专题05 代数式 2大高频考点（期中真题汇编）七年级数学上学期人教版2024

专题05 代数式 2大高频考点概览 考点01 列代数式表示数量关系 考点02 代数式求值 地 城 考点01 列代数式表示数量关系 一、选择题 1．（24-25七上•福建厦门•思明区期中）用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（2a﹣b）2 D．（a﹣2b）2 解：依题意得：（2a﹣b）2． 答案：C． 2．（24-25七上•云南昆明•东川区期中）九月开学季，书店开展优惠活动，某套名著原价为m元，现售价为（0.7m﹣10）元，则下列说法符合题意的是（　　） A．原价减10元后再打7折 B．原价打7折后再减10元 C．原价打3折后再减10元 D．原价减10元后再打3折 解：由题意得，（0.7m﹣10）元表示的是在原价的基础上先打7折，然后再降价10元． 答案：B． 3．（24-25七上•重庆北碚区•期中）x的3倍与y的平方的差用代数式表示为（　　） A．3x﹣y B．3x﹣y2 C．（3x﹣y）2 D．3（x﹣y）2 解：用代数式表示为：3x﹣y2． 答案：B． 4．（24-25七上•黑龙江哈尔滨•期中）一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（　　） A．10mn B．m+n C．10m+n D．10m+0.1n 解：由于十位上的数字是m，表示m个十，即10m，十分位上的数字是n，表示n个0.1，即0.1n， 所以这个小数用含有字母的式子表示为10m+0.1n， 答案：D． 5．（24-25七上•广西南宁•青秀区期中）长方体的体积一定时，底面积和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 解：∵长方体的体积一定时， ∴底面积×高的积一定， ∴底面积和高成反比例． 答案：B． 6．（24-25七上•湖南长沙期中）近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打七折，再优惠n元，那么该手机现在的售价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 解：让利后手机的售价为：（）元． 答案：B． 7．（24-25七上•湖北武汉期中）国庆节期间，甲、乙两家商场对同一款标价相同的电子产品进行让利促销：甲商场规定购买一件该产品按原价优惠m元后再打八折；乙商场规定购买一件该产品按原价打八折后再优惠m元．站在消费者的角度，下列说法正确的是（　　） A．在两家商场购买都一样 B．甲商场比乙商场优惠20%m元 C．乙商场比甲商场优惠20%m元 D．无法确定哪家购买更优惠 解：设该款电子产品的标价为x元． 在甲商场购买所需的费用：（x﹣m）×80%＝（0.8x﹣0.8m）元； 在乙商场购买所需的费用：x×80%﹣m＝（0.8x﹣m）元， ∵m＞0， ∴0.8x﹣0.8m＞0.8x﹣m， ∴乙商场比甲商场优惠20%m元， 答案：C． 8．（24-25七上•山东济南•章丘区期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块．除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm，则阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（　　） A．x﹣y+5 B．2x+y+5 C．2x﹣y+5 D．x+y+5 解：∵大长方形的宽为x cm， 小长方形的长为（y﹣15）cm， 小长方形的宽为5cm． ∴阴影A的较短边为：x﹣2×5＝（x﹣10）cm； 阴影B的较短边为x﹣（y﹣15）＝（x﹣y+15）cm， ∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为 x﹣10+x﹣y+15＝（2x﹣y+5）cm， 答案：C． 二、填空题 9．（24-25七上•山东济南•期中）用代数式表示“x的2倍与y的差”为　2x﹣y　 ． 解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为：2x﹣y， 答案：2x﹣y． 10．（24-25七上•北京朝阳区•期中）某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，计划购买a本甲种读本和b本乙种读本．已知甲种读本每本10元，乙种读本每本8元，则共需花费 　（10a+8b）　 元． 解：根据题意，共需花费（10a+8b）元， 答案：（10a+8b）． 11．（24-25七上•北京西城区•期中）一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利 　15a　 元（用含a的式子表示）． 解：a（1+25%）×60﹣60a＝15a（元）， 答案：15a． 12．（24-25七上•河南漯河•源汇区期中）已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为 　100a+b　 ． 解：这个三位数可以表示为100a+b． 答案：100a+b． 13．（24-25七上•湖南郴州•期中）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市以每盒x元购进一批肉粽，按进价增加20%作为售价，则肉粽的售价为 　1.2x　 元．（用含x的代数式表示） 解：由题意可知肉粽的售价为（1+20%）x＝1.2x元； 答案：1.2x． 14．（24-25七上•北京通州区•期中）如图，阴影部分是正方形，图中最大的长方形的周长是 　2a+2b　 （用含有字母a，b的代数式表示）． 解：设正方形的边长为x， 则最大的长方形的周长是（a+b﹣x+x）×2＝2a+2b， 答案：2a+2b． 三、解答题 15．（24-25七上•云南昆明•官渡区期中）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）． （1）若该班需购买乒乓球x盒，用含x的式子分别表示在甲、乙两家商店购买的费用； （2）若购买40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 解：（1）在甲商店买需要的费用是100×5+25（x﹣5）＝（25x+375）元， 在乙商店买需要的费用是（100×5+25x）×0.9＝（22.5x+450）元； （2）当x＝40时， 甲：25×40+375＝1375（元）， 乙：22.5×40+450＝1350（元）， 因为1375＞1350， 所以去乙商店购买更合算． 