角的度量（一）（教案）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版（2024）

该教案聚焦角的度量单位1°及直角、平角、周角的度数关系，通过滑梯坡度情境导入，连接生活中角的大小与坡度的关联，借助长度、面积度量经验，以类比小单位度量大物体为支架，引导学生自主探究1°角的产生。 亮点在于生活情境激发数学眼光，学生动手对折小角体验1°角形成（推理意识、量感），融入古代天文学家定360°的历史。助学生发展量感与推理能力，为教师提供结构化探究过程，便于引导学生自主建构知识。

《角的度量（一）》教学设计 课件名称 角的度量（一） 适应对象 小学四年级学生 教学目标 1.结合生活实例，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，了解一度角实际有多大。 2.知道直角，平角，周角的度数及其大小关系，并会估测生活中角的大小。 3.体会角的大小在现实生活中的作用 教学重点 帮助学生感受度量角的意义和认识角的度量单位。 教学难点 让学生经历1°角的产生、发展过程，以及形成量角器的雏形。 教学用途 □课前预习 □课中讲解或活动 □课后辅导 □其他 教学过程 内 容 时间 1、 开头 创设情景、引入新课 同学们，你们好！欢迎来到今天的数学课堂。小虎、小红和小军来到公园里打算玩滑梯，小虎走到第一个滑梯面前说：“哎呀不行，这个滑梯太陡了，我害怕”。走到第二个滑梯面前小虎又说：“这个滑梯也有点陡，我是个乖宝宝，我要玩第三个滑梯。”小红说那我选择第二个吧，这个适合我！小军说：“看来我只能选这个最刺激的了”。玩过滑梯之后的小虎发出疑问：“为什么你们滑的都比我快呢？”同学们你们说是为什么呢？ 生：因为三个滑梯的坡度不一样，坡度大，下来的速度快；坡度小，就平缓一些，速度慢一些。 坡度影响下滑速度，那什么决定坡度大小呢？我已经看到同学们疑惑又好奇的目光了，这节课就让我们走进数学王国一起来探究《角的度量（一）》。 2、 正文讲解 初识新知，自主探究 1.提出问题，动手操作 师：坡度在图中怎么表示呢？ 生：是滑梯与地面之间形成的这个角， 师：那我们来看这三个角都是什么角，对，都是锐角，那我们标上角1，角2和角3。哪个角最大？ 生：角3。 师：哪个角最小？ 生：角 1。 师：很好!我们比较出了三个角的大小关系，那如何描述这三个滑梯的角度有多大呢？有没有什么好办法可以知道这三个角到底有多大呢? 生：老师，可以用尺子量一量。现在角的两条边上都量出1厘米的长度，做上标记，然后量两者之间的距离，也就是叉开的大小，角1是三毫米，在角2的两条边上量出1厘米长度的大小，做出标记，然后量二者之间的距离，量出角2是6毫米，同样的方法，量出角3是1厘米，这样得出角3最大，角1最小。 师:你的想法很好，想到了我们的测量工具，真棒！他的方法可以比较出了三个角的大小，可是不能量出来角的大小啊。我们有没有专门的量角工具呢？ 2. 经历1°角的产生、发展过程 师：回顾以前的学习中，在测量铅笔长度时，我们是用一个小一点的线段长度作为单位去测量，在测量课桌面的大小时，是用一个小正方形的面积测量，大家从中受到什么启发？ 生：量大长度用小长度作为标准，量大角要用小角作为标准。 师：非常好，测量在测量这几个角的大小，我们应该找一个什么标准去度量呢？ 生：我想到了，将这三个角中最小的角1当作一个标准，看角2里面有多少个角1，角3里面有多少个角1。经过测量后发现角2是比2个角1多一些，角3是比3个角1多一些。 师：但我们发现用角1当标准，是不是总是有剩余，看样子要把标准再改小一点才行，什么样的标准能更准确一些呢？生：可以把角1对折，用角1的1/2做标准。 师：好，但是做完发现，角2比四个这样的小角还要大一点点，比5个小角小一点点， 生：可以再对折几次，直到这个角足够小，他就会更准确 师：怎么算足够小？ 生：对折到不能再对折就足够小了，比头发丝还小，就没有剩余了 师：你太厉害了，你的思想已经是数学家的思想了，这个思想有个十分伟大的名字就是极限思想，当角足够小的时候，我们就可以用这个足够小的角去度量任意一个角的大小，这个足够小的角有一个名字，我们一起来看看吧! 3.想一想，认一认 师：用小角做单位可以帮助我们量出一个角的大小。但是要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作为单位来量。在数学上，我们将1度作为度量角的单位。 生：什么是1度呢？ 师：1度是一个数学上的规定，将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°。通常用1°作为度量角的单位。现在我们就可以用这个1度角来度量所有角的大小了。现在请同学们推算出周角、平角、直角的度数。 生：周角是360度，刚好是360个1度角；平角是180度，周角的一半，180个1度角；直角就是90度，90个1度角。师：没错， 1直角=90°；1平角=180°；1周角=360°。知道这些后尝试估一估我们刚刚的角1，角2和角3吧！ 生：角1大约15个1度角。但是1度1度量太麻烦了，可以将10个1度角拼在一起，就是10度了，15个1度角拼在一起就是15度角，再量角2，大约30°，最后量角3，大约是53度。 师：你的领悟能力真棒! 最后让我们一起欣赏一下生活中的角度，给大家一点创作的灵感！鳄鱼张开的嘴巴、美丽的折扇、钟面上时针和分钟的夹角等等 h 4.1°角的由来 古代天文学家注意到，太阳需要365 天才能完全回到之前所处的位置。为简单起见，他们决定“四舍五入”，把每年定为360天。换句话说，太阳沿着椭圆形轨道每天前进的路程所对应的角是1°。半年下来，就是180°，一年正好是一周，一周就是 360°。 5.拓展提升 师：相信同学们都对角的度量有一定的理解了，接下来老师要考一考你们，一起完成下面的挑战吧。 第一关：数一数，说一说，比较下面∠1，∠2，∠3的大小。 第二关：估一估，下面的角有多少度？ 第三关：把一张圆形的纸对折三次。想一想，填一填 3、 结尾 愉快的课堂即将结束了。今天我们一起学习了角的度量。同学们都有什么收获呢？ 生：我知道了把圆平均分成360份，其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。 师总结：回顾这我们这节课的研究过程，都是从度量标准、度量单位、度量工具、度量方法，这几方面去研究的。它们都是以一个比较小的度量标准作为统一的度量单位，也就是以小量大的思想。度量时判断所测物体中包含几个这样的单位即可。其实度量就是细分与累加的艺术！ 4、 板书设计 5、 教学反思 数学知识之间具有很强的系统性、衔接性，只有站在度量的整体视域下，打破知识之间的隔阂，引导学生在不同中把握共性，逐渐发现工具度量，即角的度量、长度、面积度量活动的联系与区别，丰富度量内涵，提升度量本质认识及度量能力的培养。 学科网（北京）股份有限公司 $