2.1 第1课时 算术平方根 课件 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“算术平方根”核心知识点，通过正方形农田面积求边长、足球场面积求边长的实际问题导入，从正方形面积公式x²=a出发，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解算术平方根的概念、符号表示及应用。 其亮点在于以活动探究为主线，通过概念辨析（如判断-6是否为36的算术平方根）、例题练习（求100、16/25的算术平方根）培养学生的推理意识和运算能力，结合排球场地面积问题体现模型意识。总结用表格对比算术平方根与平方根的区别联系，结构化呈现知识。学生能提升抽象能力和应用意识，教师可直接使用，提高教学效率。

苏科版八年级数学上册 第2章 实数的初步认识 2.1 第1课时 算术平方根 导入新课 问题：(1)小明家有一块面积为144 m²的正方形农田，现需要沿着农田四周铺设灌溉管道，至少要购买多少米管道呢？ (2)某中学规划了一个正方形的小型足球场，其面积为900 m²，工作人员要根据这个足球场的边长设置球门位置、划分球场区域，这个边长是多少米呢？ (1)因为12²＝144，所以正方形农田的边长为12 m，故至少要购买12×4＝48(m)管道. (2)因为30²＝900，所以正方形足球场的边长为30 m. 3 高效课堂 活动一：探究算术平方根的概念 现在有一张正方形纸片，它的面积为a，设它的边长为x，根据正方形的面积公式得到x²＝a，请完成下面的表格： 当a＝2，3时，边长x是多少？ 4 高效课堂 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫作a的算术平方根. a的算术平方根记为 ，读作“根号a”. 规定：0的算术平方根是0，即 . 5 活动二：熟悉符号表示 高效课堂 用符号表示下表中面积a取各数时的算术平方根. 用符号表示出每个算术平方根，也就是对应的正方形纸片的边长. 1 2 3 0.4 6 活动三：概念辨析 高效课堂 √ × √ × √ √ 7 高效课堂 活动四：例题讲解 8 高效课堂 活动四：课堂练习 第(1)题81的算术平方根和第(5)题0.81的算术平方根有什么关系？ 9 高效课堂 常用的结论：()²＝a(a≥0). 10 课堂评价 B 11 0.7 1和0 169 11 4.（2024广东）完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（　　） A.2　 B.5　 C.10　 D.20 5.算术平方根是本身的数有　　　　和 .  B 0　 1 6.（人教7下P43）估算的大小： （1）可以取和2最近的两个完全平方数：1和　　　　；  （2）因为1<2<　　　　，  所以<<　　　　， 即1<< . 4 4 　 2 7.（人教7下P43）在，，，这4个数中，是无限不循环小数的有（　　） A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个 D 8.【例1】（1）若x2=16，则正数x=　　　　；  （2）若x2=，则正数x=　　　　.  4 9.（1）若m2=25，则正数m=　　　　；  （2）若m2=0.01，则正数m=　　　　.  5 0.1 9.【例2】（人教7下P42、北师8上P26）求下列各数的算术平方根： （1）100；　　 （2）；　　 （3）0.000 1. 10　 　 0.01 14.（人教7下P43）求下列各数的算术平方根： （1）0.09； （2）；　　 （3）52. 0.3 　 5 10.【例3】求下列各式的值： （1）；　 （2）；      （3）；　 （4）+. 13 10 　 9 11.【例4】（2024天津）估计的值在（　　） A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 C 12.（2024深圳）如图，A，B，C均为正方形，若A的面积为10，C的面积为1，则B的边长可以是　　　　 （写出一个答案即可）.  2（答案不唯一） 13.【例5】（人教7下P44，教材新增）排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积162 m2.它的长与宽分别是多少？ 解：设宽是x m，则长是2x m， 由题意得 2x2=162，x2=81， 由边长的实际意义，得x=9， ∴2x=18. 答：它的长是18 m，宽是9 m. 课堂总结 说说本结课的知识内容 23   正数的算术平方根 正数的平方根 区别 个数 只有一个 有两个 表示 ± 取值 一定是正数 一正一负，互为相反数 联系 ①一个数的正的平方根即算术平方根； ②只有非负数才有平方根和算术平方根； ③ 0的平方根与算术平方根均为0 作业设计 基础性作业：教材习题第1题. 提高性作业：教材习题第6题. 25 感 谢 观 看 $