专项素养卷(四、五) 探究题、创新题与开放题 传统文化、科普与跨学科融合-【优+密卷】2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

优*密装：专项素养卷（四）扌 探究 ℃用时：30分钟 四年级上册数学·BS 题、创新题与开放题 ★满分：60分 1.小宇给自己的日记本设定了一个五位数的密码，最高位是最大的一位数，千 位上的数字是百位上数字的2倍，百位上的数字是十位上数字的2倍，十位 上的数字是个位上数字的2倍，这个密码是多少？(7分) 2.婷婷差一步就到达终点，此时指针在“前进2步”区域，她转动指针，结果指 针起始位置和终止位置的夹角为直角，请你分析一下，婷婷会不会走到终 点？并给出理由。(8分) 起点 1 2 3 4 5 6 7 前进2步原地不动 11 10 9 8 后退1步前进1步 12 终点 3.你能用计算器计算别的式子总结出规律，再直接得出3333333×3333333的 结果吗？请你先试着写一写，再用计算器验证。(7分) 4.婷婷、芳芳、明明、彬彬四人玩抢凳子游戏，假设四人跑得一样快，谁最有可 能抢到凳子？请你画出来，并说明理由。(8分) 明明 芳芳 彬彬 婷婷 37 5.请你结合生活实际，思考算式[400一（24十32)×5]÷8可代表的实际意义， 用你喜欢的方式（可以画图，也可以讲数学故事）记录下来。(8分) 6.明明带了150元去书店，买一套《人类起源的演化过程》用去76元，买一本 《灰尘的旅行》用去44元。奇奇还剩下多少元？ 明明的算法：150一76一44=( )(元) 书店老板的算法：150一(76+44)=()（元） (1)补充上面的算法结果，并说一说哪种算法更简单。(6分) (2)根据上述算式，请你再写出两组类似的算式。(6分) 7.阅读下面的材料，完成活动任务。(10分) 一般来说，在同一瓦数之下，一盏节能灯比白炽灯耗电量更低、使用时间 更长、污染更低、光效更强。 活动任务：设计一个实验，推算自己学校的白炽灯全部换成节能灯，一年大 约能节约多少度电。 (1)完成实验方案。 实验名称 实验人员 测量工具 实验方法和步骤 实验分工 (2)自主设计实验报告，并与同学分享交流。 优*密卷， 专项素养卷（五） 传统 C用时：30分钟 四年领上哥数学·s文化、科普与跨学科融合 ★满分：60分 1.阅读下面词语所描述的事件，在一定发生的事件下方的( )里画“/”，在 可能发生的事件下方的( )里画“△”，在不可能发生的事件下方的 ()里画“X”。(9分) Q 日出 日落 东 太阳东升西落 日行万里 百发百中 () () () 2.从下面的书中任意选择一首诗。(8分) (1)选出的诗一定是唐诗的是( )。 (2)选出的诗一定不是唐诗的是( )。 诗三百首 宋词送 唐宋诗选 B 3.打雷是雷暴云中电荷分离和重新组合时产生的声现象，而闪电则是电荷分 离后，正负电荷云层互相放电的光现象。打雷和闪电是同时发生的，但它们在 大气中的传播速度相差很大。光的传播速度大约是10亿8千米/时，声音的 传播速度为340米/秒，所以人们总是()看到闪电。（填“先”或“后”） (4分) 4.当发生火灾时，使用灭火器，先拔掉保险销，然后握紧压柄开关，灭火剂 即可喷出。如图，消防员需要用最快的速度到达火灾现场，他们走第 )条路才能保证在最短的时间内到达，选择这条路线的理由是 ( )。(9分) 38 ⊕⊕ ③ ④ 5.结绳计数法是指在远古时期人们还没有发明文字，于是采用在绳子上打结 的方式进行记录。在一条长320厘米的绳子上打结，每隔40厘米打一个 结，两端都不打结，一共可以打多少个结？(10分) 6.中国是世界上最早认识和应用负数的国家。在《九章算术》中记载了我国古 代用正放的筹表示正数，斜放的筹表示负数的方法。书写时，在这个数的最 后一码上加一斜杠表示负。即“一”表示：十312；那4一”表示的数是 多少？（10分) 7.汽车尾气中含有大量的有害物质，尾气中的二氧化硫具有强烈的刺激气味， 达到一定浓度时容易导致“酸雨”的发生。图中的货车一周消耗了750升汽 油，相当于排放了多少千克的二氧化硫？(10分) 02 排放43千克的二氧化硫 需要消耗25升汽油张图片共有10种可能的抽法；毛 毛得分的可能抽法有4种，丫丫 得分的可能抽法有6种。 附加题：(1)9个(2)6个 专项素养卷（一） 数感与运算能力 一、1.307009000三亿零七百万九千 30701万 2.15363.65 4.94895.70006.-120 7.25×45644 8.300290 9.1110.23 二、1./2.X3./4./5.X 三、1.B2.C3.C4.C5.A6.A 四、1.18000213008400 100007 3202422007000207 2.54…38034 5…55(竖 式略) 3.1720119800 五、1.111116111111 2.(1)85420000 (2)20000458 (3)85420000、24580000(答案不 唯一) (4)80540200、85040200(答案不 唯一) (5)80050402、80040502(答案不 唯一) 六、1.170×18=3060（袋） 610×5=3050(袋) 3060>3050够。 2.48×(132+38)=8160(元) 幸福小区 3.225×21÷25=189(米) 超市 4.(202+391+288)÷49= 17(辆)…48（人） 公路 17+1=18(辆) 五、1.50°50°130° 5.396÷12-216÷8=6(元) 2.60° 30° 附加题：5045041619216192 3.110°70°110° 1262812628 六、小东从家出发，向东走200米到邮 从结果上看，每组中两算式的 局，再向东北方向走210米到学校， 再向东南方向走230米到南方制 结果相等，从形式上看，每组中 衣厂。 两算式是对称的，如46×352= 七、1.汽车站(2,4)小芬家(2,6) 253×64。 学校(4,4)小丽家(4,6) 专项素养卷（二） 小刚家(5,2)小平家(7,3) 几何直观与空间观念 百大超市(7,5)小芳家(7,8》 2.仔细写一写，答案不唯一。 一、1.垂直平行2.直 附加题：588 3.直909 6 专项素养卷（三）》 5.b6.617.135 105150 应用意识 8.81 9.(1)东东南280 一、1.足够2.66563.6549 客轮 (2)东南120西南320 4.29525.40000040 二、1.X2./3.×4.×5.× 6.0-17.1973316女 三、1.C2.C3.A4.A5.C 8.1.6 四、1.认真画一画。 9.(1)年级和班级号码性别 2.认真画一画. (2)六三6男(3)52112 3.(1)~(4)认真画一画。 10.③ (5)小丽从家出发，可以先向北走 11.52628 100米，再向西走100米到达学 二、1.B2.A3.B4.B5.C 校，然后向北走200米，再向东走 三、1.图略 200米到小红家。（答案不唯一） 2.图略 原理：两点之间线段最短。 4.(1)如图。两点之间线段最短 四、1.128×38=4864（元） (2)如图。 5000>4864,够。 49 2.方法一：340×50+560×50= 45000(千克) 方法二：（340+560)×50= 45000(千克) 3.1560÷(360÷6)=26(时) 4.梨：(69-57)÷(4-2)=6（元） 荔枝：(57一6×2)÷3=15（元） 5.(1)640÷(160÷2)=8(时) 7+8=15,下午3点能到达南京 (2)160÷2=80(千米) 80×5=400(千米) (400-115)÷(115-20)=3(时) 3+1=4(时) 婷婷的爸爸下午4时能到家。 6.(1)227+225+273=227+273+ 225=725(名) (2)725×4=700×4+25×4= 2800+100=2900(张) 专项素养卷（四） 探究题、创新题与开放题 1.这个密码是98421。 2.婷婷不会走到终点，理由：指针起始 位置在“前进2步”区域，指针起始位 置和终止位置的夹角为直角，则指针 终止位置在“原地不动”或“后退1步” 区域，所以婷婷不会走到终点。 3.观察乘数发现每一位的数字都是3， 根据提示，可以尝试用计算器计算 3×3=9,33×33=1089,333×333= 110889,3333×3333=11108889。 从第二个算式起，可以发现积的位数 等于两个乘数位数之和。 把积分成两部分，前半部分的末尾是 0,其他数位是1，后半部分末尾是9， 其他数位是8， 因此，3333333×3333333= 11111108888889。 4.彬彬。如图。理由：直线外一点与直 线上的点的连线中，垂线段最短。四 人与凳子的连线中，彬彬和凳子的连 线垂直于四人所在直线，因此彬彬最 有可能抢到凳子。 明明 芳芳 彬彬 婷 凳子 5.根据生活实际，算式[400一(24十 32)×5]÷8可以解决：王老师带400 元到体育商店购买体育器材，已知一 副乒乓球拍24元，一副羽毛球拍32 元，共买了5副乒乓球拍和5副羽毛 球拍，剩下的钱刚好可以买8根跳 绳，你计算一下每根跳绳的价钱。 (答案不唯一) 6.(1)3030 书店老板的算法更简单。 (2)100-31-29=100-(31+29)= 40,200-42-68=200-(42+68)= 90。（答案不唯一) 7.答案不唯一，得出使用节能灯更省电 即可。 专项素养卷（五） 传统文化、科普与跨学科融合 1./×△ 2.(1)A(2)B 3.先 4.③两点之间线段最短 5.320÷40=8(个)8-1=7（个） 6.-211 7.750÷25×43=1290(千克) 期末素养评估卷（一） 一、1.(1)1831088个万8个一 (2)五十七亿六千一百六十九万 三千58 (3)(8,6)(4)4800(5)90钝 2.683.-104.5 4 5.10106.237.208078.7 二、1.X2.×3.×4.×5./ 6./ 三、1.B2.B3.A4.C5.C6.B 四、1.14112020055001280 1800054 2.323703010…12(竖式略) 五、略 六、1.800÷58=13（个）…46（元） 13>12够。 2.(3850-340)÷26=135(套) 3.900÷12×16=1200(千克) 4.(12+15)×250=6750(元) 6750<7000够。 5.630÷15=42(米/分) 210÷42=5(分) 附加题：（画一画略）2十6=8（个） (7+6+5+4+3+2+1)×2= 56(种) 4.6×8×110=5280(本) 期末素养评估卷（二） 附加题：22+2+2+2=28 -、1.九6亿6十万6千 888+88+8+8+8=1000(合 2.12537乘法交换 理即可) 3.214.-305.3 期末素养评估卷（三）】 6.可能7.2红 8.256759.65 一、1.百万 十万百 10.(1)(3,2)(5,1)（2)春觉 2.500055555000 二、1.X2./3./4./5.X 3.4004016000 15276 6./ 4.-55.29706.(5,3) 三、1.C2.A3.B4.A5.A 7.30°锐150°8.155475 四、1.93424318600（竖式略） 9.10商不变10.18816 2.8400113417(计算过程略) 二、1./2.×3.×4.×5.× 五、1.10000380000200050070 三、1.C2.A3.C4.B5.C6.A 2.6亿28亿 四、1.420016001000 3.805114 078001000 六、1.如图。 依据是两点之间线段最短。 2.271041211520(竖式略) 汶河 3.512232707(计算过程略) 五、1.89 崔家庄 2.10 华东野战军军部 六、1.仔细画一画。 2.如图。 依据是从直线外一点向 2.认真涂一涂。 已知直线画的所有线段中，垂线 七、1.435÷3×12=1740（吨） 段最短。 2.225×20÷（20-5)-225= 七、1.(1)3人 75(张) (2)李明：9个江小鹏：6个 3.(1)10 文杰：7个周吉新：10个 (2)仔细画一画。提示：东北 王硕：5个刘一鸣：4个 方向。 王小刚：8个田文：7个 (3)350×3+175=1225(千米) 2.365×21=7665(升) 1225×2=2450(千米) 3.(750-300)÷18=25(辆/天) (4)12×(650-329)=3852(元) 300÷25=12(天) 附加题：(120×13一39)×2=3042（千米）