度”，确定使用公式：速度=路程÷时间。​ （3）列算式：将路程和时间代入公式，确保单位匹配，列出除法算式。​ （4）算结果：运用三位数除以两位数的笔算方法计算。​ （5）验结果：用“速度×时间=路程”反向验证，同时标注速度单位。​ 【名师点拨】 （1）区分“求速度”与“求路程”的公式：可通过“问题问‘每小时/每分钟行多少’，用除法；问‘一共行多少’，用乘法”的口诀判断。​ （2）速度单位表述要完整：速度单位是“路程单位/时间单位”，不能只写路程单位，体现速度的“单位时间”本质。​ （3）避免“路程与时间对应错误”：若情境中涉及“中途停留”，需用“实际行驶时间”计算速度，避免因包含非行驶时间导致速度计算偏低。​ 考点 04：相遇问题​ 1、考点解读​：相遇问题是普通行程问题的进阶类型，核心是研究“两个物体从两地出发，沿同一路线相向而行，最终相遇”的运动规律。需结合“速度×时间=路程”的基本关系，推导并运用“相遇路程=速度和×相遇时间”“相遇时间=相遇路程÷速度和”“速度和=相遇路程÷相遇时间” 等核心公式，解决“求相遇时的总路程”“求相遇所需时间”“求其中一个物体的速度”等问题。考查学生分析运动方向、提取关键信息、灵活运用行程公式的能力，培养逻辑思维和综合应用能力。​ 2、情境特点​ （1）明确“相向而行”的运动方向：情境中会明确两个物体的出发地点和运动方向，部分会说明“同时出发”（默认考点，若不同时出发会特殊标注）。​ （2）已知量与未知量清晰：常见已知量组合为“两个物体的速度+相遇时间”（求相遇路程）、“相遇路程+两个物体的速度”（求相遇时间）、“相遇路程+相遇时间+一个物体的速度”（求另一个物体的速度），情境多围绕“人走路、车行驶、物体移动”等展开，贴近生活。​ （3）隐含“总路程=相遇路程”：相遇时，两个物体走过的路程之和等于两地之间的总距离（相遇路程），这是解题的关键隐含条件。​ 3、核心思路​ （1）分析运动要素：​ ①确定“两个运动物体”；​ ②提取“速度”（每个物体的单位时间移动距离）；​ ③提取“相遇时间”（从出发到相遇经过的时间）或 “相遇路程”（两地总距离）；​ ④明确“相向而行”的方向，确认“总路程=路程1+路程2”。​ （2）根据未知量选公式：​ ①若求“相遇路程（总距离）”：先算“速度和”（两个物体速度相加），再用“速度和×相遇时间”，即总路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；​ ②若求“相遇时间”：先算“速度和”，再用“相遇路程÷速度和”，即相遇时间=总路程÷（甲速度+乙速度）；​ ③若求“其中一个物体的速度”：先算“速度和”（总路程÷相遇时间），再用“速度和-已知速度”，即未知速度=（总路程÷相遇时间）-已知速度。​ （3）分步计算验证。​ 【名师点拨】 （1）确认“同时出发”还是“不同时出发”：​若“同时出发”，直接用“速度和×相遇时间”；​若“不同时出发”，需先算“先出发物体单独行驶的路程”，再加 “两物体共同行驶的路程（速度和×共同时间）”，避免漏算先出发的路程。​ （2）区分“相向而行”与“同向而行”：​相遇问题必须是“相向而行”（朝对方移动），若为“同向而行”（朝同一方向移动），则是追及问题，公式完全不同（追及路程=速度差×追及时间），避免因方向判断错误用错公式。​ （3）复杂情境先画“线段图”：​若情境涉及“中途停留”“路线变化” 等复杂条件，可通过画线段图标注“出发地、相遇点、各段路程、时间”，直观呈现运动过程，帮助理清数量关系，减少逻辑混乱。​ 考点01：认识速度、时间和路程 【典型例题】（24-25四年级上·河南许昌·期中）一汽车和一货车同时从甲地开往乙地，要求甲、乙两地的距离，至少需要的条件有（     ）。 ①汽车每小时行110千米。 ②货车的速度是汽车的一半。 ③汽车已经行驶了2小时。 ④货车行驶6小时到达终点。 A．②④ B．①②④ C．①③ 【答案】B 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；结合题意，根据“路程＝速度×时间”，可知要求甲、乙两地的距离，需要知道汽车或者是货车的速度，以及他们行驶到达乙地所花的时间即可。 【详解】A．②④，“货车的速度是汽车的一半”以及“货车行驶6小时到达终点”，由于题干没有告知汽车的行驶速度，所以无法求出货车的速度，也就无法求出甲、乙两地的距离； B．①②④，“汽车每小时行110千米”、“货车的速度是汽车的一半”、“货车行驶6小时到达终点”这里告知了汽车的速度，也就可以求出货车的速度，以及货车行驶到达乙地所花的时间，进而可以求出甲、乙两地的距离； C．①③，“汽车每小时行110千米”、“汽车已经行驶了2小时”，这里只能求出两小时汽车行驶了多少千米，并未告知两小时汽车到了哪里，无法求出甲、乙两地的距离。 故答案为：B 【变式训练1】（24-25四年级上·浙江宁波·期中）一艘客轮每小时行25千米，16小时行多少千米？每小时25千米可以写作（ ），在本题中已知这艘客轮的（ ）和（ ），求的是（ ），列式（ ）。 【答案】 25千米/时 速度 时间 路程 （千米） 【分析】一艘客轮每小时行25千米，就写作25千米/时。“每小时行25千米”是这艘客轮的速度，“16小时”是这艘客轮行驶的时间，“16小时行多少千米”求的是路程。根据路程＝速度×时间，列式为：。 【详解】一艘客轮每小时行25千米，16小时行多少千米？每小时25千米可以写作25千米/时，在本题中已知这艘客轮的速度和时 ，求的是路程，列式（千米）。 【变式训练2】（24-25四年级上·广东广州·期中）王阿姨从某城市乘火车到广州用了12小时，火车平均时速145千米。王阿姨乘火车经过了 千米。 【答案】1740；2小时行驶的路程；10小时行驶的路程；12小时行驶的路程 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。 用火车平均时速乘从某城市乘火车到广州用的时间，即可求出王阿姨乘火车经过了多少千米。 12的个位数2与145相乘，得到结果290，145表示火车平均时速，12的个位数2表示火车行驶2小时，所以290表示2小时行驶的路程。 12的十位上的1，表示10，与145相乘，得到的结果为1450，145表示火车平均时速，12的十位上的1，表示火车行驶10小时，所以1450表示10小时行驶的路程。 10小时行驶的路程与2小时行驶的路程的和，为1740，所以1740表示12小时行驶的路程。 【详解】145×12＝1740（米） 145×2＝290（米） 145×10＝1450（米） 1450＋290＝1740（米） 所以王阿姨从某城市乘火车到广州用了12小时，火车平均时速145千米。王阿姨乘火车经过了1740千米。 如图： 考点02：求“路程”的问题 【典型例题】（24-25四年级上·浙江·期中）小唐要去离家1000米的电影院看电影，电影晚上6：30开始放映。小唐晚上6：15从家出发，前3分钟共行180米。照这样的速度，他晚上6：30能到达电影院吗？ 【答案】不能 【分析】由题干可知，3分钟共行180米，根据速度＝路程÷时间，据此求出小唐的速度；然后根据经过的时间＝结束的时间－开始的时间，据此求出小唐行走的时间；然后根据路程＝速度×时间，据此可求出到6：30小唐行走的路程，最后与1000米进行比较，即可得出他能否在6：30到达电影院。 【详解】180÷3＝60（米/分） 6：30－6：15＝15（分钟） 60×15＝900（米） 900＜1000 答：照这样的速度，他晚上6：30不能到达电影院。 