2.6 角大小的比较 同步练习 2025--2026学年冀教版数学七年级上册

2.6角大小的比较 一、单选题 1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　） A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC 2．如图，已知∠AOB与∠EO'F，分别以O，O'为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A'，B'，交O'E，O'F于点E'，F'．以B'为圆心，以E'F'长为半径画弧，交弧A'B'于点H．则下列结论中不正确的是（　　） A．∠AOB=2∠EO'F B．∠AOB>∠EO'F C．∠HOB=∠EO'F D．∠AOH=∠AOB-∠EO'F 3．若三个角的大小：，，，则（　　） A． B． C． D． 4．如图，小明在学习用尺规作一个角等于已知角时，作了，在作图痕迹中弧是（ ） A．以点为圆心，长为半径的弧 B．以点为圆心，长为半径的弧 C．以点为圆心，长为半径的弧 D．以点 为圆心，长为半径的弧 5．若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论正确的是（　　） A．∠P＝∠Q B．∠Q＝∠R C．∠P＝∠R D．∠P，∠Q，∠R互不相等 6．若∠A=20°18'，∠B=20°15"，∠C=20.25°，则有（　　） A．∠A>∠B=∠C B．∠B>∠A>∠C C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B 7．有下列说法：①射线是直线的一半.②线段AB 的长是点 A 与点 B 之间的距离.③角的大小与这个角的两边所画的长短有关.④两个锐角的和一定是钝角.其中正确的是（　　） A．② B．②④ C．①③④ D．①②③④ 8．如图，用尺规作出了，关于作图痕迹，下列说法错误的是（　　） A．弧是以点O为圆心，任意长为半径的弧 B．弧是以点C为圆心，为半径的弧 C．弧是以点E为圆心，为半径的弧 D．弧是以点E为圆心，为半径的弧 9．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于(　　) A．120° B．120°或60° C．30° D．30°或90° 10．射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小： 　 　（填“>”“<”或“=”） 12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是　 　． 13．若∠A=25°12'，∠B=25.12° ，则∠A与∠B的大小关系是∠A　 　∠B． (用“<”“>”或“=”填空) 14．比较大小：46.25°　 　(用“>”“<”或“=”连接)46°25'. 三、解答题 15．已知∠AOB 内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF 平分∠AOC。 （1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，则∠EOF 的度数为　 　。 （2）如图 2，若∠AOB=α，则∠EOF=　 　。（用含α的式子表示） （3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB= ，且∠AOB=α，用含α的式子表示∠EOF。 16．对于如图所示的各个角，用“”、“”、“”填空： （1）___________； （2）___________； （3）___________； （4）___________． 17．比较图中三角形三个角的大小，并说明你采取的方法． 18．根据图，求解下列问题： （1） 比较∠AOB，∠AOC，∠AOD， ∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 （2） 试比较∠BOC和∠DOE的大小。 （3） 小亮通过折叠的方法， 使 OD与OC重合， OE落在∠BOC的内部， 所以∠BOC>∠DOE。你能理解这种方法吗? （4） 请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠DOF 与∠COF有什么大小关系? 19． 比较图中三角形三个角的大小，并说明你采用的方法。 20．图1、图2两个钟表表示的时间分别为12：20，6：50． （1）写出∠1和∠2的度数，并比较两个角的大小． （2）在0时到12时之间，写出一个时间，使时针、分针所夹的度数与∠1的度数相等． 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．D 5．C 6．C 7．A 8．C 9．B 10．C 11．> 12． 13．> 14．< 15．（1）45° （2） （3）解：因为 所以 因为 所以 16．（1） （2） （3） （4） 17．解：可以用量角器分别度量出∠A、∠B、∠C的度数， ∴∠B＜∠A＜∠C. 18．（1）解：∵∠AOC=90°， ∴∠AOB＜90°，∠AOD＞90°，∠AOE=180°， ∴ ∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE， ∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角， ∠AOE是平角； （2）解：通过量角器的测量可知：∠BOC＞∠DOE； （3）解：能理解， ∵∠DOE始边OD与∠BOC的始边OC重合，终边OE落在∠BOC的内部， ∴∠BOC＞∠DOE； （4）解：∠DOF=∠COF，如图所示： ∵ OD与OC重合，折痕为OF， ∴∠DOF=∠COF. 19．解：测量得到： ∴． 20．（1）解：如图1，时间是12：20， ∵分针的速度为360°÷60=6°/分钟， 时针的速度为30°÷60=0.5°/分钟， ∴从12：00到12：20，分针走了6°×20=120°，时针走了0.5°×20=10°， ∴∠1=0°+120°-10°=110°； 如图2，时间是6：50， ∴从6：00到6：50，分针走了6°×50=300°，时针走了0.5°×50=25°， ∴∠2=300°-180°-25°=95°； ∵110°＞95°， ∴∠1＞∠2． 故答案为：∠1=110°；∠2=95°；∠1＞∠2． （2）解：设1点x分时， 时针、分针所夹的角度为110°， 从1：00到1点x分，分针走了6°×x=6x°，时针走了0.5°×x=0.5x°， ∴6x°-30°-0.5x°=110°， 解得x=， 故答案为：1点分． 学科网（北京）股份有限公司 $