16．（24-25七上•天津和平区•期中）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物620元，他实际付款 　546　 元． （2）若某位顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，那么他实际付款 　0.9x　 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 　（0.8x+50）　 元．（用含x的代数式表示）． （3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？（货款为打折前的货物总价） 解：（1）根据题意得：500×0.9+（620﹣500）×0.8＝546（元）， 答案：546； （2）由题意知，当200≤x＜500时，他实际付款：0.9x元， 当x≥500元，他实际付款500×0.9+（x﹣500）×0.8＝（0.8x+50）元， 答案：0.9x，（0.8x+50）； （3）第一次购物的货款为a元，（200＜a＜300）， 第二次购物的货款为（850﹣a）元，（550＜850﹣a＜650） ∴第一次购物的实际货款为0.9a元，第二次购物的实际货款为（730﹣0.8a）元， ∴两次实际付款数和为：0.9x+730﹣0.8a＝0.1a+730， ∴两次购物王老师实际付款（0.1a+730）元． 地 城 考点02 代数式求值 一、选择题 17．（24-25七上•山东临沂•期中）已知a+b＝2，ab＝1，则式子3ab﹣2a﹣2b的值等于（　　） A．﹣10 B．﹣1 C．﹣4 D．﹣2 解：3ab﹣2a﹣2b＝3ab﹣2（a+b）， 将a+b＝2，ab＝1代入， 原式＝3﹣2×2＝﹣1， 答案：B． 18．（24-25七上•湖南永州•期中）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2024的值为（　　） A．﹣2005 B．2005 C．﹣1 D．1 解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0， ∴a+2＝0，b﹣1＝0， ∴a＝﹣2，b＝1， ∴（a+b）2024＝（﹣2+1）2024＝1． 答案：D． 19．（24-25七上•广东深圳•龙华区期中）若代数2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 解：∵2x2+3x的值为5， ∴2x2+3x＝5， ∴原式＝2（2x2+3x）﹣9 ＝2×5﹣9 ＝10﹣9 ＝1． 答案：A． 20．（24-25七上•上海普陀区•期中）当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（　　） A．2024 B．﹣2024 C．2022 D．﹣2022 解：当x＝2时，px3+qx+1＝8p+2q+1＝2024， ∴4p+q， ∴当x＝﹣2时，px3+qx+1＝﹣8p﹣2q+1＝﹣2（4p+q）+11＝﹣2022． 答案：D． 21．（24-25七上•浙江金华•金东区期中）已知a﹣b＝2，a﹣c，则代数式（b﹣c）2+3（b﹣c）的值是（　　） A． B． C．0 D． 解：∵a﹣b＝2，a﹣c， ∴两式左右分别相减，得b﹣c， ∴（b﹣c）2+3（b﹣c） ＝（）2+3×（） ＝0． 答案：C． 22．（24-25七上•广西南宁•横州市期中）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b﹣c的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 解：∵每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等， ∴a+（﹣1）＝﹣2+1，a+（﹣2）＝c+1，a+1＝﹣2+b， 解得：a＝0，b＝3，c＝﹣3， ∴a﹣b﹣c＝0﹣3﹣（﹣3）＝0， 答案：A． 23．（24-25七上•广东汕头•金平区期中）如M＝{1，2，x}，我们称为集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{1，a+b，a}，集合B＝{0，ab，b}，若A＝B，则a﹣b的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D． 解：∵集合A＝{1，a+b，a}，集合B＝{0，ab，b}，A＝B， ∴当a＝0时，ab＝0，则在集合B中有两个0， ∴a≠0，a+b＝0， ∴a＝﹣b， ∴ab≠1， ∴b＝1， ∴a＝﹣1， ∴a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故B正确． 答案：B． 24．（24-25七上•湖北黄冈•期中）如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x＝1，则最后输出的结果是（　　） A．11 B．﹣11 C．13 D．﹣13 解：当x＝1时，﹣4x﹣（﹣1）＝﹣4×1+1＝﹣3＜10， ∴当x＝﹣3时，﹣4x﹣（﹣1）＝﹣4×（﹣3）+1＝13＞10，符合要求， ∴最后输出的结果是：13． 答案：C． 二、填空题 25．（24-25七上•广东深圳•期中）若2m2+m＝﹣1，则4m2+2m+5＝　3　 ． 解：∵2m2+m＝﹣1， ∴4m2+2m+5＝2（2m2+m）+5＝2×（﹣1）+5＝3． 答案：3． 26．（24-25七上•浙江杭州•西湖区期中）已知2x＝y﹣3，则代数式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9的值为　36　 ． 解：∵2x＝y﹣3， ∴2x﹣y＝﹣3， ∴（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9＝（﹣3）2﹣6×（﹣3）+9＝9+18+9＝36， 答案：36． 27．（24-25七上•福建厦门•思明区期中）已知x+2y＝7，4m﹣3n＝8，则代数式（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3的值为 　﹣35　 ． 