第4单元 乡村新面貌——多位数乘两位数（知识清单）数学青岛版（五四制）三年级上册（新教材）

第4单元 乡村新面貌——多位数乘两位数 单元知识清单讲义 一、两位数乘两位数（不进位） 1. 计算法则 数位对齐：相同数位对齐，从个位乘起1。 分步相乘：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数末位与个位对齐；再用十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数末位与十位对齐1。 合并结果：将两次乘积相加得到最终结果1。 2. 示例 例题：“保护环境”花坛每排14盆，共12排→14×12=168（盆）。分解为14×2=28（2排）和14×10=140（10排），总和为28+140=1681。 二、三位数乘两位数（不进位） 1. 计算法则 分层相乘：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数末位与十位对齐1。 合并结果：将两次乘积相加得到最终结果1。 2. 示例 例题：“美化家园”花坛每排114盆，共21排→114×21=2394（盆）。分解为114×1=114（个位）和114×20=2280（十位），总和为114+2280=23941。 三、三位数乘两位数（末尾有0） 1. 计算法则 忽略末尾0：先忽略乘数末尾的0，将前面的数位对齐相乘1。 补0规则：观察两个乘数末尾共有几个0，就在积的末尾补上几个01。 2. 示例 例题：每行132个喷头，共30行→132×30=3960（个）。先计算132×3=396，再在末尾补一个01。 四、实际应用与解决问题 1. 常见题型 总量计算：如花坛盆数、喷头数量等实际场景中的乘法应用1。 倍数关系：如集邮问题中“亮亮的邮票数是丽丽的12倍”，需用乘法解决1。 2. 典型练习 利民烘焙店问题：蛋糕每盘32个，卖出12盘→32×12=384（个）；面包每盘24个，卖出12盘→24×12=288（个）1。 汉服需求问题：21个班，每班42名学生→21×42=882（套）1。 题型1：整数加法结合律 【例1】最大的两位数与20的积是( )，52与最小的两位数的积是( )。 【练1】三年级10个班的学生“学雷锋做好事”，每个班做好事在13～17件之间，三年级学生共做好事可能是（    ）件。 A．120 B．200 C．150 题型2：整数加法结合律 【例2】最大的三位数与最小的两位数的积是（    ）。 A．9900 B．1000 C．9990 D．9000 【练2】直接写得数。 50×70＝        140×30＝        250×40＝        80×60＝ 200×17＝        52×30＝        75×20＝        62×30＝ 题型3：整数加法结合律 【例3】学校展出元宵节花灯，每个班送出12盏参加展览，31个班一共展出多少盏花灯？小红列出了下面的算式。竖式中框住的数表示（    ）。 A．30个班展出花灯36盏 B．3个班展出花灯 360盏 C．30个班展出花灯360盏 【练3】竖式中用虚线框起来的“32”是下面左图中哪两部分相加的和？（    ）    A．①和② B．②和④ C．③和④ D．①和④ 题型4：整数加法结合律 【例4】用竖式计算。 53×26    18×99    25×43 【练4】下面算式中，（    ）的积最接近1000。 A．39×38 B．21×50 C．40×26 题型5：整数加法结合律 【例5】在145×34的计算过程中，“3”乘“145”的结果是（    ）。 A．435 B．4350 C．43500 D．435000 【练5】一辆汽车以102千米/时的速度从甲地开往乙地，15小时到达。从乙地返回时，因为下雪，用了18小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 题型6：整数加法结合律 【例6】某校更新电脑设备，后勤处拟采购40个键盘，预算是4000元，买单价是（    ）元的键盘最合适。 A．98 B．102 C．250 【练6】每箱牛奶72元，买120箱牛奶一共要( )元，在这里，“120箱”是牛奶的数量，“每箱牛奶72元”是牛奶的( )。 题型7：整数加法结合律 【例7】用竖式计算，带△号的要验算。 25×11＝    38×40＝    65×32＝    △58×46＝ 【练7】口算时，先算得( )，再在得数的末尾添上( )个0，结果是( )，表示的是3个( )乘5个( )得15个( )。 题型8：整数加法结合律 【例8】在下边的竖式里，箭头处所指302表示（    ）。 A．302个十 B．302个百 C．302个一 D．302个千 【练8】列竖式计算。 375×24＝            19×405＝              360×40＝             30×807＝ 题型9：整数加法结合律 【例9】超市购进电磁炉15个，每个145元。电饭煲每个329元。共支付了5465元。购买电磁炉花费多少元？解答这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．15个，145元，329元 B．15个，145元，5465元 C．15个，145元 【练9】四（1）小记者社团通过网上资料查阅，了解到：1吨废纸可以造出850千克的再生纸，同时可以节约化工原料300千克，节约电600千瓦•时，节约水100吨。到学校附近废品收购站采访了解到：这个废品收购站上个月回收废塑料45吨，废纸42吨。请你提出一个问题，再列式解答？ 1．下面说法中正确的有（    ）个。 ①在计算器上计算49×346时，把6按成了5，若只想清除5，可以按“AC”键。 ②729×58＝42386，不用竖式检验就能看出计算错了。 ③一个三角形中，最大的内角一定不小于60°。 ④179－98＝179－100－2。 A．4 B．3 C．2 D．1 2．琳琳在计算25×21时，不小心把“21”写成了“12”，那么他的计算结果和正确的得数相差（    ）。 A．25×9 B．25×11 C．25×13 D．32×2 3．乐乐在计算一个三位数乘两位数的算式时，不小心把墨汁滴在一个数字上，变成了1〇9×36，这个算式的结果可能是（    ）。 A．684 B．6048 C．6804 4．张师傅平均每小时做18件衣服，那么他工作14小时能做多少件衣服？算式中所圈部分表示的含义是（    ）。 A．一共做了18件衣服 B．1小时做了18件衣 C．10小时做了180件衣服 5．张叔叔带900元去数码店买鼠标，发现鼠标的单价高于56元。买了15个鼠标后，钱还没花完。鼠标的单价不可能是（    ）元。 A．57 B．58 C．59 D．60 6．已知，那么( )。 7．选一选，并说明理由。 为迎接学校举行的艺术节活动，学校打算为艺术团35名同学每人购买一套服装，服装的单价是86元。艺术团王老师准备3200元够吗？下面合理的估算方法是( )，请说说你的理由： 。 A．86×35≈86×30＝2580（元）    2580＜3200    答：带3200元够。 B．86×35≈86×40＝3440（元）    3440＞3200    答：带3200元不够。 C．86×35≈90×35＝3150（元）    3150＜3200    答：带3200元够。 8．新华批发市场运来108筐苹果和285千克车厘子，每筐苹果重30千克。运来的苹果比车厘子多( )千克。 9．口算60×90时，先用6乘9得 ，再在得数末尾添上 个0，结果是 。 10．计算32×15时，可以先算32×( )＝( )，再算32×( )＝( )，最后算( )＋( )＝( )。 11．65×28，如果28增加2，积就增加( )，如果65减少2，积就减少( )。 12．阅读下面“首相邻尾合十”乘法的计算规律，仿照例子写出下列算式的计算过程。 “首相邻尾合十”的乘法算式是指两个因数个位上的数相加等于10，十位上的数相差1，这样的算式可以写成（a＋b）×（a－b）的形式，其结果为a×a－b×b（a为较大数中十位所表示的数，b为较大数中个位所表示的数）。例如：23×17＝（20＋3）×（20－3）＝20×20－3×3＝391。 58×42＝( )；86×94＝( )。 13．列竖式计算，带的要验算。 41×12＝       60×25＝       *72×39＝ 14．一个修路队每天修路95米，他们从3月25日开始修路，到4月8日结束。这个修路队共修路多少米？ 15．一只熊猫每天吃大约20千克食物，一头大象每天吃的食物量是一只熊猫的12倍。一头大象每天吃大约多少千克食物？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4单元 乡村新面貌——多位数乘两位数 单元知识清单讲义 一、两位数乘两位数（不进位） 1. 计算法则 数位对齐：相同数位对齐，从个位乘起1。 分步相乘：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数末位与个位对齐；再用十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数末位与十位对齐1。 合并结果：将两次乘积相加得到最终结果1。 2. 示例 例题：“保护环境”花坛每排14盆，共12排→14×12=168（盆）。分解为14×2=28（2排）和14×10=140（10排），总和为28+140=1681。 二、三位数乘两位数（不进位） 1. 计算法则 分层相乘：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数末位与十位对齐1。 合并结果：将两次乘积相加得到最终结果1。 2. 示例 例题：“美化家园”花坛每排114盆，共21排→114×21=2394（盆）。分解为114×1=114（个位）和114×20=2280（十位），总和为114+2280=23941。 三、三位数乘两位数（末尾有0） 1. 计算法则 忽略末尾0：先忽略乘数末尾的0，将前面的数位对齐相乘1。 补0规则：观察两个乘数末尾共有几个0，就在积的末尾补上几个01。 2. 示例 例题：每行132个喷头，共30行→132×30=3960（个）。先计算132×3=396，再在末尾补一个01。 四、实际应用与解决问题 1. 常见题型 总量计算：如花坛盆数、喷头数量等实际场景中的乘法应用1。 倍数关系：如集邮问题中“亮亮的邮票数是丽丽的12倍”，需用乘法解决1。 2. 典型练习 利民烘焙店问题：蛋糕每盘32个，卖出12盘→32×12=384（个）；面包每盘24个，卖出12盘→24×12=288（个）1。 汉服需求问题：21个班，每班42名学生→21×42=882（套）1。 题型1：整数加法结合律 【例1】最大的两位数与20的积是( )，52与最小的两位数的积是( )。 【答案】 1980 520 【分析】最大的两位数是99，与20的积为99×20；最小的两位数是10，52与最小的两位数的积是52×10。 两位数乘整十数，先算两位数乘整十数去掉末尾的0后的一位数的积，再在这个积的末尾添上相应0的个数。 【详解】99×20＝1980 52×10＝520 即最大的两位数与20的积是1980；52与最小的两位数的积是520。 【练1】三年级10个班的学生“学雷锋做好事”，每个班做好事在13～17件之间，三年级学生共做好事可能是（    ）件。 A．120 B．200 C．150 【答案】C 【分析】根据题意，每个班做好事在13～17件之间，一共有10个班，先用10×13求出最少做了多少件好事，用17×10求出最多做了多少件好事，据此分析每个选项选出符合题意的即可。 【详解】13×10＝130（件） 17×10＝170（件） A．120＜130，不符合题意； B．200＞170，不符合题意； C．130＜150＜170，符合题意。 可能是150件。 故答案为：C 题型2：整数加法结合律 【例2】最大的三位数与最小的两位数的积是（    ）。 A．9900 B．1000 C．9990 D．9000 【答案】C 【分析】最大的三位数是999，最小的两位数是10，然后再相乘求出积即可。 【详解】999×10＝9990 最大的三位数与最小的两位数的积是9990。 故答案为：C 【练2】直接写得数。 50×70＝        140×30＝        250×40＝        80×60＝ 200×17＝        52×30＝        75×20＝        62×30＝ 【答案】3500；4200；10000；4800 3400；1560；1500；1860 【解析】略 题型3：整数加法结合律 【例3】学校展出元宵节花灯，每个班送出12盏参加展览，31个班一共展出多少盏花灯？小红列出了下面的算式。竖式中框住的数表示（    ）。 A．30个班展出花灯36盏 B．3个班展出花灯 360盏 C．30个班展出花灯360盏 【答案】C 【分析】31中的1在个位上，表示1个班级，12表示每个班送出的花灯，1×12即表示1个班所送出的花灯；3在十位上，表示30个班级，30×12表示30个班级所送出的花灯，最后将它们加起来就是31个班级一共送出的花灯，由此解答。 【详解】30×12＝360（盏） 由分析知：竖式中框住的数表示30个班展出花灯360盏。 故答案为：C 【练3】竖式中用虚线框起来的“32”是下面左图中哪两部分相加的和？（    ）    A．①和② B．②和④ C．③和④ D．①和④ 【答案】C 【分析】根据题意，两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。题中“32”对应的是把13分成“10和3”时，乘以32产生的第二部分积，即 32×10 ＝ 320。从示意图可知，③表示30×10＝300，④表示2×10＝20，它们的和300＋20＝320，正好对应竖式中框起来的“32”。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 竖式中用虚线框起来的“32”是下面左图中哪两部分相加的和？③和④ 故答案为：C 题型4：整数加法结合律 【例4】用竖式计算。 53×26    18×99    25×43 【答案】1378；1782；1075 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 【详解】53×26＝1378              18×99＝1782                25×43＝1075                               【练4】下面算式中，（    ）的积最接近1000。 A．39×38 B．21×50 C．40×26 【答案】C 【分析】根据两位数乘两位数的计算，分别计算出每个选项算式的结果后，与1000相减，差越小的则越接近1000，据此选择即可。 【详解】A．39×38＝1482，1482－1000＝482； B．21×50＝1050，1050－1000＝50； C．40×26＝1040，1040－1000＝40。 40＜50＜482 40×26的积最接近1000。 故答案为：C 题型5：整数加法结合律 【例5】在145×34的计算过程中，“3”乘“145”的结果是（    ）。 A．435 B．4350 C．43500 D．435000 【答案】B 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此解答。 【详解】根据分析可知，34中的3在十位上表示3个十，145乘3个十得435个十，就是4350；所以，在计算145×34的过程中，“3”乘“145”的结果是4350。 故答案为：B 【练5】一辆汽车以102千米/时的速度从甲地开往乙地，15小时到达。从乙地返回时，因为下雪，用了18小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 【答案】85千米/时 【分析】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度；先用102乘15计算出甲地到乙地的路程，再除以18计算出这辆汽车返回时的平均速度；据此解答。 【详解】102×15÷18 ＝1530÷18 ＝85（千米/时） 答：这辆汽车返回时的平均速度是85千米/时。 题型6：整数加法结合律 【例6】某校更新电脑设备，后勤处拟采购40个键盘，预算是4000元，买单价是（    ）元的键盘最合适。 A．98 B．102 C．250 【答案】A 【分析】用每个键盘的单价乘购买键盘数量，求出购买键盘花费的钱数。找出花费的钱数小于4000元，且最接近4000元的即可。 【详解】A．98×40＝3920（元） B．102×40＝4080（元） C．250×40＝10000（元） 3920＜4000＜4080＜10000 买单价是98元的键盘最合适。 故答案为：A 【练6】每箱牛奶72元，买120箱牛奶一共要( )元，在这里，“120箱”是牛奶的数量，“每箱牛奶72元”是牛奶的( )。 【答案】 8640 单价 【分析】题目给出每箱牛奶72元，买120箱。总价的计算公式：总价＝单价×数量，单价是72元，数量是120箱，用72乘120，计算出牛奶的总价以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 72×120＝8640（元） 每箱牛奶72元，买120箱牛奶一共要8640元，在这里，“120箱”是牛奶的数量，“每箱牛奶72元”是牛奶的单价。 题型7：整数加法结合律 【例7】用竖式计算，带△号的要验算。 25×11＝    38×40＝    65×32＝    △58×46＝ 【答案】275；1520；2080；2668； 【分析】在进行竖式两位数乘两位数计算时，要特别注意数字的对齐，用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数的每一位，乘到哪一位，积的末位就和那一位对齐。哪一位满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。可以用交换两个因数的位置再乘一次的方法验算。 【详解】25×11＝275         38×40＝1520         65×32＝2080                         △58×46＝2668 验算： 【练7】口算时，先算得( )，再在得数的末尾添上( )个0，结果是( )，表示的是3个( )乘5个( )得15个( )。 【答案】 15 2 1500 十 十 十 【分析】两个乘数相乘，一个乘数或两个乘数末尾有0，可以先把两个乘数中“0”前面的数相乘，再看两个乘数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。据此解答。 【详解】口算30×50时，先算3×5得15，再在得数的末尾添上2个0，结果是1500，表示的是3个十乘5个十得15个十。 题型8：整数加法结合律 【例8】在下边的竖式里，箭头处所指302表示（    ）。 A．302个十 B．302个百 C．302个一 D．302个千 【答案】A 【分析】根据三位数乘两位数的乘法可知，箭头所指的部分是302与15十位上的1，表示1个10，相乘得到的，即302×10＝3020，表示302个十，据此解答即可。 【详解】竖式中箭头处所指302表示302个十。 故答案为：A 【练8】列竖式计算。 375×24＝            19×405＝              360×40＝             30×807＝ 【答案】9000；7695；14400；24210 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 【详解】375×24＝9000 19×405＝7695 360×40＝14400 30×807＝24210                                    题型9：整数加法结合律 【例9】超市购进电磁炉15个，每个145元。电饭煲每个329元。共支付了5465元。购买电磁炉花费多少元？解答这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．15个，145元，329元 B．15个，145元，5465元 C．15个，145元 【答案】C 【分析】单价×数量＝总价，求购买电磁炉花费多少元，需要用电磁炉的数量乘每个电磁炉的价格；据此解答。 【详解】根据分析： 15×145＝2175（元） 那么购买电磁炉花费2175元，所以解答这个问题需要用到的信息是“15个，145元”。 故答案为：C 【练9】四（1）小记者社团通过网上资料查阅，了解到：1吨废纸可以造出850千克的再生纸，同时可以节约化工原料300千克，节约电600千瓦•时，节约水100吨。到学校附近废品收购站采访了解到：这个废品收购站上个月回收废塑料45吨，废纸42吨。请你提出一个问题，再列式解答？ 【答案】问题：这个废品收购站上个月回收的废纸能造出多少千克的再生纸？ 35700千克 【分析】开放式题目，提出问题的前提是对题意需要有足够的把握，把题中的各种信息了解清楚。1吨废纸可以造出850千克的再生纸，同时可以节约化工原料300千克，节约电600千瓦•时，节约水100吨。废品收购站上个月回收废塑料45吨，废纸42吨。据此分析解答即可。 例如，可以问这个废品收购站上个月回收的废纸能造出多少千克的再生纸？用1吨造出再生纸的重量乘吨数即可求解。（答案不唯一，言之有理即可。） 【详解】问题：这个废品收购站上个月回收的废纸能造出多少千克的再生纸？（答案不唯一） 850×42＝35700（千克） 答：这个废品收购站上个月回收的废纸能造出35700千克的再生纸。 1．下面说法中正确的有（    ）个。 ①在计算器上计算49×346时，把6按成了5，若只想清除5，可以按“AC”键。 ②729×58＝42386，不用竖式检验就能看出计算错了。 ③一个三角形中，最大的内角一定不小于60°。 ④179－98＝179－100－2。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据计算器中“AC”键是清除所有输入的数据，“CE” 键只清除当前输入的数据；据此判断①是否正确； 根据三位数乘两位数的计算方法可知，积的个位上的数是两个因数个位上的数相乘所得的积的个位上的数；据此可判断②是否正确； 根据三角形的内角和为180°；据此可判断③是否正确； 将98看成100－2，然后再根据减法的性质进行计算，由此可判断④是否正确。 【详解】根据分析： ①在计算器上计算49×346时，把6按成了5，若只想清除5，可以按“CE”键；所以①说法不正确； ②先看两个因数个位上的数字9×8＝72，那么积的个位数字应该是2，而42386个位数字是6，所以不用竖式检验就能看出计算错了；故②说法正确； ③三角形内角和是180°；假设最大内角小于60°，那么三个内角之和就会小于60°×3＝180°，这与三角形内角和是180°矛盾。所以一个三角形中，最大的内角一定不小于60°，③说法正确； ④179－98 ＝179－（100－2） ＝179－100＋2 ＝79＋2 ＝81 所以179－98≠179－100－2，所以④说法不正确。 由此可知，说法正确的有2个，即②和③。 故答案为：C 2．琳琳在计算25×21时，不小心把“21”写成了“12”，那么他的计算结果和正确的得数相差（    ）。 A．25×9 B．25×11 C．25×13 D．32×2 【答案】A 【分析】根据题意，计算25×21时，不小心把“21”写成了“12”，根据两位数乘两位数的计算，分别计算出25×21和25×12的结果，相减即可求出相差多少，计算出每个选项算式的结果，选出符合题意的即可。 【详解】25×21＝525 25×12＝300 525－300＝225 A．25×9＝225，符合题意； B．25×11＝275，不符合题意； C．25×13＝325，不符合题意； D．32×2＝64，不符合题意。 计算结果和正确的得数相差25×9。 故答案为：A 3．乐乐在计算一个三位数乘两位数的算式时，不小心把墨汁滴在一个数字上，变成了1〇9×36，这个算式的结果可能是（    ）。 A．684 B．6048 C．6804 【答案】C 【分析】根据题意，1○9中间的数字可能是0－9任意一个数字，则可以假设1○9中间是0或9，分别计算出109×36和199×36的结果，确定这个算式结果的范围，再根据两个因数个位上的数字9与6的积的个位是4，即可进行选择。据此解答。 【详解】109×36＝3924 199×36＝7164 所以，1〇9×36的结果大于3924小于7164，且结果的个位是4。 A．684＜3924，不合题意； B．6048大于3924小于7164，但结果的个位不是4，不合题意； C．6804大于3924小于7164，且结果的个位是4，符合题意； 所以，这个算式的结果可能是6804。 故答案为：C 4．张师傅平均每小时做18件衣服，那么他工作14小时能做多少件衣服？算式中所圈部分表示的含义是（    ）。 A．一共做了18件衣服 B．1小时做了18件衣 C．10小时做了180件衣服 【答案】C 【分析】算式中所圈部分是十位上的1（表示1个十是10小时）乘平均每小时做18件衣服，所得18个十是180，表示10小时做了180件衣服。 【详解】由分析可知：张师傅平均每小时做18件衣服，那么他工作14小时能做多少件衣服？算式中所圈部分表示的含义是10小时做了180件衣服。 故答案为：C 5．张叔叔带900元去数码店买鼠标，发现鼠标的单价高于56元。买了15个鼠标后，钱还没花完。鼠标的单价不可能是（    ）元。 A．57 B．58 C．59 D．60 【答案】D 【分析】用鼠标的单价乘数量，求出买鼠标所花的钱数，而鼠标的单价高于56元，买了15个，钱没有花完，即大于56的数与15的乘积小于900，计算出所有情况即可。 【详解】A．，，符合题意； B．，，符合题意； C．，，符合题意； D．，不符合题意； 故答案为：D 6．已知，那么( )。 【答案】 260 【分析】积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。 已知26×15＝390，因为15不变，要使积变为3900（即扩大到原来的10倍），另一个因数26也相应扩大到原来的10倍，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 26×10＝260 260×15＝3900 已知，那么。 7．选一选，并说明理由。 为迎接学校举行的艺术节活动，学校打算为艺术团35名同学每人购买一套服装，服装的单价是86元。艺术团王老师准备3200元够吗？下面合理的估算方法是( )，请说说你的理由： 。 A．86×35≈86×30＝2580（元）    2580＜3200    答：带3200元够。 B．86×35≈86×40＝3440（元）    3440＞3200    答：带3200元不够。 C．86×35≈90×35＝3150（元）    3150＜3200    答：带3200元够。 【答案】 C C选项中的估算方法将86往大估，估算总价为3150元，实际总价一定小于3150元。3150元＜3200元，所以带3200元够了。其他估算方法无法确定实际总价是否小于3200元。 【分析】由题意得，学校打算为艺术团35名同学每人购买一套服装，服装的单价是86元。可以先用35乘86算出35套服装需要多少钱，然后再与3200元比较大小即可。在A选项中，把35估成30，估小了。86×35≈86×30＝2580（元），算出的总价2580元比实际值小。而2580＜3200，所以无法判断实际所需的钱数与3200的大小关系；在B选项中，把35估成40，估大了。86×35≈86×40＝3440（元），算出的总价3440元比实际值大。而3440＞3200，所以无法判断实际所需的钱数与3200的大小关系；在C选项中，把86估成90，估大了。86×35≈90×35＝3150（元），算出的总价3150元比实际值大。而3150＜3200，所以实际的总价一定小于3200元，即带3200元够了。 【详解】由分析得，合理的估算方法是C，理由是：C选项中的估算方法将86往大估，估算总价为3150元，实际总价一定小于3150元。3150元＜3200元，所以带3200元够了。其他估算方法无法确定实际总价是否小于3200元。 8．新华批发市场运来108筐苹果和285千克车厘子，每筐苹果重30千克。运来的苹果比车厘子多( )千克。 【答案】2955 【分析】根据题意，已知每筐苹果重30千克，用30乘108，计算出苹果的总重量；再减去285，就是运来的苹果比车厘子多的千克数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 30×108－285 ＝3240－285 ＝2955（千克） 新华批发市场运来108筐苹果和285千克车厘子，每筐苹果重30千克。运来的苹果比车厘子多2955千克。 9．口算60×90时，先用6乘9得 ，再在得数末尾添上 个0，结果是 。 【答案】 54 2 5400 【分析】根据两位数乘整十数的口算，两个因数末尾都有0，则先将两个因数十位上的数相乘，再在结果末尾添上2个0，即为该算式的结果，据此填空即可。 【详解】口算60×90时，先用6乘9得54，再在得数末尾添上2个0，结果是5400。 10．计算32×15时，可以先算32×( )＝( )，再算32×( )＝( )，最后算( )＋( )＝( )。 【答案】 5 160 10 320 160 320 480 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。由题意得，计算32乘15时，可以把15分成10和5。先算32×5＝160，再算32×10＝320。最后再把乘得的积加起来，即160＋320＝480。 【详解】计算32×15时，可以先算32×5＝160，再算32×10＝320，最后算160＋320＝480。 11．65×28，如果28增加2，积就增加( )，如果65减少2，积就减少( )。 【答案】 130 56 【分析】根据题意，先算出65×28的结果。28增加2变成30，那么就是65×30，算出结果再与65×28的结果相减，就是积增加的多少。65减少2变成63，算出63×28的结果，再用65×28的结果减去63×28的结果，就是积减少多少。 【详解】65×28＝1820 65×30＝1950 63×28＝1764 1950－1820＝130 1820－1764＝56 所以，如果28增加2，积就增加130，如果65减少2，积就减少56。 12．阅读下面“首相邻尾合十”乘法的计算规律，仿照例子写出下列算式的计算过程。 “首相邻尾合十”的乘法算式是指两个因数个位上的数相加等于10，十位上的数相差1，这样的算式可以写成（a＋b）×（a－b）的形式，其结果为a×a－b×b（a为较大数中十位所表示的数，b为较大数中个位所表示的数）。例如：23×17＝（20＋3）×（20－3）＝20×20－3×3＝391。 58×42＝( )；86×94＝( )。 【答案】 2436 8084 【分析】由题意得，（a＋b）×（a－b）＝a×a－b×b。对比算式58×42来说，可以把58×42转化为（50＋8）×（50－8），然后再转化为50×50－8×8；对比算式86×94来说，可以把86×94转化为（90－4）×（90＋4），然后再转化为90×90－4×4。据此解答。 【详解】58×42 ＝（50＋8）×（50－8） ＝50×50－8×8 ＝2500－64 ＝2436 86×94 ＝（90－4）×（90＋4） ＝90×90－4×4 ＝8100－16 ＝8084 故58×42＝2436；86×94＝8084。 13．列竖式计算，带的要验算。 41×12＝       60×25＝       *72×39＝ 【答案】492；1500；2808 【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。 乘法的验算：交换两个因数位置再计算一次。 【详解】41×12＝492                        60×25＝1500                          72×39＝2808                                                    验算： 14．一个修路队每天修路95米，他们从3月25日开始修路，到4月8日结束。这个修路队共修路多少米？ 【答案】1425米 【分析】根据题意，已知一个修路队每天修路95米，他们从3月25日开始修路，到4月8日结束。首先明确3月份一共有31天，用31减去25，再加上1，求出3月份修路的时间，再加上8，就是修路用的总天数；最后再乘95，就是这个修路队共修路的长度；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （31－25＋1＋8）×95 ＝（6＋1＋8）×95 ＝15×95 ＝1425（米） 答：这个修路队共修路1425米。 15．一只熊猫每天吃大约20千克食物，一头大象每天吃的食物量是一只熊猫的12倍。一头大象每天吃大约多少千克食物？ 【答案】240千克 【分析】已知一只熊猫每天吃大约20千克食物，一头大象每天吃的食物量是一只熊猫的12倍。根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，即可计算出一头大象每天吃大约多少千克食物。 【详解】20×12＝240（千克） 答：一头大象每天吃大约240千克食物。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $