专题03 分式以及分式方程、平行线与相交线（西藏专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

专题03 分式以及分式方程、平行线与相交线 考点1 解分式方程 1．（2021•西藏）若关于x的分式方程1无解，则m＝　 　 ． 2．（2023•西藏）解分式方程：． 3．（2025•西藏）解分式方程：． 考点2 分式的化简求值 1．（2021•西藏）先化简，再求值：•（1），其中a＝10． 2．（2022•西藏）计算：•． 3．（2024•西藏）先化简，再求值：（1）•，请为m选择一个合适的数代入求值． 考点3 利用分式方程解决问题 1．（2022•西藏）某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同． （1）笔记本和钢笔的单价各多少元？ （2）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？ 考点3 平行线与相交线 1．（2021•西藏）把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 2．（2022•西藏）如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（　　） A．46° B．90° C．96° D．134° 3．（2023•西藏）如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，∠BAC＝90°，∠1＝30°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．（2024•西藏）如图，已知直线l1∥l2，AB⊥CD于点D，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 1．（2025•西藏一模）先化简，再求值：（），在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值． 2．（2025•西藏二模）先化简（1），然后从1，2，3中选取一个合适的数作为a的值代入求值． 3．（2025•西藏三模）先化简，，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值． 4．（2025•西藏押题）将分式（x）化简，然后请你给x选择一个合适的值代入求值． 5．（2025•林周县一模）先化简，再求值：（x﹣1），其中x＝3． 6．（2025•城关区一模）先化简，再求值：（x），请在0≤x≤2的范围内选一个合适的整数代入求值． 7．（2025•当雄县一模）先化简，再求值：（1），然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值． 8．（2025•西藏二模）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2025西藏押题）“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化环境，醴陵市政府聘用了甲乙两个施工队承担“渌江”河道的清理任务，已知甲乙两个施工队每天一共可以清理河道1500米，且甲施工队清理3600米河道所用的时间与乙施工队清理2400米河道所用的时间相等． （1）求甲施工队每天可以清理河道多少米？ （2）考虑到施工成本问题，市政府要求甲施工队工作的天数是乙施工队天数的2倍，且清理河道的长度不小于36000米，请问乙施工队至少要工作多少天？ 10．（2025•林周县一模）为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球．已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元． （1）求两种足球的单价； （2）为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个？ 11．（2025•当雄县一模）为了预防新冠肺炎疫情，学校免费为师生提供防疫物品．某校购进相同数量的洗手液与84消毒液，其中购洗手液花费3750元，购84消毒液花费2250元，已知洗手液的单价格比84消毒液的单价高10元．求： （1）洗手液和84消毒液的单价各多少元？ （2）若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2565元，最多能购买洗手液多少瓶？ 12．（2024•西藏模拟）如图，a∥b，AB⊥AC，∠B＝60°，∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 13．（2024•西藏模拟）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1＝∠2＝40°，则∠3的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．120° 14．（2025•西藏模拟）如图，AB∥CD，若∠1＝62°，∠2＝120°，则∠3的度数为（　　） A．58° B．60° C．52° D．48° 15．（2025•曲水县一模）在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得∠1＝23°，则∠2的度数是（　　） A．23° B．53° C．60° D．67° 16．（2025•城关区一模）如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（　　） A．20° B．35° C．55° D．70° 17．（2025•当雄县一模）如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC＝30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 分式以及分式方程、平行线与相交线 考点1 解分式方程 1．（2021•西藏）若关于x的分式方程1无解，则m＝　 　 ． 【分析】解方程得x＝m﹣1，由方程无解，可知x＝1，即可求m＝2． 【解答】解：1， 方程两边同时乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m， 去括号，得2x﹣x+1＝m， 移项、合并同类项，得x＝m﹣1， ∵方程无解， ∴x＝1， ∴m﹣1＝1， ∴m＝2， 故答案为：2． 【点评】本题考查分式方程的解，掌握分式方程的解法，理解无解的意义是解题的关键． 2．（2023•西藏）解分式方程：． 【分析】利用解分式方程的步骤解方程即可． 【解答】解：原方程两边同乘（x+1）（x﹣1），去分母得：x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣1）＝3（x+1）， 去括号得：x2﹣x﹣x2+1＝3x+3， 移项，合并同类项得：﹣4x＝2， 系数化为1得：x， 检验：将x代入（x+1）（x﹣1）得：（）0， 故原分式方程的解为：x． 【点评】本题考查解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键． 3．（2025•西藏）解分式方程：． 【分析】先把方程两边同时乘（x+1）（x﹣1），把分式方程化成整式方程，然后按照解一元一次方程的一般步骤，求出x，再进行检验即可． 【解答】解：， 方程两边同时乘（x+1）（x﹣1）得： 2（x﹣1）＝3（x+1）， 2x﹣2＝3x+3， 2x﹣3x＝3+2， ﹣x＝5， x＝﹣5， 检验：当x＝﹣5时，（x+1）（x﹣1）≠0， ∴x＝﹣5是原方程的解． 【点评】本题主要考查了解分式方程，解题关键是熟练掌握如何把分式方程化成整式方程，注意解分式方程要检验． 考点2 分式的化简求值 1．（2021•西藏）先化简，再求值：•（1），其中a＝10． 【分析】根据分式的乘法和加减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题． 【解答】解：•（1） ， 当a＝10时，原式． 【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式加减法和乘法的运算法则． 2．（2022•西藏）计算：•． 【分析】分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的． 【解答】解：原式• ＝1． 【点评】本题考查了分式的混合运算，准确熟练地进行计算和计算顺序是解题的关键． 3．（2024•西藏）先化简，再求值：（1）•，请为m选择一个合适的数代入求值． 【分析】根据分式的加法法则、乘法法则把原式化简，根据分式有意义的条件选择一个合适的数代入求值． 【解答】解：原式＝（）• • ＝m+2， ∵m﹣2≠0，m≠0， ∴m≠2和0， 当m＝1时，原式＝1+2＝3（答案不唯一）． 【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 考点3 利用分式方程解决问题 1．（2022•西藏）某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同． （1）笔记本和钢笔的单价各多少元？ （2）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？ 【分析】（1）可设每支钢笔x元，则每本笔记本（x+2）元，根据其数量相同，可列得方程，解方程即可； （2）可设购买y本笔记本，则购买钢笔（50﹣y）支，根据总费用不超过540元，可列一元一次不等式，解不等式即可． 【解答】解：（1）设每支钢笔x元，依题意得： ， 解得：x＝10， 经检验：x＝10是原方程的解， 故笔记本的单价为：10+2＝12（元）， 答：笔记本每本12元，钢笔每支10元； （2）设购买y本笔记本，则购买钢笔（50﹣y）支，依题意得： 12y+10（50﹣y）≤540， 解得：y≤20， 故最多购买笔记本20本． 【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，分式方程的应用，解答的关键是理解清楚题意，找到等量关系． 考点3 平行线与相交线 1．（2021•西藏）把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 【分析】利用平行线的性质求出∠3可得结论． 【解答】解：如图， ∵a∥b， ∴∠1＝∠3＝25°， ∵∠2+∠3＝45°， ∴∠2＝45°﹣∠3＝20°， 故选：B． 【点评】本题考查平行线的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是利用平行线的性质求出∠3． 2．（2022•西藏）如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（　　） A．46° B．90° C．96° D．134° 【分析】根据平行线的性质定理求解即可． 【解答】解：∵l1∥l2， ∴∠1+∠3+∠2＝180°， ∵∠1＝38°，∠2＝46°， ∴∠3＝96°， 故选：C． 【点评】此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键． 3．（2023•西藏）如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，∠BAC＝90°，∠1＝30°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 【分析】根据平行线的性质与三角形的内角和为180°进行解题即可． 【解答】解：由题可知：∠BAC＝90°，∠1＝30°， ∵a∥b， ∴∠1＝∠ABC＝30°， 又知∠ABC+∠2＝90°， 故∠2＝90°﹣30°＝60°． 故选：C． 【点评】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键． 4．（2024•西藏）如图，已知直线l1∥l2，AB⊥CD于点D，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 【分析】由平行线的性质推出∠ABC＝∠1＝50°，由直角三角形的性质得到∠2＝90°﹣50°＝40°． 【解答】解：∵直线l1∥l2， ∴∠ABC＝∠1＝50°， ∵AB⊥CD， ∴∠2＝90°﹣50°＝40°． 故选：A． 【点评】本题考查平行线的性质，垂线，关键是由平行线的性质推出∠ABC＝∠1． 1．（2025•西藏一模）先化简，再求值：（），在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值． 【分析】先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再算乘法，最后代入求出即可． 