内容正文:
2025-2026学年四年级数学上册寒假专项提升(人教版)
专题07:普通行程问题应用题(速度、时间和路程)
知识点01:认识速度、时间和路程
一共行了多长的路,叫作路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫作速度;行了几小时(或几分钟等),叫作时间。
知识点02:数量关系式
(1)速度×时间=路程
(2)路程÷时间=速度
(3)路程÷速度=时间
知识点03:相遇问题
(1)总路程=(甲速度+乙速度)×相遇时间;
(2)相遇时间=总路程÷(甲速度+乙速度);
(3)未知速度=(总路程÷相遇时间)﹣已知速度。
1.丽丽骑自行车的速度是360米/分,1小时行多少米,求的是( )。
A.速度 B.时间 C.路程
2.小兰从家去学校,先乘坐公交车行了2000米,用了10分钟,再步行5分钟到达学校,每分钟行50米,小兰家到学校有多远?要解决这个问题,下列算式正确的是( )。
A.2000×10+50×5 B.2000÷10+50×5 C.2000+50×5
3.全民健身月,老年组李爷爷步行的速度是3千米/时,王爷爷步行的速度是65米/分,张爷爷每分钟走70米。他们三人中,( )走得最快。
A.李爷爷 B.张爷爷 C.王爷爷
4.李老师乘火车从昆明去南宁用了13小时,火车每小时行115千米,下面箭头所指部分说法正确的是( )。
A.表示火车1小时行驶路程
B.表示火车13小时行驶路程
C.表示火车10小时行驶路程
5.声音在空气中的传播速度是340米/秒,那么声音1分钟能传播( )米。
A.20400 B.3400 C.34000
6.邮递员骑自行车送信,每分钟大约行100米,他半小时行( )千米。
A.5 B.3000 C.3
7.王医生某天早上骑自行车去医院上班,每分钟骑行310米,到医院用了30分钟。王医生家距医院( )米。
A.9300 B.930 C.340
8.赣州到兴国约94千米,李叔叔开小轿车从赣州开往兴国,刚好用时1小时,他开车的平均速度是( )。
A.94千米 B.94千米/分 C.94千米/时
9.“小红每分钟走60米,她20分钟走多少米?”这道题是已知( )和( )要求的是( )。
10.田老师驾驶汽车每小时行驶的路程是70千米,速度可以写成( ),他如果去A市旅游,行驶了13小时到达目的地,田老师一共行驶了( )千米。
11.一艘船从甲地开往乙地,速度是24千米每时,6小时到达。回时逆水,多用了2小时,回时速度是( )千米每时。
12.甲、乙两地的路程是2455千米,一列火车每小时行驶141千米,每小时行驶141千米是火车的( ),可以记作( ),如果火车行驶了12小时,行驶的路程是( )千米。
13.一辆公交车8分钟行驶了4千米,那么这辆公交车每分钟行驶( )米。
14.一列特快列车2小时可行486千米,它的速度可写作( )。
15.一列高速列车每小时行驶340千米,可以写成( ),它连续行驶5小时,共行驶( )千米。
16.填一填。
速度(千米/时)
60
100
114
时间(时)
27
5
13
路程(千米)
3000
200
17.一辆家用轿车在高速公路上匀速行驶180千米用了2小时,这辆汽车的速度可以记作( )。高速列车在正常行驶时速度可以达到家用轿车的3倍,高速列车2小时可以行驶( )千米。
18.欢欢和乐乐在同一条直线上,同时从同一地点出发,反方向而行,欢欢的速度是55米/分,乐乐的速度是45米/分。经过8分钟,欢欢和乐乐相距( )米。
19.一列高速列车每小时行驶320千米,可以写成( )。它连续行驶4小时,共行驶( )千米。
20.从武汉站到北京西站铁路线长约1145千米,G482高速列车行驶约5小时到达。它的速度是( )千米/时,计算速度时用到的数量关系是( )。
21.小明一家自驾外出旅游,平均车速108千米/时,一共行驶11小时到达目的地,他们一共行驶了( )千米;解答这个问题用到的数量关系式是( )。
22.我国高速公路上限定的最高速度是每小时120千米,速度可写作( ),按最高速度3小时可以行驶( )千米。
23.一辆汽车的速度是75千米/时,这辆汽车4小时可行驶( )千米。
24.随着科技的发展,中国的高铁已成为“世界之最”。林林乘坐动车从昆明去长沙,花了5小时,平均每小时行驶280千米。返回时,他改坐高铁,只要花4个小时。
(1)从昆明到长沙一共要行驶多少千米?