解：（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3 ＝9n﹣4y﹣12m﹣2x+3 ＝﹣3（4m﹣3n）﹣2（x+2y）+3， 将x+2y＝7，4m﹣3n＝8代入， ﹣3（4m﹣3n）﹣2（x+2y）+3 ＝﹣24﹣14+3 ＝﹣35． 28．（24-25七上•四川成都•高新区期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|＝3，则的值为 　4或﹣2　 ． 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝3， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3， ∴1±3＝4或﹣2． 答案：4或﹣2． 29．（24-25七上•上海奉贤区•期中）定义a﹣b＝0，则称a、b互容，若2x2﹣2与x+4互容，则6x2﹣3x﹣9＝　9　 ． 解：∵2x2﹣2与x+4互容， ∴2x2﹣2﹣（x+4）＝0， ∴2x2﹣x＝6， ∴6x2﹣3x﹣9 ＝3（2x2﹣x）﹣9 ＝3×6﹣9 ＝9， 答案：9． 30．（24-25七上•甘肃武威•期中）规定：f（x）＝px3+qx+1．例如，当x＝3时，f（3）＝33•p+3q+1＝27p+3q+1；已知f（1）的值为202，则f（﹣1）的值为 　﹣200　 ． 解：依题意得：f（1）＝p×13+q×1+1＝202， 即p+q＝201， ∴f（1）＝p×（﹣1）3+q×（﹣1）+1＝﹣（p+q）+1＝﹣201+1＝﹣200． 答案：﹣200． 三、解答题 31．（24-25七上•四川资阳•雁江区期中）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3 （1）试求（﹣2）※3的值 （2）若1※x＝3，求x的值 （3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求x的值． 解：（1）（﹣2）※3＝（﹣2）2+2×（﹣2）×3＝4﹣12＝﹣8； （2）∵1※x＝3， ∴12+2x＝3， ∴2x＝3﹣1， ∴x＝1； （3）﹣2※x＝﹣2+x， （﹣2）2+2×（﹣2）x＝﹣2+x， 4﹣4x＝﹣2+x， ﹣4x﹣x＝﹣2﹣4， ﹣5x＝﹣6， x． 32．（24-25七上•河南新乡•红旗区期中）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）． （1）若该客户按方案一购买，需付款　（200x+6000）　 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　（180x+7200）　 元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？ 解：（1）800×10+200（x﹣10）＝200x+6000（元）， （800×10+200x）×90%＝180x+7200（元）； 答案：（200x+6000）；（180x+7200） （2）当x＝30时，方案一：200×30+6000＝12000（元）， 方案二：180×30+7200＝12600（元）， 所以，按方案一购买较合算． （3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉， 共10×800+200×20×90%＝11600（元）． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 代数式 2大高频考点概览 考点01 列代数式表示数量关系 考点02 代数式求值 地 城 考点01 列代数式表示数量关系 一、选择题 1．（24-25七上•福建厦门•思明区期中）用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（2a﹣b）2 D．（a﹣2b）2 2．（24-25七上•云南昆明•东川区期中）九月开学季，书店开展优惠活动，某套名著原价为m元，现售价为（0.7m﹣10）元，则下列说法符合题意的是（　　） A．原价减10元后再打7折 B．原价打7折后再减10元 C．原价打3折后再减10元 D．原价减10元后再打3折 3．（24-25七上•重庆北碚区•期中）x的3倍与y的平方的差用代数式表示为（　　） A．3x﹣y B．3x﹣y2 C．（3x﹣y）2 D．3（x﹣y）2 4．（24-25七上•黑龙江哈尔滨•期中）一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（　　） A．10mn B．m+n C．10m+n D．10m+0.1n 5．（24-25七上•广西南宁•青秀区期中）长方体的体积一定时，底面积和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 6．（24-25七上•湖南长沙期中）近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打七折，再优惠n元，那么该手机现在的售价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 7．（24-25七上•湖北武汉期中）国庆节期间，甲、乙两家商场对同一款标价相同的电子产品进行让利促销：甲商场规定购买一件该产品按原价优惠m元后再打八折；乙商场规定购买一件该产品按原价打八折后再优惠m元．站在消费者的角度，下列说法正确的是（　　） A．在两家商场购买都一样 B．甲商场比乙商场优惠20%m元 C．乙商场比甲商场优惠20%m元 D．无法确定哪家购买更优惠 8．（24-25七上•山东济南•章丘区期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块．除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm，则阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（　　） A．x﹣y+5 B．2x+y+5 C．2x﹣y+5 D．x+y+5 二、填空题 9．（24-25七上•山东济南•期中）用代数式表示“x的2倍与y的差”为　 　． 10．