【解答】解：原式• ＝2x+8， 分母不能为0，则x≠±2， 除数不能为0，则x≠0， 当x＝1时，原式＝2+8＝10． 【点评】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键． 2．（2025•西藏二模）先化简（1），然后从1，2，3中选取一个合适的数作为a的值代入求值． 【分析】先计算括号内的，再计算除法化简原式，然后根据分式有意义的条件可得a≠1且a≠±2，可选择a＝3代入化简后的结果，即可求解． 【解答】解： ， 根据题意得：a+2≠0，a﹣2≠0，a﹣1≠0， ∴a≠1且a≠±2， ∴当a＝3时， 原式． 【点评】本题考查了分式的化简求值，掌握分式混合运算法则是关键． 3．（2025•西藏三模）先化简，，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值． 【分析】先把除法变成乘法，再算乘法和加法，最后取适当的数代入，即可求出答案． 【解答】解：原式• ， ∵分式的分母≠0， ∴x≠﹣2、﹣1、0、1， 又∵x在﹣2、0、1、2， ∴x＝2， 当x＝2时， 原式． 【点评】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键． 4．（2025•西藏押题）将分式（x）化简，然后请你给x选择一个合适的值代入求值． 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x＝3代入计算即可求原式的值． 【解答】解：（x） ＝（） ＝x+1， 当x＝3时，原式＝4． 【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 5．（2025•林周县一模）先化简，再求值：（x﹣1），其中x＝3． 【分析】先通分算括号内的，把除化为乘，化简后将x＝3代入计算即可． 【解答】解：原式• • ， 当x＝3时， 原式 ＝﹣5． 【点评】本题考查分式化简求值，解题的关键是掌握分式的性质，将所求式子化简． 6．（2025•城关区一模）先化简，再求值：（x），请在0≤x≤2的范围内选一个合适的整数代入求值． 【分析】先去括号、化除法为乘法进行化简，然后根据分式有意义的条件取x的值，代入求值即可． 【解答】解：原式• • ＝﹣2﹣x． ∵x≠1，x≠2， ∴在0≤x≤2的范围内的整数选x＝0． 当x＝0时，原式＝﹣2﹣0＝﹣2． 【点评】此题主要考查了分式的化简求值，关于化简求值，近年来出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字，要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入． 7．（2025•当雄县一模）先化简，再求值：（1），然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值． 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得． 【解答】解：原式＝（） • ， 当x＝0时，原式＝﹣1． 【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 8．（2025•西藏二模）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意可知慢马的速度为，快马的速度为，再根据快马的速度是慢马的倍，即可列出相应的方程，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， ， 故选：A． 【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 9．（2025西藏押题）“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化环境，醴陵市政府聘用了甲乙两个施工队承担“渌江”河道的清理任务，已知甲乙两个施工队每天一共可以清理河道1500米，且甲施工队清理3600米河道所用的时间与乙施工队清理2400米河道所用的时间相等． （1）求甲施工队每天可以清理河道多少米？ （2）考虑到施工成本问题，市政府要求甲施工队工作的天数是乙施工队天数的2倍，且清理河道的长度不小于36000米，请问乙施工队至少要工作多少天？ 【分析】（1）设甲施工队每天可以清理河道x米，则乙施工队每天可以清理河道（1500﹣x）米，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，结合甲施工队清理3600米河道所用的时间与乙施工队清理2400米河道所用的时间相等，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结论； （2）设乙施工队工作y天，则甲施工队工作2y天，利用工作总量＝工作效率×工作时间，结合市政府要求甲施工队清理河道的长度不小于36000米，可列出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论． 【解答】解：（1）设甲施工队每天可以清理河道x米，则乙施工队每天可以清理河道（1500﹣x）米， 根据题意得：， 解答：x＝900， 经检验，x＝900是所列方程的解，且符合题意． 答：甲施工队每天可以清理河道900米； （2）设乙施工队工作y天，则甲施工队工作2y天， 根据题意得：900×2y≥36000， 解得：y≥20， ∴y的最小值为20． 答：乙施工队至少要工作20天． 【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 10．（2025•林周县一模）为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球．已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元． （1）求两种足球的单价； （2）为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个？ 【分析】（1）设甲种足球的单价是x元，则乙种足球的单价是（x+30）元，利用数量＝总价÷单价，结合用2500元购买甲种足球的数量是用2000元购买乙种足球的2倍，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，可得出甲种足球的单价，再将其代入（x+30）中，可求出乙种足球的单价； （2）设学校购买乙种足球y个，则购买甲种足球（50﹣y）个，利用总价＝单价×数量，结合总价不超过3000元，可列出关于y的一元一次不等式，解之可得出y的取值范围，再取其中的最大整数值，即可得出结论． 【解答】解：（1）设甲种足球的单价是x元，则乙种足球的单价是（x+30）元， 根据题意得：2， 解得：x＝50， 经检验，x＝50是所列方程的解，且符合题意， ∴x+30＝50+30＝80． 答：甲种足球的单价是50元，乙种足球的单价是80元； （2）设学校购买乙种足球y个，则购买甲种足球（50﹣y）个， 根据题意得：50（50﹣y）+80y≤3000， 解得：y， 又∵y为正整数， ∴y的最大值为16． 答：学校至多购买乙种足球16个． 【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 11．（2025•当雄县一模）为了预防新冠肺炎疫情，学校免费为师生提供防疫物品．某校购进相同数量的洗手液与84消毒液，其中购洗手液花费3750元，购84消毒液花费2250元，已知洗手液的单价格比84消毒液的单价高10元．求： （1）洗手液和84消毒液的单价各多少元？ （2）若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2565元，最多能购买洗手液多少瓶？ 【分析】（1）设洗手液的单价为x元，则84消毒液的单价为（x﹣10）元，根据题意列分式方程即可解答； （2）设购买洗手液a瓶，则购买84消毒液（150﹣a）瓶，根据总费用不超过2565元，列不等式即可解答． 【解答】解：（1）设洗手液的单价为x元，则84消毒液的单价为（x﹣10）元， 根据题意，得， 整理得，1500x＝37500， 解得x＝25， 经检验，x＝25是原方程的解， ∴x﹣10＝15， 答：洗手液的单价为25元，84消毒液的单价是15元； （2）设购买洗手液a瓶，则购买84消毒液（150﹣a）瓶， 根据题意，得25a+15（150﹣a）≤2565， 整理得，10a≤315， 解得a≤31.5， ∵a为正整数， ∴a≤31， 答：最多能购买洗手液31瓶． 【点评】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，熟知题中等量关系和不等关系是解题的关键． 12．（2024•西藏模拟）如图，a∥b，AB⊥AC，∠B＝60°，∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 【分析】由垂直的定义得到∠BAC＝90°，求出∠ACB＝90°﹣60°＝30°，而∠1＝20°，得到∠ACD＝20°+30°＝50°，由平行线的性质推出∠2＝∠ACD＝50°． 【解答】解：∵AB⊥AC， ∴∠BAC＝90°， ∵∠B＝60°， ∴∠ACB＝90°﹣60°＝30°， ∵∠1＝20°， ∴∠ACD＝20°+30°＝50°， ∵a∥b， ∴∠2＝∠ACD＝50°． 故选：D． 【点评】本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质推出∠2＝∠ACD． 13．（2024•西藏模拟）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1＝∠2＝40°，则∠3的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．120° 【分析】根据经过两次反射后的光线与入射光线平行，得出∠3＝∠4即可． 【解答】解：如图：∵∠1＝∠2＝40°， ∴∠4＝180°﹣∠1﹣∠2＝100°， ∵两个平面镜平行放置， ∴经过两次反射后的光线与入射光线平行， ∴∠3＝∠4＝100°， 故选：C． 【点评】本题考查平行线的性质，关键是掌握经过两次反射后的光线与入射光线平行． 14．（2025•西藏模拟）如图，AB∥CD，若∠1＝62°，∠2＝120°，则∠3的度数为（　　） A．58° B．60° C．52° D．48° 【分析】由平行线的性质可得∠ACD＝∠1＝62°，进而可得∠3＝∠2﹣∠ACD＝58°． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ACD＝∠1＝62°， ∵∠2＝∠ACD+∠3， ∴∠3＝∠2﹣∠ACD＝120°﹣62°＝58°． 故选：A． 【点评】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键． 15．（2025•曲水县一模）在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得∠1＝23°，则∠2的度数是（　　） A．23° B．53° C．60° D．67° 【分析】利用平行线的性质即可求解． 【解答】解：如图，三角板EFG与直尺ABCD分别交AB于点F、H． ∵AB∥CD， ∴∠2＝∠FHG． 又∵∠1+∠E＝∠FHG， ∴∠2＝∠1+∠E＝23°+30°＝53°． 故选：B． 【点评】本题考查平行线的性质，比较简单． 16．（2025•城关区一模）如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（　　） A．20° B．35° C．55° D．70° 【分析】根据平行线的性质可得∠1＝∠ABC＝70°，再根据角平分线的定义可得答案． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴∠1＝∠ABC＝70°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE∠ABC＝35°， 故选：B． 【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等． 17．（2025•当雄县一模）如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC＝30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 【分析】直接利用平行线的性质结合三角形内角和定理得出答案． 【解答】解：∵直线a∥b， ∴∠1+∠BCA+∠2+∠BAC＝180°， ∵∠BAC＝30°，∠BCA＝90°，∠1＝20°， ∴∠2＝40°． 故选：C． 【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键． / 学科网（北京）股份有限公司 $