(2)高铁平均每小时行驶多少千米?
25.李叔叔从家往天津送货,已经行驶了12小时,平均每小时行驶84千米。他家到天津有多少千米?
26.从南昌到会昌,货车需要8小时,客车比货车少用2小时,货车的速度是60千米/时,客车平均每小时行多少千米?
27.张老师从县城开车去距离419千米的重庆办事,开车3小时后离重庆还有152千米。张老师这3小时开车的平均速度是多少?
28.“绿色出行,见行动”。明明每天坚持步行上学,每分钟走65米,15分钟可以到达学校。今天放学家中有急事,所以原路跑步回家,5分钟就到达家里,明明平均每分钟跑了多少米?
29.王老师骑自行车从家到学校用了8分钟,每分钟骑279米,放学后沿原路返回用了9分钟,返回时的速度是多少?
30.郑州位于中原地区,地理位置优越,交通便利,很多快递要从郑州发出并运往全国各地。李叔叔要将一批快递从郑州运往河北保定市,全程580千米,李叔叔开车的速度是90千米/时,路标显示的剩余距离如图。请你算一算,李叔叔已经开车行驶了多长时间?
31.小明一家自驾车从成都到红色圣地遵义旅游,前4个小时的速度是90千米/小时,在服务区休息一会儿后又继续行驶了148千米到达,一共行驶了多少千米?
32.志愿者们从小区出发,去时每分钟走63米,用了7分钟到达公园。活动结束后,从公园原路返回小区用了9分钟,他们返回时平均每分钟走多少米?
33.下图是小明家附近的路线图,他外出都是以60米/分的速度步行。
(1)有一天早上,小明从家出发直接去学校。他先步行4分钟后,发现快要迟到了;于是跑步前进,又跑了4分钟准时到达学校,请用▲在图上标出小明步行4分钟后的大概位置。
(2)请你算一算小明跑步的速度是多少?
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2025-2026学年四年级数学上册寒假专项提升(人教版)
专题07:普通行程问题应用题(速度、时间和路程)
知识点01:认识速度、时间和路程
一共行了多长的路,叫作路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫作速度;行了几小时(或几分钟等),叫作时间。
知识点02:数量关系式
(1)速度×时间=路程
(2)路程÷时间=速度
(3)路程÷速度=时间
知识点03:相遇问题
(1)总路程=(甲速度+乙速度)×相遇时间;
(2)相遇时间=总路程÷(甲速度+乙速度);
(3)未知速度=(总路程÷相遇时间)﹣已知速度。
1.丽丽骑自行车的速度是360米/分,1小时行多少米,求的是( )。
A.速度 B.时间 C.路程
【答案】C
【分析】一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间;速度×时间=路程,依此选择。
【详解】360米/分是速度, 1小时(60分钟)是时间,因此1小时行多少米,求的是路程。
故答案为:C
2.小兰从家去学校,先乘坐公交车行了2000米,用了10分钟,再步行5分钟到达学校,每分钟行50米,小兰家到学校有多远?要解决这个问题,下列算式正确的是( )。
A.2000×10+50×5 B.2000÷10+50×5 C.2000+50×5
【答案】C
【分析】利用路程=速度×时间,列式计算步行的路程,小兰家到学校路程=乘公交的路程+步行的路程,由此解答本题。
【详解】计算小兰家到学校的距离,列式为:2000+50×5。
故答案为:C
3.全民健身月,老年组李爷爷步行的速度是3千米/时,王爷爷步行的速度是65米/分,张爷爷每分钟走70米。他们三人中,( )走得最快。
A.李爷爷 B.张爷爷 C.王爷爷
【答案】B
【分析】根据千米和米之间的进率为1000,小时和分钟之间的进率为60,高级单位转化为低级单位,乘它们之间的进率,低级单位转换成高级单位,除以它们之间的进率,据此将李爷爷的速度转换成米/分,再比较大小,据此解答。
【详解】李爷爷:3千米=3000米,1小时=60分钟,则3000÷60=50(米/分)
张爷爷:70米/分
则70>65>50,所以张爷爷走得最快。
故答案为:B
4.李老师乘火车从昆明去南宁用了13小时,火车每小时行115千米,下面箭头所指部分说法正确的是( )。
A.表示火车1小时行驶路程
B.表示火车13小时行驶路程
C.表示火车10小时行驶路程
【答案】C
【分析】13小时是从昆明去南宁所用的时间,火车每小时行115千米是火车行驶的速度,速度×时间=路程;据此解答。
【详解】根据分析:115×10=1150(千米),所以箭头所指部分说法正确的是表示火车10小时行驶路程。
故答案为:C
5.声音在空气中的传播速度是340米/秒,那么声音1分钟能传播( )米。
A.20400 B.3400 C.34000
【答案】A
【分析】1分钟=60秒;根据路程=速度×时间,用声音在空气中的传播速度乘声音传播的时间,即可求出声音传播的距离。
【详解】1分钟=60秒
340×60=20400(米)
即声音1分钟能传播20400米。
故答案为:A
6.邮递员骑自行车送信,每分钟大约行100米,他半小时行( )千米。
A.5 B.3000 C.3
【答案】C
【分析】根据对时间的认识,半小时=30分,依据路程=速度×时间,代入数值,求出他半小时行驶多少米,然后再根据1000米=1千米,把米转换成千米,即可解答。
【详解】半小时=30分
100×30=3000(米)
1000米=1千米
3000米=3千米
邮递员骑自行车送信,每分钟大约行100米,他半小时行3千米。
故答案为:C
7.王医生某天早上骑自行车去医院上班,每分钟骑行310米,到医院用了30分钟。王医生家距医院( )米。
A.9300 B.930 C.340
【答案】A
【分析】根据路程=时间×速度,用王医生每分钟骑行的距离乘骑行的时间即可解答。
【详解】310×30=9300(米)
即王医生家距医院9300米。
故答案为:A
8.赣州到兴国约94千米,李叔叔开小轿车从赣州开往兴国,刚好用时1小时,他开车的平均速度是( )。
A.94千米 B.94千米/分 C.94千米/时
【答案】C
【分析】一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间;速度=路程÷时间,依此计算。
【详解】94÷1=94(千米/时)
即他开车的平均速度是94千米/时。
故答案为:C
9.“小红每分钟走60米,她20分钟走多少米?”这道题是已知( )和( )要求的是( )。
【答案】 速度 时间 路程
【分析】根据对时间、速度和路程三者之间的关系,可以根据单位和题意进行判断。
【详解】每分钟走60米是速度,20分钟是时间,问走多少米是要求路程。
所以“小红每分钟走60米,她20分钟走多少米?”这道题是已知速度和时间要求的是路程。
10.田老师驾驶汽车每小时行驶的路程是70千米,速度可以写成( ),他如果去A市旅游,行驶了13小时到达目的地,田老师一共行驶了( )千米。
【答案】 70千米/时/70km/h 910
【分析】(1)每小时(或每分钟等)行的路程叫做速度,据此进行解答即可;
(2)路程=速度×时间,据此可计算出路程。
【详解】(1)每小时行驶的路程是70千米,所以速度可以写成70千米/时或70km/h;
(2)70×13=910(千米)
所以田老师一共行驶了910千米。
11.一艘船从甲地开往乙地,速度是24千米每时,6小时到达。回时逆水,多用了2小时,回时速度是( )千米每时。
【答案】18
【分析】根据路程=速度×时间,可知(24×6)千米为甲地到乙地的路程,回时的时间为(6+2)小时,根据速度=路程÷时间,即可计算出回时的速度。
【详解】24×6=144(千米)
6+2=8(小时)
144÷8=18(千米/时)
所以回时速度是18千米每时。
12.甲、乙两地的路程是2455千米,一列火车每小时行驶141千米,每小时行驶141千米是火车的( ),可以记作( ),如果火车行驶了12小时,行驶的路程是( )千米。
【答案】 速度 141千米/时/141km/h 1692
【分析】一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。每小时行几千米可以写作:几千米/时,读作:几千米每时;每分钟行几米,可以写作:几米/分,读作几米每分;路程=速度×时间,用火车每小时行驶的路程乘行驶的时间即可解答。
【详解】141×12=1692(千米)
甲、乙两地的路程是2455千米,一列火车每小时行驶141千米,每小时行驶141千米是火车的速度,可以记作:141千米/时,如果火车行驶了12小时,行驶的路程是1692千米。
13.一辆公交车8分钟行驶了4千米,那么这辆公交车每分钟行驶( )米。
【答案】500
【分析】根据米和千米之间的进率,要把千米换算成米,然后根据路程÷时间=速度,求出这辆公交车平均每分钟行驶多少米。
【详解】4千米=4000米
4000÷8=500(米/分钟)
所以这辆公交车每分钟行驶500米。
14.一列特快列车2小时可行486千米,它的速度可写作( )。
【答案】243千米/时
【分析】路程÷时间=速度,速度是单位时间内通过的路程,由长度单位和时间单位组成,长度单位与时间单位用“/”分开。
【详解】486÷2=243(千米/时)
所以,它的速度可写作243千米/时。
15.一列高速列车每小时行驶340千米,可以写成( ),它连续行驶5小时,共行驶( )千米。
【答案】 340千米/时 1700
【分析】每小时(或每分钟或每秒钟)行的路程,叫做速度;速度是单位时间内通过的路程,由长度单位和时间单位组成,长度单位与时间单位之间用“/”分开。路程=速度×时间,依此解答。
【详解】一列高速列车每小时行驶340千米,可以写成:340千米/时;
340×5=1700(千米)
它连续行驶5小时,共行驶1700千米。
16.填一填。
速度(千米/时)
60
100
114
时间(时)
27
5
13
路程(千米)
3000
200
【答案】见详解
【分析】根据时间×速度=路程,路程÷速度=时间,路程÷时间=速度的关系式算出得数,填表即可。
【详解】
速度(千米/时)
60
100
40
114
时间(时)
27
30
5
13
路程(千米)
1620
3000
200
1482
17.一辆家用轿车在高速公路上匀速行驶180千米用了2小时,这辆汽车的速度可以记作( )。高速列车在正常行驶时速度可以达到家用轿车的3倍,高速列车2小时可以行驶( )千米。
【答案】 90千米/时 540
【分析】速度=路程÷时间,依此计算出这辆汽车的速度,速度是单位时间内通过的路程,由长度单位和时间单位组成,长度单位与时间单位之间用“/”分开。计算一个数的几倍是多少,用乘法计算,依此即可计算出这列高速列车的速度,再根据路程=速度×时间,代入数据计算即可。
【详解】180÷2=90(千米/时)
90×3=270(千米/时)
270×2=540(千米)
所以这辆汽车的速度可以记作:90千米/小时,高速列车2小时可以行驶540千米。
18.欢欢和乐乐在同一条直线上,同时从同一地点出发,反方向而行,欢欢的速度是55米/分,乐乐的速度是45米/分。经过8分钟,欢欢和乐乐相距( )米。
【答案】800
【分析】由于欢欢和乐乐在同一条直线上,同时从同一地点出发,反方向而行,所以两人相距的距离等于两人的路程和,根据速度和×时间=两人相距的距离计算即可解答。
【详解】(55+45)×8
=100×8
=800(米)
欢欢和乐乐相距800米。
19.一列高速列车每小时行驶320千米,可以写成( )。它连续行驶4小时,共行驶( )千米。
【答案】 320千米/时 1280
【分析】一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。速度可以先写每小时(或每分钟等)行的路程,再写上/,最后写时间。路程=速度×时间,这列高速列车的速度乘行驶的时间,即可算出它4小时共行驶多少千米。
【详解】320×4=1280(千米)
一列高速列车每小时行驶320千米,可以写成(320千米/时)。它连续行驶4小时,共行驶(1280)千米。
20.从武汉站到北京西站铁路线长约1145千米,G482高速列车行驶约5小时到达。它的速度是( )千米/时,计算速度时用到的数量关系是( )。
【答案】 229 路程÷时间=速度
【分析】“1145千米”是路程,“5小时”是时间,求速度,根据路程÷时间=速度,用铁路线长度除以行驶的时间,求出行驶的速度。
【详解】1145÷5=229(千米/时)
它的速度是229千米/时,计算速度时用到的数量关系是路程÷时间=速度。
21.小明一家自驾外出旅游,平均车速108千米/时,一共行驶11小时到达目的地,他们一共行驶了( )千米;解答这个问题用到的数量关系式是( )。
【答案】 1188 路程=速度×时间
【分析】根据路程=速度×时间,用汽车行驶的平均速度乘一共行驶的时间即可求出小明一家驾车行驶的路程,据此解答即可。
【详解】108×11=1188(千米)
即小明一家自驾外出旅游,平均车速108千米/时,一共行驶11小时到达目的地,他们一共行驶了1188千米;解答这个问题用到的数量关系式是路程=速度×时间。
22.我国高速公路上限定的最高速度是每小时120千米,速度可写作( ),按最高速度3小时可以行驶( )千米。
【答案】 120千米/小时 360
【分析】速度的写法:先写千米,再写“/”,最后写小时。据此写出这辆汽车的速度。再根据路程=速度×时间解答。
【详解】120×3=360(千米)
我国高速公路上限定的最高速度是每小时120千米,速度可写作120千米/小时,按最高速度3小时可以行驶360千米。
23.一辆汽车的速度是75千米/时,这辆汽车4小时可行驶( )千米。
【答案】300
【分析】根据路程=速度×时间,代入数值,即可解答。
【详解】75×4=300(千米)
一辆汽车的速度是75千米/时,这辆汽车4小时可行驶(300)千米。
24.随着科技的发展,中国的高铁已成为“世界之最”。林林乘坐动车从昆明去长沙,花了5小时,平均每小时行驶280千米。返回时,他改坐高铁,只要花4个小时。
(1)从昆明到长沙一共要行驶多少千米?
(2)高铁平均每小时行驶多少千米?
【答案】(1)1400千米
(2)350千米
【分析】(1)去时花了5小时,每小时行驶280千米,根据路程=速度×时间,用280乘5即可求出从昆明到长沙的路程;
(2)返回时用了6小时,再根据时间=路程÷速度,用从昆明到长沙的路程除以6,即可求出高铁平均每小时行驶多少千米。
【详解】(1)280×5=1400(千米)
答:从昆明到长沙一共要行驶1400千米。
(2)1400÷4=350(千米/时)
答:高铁平均每小时行驶350千米。
25.李叔叔从家往天津送货,已经行驶了12小时,平均每小时行驶84千米。他家到天津有多少千米?
【答案】1248千米
【分析】根据路程=速度×时间,速度是每小时行驶84千米,时间是12小时,代入数据求出已经行驶的路程,再加上距离天津还剩的路程,计算即可。
【详解】84×12=1008(千米)
1008+240=1248(千米)
答:他家到天津有1248千米。
26.从南昌到会昌,货车需要8小时,客车比货车少用2小时,货车的速度是60千米/时,客车平均每小时行多少千米?
【答案】80千米
【分析】根据路程=速度×时间,用货车的速度乘货车需要的时间,求出甲地到乙地的距离。用货车需要的时间减去2小时,求出客车需要的时间。再根据速度=路程÷时间,用甲地到乙地的距离除以客车需要的时间,求出客车的速度。
【详解】60×8=480(千米)
客车用时:8-2=6(小时)
客车速度:480÷6=80(千米/时)
答:客车平均每小时行80千米。
27.张老师从县城开车去距离419千米的重庆办事,开车3小时后离重庆还有152千米。张老师这3小时开车的平均速度是多少?
【答案】89千米/时
【分析】根据题意,先用总路程419千米减剩下的路程152千米,得到3小时行驶的路程;再根据路程÷时间=速度,用3小时行驶的路程除以时间3小时,即得到张老师这3小时开车的平均速度。据此解答。
【详解】(419-152)÷3
=267÷3
=89(千米/时)
答:张老师这3小时开车的平均速度是89千米/时。
28.“绿色出行,见行动”。明明每天坚持步行上学,每分钟走65米,15分钟可以到达学校。今天放学家中有急事,所以原路跑步回家,5分钟就到达家里,明明平均每分钟跑了多少米?
【答案】195米
【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。
首先根据速度×时间=路程,用小宇步行上学每分钟走的路程乘16,求出家到学校的距离;然后再除以跑步用的时间,求出他平均每分钟跑多少米即可。
【详解】根据分析计算如下:
65×15÷5
=975÷5
=195(米)
答:明明平均每分钟跑了195米。
29.王老师骑自行车从家到学校用了8分钟,每分钟骑279米,放学后沿原路返回用了9分钟,返回时的速度是多少?
【答案】248米/分钟
【分析】首先根据路程=速度×时间,求出王老师家到学校的路程,再根据速度=路程÷时间,求出返回时的速度。据此列式解答。
【详解】279×8÷9
=2232÷9
=248(米/分钟)
答:返回时的速度是248米/分钟。
30.郑州位于中原地区,地理位置优越,交通便利,很多快递要从郑州发出并运往全国各地。李叔叔要将一批快递从郑州运往河北保定市,全程580千米,李叔叔开车的速度是90千米/时,路标显示的剩余距离如图。请你算一算,李叔叔已经开车行驶了多长时间?
【答案】6小时
【分析】时间=路程÷速度,根据题意,路标显示距离保定市剩余的距离还有40千米,先用减法计算已经行驶的路程,再用此路程除以行驶的速度即可求出李叔叔已经开车行驶了多长时间。
【详解】(580-40)÷90
=540÷90
=6(小时)
答:李叔叔已经开车行驶了6小时。
31.小明一家自驾车从成都到红色圣地遵义旅游,前4个小时的速度是90千米/小时,在服务区休息一会儿后又继续行驶了148千米到达,一共行驶了多少千米?
【答案】508千米
【分析】根据路程=速度×时间,用90×4,求出前4个小时行驶的路程,再用前4个小时行驶的路程加上服务区休息一会儿后又继续行驶的148千米,即可求出一共行驶了多少千米。
【详解】90×4+148
=360+148
=508(千米)
答:一共行驶了508千米。
32.志愿者们从小区出发,去时每分钟走63米,用了7分钟到达公园。活动结束后,从公园原路返回小区用了9分钟,他们返回时平均每分钟走多少米?
【答案】49米
【分析】根据路程=速度×时间,用每分钟走的米数乘时间求出总路程,再除以返回的时间即可解答。
【详解】63×7÷9
=441÷9
=49(米/分钟)
答:他们返回时平均每分钟走49米。
33.下图是小明家附近的路线图,他外出都是以60米/分的速度步行。
(1)有一天早上,小明从家出发直接去学校。他先步行4分钟后,发现快要迟到了;于是跑步前进,又跑了4分钟准时到达学校,请用▲在图上标出小明步行4分钟后的大概位置。
(2)请你算一算小明跑步的速度是多少?
【答案】(1)图见详解
(2)140米/分
【分析】(1)根据路程=速度×时间,用小明步行的速度乘步行的时间,求出步行4分钟走的路程,然后根据步行4分钟走的路程在图中标出大概位置即可;
(2)根据路程=速度×时间,用小明步行的速度乘步行的时间,先求出步行4分钟走的路程,然后用小明家到学校的总路程减去步行4分钟所走的路程,求出剩余路程,再根据速度=路程÷时间,用剩余路程除以跑步所用时间,即可求出小明跑步的速度是多少。
【详解】(1)60×4=240(米)
800÷4=200(米)
把小明家到学校的路程800米平均分成4份,每份是200米,小明步行4分钟只走了其中一份还多40米。小明步行4分钟后的大概位置如下图所示:
(2)(800-60×4)÷4
=(800-240)÷4
=560÷4
=140(米/分)
答:小明跑步的速度是140米/分。
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