（24-25七上•北京朝阳区•期中）某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，计划购买a本甲种读本和b本乙种读本．已知甲种读本每本10元，乙种读本每本8元，则共需花费　 元． 11．（24-25七上•北京西城区•期中）一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利 　 　元（用含a的式子表示）． 12．（24-25七上•河南漯河•源汇区期中）已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为　 　． 13．（24-25七上•湖南郴州•期中）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市以每盒x元购进一批肉粽，按进价增加20%作为售价，则肉粽的售价为　 　元．（用含x的代数式表示） 14．（24-25七上•北京通州区•期中）如图，阴影部分是正方形，图中最大的长方形的周长是 　（用含有字母a，b的代数式表示）． 三、解答题 15．（24-25七上•云南昆明•官渡区期中）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）． （1）若该班需购买乒乓球x盒，用含x的式子分别表示在甲、乙两家商店购买的费用； （2）若购买40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 16．（24-25七上•天津和平区•期中）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物620元，他实际付款　 　元． （2）若某位顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，那么他实际付款 　 　 元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元．（用含x的代数式表示）． （3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？（货款为打折前的货物总价） 地 城 考点02 代数式求值 一、选择题 17．（24-25七上•山东临沂•期中）已知a+b＝2，ab＝1，则式子3ab﹣2a﹣2b的值等于（　　） A．﹣10 B．﹣1 C．﹣4 D．﹣2 18．（24-25七上•湖南永州•期中）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2024的值为（　　） A．﹣2005 B．2005 C．﹣1 D．1 19．（24-25七上•广东深圳•龙华区期中）若代数2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 20．（24-25七上•上海普陀区•期中）当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（　　） A．2024 B．﹣2024 C．2022 D．﹣2022 21．（24-25七上•浙江金华•金东区期中）已知a﹣b＝2，a﹣c，则代数式（b﹣c）2+3（b﹣c）的值是（　　） A． B． C．0 D． 22．（24-25七上•广西南宁•横州市期中）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b﹣c的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 23．（24-25七上•广东汕头•金平区期中）如M＝{1，2，x}，我们称为集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{1，a+b，a}，集合B＝{0，ab，b}，若A＝B，则a﹣b的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D． 24．（24-25七上•湖北黄冈•期中）如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x＝1，则最后输出的结果是（　　） A．11 B．﹣11 C．13 D．﹣13 二、填空题 25．（24-25七上•广东深圳•期中）若2m2+m＝﹣1，则4m2+2m+5＝　 　． 26．（24-25七上•浙江杭州•西湖区期中）已知2x＝y﹣3，则代数式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9的值为　 　． 27．（24-25七上•福建厦门•思明区期中）已知x+2y＝7，4m﹣3n＝8，则代数式（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3的值为　 　． 28．（24-25七上•四川成都•高新区期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|＝3，则的值为　 　． 29．（24-25七上•上海奉贤区•期中）定义a﹣b＝0，则称a、b互容，若2x2﹣2与x+4互容，则6x2﹣3x﹣9＝　 　． 30．（24-25七上•甘肃武威•期中）规定：f（x）＝px3+qx+1．例如，当x＝3时，f（3）＝33•p+3q+1＝27p+3q+1；已知f（1）的值为202，则f（﹣1）的值为　 　． 三、解答题 31．（24-25七上•四川资阳•雁江区期中）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3 （1）试求（﹣2）※3的值 （2）若1※x＝3，求x的值 （3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求x的值． 32．（24-25七上•河南新乡•红旗区期中）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）． （1）若该客户按方案一购买，需付款　 　元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　 　元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？ 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $