第十四章 全等三角形本章复习课 回顾与思考 课件 2025-2026学年人教版八年级数学上册

该初中数学全等三角形复习课件系统梳理了全等三角形的性质、判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）、角平分线性质与判定及尺规作图，通过思维导图整合知识点，构建“概念-性质-判定-应用”的逻辑脉络，帮助学生建立完整知识网络。 其亮点在于以生活实例导入（如教室黑板擦全等辨析），设计“命题组成”“综合证明”等活动，例2让学生自选条件构建真命题培养数学思维，例3结合角平分线与全等计算提升推理能力，作业分基础、提高、拓展层，助力学生巩固知识，教师可精准教学。

第十四章 全等三角形 本章复习课 回顾与思考 1 导入新课 这些图形为什么能够完全重合?它们的边和角有什么关系? 2 导入新课 请列举生活中的全等形,并说明它们的对应边和对应角.例如:教室里的两块黑板擦是否全等?为什么? 3 高效课堂 环节一：复习问题 问题:你能用思维导图将本章所学知识展示出来吗? 4 高效课堂 5 高效课堂 环节二：应用举例 知识点1：全等三角形的概念和性质 (1)全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. (2)对应边和对应角:把两个全等三角形重合到一起,重合的顶点叫作对应顶点,重合的边叫作对应边,重合的角叫作对应角. (3)全等三角形的性质:对应边相等,对应角相等. 6 高效课堂 70 7 高效课堂 知识点2：全等三角形的判定 “边角边”(SAS):两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等. “角边角”(ASA):两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等. “角角边”(AAS):两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. “边边边”(SSS):三边分别相等的两个三角形全等. “斜边、直角边”(HL):斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等. 8 高效课堂 AB=DE,AB∥DE,BE=CF ∠A=∠D AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D BE=CF 9 高效课堂 10 高效课堂 判定三角形全等时寻找边、角相等的方法. (1)寻找边相等: ①公共边,或仅有一部分为公共边,可以利用线段的和或差寻找等边; ②涉及中点时,有两条线段相等; ③角的平分线上的点到角两边的距离相等; ④特殊几何图形中隐含的边相等(如等腰三角形等). 11 高效课堂 判定三角形全等时寻找边、角相等的方法. (2)寻找角相等: ①公共角,或仅含有部分公共角,可考虑运用角的和或差寻找等角; ②对顶角相等; ③涉及角的平分线时,有两个角相等; ④涉及高线时,有两个90°角; 12 高效课堂 判定三角形全等时寻找边、角相等的方法. (2)寻找角相等: ⑤等(同)角的余(补)角相等; ⑥两直线平行,内错角相等、同位角相等; ⑦三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和; ⑧特殊几何图形中隐含的角相等(如等腰三角形等). 13 高效课堂 知识点3：角的平分线的性质与判定 (1)角的平分线的性质:角的平分线上的点到角两边的距离相等. (2)角的平分线的判定:角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上. 14 高效课堂 15 高效课堂 16 高效课堂 知识点4：尺规作图 (1)尺规作图的基本原理:利用圆规和直尺,通过已知条件构造几何图形. (2)作图类型:①作一个角等于已知角. ②作一个三角形全等于已知三角形:根据已知条件(如三边、两边及其夹角、两角及其夹边),利用尺规作图的基本方法逐步构造三角形. ③作一个角的平分线. 17 高效课堂 18 高效课堂 OE=OF SAS 19 高效课堂 20 课堂评价 2 21 课堂评价 A 22 课堂评价 23 课堂评价 24 课堂总结 1.通过本节课的复习,你对本章知识点有了哪些新的认识?你弄懂了哪些之前不太理解的知识? 2.从一些基本事实出发,通过推理论证得到图形的性质是几何研究的常用方法.结合本章的学习,你对此有什么体会? 25 作业设计 基础性作业:教材复习题14第1~6题. 提高性作业:教材复习题14第9~13题. 拓展性作业: 1.测量应用:设计一个利用全等三角形原理测量池塘宽度的方案(要求绘制示意图、 说明步骤及数学依据). 2.剪纸艺术:用一张长方形纸片剪出两个全等三角形, 并组合成轴对称图案(提交剪纸作品照片+全等判定说明). 26 感 谢 观 看 $