【变式训练1】（24-25四年级上·湖南衡阳·期中）一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/时，行驶了6小时后，还剩130千米，甲地到乙地的路程是多少千米？ 【答案】640千米 【分析】根据“路程＝速度×时间”，用85乘6求出行驶了6小时的路程，再加上还剩的130千米，即可求出甲地到乙地的路程。 【详解】85×6＋130 ＝510＋130 ＝640（千米） 答：甲地到乙地的路程是640千米。 【变式训练2】（24-25四年级上·河北保定·期中）闪电和打雷是同时发生的，但是人们却不是同时看到闪电和听到雷声，这是由于光传播的时间可以忽略不计，而声音在空气中传播的速度大约是每秒340米。如果见到远处的闪电11秒后听到雷声，所见到的闪电大约有多远？ 【答案】3740米 【分析】根据题意可知，声音的速度是每秒340米，时间是11秒，要求的是路程；根据路程＝速度×时间，可以用340×11计算出路程。 【详解】340×11＝3740（米） 答：所见到的闪电大约有3740米远。 考点03：求“速度”的问题 【典型例题】（24-25四年级上·福建龙岩·期中）一辆货车从武平开往厦门，每小时行60千米，行驶了4小时，原路返回时比去时少用了1小时，返回时每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【分析】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，因此用60乘4计算出从武平开往厦门的距离，然后用从武平开往厦门的距离除以返回的时间41即可。 【详解】60×4＝240（千米） 41＝3（小时） 240÷3＝80（千米/小时） 答：返回时平均每小时行80千米。 【变式训练1】（24-25四年级上·山东菏泽·期中）周末张叔叔和李叔叔约好一起去博物馆，张叔叔骑电动车从家出发，到博物馆用了15分钟，速度是360米/分，李叔叔有事把张叔叔的电动车骑走了，张叔叔乘公交车原路返回，用了6分钟，公交车平均每分钟跑多少米？ 【答案】900米 【分析】根据速度×时间＝距离，用360×15，求出张叔叔家到博物馆的距离，再根据距离÷时间＝速度，即可求出公交车平均每分钟跑多少米。 【详解】360×15＝5400（米）      5400÷6＝900（米/分钟） 答：公交车平均每分钟跑900米。 【变式训练2】（24-25四年级上·福建福州·期中）张叔叔从菜场出发去蔬菜基地批发一批货，去时用了3小时，原路返回时多用了1小时。从菜场到蔬菜基地有多远？原路返回时的速度是多少？ 【答案】228千米；57千米/时 【分析】根据路程＝速度×时间，用去时的速度乘去时用的时间，求出从菜场到蔬菜基地的路程；再根据原路返回时比去时多用了1小时，可知返回时用了（3＋1）小时；最后根据速度＝路程÷时间，用路程除以返回时用的时间，即可求出返回时的速度。据此解答。 【详解】76×3＝228（千米） 228÷（3＋1） ＝228÷4 ＝57（千米/时） 答：从菜场到蔬菜基地有228千米；原路返回时的速度是57千米/时。 考点05：相遇问题 【典型例题】（24-25四年级上·山东德州·期末）甲、乙两列火车分别从两地相对开出，8小时后相遇。甲车平均每小时行驶109千米，乙车平均每小时行驶91千米。两地之间相距多少千米？ 【答案】1600千米 【分析】方法一：已知甲车平均每小时行驶109千米，乙车平均每小时行驶91千米，则甲、乙两车每小时共行驶109＋91＝200（千米），8小时后相遇，两地之间相距（200×8）千米。 方法二：已知甲车平均每小时行驶109千米，甲车8小时行驶的路程为109×8＝872（千米）；乙车平均每小时行驶91千米，乙车8小时行驶的路程为91×8＝728（千米）。最后将甲、乙两车8小时行驶的路程相加，即可得到两地之间的距离。 【详解】方法一： （109＋91）×8 ＝200×8 ＝1600（千米） 答：两地之间相距1600千米。 方法二： 109×8＋91×8 ＝872＋728 ＝1600（千米） 答：两地之间相距1600千米。 【变式训练1】（24-25四年级上·山东枣庄·期末）甲乙两辆列车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行130千米，4小时后相遇，求A、B两地相距多少千米？ 【答案】1000千米 【分析】根据相遇问题关系式：速度和×相遇时间＝路程，把甲、乙两车的速度相加，先求出甲、乙两车速度和，再乘4，即可求出A、B两地相距多少千米；据此解答。 【详解】（120＋130）×4 ＝250×4 ＝1000（千米） 答：A、B两地相距1000千米。 【变式训练2】（24-25四年级上·山东日照·期中）一辆货车和一辆轿车同时从A、B两地出发，相向而行（如图）7小时后两车在C地相遇，然后两车继续向前行驶，5小时后轿车到达A地。已知货车每小时行驶60千米，AB两地相距多少千米？ 【答案】1008千米 【分析】根据“路程＝速度×时间”，先求出前7小时货车走的路程，这段路程与后5小时轿车走的路程相等，即用该段路程除以5小时，求出轿车的速度，再求出前7小时轿车走的路程，最后把前7小时货车走的路程和前7小时轿车走的路程加起来，就是AB两地相距多少千米。 【详解】60×7＝420（千米） 420÷5＝84（千米/时） 7×84＝588（千米） 420＋588＝1008（千米） 答：AB两地相距1008千米。 一、选择题 1．（24-25四年级上·广东潮州·期中）如图，公路上的交通标志图表示限制行驶速度不得超过（     ）。 A．40千米/时 B．40时/千米 C．40米/时 D．40米/分 【答案】A 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度，速度一般用千米/时、千米/分、米/时、米/分、米/秒等表达；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 【详解】A． 40千米/时符合汽车的行驶速度。 B．40时/千米不是速度的表示方法。 C．蜗牛的爬行速度比40米/时的速度慢一点。 D．40米/分＝2400米/时，比自行车的速度慢。 表示限制行驶速度不得超过40千米/时。 故答案为：A 2．（24-25四年级上·山东菏泽·期中）李伯伯从某城市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小时行145千米。李伯伯乘火车经过了多少千米？下列竖式中箭头所指的这一步表示（     ）。 A．1小时火车行了145千米 B．10小时火车行了1450千米 C．1小时火车行了1450千米 D．10小时火车行了145千米 【答案】B 【分析】根据速度×时间＝路程，用145×12，即可求出李伯伯乘火车经过了多少千米。竖式中箭头所指的145，是12十位上的1乘145得到的，表示1个10乘145，即10×145＝1450，表示10小时火车行了1450千米，据此解答即可。 【详解】李伯伯从某城市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小时行145千米。李伯伯乘火车经过了1740千米。竖式中箭头所指的这一步表示10小时火车行了1450千米。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·湖北孝感·期中）一辆汽车和一辆货车同时从甲地开往乙地，要求甲、乙两地的距离，至少需要的条件有（     ）。 ①汽车每小时行10千米。            ②货车的速度是汽车的一半。 ③汽车已经行驶了2小时。         ④货车行驶6小时到达终点。 A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②④ 【答案】D 【分析】结合题意，要求甲、乙两地的距离，需要知道汽车或者是货车的速度，以及他们行驶到达乙地所花的时间即可。 【详解】A．①③，“汽车每小时行10干米”、“汽车已经行驶了2小时”，这里只能求出两小时汽车走了多少，并未告知两小时汽车到了哪里，无法求出甲乙两地距离。 B．②④“货车的速度是汽车的一半”以及“货车行驶6小时到达终点”，由于题干没有告知汽车的行驶速度，所以无法求出货车的速度，也就无法求出甲乙两地距离。 C．②③④“货车的速度是汽车的一半”、“汽车已经行驶了2小时”、“货车行驶6小时到达终点”，由于题干没有告知汽车的行驶速度，所以无法求出货车的速度，也就无法求出甲乙两地距离。 D．①②④“汽车每小时行10干米”、“货车的速度是汽车的一半”、“货车行驶6小时到达终点”这里告知了汽车的速度，也就可以求出货车的速度，进而可以求出甲乙两地的距离。 故答案为：D 4．（24-25四年级上·福建福州·期中）乐乐骑自行车从家去图书馆，他前6分钟骑了1410米，照这样的速度，他一共需要24分钟才能到图书馆。乐乐家距离图书馆（     ）米。 A．235 B．4230 C．5640 D．7050 【答案】C 【分析】可以先求出乐乐前6分钟的骑行速度，用总路程除以总时间计算出速度后，再乘总时间即可算出乐乐家离图书馆的距离。 【详解】1410÷6×24 ＝235×24 ＝5640（米） 乐乐家距离图书馆5640米。 故答案为：C 5．（24-25四年级上·浙江宁波·期中）赵爷爷每分钟走65米，王爷爷的步行速度是70米/分，李爷爷的步行速度是4千米/时，刘爷爷每秒走1米。这四个人中，（     ）的速度最快。 A．赵爷爷 B．王爷爷 C．李爷爷 D．刘爷爷 【答案】B 【分析】1小时＝60分，1分＝60秒，1千米＝1000米，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率，小单位换算成大单位要除以它们之间的进率；据此先统一单位，将速度都转化成用“米/时”作单位，再比较大小即可。 【详解】赵爷爷：65×60＝3900（米/时）； 王爷爷：70×60＝4200（米/时）； 李爷爷：4×1000＝4000（米），即4千米/时＝4000米/时； 刘爷爷：60×60＝3600（秒），则1小时＝3600秒；3600×1＝3600（米），即每小时走3600米，速度可写作3600米/时； 3600＜3900＜4000＜4200 则王爷爷速度最快。 故答案为：B 6．（24-25四年级上·吉林四平·期中）张老师一家四口开车去红石榴公园游玩。小轿车的速度是80千米/时。要求家距红石榴公园大约有多远？还需要的信息是（     ）。 A．红石榴公园9点到17点开放 B．买门票花了150元 C．全家通过检票口花了6分钟 D．大约开了3小时到达 【答案】D 【分析】求家距红石榴公园大约有多远，就是求家到红石榴公园的路程，已知小轿车的速度是80千米/时，根据速度×时间＝路程，还需要知道从家到红石榴公园开车行驶的时间。据此解答。 【详解】A．红石榴公园9点到17点开放，与家到红石榴公园的时间无关； B．买门票花了150元，与家到红石榴公园的时间无关； C．全家通过检票口花了6分钟，与家到红石榴公园的时间无关； D．大约开了3小时到达，就是家到红石榴公园开车行驶的时间。 所以，还需要的信息是大约开了3小时到达。 故答案为：D 7．（24-25四年级上·湖北咸宁·期中）李老师去270千米远的外地出差，他下午1：00出发，要在当天下午5：00前到达。下列交通工具中，他不能选择的是（     ）。 A．火车120千米/时 B．中巴车70千米/时 C．大巴车65千米/时 D．私家车80千米/时 【答案】C 【分析】普通计时法转换成24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的（＋12）；下午1：00等于13：00，下午5：00也就是17：00，再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，路程＝时间×速度，选择的交通工具的速度乘时间求出的路程应大于等于李老师去外地的距离。据此解答。 【详解】下午1：00即13：00，下午5：00即17：00。 17：00－13：00＝4（小时） A．120×4＝480（千米），480＞270，能选择火车； B．70×4＝280（千米），280＞270，能选择中巴车； C．65×4＝260（千米），260＜270，不能选择大巴车； D．80×4＝320（千米），320＞270，能选择私家车； 则他不能选择的是大巴车。 故答案为：C 二、填空题 8．（24-25四年级上·福建福州·期中）我国正在研制一种真空超级磁悬浮列车，在设计上，它在不搭载乘客的情况下8分钟可行驶400千米，那么它的速度是（ ）。这辆车15分钟可行驶（ ）千米。 【答案】 50千米/分 750 【分析】速度＝路程÷时间，求出这辆列车的速度。再根据路程＝速度×时间，求出这辆列车15分钟行驶的路程。 【详解】300÷6＝50（千米/分） 50×15＝750（千米） 它的速度是50千米/分钟，这辆列车15分钟可以行驶750千米。 9．（24-25四年级上·湖北荆州·期中）汽车每小时可行驶50千米，它的速度可以写成（ ）。 【答案】50千米/小时 【分析】根据行程问题中速度的含义和表示方法，首先写出汽车每小时行驶的路程，在后面加上一条斜线，再在斜线的后面加上小时，据此填空即可。 【详解】汽车每小时可行驶50千米，它的速度可以写成50千米/小时。 10．（24-25四年级上·山西长治·期中）一辆小汽车的速度为106千米/时，这辆小汽车上午8：30从上海出发，晚上8：30到达北京，这辆小汽车一共行驶了（ ）小时，上海到北京的路程是（ ）千米。 【答案】 12 1272 【分析】根据结束时刻－开始时刻＝经过时间，用晚上8：30减上午8：30，即得到小汽车一共行驶的时间，为了方便计算，可以把12时计时法转换为24时计时法，即中午12时以前的时刻直接去掉“上午”“早上”等词，中午12时以后的时刻用小时数加12，再去掉“下午”“晚上”等词； 根据速度×时间＝路程，用小汽车的速度106千米/时乘行驶的时间，即求到上海到北京的路程。据此解答。 【详解】上午8：30＝8：30 晚上8：30＝20：30 20：30－8：30＝12（小时） 106×12＝1272（千米） 所以，这辆小汽车一共行驶了12小时，上海到北京的路程是1272千米。 11．（24-25四年级上·浙江杭州·期中）骑自行车的速度是5米/秒，也就是（ ）米/分，或者（ ）千米/时。 【答案】 300 18 【分析】因为1分钟＝60秒，已知骑自行车的速度是5米/秒，要换算成以“米/分”为单位，就是求60秒能行驶多少米，即（米）。要把“分”换算成“小时”，1小时＝60分，前面已求出骑自行车1分钟行驶300米，那么1小时行驶（米）。然后再把“米”换算成“千米”，1千米＝1000米，18000米里有18个1000米，也就是18000米里有18个1千米，所以18000米＝18千米。 【详解】（米） 骑自行车的速度是5米/秒，也就是300米/分。 （米） 18000米＝18千米 骑自行车的速度300米/分，也就是18千米/时。 骑自行车的速度是5米/秒，也就是300米/分，或者18千米/时。 12．（24-25四年级上·河南南阳·期中）“复兴号”是我国自主研发、具有完全知识产权的高速列车，它的运行速度可达每小时350千米，可写作（ ），它5小时可以行驶（ ）千米。 【答案】 350千米/时 1750 【分析】速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开；再根据“速度×时间＝路程”即可计算出5小时行驶的路程。 【详解】350×5＝1750（千米） “复兴号”是我国自主研发、具有完全知识产权的高速列车，它的运行速度可达每小时350千米，可写作（350千米/时），它5小时可以行驶1750千米。 13．（24-25四年级上·云南昆明·期中）聪聪骑自行车的速度是250米/分，他1小时可骑行（ ）千米。 【答案】15 【分析】速度是250米/分，表示聪聪1分钟行驶250米，而1小时是60分钟，250乘60即可求出1小时行驶多少米，最后根据1千米＝1000米，将单位化为千米即可。 【详解】1小时＝60分钟 250×60＝15000（米） 15000米＝15千米 聪聪骑自行车的速度是250米/分，他1小时可骑行15千米。 14．（24-25四年级上·浙江宁波·期中）明明从家去超市，步行的速度为60米1分，出发15分钟后，他大约走到位置（ ）。 【答案】③ 【分析】明明家距离超市有1500米，明明家到超市的路程平均分成5份，则每份是1500÷5＝300（米）。走到①就走了300米，走到②走了2个300米，走到③走了3个300米，走到④走了4个300米。路程＝速度×时间，明明步行的速度乘步行时间，可以算出明明走了（60×15）米，再根据明明走的路程判断他大约走到哪里。 【详解】1500÷5＝300（米） 300×2＝600（米） 300×3＝900（米） 300×4＝1200（米） 60×15＝900（米） 明明从家去超市，步行的速度为60米1分，出发15分钟后，他大约走到位置③。 15．（24-25四年级上·福建福州·期中）一只猎狗奔跑的速度可达每小时35千米。它的速度可写作（ ），3小时可跑（ ）千米，运用的数量关系式是（ ）×（ ）＝路程。 【答案】 35千米/时 105 速度 时间 【分析】每小时跑多少千米可以把单位写成“千米/时”。路程＝速度×时间，求这只猎狗3小时可以跑多少千米，直接用35乘3即可解答。 【详解】35×3＝105（千米） 一只猎狗奔跑的速度可达每小时35千米。它的速度可写作35千米/时，3小时可跑105千米，运用的数量关系式是速度×时间＝路程。 16．（24-25四年级上·河南郑州·期中）猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物之一，它的奔跑速度可达每小时110千米，这个速度可记作（ ）。照这样计算，它2小时可跑（ ）千米。 【答案】 110千米/时 220 【分析】根据速度的含义：单位时间内行驶的路程是它的速度，写速度单位时，先写路程的单位，之后画一个斜线，后面写上时间的单位，据此解答即可；根据路程＝速度×时间，用110×2，即可求出它2小时可跑多少千米。 【详解】110×2＝220（千米） 猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物之一，它的奔跑速度可达每小时110千米，这个速度可记作110千米/时。照这样计算，它2小时可跑220千米。 17．（24-25四年级上·河南郑州·期中）周末，小雨一家开车从家出发去博物馆参观，去时由于不熟悉路线，用了4小时，原路返回时只用了3小时，他们去时的平均速度是60千米/时，返回时平均每小时行（ ）千米。 【答案】80 【分析】根据路程＝速度×时间，求出从家到博物馆的距离，要求小雨一家原路返回时的速度，用求出的路程除以返回时用的时间即可。 【详解】60×4＝240（千米） 240÷3＝80（千米/时） 周末，小雨一家开车从家出发去博物馆参观，去时由于不熟悉路线，用了4小时，原路返回时只用了3小时，他们去时的平均速度是60千米/时，返回时平均每小时行80千米。 18．（24-25四年级上·河南郑州·期中）“嫦娥五号”飞船的平均速度约是11千米/秒，它1小时约飞行（ ）千米，用到的数量关系是（ ）。 【答案】 39600 路程＝速度×时间 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；飞船的平均速度×飞行的时间＝飞行的路程，1小时＝3600秒，依此解答。 【详解】1小时＝3600秒 11×3600＝39600（千米） 它1小时约飞行39600千米，用到的数量关系是：路程＝速度×时间。 19．（24-25四年级上·河南南阳·期中）聪聪家新买了一辆汽车，在磨合期，车辆的速度应保持在每小时60～70千米，十一黄金周一家人去某景点游玩，路上开车用了4小时，他家离景点距离最远约为（ ）千米。 【答案】280 【分析】根据路程＝速度×时间，用车辆每小时最快的速度乘路上开车用的时间，即可求出他家离景点距离最远约为多少千米。 【详解】70×4＝280（千米） 他家离景点距离最远约为280千米。 20．（24-25四年级上·河南南阳·期中）“嫦娥六号”飞船的平均速度约是11千米/秒，它1分钟大约飞行（ ）千米，所依据的数量关系是（ ）。 【答案】 660 路程＝速度×时间 【分析】先根据1分钟＝60秒，把1分钟换算成60秒，然后根据速度×时间＝路程，代入数据进行解答即可。 【详解】1分钟＝60秒 60×11＝660（千米） 所以它1分钟大约飞行660千米，所依据的数量关系是速度×时间＝路程。 21．（24-25四年级上·河南信阳·期中）聪聪和爸爸早上8：00从淮滨出发开车去郑州，2小时行驶了190千米，平均速度是（ ）千米/时，照这样的速度，他12：00到达郑州，淮滨到郑州的路程约是（ ）千米。 【答案】 95 380 【分析】根据速度＝路程÷时间，求出平均速度。根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出从淮滨到郑州开车需要的时间，然后根据路程＝速度×时间，求出淮滨到郑州的路程。 【详解】190÷2＝95（千米/时） 12：00－8：00＝4（小时） 95×4＝380（千米） 聪聪和爸爸早上8：00从淮滨出发开车去郑州，2小时行驶了190千米，平均速度是95千米/时，照这样的速度，他12：00到达郑州，淮滨到郑州的路程约是380千米。 22．（24-25四年级上·甘肃嘉峪关·期中）声音在空气中每秒传播340米，如果天空中打雷，经过25秒小华才听到雷声，那么打雷的地点距离小华有多少米？这道题要求的是（ ）（填“速度”、“时间”或“路程”），算出打雷的地点距离小华有（ ）米。 【答案】 路程 8500 【分析】根据题意，声音在空气中每秒传播340米，这是声音的速度，经过25秒小华才听到雷声，这是声音传播的时间，求打雷的地点距离小华有多少米，这是求声音传播的路程，根据路程＝速度×时间，用340×25，即可求出打雷的地点距离小华有多少米。 【详解】要求打雷的地点距离小华有多少米？这道题要求的是路程。 340×25＝8500（米） 打雷的地点距离小华有8500米。 23．（24-25四年级上·山东济宁·期中）一辆汽车2小时行驶180千米，这辆汽车的平均速度是（ ），照这样的速度，这辆汽车12小时可以行驶（ ）千米。 【答案】 90千米/时/90km/h 1080 【分析】已知一辆汽车2小时行驶了180千米，根据速度＝路程÷时间，列式180÷2，计算即可求出速度；然后根据路程＝速度×时间，即可求出这辆汽车12小时可以行驶多少千米。 【详解】180÷2＝90（千米/时） 90×12＝1080（千米） 则一辆汽车2小时行驶180千米，这辆汽车的平均速度是90千米/时，照这样的速度，这辆汽车12小时可以行驶1080千米。 24．（24-25四年级上·河南驻马店·期中）亮亮和爸爸一起报名参加了“亲子阅读让陪伴更美好”读书活动，为此他们常去图书馆看书，亮亮每分钟走65米，可写作（ ），经过20分钟他们才走到图书馆，那么亮亮家到图书馆的距离是（ ）米，用到的数量关系式是（ ）。 【答案】 65米/分 1300 速度×时间＝路程 【分析】亮亮每分钟走65米，也就是亮亮的速度，可写作成65米/分，经过20分钟他们才走到图书馆，20分钟是时间，根据速度×时间＝路程，用65×20可计算出亮亮家到图书馆的距离。 【详解】65×20＝1300（米） 亮亮和爸爸一起报名参加了“亲子阅读让陪伴更美好”读书活动，为此他们常去图书馆看书，亮亮每分钟走65米，可写作65米/分，经过20分钟他们才走到图书馆，那么亮亮家到图书馆的距离是1300米，用到的数量关系式是速度×时间＝路程。 25．（24-25四年级上·山东日照·期中）声音在空气中的传播速度为每秒340米，这个传播速度可以写成（ ），按照这样的传播速度，实验人员在某处山谷一侧用仪器向对面发出声音，经过10秒接收到回声，这个山谷的宽度约是（ ）米。 【答案】 340米/秒/340m/s 1700 【分析】速度的常用单位有米/秒，千米/小时等，已知声音在空气中的传播速度为每秒340米，这个传播速度可以写成340米/秒。经过10秒接收到回声，10秒是声音传播一个来回的时间，用10秒除以2，即可求出声音传到山谷对面所花的时间，即10÷2＝5（秒），用声音在空气中的传播速度乘5秒，即可求出这个山谷的宽度约是多少米。 【详解】由分析可知，声音在空气中的传播速度为每秒340米，这个传播速度可以写成340米/秒。 10÷2＝5（秒） 340×5＝1700（米） 所以这个山谷的宽度约是1700米。 26．（24-25四年级上·河南南阳·期中）蓝鲸是迄今为止最大的哺乳动物，已知蓝鲸在水中每分钟游583米，蓝鲸的速度可以写作（ ），照这样的速度，它1小时可游（ ）米。 【答案】 583米/分钟 34980 【分析】写速度时先写每分钟（或每小时等）行驶的路程，再写/，最后写时间（分钟，小时等），据此写出速度；1小时＝60分钟，再根据路程＝速度×时间，用每分钟游的米数乘60，即可求出它一小时可游多少米。 【详解】1小时＝60分钟 583×60＝34980（米） 蓝鲸是迄今为止最大的哺乳动物，已知蓝鲸在水中每分钟游583米，蓝鲸的速度可以写作583米/分钟，照这样的速度，它1小时可游34980米。 27．（24-25四年级上·四川绵阳·期中）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进隧道到车尾离隧道，一共用了58秒。这条隧道长（ ）米。 【答案】264 【分析】路程＝速度×时间。由题意得，火车的速度为每秒8米，从车头进隧道到车尾离隧道，一共用了58秒，可以先用乘法算出火车行驶的路程。这段路程包含了隧道的长度加上火车的长度，一列火车长200米，直接用前面的得数减去火车的长度即可算出这条隧道长多少米。 【详解】58×8－200 ＝464－200 ＝264（米） 故这条隧道长264米。 三、解答题 28．（24-25四年级上·河北衡水·期中）北极燕鸥是动物中的“飞行冠军”，它们迁徙时从南极地区飞到遥远的北极地区，大约飞行20000千米。下面这只北极燕鸥飞行31天后还剩多少千米到达北极地区？ 【答案】2950千米 【分析】路程＝速度×时间，这只北极燕鸥飞行速度乘飞行天数，可以算出它飞了（550×31）千米；它们迁徙时从南极地区飞到遥远的北极地区的路程减去已经飞行的路程，即可算出这只北极燕鸥飞行31天后还剩（20000－550×31）千米到达北极地区。 【详解】20000－550×31 ＝20000－17050 ＝2950（千米） 答：这只北极燕鸥飞行31天后还剩2950千米到达北极地区。 29．（24-25四年级上·浙江温州·期中）小李每天上午以85米/分的速度步行上学，18分钟可以到达学校。放学时妈妈骑电瓶车来接她，电瓶车的速度时多少？ （1）小李家到学校的距离是多少米？ 解答这个问题用到的数量关系：（     ） （     ）＝（     ） 列式解答： （2）电瓶车的速度是多少？ 【答案】（1）1530米；时间×速度＝路程 （2）255米/分 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，用小李每天早上步行上学的速度乘到达学校用的时间，求出小李家到学校的路程是多少； （2）根据路程÷时间＝速度，用刚求出的路程除以回家用的时间，即可求出电瓶车的速度是多少。 【详解】（1）解答这个问题用到的数量关系：时间×速度＝路程 列式解答：85×18＝1530（米） 答：小李家到学校的距离是1530米。 （2）1530÷6＝255（米/分） 答：电瓶车的速度是255米/分。 30．（24-25四年级上·云南昆明·期中）一列火车，提速前平均每小时200千米，从甲地到乙地用了10小时，提速后比原来少用了2小时，提速后的速度是多少千米/时？ 【答案】250千米/时 【分析】路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。由题意得，一列火车，提速前平均每小时200千米，从甲地到乙地用了10小时，可以先用乘法算出甲地到乙地的路程。这列火车提速后比原来少用了2小时，直接用10小时减去2小时即可算出这列火车提速后所需的时间，最后再用甲地到乙地的路程除以提速后所需的时间即可算出这列火车提速后的速度。 【详解】200×10＝2000（千米） 10－2＝8（小时） 2000÷8＝250（千米/时） 答：这列火车提速后的速度是250千米/时。 31．（24-25四年级上·内蒙古通辽·期中）从甲地到乙地，骑摩托车需要4小时，驾驶小汽车需要3小时，已知骑摩托车的速度是60千米/时，则驾驶汽车的速度是多少？ 【答案】80千米/时 【分析】根据速度×时间＝路程，用骑摩托车的速度乘骑摩托车需要的时间，求出甲地到乙地的路程；再根据速度＝路程÷时间，用甲地到乙地的路程除以驾驶小汽车需要的时间，即可求出驾驶汽车的速度。 【详解】60×4÷3 ＝240÷3 ＝80（千米/时） 答：则驾驶汽车的速度是80千米/时。 32．（24-25四年级上·福建泉州·期中）爸爸开车带东东去动物园游玩。8：35从家出发，每分钟行驶825米，已经行驶了15分钟。 （1）算式“825×15”解决的问题是： ，解决这个问题用到的数量关系是：___________。 （2）这时，东东和爸爸大概在什么位置？请用△在图上标出来。 （3）照这样的速度，东东觉得：“9：00前一定能到达动物园。”你同意他的看法吗？用喜欢的方法说明理由。 【答案】（1）已经行驶了多少米？路程＝速度×时间； （2）见详解； （3）同意；理由见详解 【分析】（1）一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。路程＝速度×时间。 （2）路程＝速度×时间，汽车速度乘行驶时间，算出已经行驶了多少米，再判断东东和爸爸大概在什么位置。 （3）8：35从家出发 9：00到达，汽车行驶时间是（9：00－8：35＝25）分，路程＝速度×时间，汽车速度乘行驶时间，可以算出到9：00，汽车行驶了多少米。1千米＝1000米，把20千米换算成20000米，将汽车行驶的路程与20000米比较大小，如果汽车行驶的路程大于20000米，则9：00前一定能到达动物园。 【详解】（1）算式“825×15”解决的问题是：已经行驶了多少米？解决这个问题用到的数量关系是：路程＝速度×时间。 （2）825×15＝12375（米） 20千米＝20000米 20000÷2＝10000（米），东东和爸爸已经过了中点。 （3）9：00－5：35＝25（分） 825×25＝20625（米） 20千米＝20000米 20625＞20000 8：35从家出发到 9：00可以行驶20625米，大于东东家到动物园的距离，9：00前可以到达。 答：同意东东的看法。 33．（24-25四年级上·浙江·期中）张老师步行从家去学校，步行8分钟后，手机软件显示已经走了816步，步行距离为568米。照这样的速度，张老师再步行4分钟就到学校了，张老师每分钟步行多少米？ （1）解决这个问题，我会选择的信息是________（填序号） ①步行要8分钟    ②已经走了816步    ③步行距离为568米    ④再步行4分钟 （2）列式计算： （3）解决这个问题的数量关系式： 【答案】（1）①③ （2）71米 （3）速度＝路程÷时间 【分析】要求张老师每分钟步行多少米，只要知道步行的时间和这段时间内步行的距离，根据速度＝路程÷时间，即用张老师步行的距离除以步行的时间，列式为568÷8；据此解答。 【详解】根据分析可得：（1）解决这个问题，我会选择的信息是：①③。 （2）568÷8＝71（米/分钟） 答：张老师每分钟步行71米。 （3）解决这个问题的数量关系式：速度＝路程÷时间 34．（24-25四年级上·河南许昌·期中）张叔叔从A地走到B地，平均每分钟走60米。 （1）出发20分钟后，张叔叔大约在什么位置？在图上用“△”标出来。 （2）张叔叔10：20出发，11：00能走完全程的一半吗？ 【答案】（1）图见详解；（2）能 【分析】（1）用张叔叔平均每分钟走的路程乘走了的时间，求出张叔叔从家出发20分钟走的路程，再找出这个得数与3600的关系，最后用“△”在图上标出张叔叔的大概位置； （2）全程的一半是3600÷2＝1800（米），然后用11：00减去10：20，求出走的时间，再用平均每分钟走的路程乘走的时间，求出走了的路程，最后再与1800米进行比较即可解答。 【详解】（1）60×20＝1200（米） 3600÷3＝1200（米） 把A地到B地的总路程3600米平均分成3份，每份是1200米，张叔叔走了其中的1份，也就是1200米。位置如下图所示： （2）3600÷2＝1800（米） 11：00－10：20＝40（分钟） 60×40＝2400（米） 2400米＞1800米 答：11：00能走完全程的一半。 22 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项提升】2025-2026学年人教版四年级数学上册 第四单元、三位数乘两位数 专项提升10：普通行程问题应用题（速度、时间和路程） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：认识速度、时间和路程 考点02：求“路程”的问题 考点03：求“速度”的问题 考点04：相遇问题 考点01：认识速度、时间和路程​ 1、考点解读​：本考点是行程问题的基础认知，核心是让学生理解“速度”（单位时间内行驶的路程，如“每小时行60千米”）、“时间”（行驶所用的时长，如“行3小时”）、“路程”（总共行驶的距离，如“一共行180千米”）的概念，明确三者的基本关系（速度×时间=路程），能从生活中的行程场景（如乘车、走路、骑车）中准确识别三个量，为后续解决具体行程问题搭建认知框架。​ 2、情境特点​ （1）场景贴近生活出行：多为汽车行驶、火车运行、自行车骑行、步行等学生熟悉的行程场景。​ （2）明确标注三个量特征：​ ①速度：常带“每”字和时间单位（如“每小时”“每分钟”），格式为“路程单位/时间单位”（如“千米/时”“米/分”）；​ ②时间：明确的时长（如“3小时”“20分钟”）；​ ③路程：总行驶距离（如“240千米”“1200米”）。​ ④以“识别与关联”为核心：问题多为“找出情境中的速度、时间、路程分别是多少”“说说速度 × 时间=路程在情境中表示的含义”，不涉及复杂计算。​ 2、核心思路​ （1）识别速度：寻找带“每”字+时间单位的表述（如“每小时行75千米”），明确速度的数值和单位。​ （2）识别时间：寻找表示“行驶时长”的信息（如“用了2小时”），确定时间的数值和单位。​ （3）识别路程：寻找表示“总行驶距离”的信息（如“一共行了 50千米”），确定路程的数值和单位。​ （4）关联三者关系：结合情境解释“速度×时间=路程” 的具体意义。​ 【名师点拨】 （1）区分“速度”与“路程”：避免将“路程”误认成“速度”（速度需带 “每” 字和时间单位），重点关注“每+时间单位”的速度标识。​ （2）确保单位匹配：速度单位中的时间单位需与“时间” 的单位一致，避免单位混淆。​ （3）理解速度的“单位时间”本质：速度表示“1个时间单位内行驶的路程”，可通过“1小时、1分钟”的具象化理解，避免对速度概念的抽象化误解。​ 考点02：求“路程”的问题​ 1、考点解读​：本考点是速度、时间、路程关系的基础应用，核心是已知“速度”和“时间”，运用“速度×时间=路程” 的公式计算总行驶距离，需结合三位数乘两位数的笔算方法（如速度是三位数、时间是两位数，或反之），解决生活中“计算两地距离”“计算总行驶路程”的实际问题，考查学生对公式的应用能力和乘法计算的准确性。​ 2、情境特点​： （1）已知条件清晰对应：明确给出“速度”和“时间”，要求计算“路程”。​ （2）场景多样化：涵盖长途运输（如火车、汽车跨城行驶）、短途出行（如自行车、步行）、交通工具运行（如高铁、轮船）等。​ 3、核心思路​ （1）找量：从情境中找出“速度”和“时间”，明确要求的是“路程”。​ （2）选公式：根据“已知速度和时间，求路程”，确定使用公式：路程=速度×时间。​ （3）列算式：将速度和时间代入公式，注意统一单位，列出乘法算式。​ （4）算结果：运用三位数乘两位数的笔算方法计算。​ （5）验结果：结合生活逻辑验证，或通过交换因数位置验算。​ 【名师点拨】 （1）公式应用不能混淆：避免将“路程=速度×时间”记反，可通过“速度是‘每小时走的距离’，时间是‘走了几小时’，总距离就是‘每小时的距离×小时数’”的逻辑强化记忆。​ （2）标注单位与答句：结果需标注路程单位，答句要完整，符合应用题书写规范。​ 考点03：求“速度”的问题​ 1、考点解读​：本考点是速度、时间、路程关系的逆向应用，核心是已知“路程”和“时间”，运用“速度=路程÷时间” 的公式计算单位时间内行驶的距离，需结合三位数除以两位数的计算方法（如路程是三位数、时间是两位数），解决生活中“计算交通工具速度”“判断速度快慢”的实际问题，考查学生对三者关系的灵活运用和除法计算的准确性。​ 2、情境特点​ （1）已知条件聚焦“路程”和“时间”：明确给出“两地距离或总行驶路程”和“行驶或行走时长”，要求计算“速度”。​ （2）场景多为“求单位时间行驶距离”：如“计算汽车行驶速度”“计算步行速度”“计算轮船航行速度”等。​ 3、核心思路​ （1）找量：从情境中找出“路程”和 “时间”，明确要求的是 “速度”。​ （2）选公式：根据“已知路程和时间，求速度”，确定使用公式：速度=路程÷时间。​ （3）列算式：将路程和时间代入公式，确保单位匹配，列出除法算式。​ （4）算结果：运用三位数除以两位数的笔算方法计算。​ （5）验结果：用“速度×时间=路程”反向验证，同时标注速度单位。​ 【名师点拨】 （1）区分“求速度”与“求路程”的公式：可通过“问题问‘每小时/每分钟行多少’，用除法；问‘一共行多少’，用乘法”的口诀判断。​ （2）速度单位表述要完整：速度单位是“路程单位/时间单位”，不能只写路程单位，体现速度的“单位时间”本质。​ （3）避免“路程与时间对应错误”：若情境中涉及“中途停留”，需用“实际行驶时间”计算速度，避免因包含非行驶时间导致速度计算偏低。​ 考点 04：相遇问题​ 1、考点解读​：相遇问题是普通行程问题的进阶类型，核心是研究“两个物体从两地出发，沿同一路线相向而行，最终相遇”的运动规律。需结合“速度×时间=路程”的基本关系，推导并运用“相遇路程=速度和×相遇时间”“相遇时间=相遇路程÷速度和”“速度和=相遇路程÷相遇时间” 等核心公式，解决“求相遇时的总路程”“求相遇所需时间”“求其中一个物体的速度”等问题。考查学生分析运动方向、提取关键信息、灵活运用行程公式的能力，培养逻辑思维和综合应用能力。​ 2、情境特点​ （1）明确“相向而行”的运动方向：情境中会明确两个物体的出发地点和运动方向，部分会说明“同时出发”（默认考点，若不同时出发会特殊标注）。​ （2）已知量与未知量清晰：常见已知量组合为“两个物体的速度+相遇时间”（求相遇路程）、“相遇路程+两个物体的速度”（求相遇时间）、“相遇路程+相遇时间+一个物体的速度”（求另一个物体的速度），情境多围绕“人走路、车行驶、物体移动”等展开，贴近生活。​ （3）隐含“总路程=相遇路程”：相遇时，两个物体走过的路程之和等于两地之间的总距离（相遇路程），这是解题的关键隐含条件。​ 3、核心思路​ （1）分析运动要素：​ ①确定“两个运动物体”；​ ②提取“速度”（每个物体的单位时间移动距离）；​ ③提取“相遇时间”（从出发到相遇经过的时间）或 “相遇路程”（两地总距离）；​ ④明确“相向而行”的方向，确认“总路程=路程1+路程2”。​ （2）根据未知量选公式：​ ①若求“相遇路程（总距离）”：先算“速度和”（两个物体速度相加），再用“速度和×相遇时间”，即总路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；​ ②若求“相遇时间”：先算“速度和”，再用“相遇路程÷速度和”，即相遇时间=总路程÷（甲速度+乙速度）；​ ③若求“其中一个物体的速度”：先算“速度和”（总路程÷相遇时间），再用“速度和-已知速度”，即未知速度=（总路程÷相遇时间）-已知速度。​ （3）分步计算验证。​ 【名师点拨】 （1）确认“同时出发”还是“不同时出发”：​若“同时出发”，直接用“速度和×相遇时间”；​若“不同时出发”，需先算“先出发物体单独行驶的路程”，再加 “两物体共同行驶的路程（速度和×共同时间）”，避免漏算先出发的路程。​ （2）区分“相向而行”与“同向而行”：​相遇问题必须是“相向而行”（朝对方移动），若为“同向而行”（朝同一方向移动），则是追及问题，公式完全不同（追及路程=速度差×追及时间），避免因方向判断错误用错公式。​ （3）复杂情境先画“线段图”：​若情境涉及“中途停留”“路线变化” 等复杂条件，可通过画线段图标注“出发地、相遇点、各段路程、时间”，直观呈现运动过程，帮助理清数量关系，减少逻辑混乱。​ 考点01：认识速度、时间和路程 【典型例题】（24-25四年级上·河南许昌·期中）一汽车和一货车同时从甲地开往乙地，要求甲、乙两地的距离，至少需要的条件有（     ）。 ①汽车每小时行110千米。②货车的速度是汽车的一半。 ③汽车已经行驶了2小时。④货车行驶6小时到达终点。 A．②④ B．①②④ C．①③ 【变式训练1】（24-25四年级上·浙江宁波·期中）一艘客轮每小时行25千米，16小时行多少千米？每小时25千米可以写作（ ），在本题中已知这艘客轮的（ ）和（ ），求的是（ ），列式（ ）。 【变式训练2】（24-25四年级上·广东广州·期中）王阿姨从某城市乘火车到广州用了12小时，火车平均时速145千米。王阿姨乘火车经过了 千米。 考点02：求“路程”的问题 【典型例题】（24-25四年级上·浙江·期中）小唐要去离家1000米的电影院看电影，电影晚上6：30开始放映。小唐晚上6：15从家出发，前3分钟共行180米。照这样的速度，他晚上6：30能到达电影院吗？ 【变式训练1】（24-25四年级上·湖南衡阳·期中）一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/时，行驶了6小时后，还剩130千米，甲地到乙地的路程是多少千米？ 【变式训练2】（24-25四年级上·河北保定·期中）闪电和打雷是同时发生的，但是人们却不是同时看到闪电和听到雷声，这是由于光传播的时间可以忽略不计，而声音在空气中传播的速度大约是每秒340米。如果见到远处的闪电11秒后听到雷声，所见到的闪电大约有多远？ 考点03：求“速度”的问题 【典型例题】（24-25四年级上·福建龙岩·期中）一辆货车从武平开往厦门，每小时行60千米，行驶了4小时，原路返回时比去时少用了1小时，返回时每小时行多少千米？ 【变式训练1】（24-25四年级上·山东菏泽·期中）周末张叔叔和李叔叔约好一起去博物馆，张叔叔骑电动车从家出发，到博物馆用了15分钟，速度是360米/分，李叔叔有事把张叔叔的电动车骑走了，张叔叔乘公交车原路返回，用了6分钟，公交车平均每分钟跑多少米？ 【变式训练2】（24-25四年级上·福建福州·期中）张叔叔从菜场出发去蔬菜基地批发一批货，去时用了3小时，原路返回时多用了1小时。从菜场到蔬菜基地有多远？原路返回时的速度是多少？ 考点05：相遇问题 【典型例题】（24-25四年级上·山东德州·期末）甲、乙两列火车分别从两地相对开出，8小时后相遇。甲车平均每小时行驶109千米，乙车平均每小时行驶91千米。两地之间相距多少千米？ 【变式训练1】（24-25四年级上·山东枣庄·期末）甲乙两辆列车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行130千米，4小时后相遇，求A、B两地相距多少千米？ 【变式训练2】（24-25四年级上·山东日照·期中）一辆货车和一辆轿车同时从A、B两地出发，相向而行（如图）7小时后两车在C地相遇，然后两车继续向前行驶，5小时后轿车到达A地。已知货车每小时行驶60千米，AB两地相距多少千米？ 一、选择题 1．（24-25四年级上·广东潮州·期中）如图，公路上的交通标志图表示限制行驶速度不得超过（     ）。 A．40千米/时 B．40时/千米 C．40米/时 D．40米/分 2．（24-25四年级上·山东菏泽·期中）李伯伯从某城市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小时行145千米。李伯伯乘火车经过了多少千米？下列竖式中箭头所指的这一步表示（     ）。 A．1小时火车行了145千米 B．10小时火车行了1450千米 C．1小时火车行了1450千米 D．10小时火车行了145千米 3．（24-25四年级上·湖北孝感·期中）一辆汽车和一辆货车同时从甲地开往乙地，要求甲、乙两地的距离，至少需要的条件有（     ）。 ①汽车每小时行10千米。            ②货车的速度是汽车的一半。 ③汽车已经行驶了2小时。         ④货车行驶6小时到达终点。 A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②④ 4．（24-25四年级上·福建福州·期中）乐乐骑自行车从家去图书馆，他前6分钟骑了1410米，照这样的速度，他一共需要24分钟才能到图书馆。乐乐家距离图书馆（     ）米。 A．235 B．4230 C．5640 D．7050 5．（24-25四年级上·浙江宁波·期中）赵爷爷每分钟走65米，王爷爷的步行速度是70米/分，李爷爷的步行速度是4千米/时，刘爷爷每秒走1米。这四个人中，（     ）的速度最快。 A．赵爷爷 B．王爷爷 C．李爷爷 D．刘爷爷 6．（24-25四年级上·吉林四平·期中）张老师一家四口开车去红石榴公园游玩。小轿车的速度是80千米/时。要求家距红石榴公园大约有多远？还需要的信息是（     ）。 A．红石榴公园9点到17点开放 B．买门票花了150元 C．全家通过检票口花了6分钟 D．大约开了3小时到达 7．（24-25四年级上·湖北咸宁·期中）李老师去270千米远的外地出差，他下午1：00出发，要在当天下午5：00前到达。下列交通工具中，他不能选择的是（     ）。 A．火车120千米/时 B．中巴车70千米/时 C．大巴车65千米/时 D．私家车80千米/时 二、填空题 8．（24-25四年级上·福建福州·期中）我国正在研制一种真空超级磁悬浮列车，在设计上，它在不搭载乘客的情况下8分钟可行驶400千米，那么它的速度是（ ）。这辆车15分钟可行驶（ ）千米。 9．（24-25四年级上·湖北荆州·期中）汽车每小时可行驶50千米，它的速度可以写成（ ）。 10．（24-25四年级上·山西长治·期中）一辆小汽车的速度为106千米/时，这辆小汽车上午8：30从上海出发，晚上8：30到达北京，这辆小汽车一共行驶了（ ）小时，上海到北京的路程是（ ）千米。 11．（24-25四年级上·浙江杭州·期中）骑自行车的速度是5米/秒，也就是（ ）米/分，或者（ ）千米/时。 12．（24-25四年级上·河南南阳·期中）“复兴号”是我国自主研发、具有完全知识产权的高速列车，它的运行速度可达每小时350千米，可写作（ ），它5小时可以行驶（ ）千米。 13．（24-25四年级上·云南昆明·期中）聪聪骑自行车的速度是250米/分，他1小时可骑行（ ）千米。 14．（24-25四年级上·浙江宁波·期中）明明从家去超市，步行的速度为60米1分，出发15分钟后，他大约走到位置（ ）。 15．（24-25四年级上·福建福州·期中）一只猎狗奔跑的速度可达每小时35千米。它的速度可写作（ ），3小时可跑（ ）千米，运用的数量关系式是（ ）×（ ）＝路程。 16．（24-25四年级上·河南郑州·期中）猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物之一，它的奔跑速度可达每小时110千米，这个速度可记作（ ）。照这样计算，它2小时可跑（ ）千米。 17．（24-25四年级上·河南郑州·期中）周末，小雨一家开车从家出发去博物馆参观，去时由于不熟悉路线，用了4小时，原路返回时只用了3小时，他们去时的平均速度是60千米/时，返回时平均每小时行（ ）千米。 18．（24-25四年级上·河南郑州·期中）“嫦娥五号”飞船的平均速度约是11千米/秒，它1小时约飞行（ ）千米，用到的数量关系是（ ）。 19．（24-25四年级上·河南南阳·期中）聪聪家新买了一辆汽车，在磨合期，车辆的速度应保持在每小时60～70千米，十一黄金周一家人去某景点游玩，路上开车用了4小时，他家离景点距离最远约为（ ）千米。 20．（24-25四年级上·河南南阳·期中）“嫦娥六号”飞船的平均速度约是11千米/秒，它1分钟大约飞行（ ）千米，所依据的数量关系是（ ）。 21．（24-25四年级上·河南信阳·期中）聪聪和爸爸早上8：00从淮滨出发开车去郑州，2小时行驶了190千米，平均速度是（ ）千米/时，照这样的速度，他12：00到达郑州，淮滨到郑州的路程约是（ ）千米。 22．（24-25四年级上·甘肃嘉峪关·期中）声音在空气中每秒传播340米，如果天空中打雷，经过25秒小华才听到雷声，那么打雷的地点距离小华有多少米？这道题要求的是（ ）（填“速度”、“时间”或“路程”），算出打雷的地点距离小华有（ ）米。 23．（24-25四年级上·山东济宁·期中）一辆汽车2小时行驶180千米，这辆汽车的平均速度是（ ），照这样的速度，这辆汽车12小时可以行驶（ ）千米。 24．（24-25四年级上·河南驻马店·期中）亮亮和爸爸一起报名参加了“亲子阅读让陪伴更美好”读书活动，为此他们常去图书馆看书，亮亮每分钟走65米，可写作（ ），经过20分钟他们才走到图书馆，那么亮亮家到图书馆的距离是（ ）米，用到的数量关系式是（ ）。 25．（24-25四年级上·山东日照·期中）声音在空气中的传播速度为每秒340米，这个传播速度可以写成（ ），按照这样的传播速度，实验人员在某处山谷一侧用仪器向对面发出声音，经过10秒接收到回声，这个山谷的宽度约是（ ）米。 26．（24-25四年级上·河南南阳·期中）蓝鲸是迄今为止最大的哺乳动物，已知蓝鲸在水中每分钟游583米，蓝鲸的速度可以写作（ ），照这样的速度，它1小时可游（ ）米。 27．（24-25四年级上·四川绵阳·期中）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进隧道到车尾离隧道，一共用了58秒。这条隧道长（ ）米。 三、解答题 28．（24-25四年级上·河北衡水·期中）北极燕鸥是动物中的“飞行冠军”，它们迁徙时从南极地区飞到遥远的北极地区，大约飞行20000千米。下面这只北极燕鸥飞行31天后还剩多少千米到达北极地区？ 29．（24-25四年级上·浙江温州·期中）小李每天上午以85米/分的速度步行上学，18分钟可以到达学校。放学时妈妈骑电瓶车来接她，电瓶车的速度时多少？ （1）小李家到学校的距离是多少米？ 解答这个问题用到的数量关系：（     ） （     ）＝（     ） 列式解答： （2）电瓶车的速度是多少？ 30．（24-25四年级上·云南昆明·期中）一列火车，提速前平均每小时200千米，从甲地到乙地用了10小时，提速后比原来少用了2小时，提速后的速度是多少千米/时？ 31．（24-25四年级上·内蒙古通辽·期中）从甲地到乙地，骑摩托车需要4小时，驾驶小汽车需要3小时，已知骑摩托车的速度是60千米/时，则驾驶汽车的速度是多少？ 32．（24-25四年级上·福建泉州·期中）爸爸开车带东东去动物园游玩。8：35从家出发，每分钟行驶825米，已经行驶了15分钟。 （1）算式“825×15”解决的问题是： ，解决这个问题用到的数量关系是：___________。 （2）这时，东东和爸爸大概在什么位置？请用△在图上标出来。 （3）照这样的速度，东东觉得：“9：00前一定能到达动物园。”你同意他的看法吗？用喜欢的方法说明理由。 33．（24-25四年级上·浙江·期中）张老师步行从家去学校，步行8分钟后，手机软件显示已经走了816步，步行距离为568米。照这样的速度，张老师再步行4分钟就到学校了，张老师每分钟步行多少米？ （1）解决这个问题，我会选择的信息是________（填序号） ①步行要8分钟    ②已经走了816步    ③步行距离为568米    ④再步行4分钟 （2）列式计算： （3）解决这个问题的数量关系式： 34．（24-25四年级上·河南许昌·期中）张叔叔从A地走到B地，平均每分钟走60米。 （1）出发20分钟后，张叔叔大约在什么位置？在图上用“△”标出来。 （2）张叔叔10：20出发，11：00能走完全程的一半吗？ 22 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $