精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2025-2026学年上学期七年级数学第一次月考试题

2025-2026学年第一学期9月测试卷 七年级 数学 （注：本卷总分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（16×2分=32分） 1. 下列四个数中，既不是正数，也不是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下面两个量中，不具有相反意义的是（ ） A. 进三个球和输三场比赛 B. 浪费水和节约水 C. 盈利400元和亏损400元 D. 上升和下降 4. 下列给出的4个数，其中是有理数的是（ ） A. π B. 0.1010010001… C. D. 5. 下列对“0”的说法正确的个数是（ ） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上从左至右有点B，O，A三点，其中点A表示的数是2024，点O表示的数是0．若点O是线段的中点，则点B表示的数是（ ） A. 2024 B. C. D. 8. 数轴上，点A与原点距离8个单位长度，则点A表示的数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 是的相反数 B. 与互为相反数 C. 是的相反数 D. 是的相反数 11. 关于相反数的叙述错误的是（ ） A. 两数之和为0，则这两个数为相反数 B. 如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C. 符号相反的两个数，一定互为相反数 D. 零的相反数为零 12. 如图，在数轴上点所表示的相反数是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，数轴的单位长度为1．若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A，D表示的数分别是（ ） A. ，1 B. ，3 C. ，2 D. ，4 14. 若＝10，则x的值为（ ） A. 10 B. －10 C. 0 D. ±10 15. 下列有理数比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空2分，12×2分=24分） 17. 某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标．若小夏走了6200步，记为步，小辰走了4800步，记为 _________步． 18. 在体育课的分钟跳绳比赛中，以每分钟个为标准，小明跳了个，记作个．若小红比小明多跳了个，则可记作________个． 19. 小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数有_______个． 20. 计算：______，在数轴上，距原点距离为2的点是______． 21. 如图，点，，，表示的数中，互为相反数的两个数对应的点为______． 22. 数轴上点表示的数是，两点表示的数互为相反数，且点到点的距离为，则点表示的数为______． 23. -79的绝对值是______，比较大小______． 24. 比较大小：______（填“>”“<”或“=”）． 25. 若，则的值为__________. 26. 在①，②3.14，③0.161616…，④，⑤－2，⑥0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数递增）中，分数有______．（填序号） 三、简答题（共44分） 27. 把下列各数填入相应的集合里：4，，，，，，， （1）正整数集：{______________________________…}； （2）分数集：{____________________________________…}； （3）负有理数集：{____________________________________…}． 28. 画出数轴，在数轴上表示下列有理数：并把它们用“”连接起来． ，，，，，，． 29. 某超市2024年上半年的营业额与2023年同月营业额相比的增长率如下表所示： 月份 比去年同月增长 请根据表格信息回答下列问题： （1）该超市2024年上半年的营业额与2023年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ （2）2024年1月和4月比去年同月增长率是负数表示什么意思？ （3）2024年上半年与2023年上半年同月相比，营业额没有增长的有哪几个月？ 30. 科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） 0 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期_________；最少的一天是星期_________；最多的一天比最少的一天多分拣____________万件包裹； （2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹? 31. 计算：用适当的方法计算： （1） （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期9月测试卷 七年级 数学 （注：本卷总分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（16×2分=32分） 1. 下列四个数中，既不是正数，也不是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类即可求解，解题的关键是正确理解正数是大于的数，负数是小于的数，而既不是正数也不是负数． 【详解】解：由有理数的分类可知，既不是正数也不是负数， 故选：． 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：若向北运动米记作米，则向南运动米可记作米， 故选：． 3. 下面两个量中，不具有相反意义的是（ ） A. 进三个球和输三场比赛 B. 浪费水和节约水 C. 盈利400元和亏损400元 D. 上升和下降 【答案】A 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：A．进三个球和输三场比赛, 不是具有相反意义的量，故选项符合题意． B．浪费水和节约水，是互为相反意义的量，故选项不符合题意； C．盈利400元和亏损400元，是具有相反意义的量，故选项不符合题意； D．上升和下降，不是具有相反意义的量，故选项符合题意． 故选：A． 4. 下列给出的4个数，其中是有理数的是（ ） A. π B. 0.1010010001… C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查的是有理数，掌握有理数的定义是解题的关键．根据整数和分数统称为有理数，进而可得答案． 【详解】解：是有理数． ，，0.1010010001…是无限不循环小数，不属于有理数． 故选：D． 5. 下列对“0”的说法正确的个数是（ ） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，根据0的意义，逐一判断即可解答． 【详解】①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正数与负数的分界，故①正确； ②0除了表示 “什么也没有”，还可以表示其他意义，如等，故②错误； ③0可以表示特定的意义，如，故③正确； ④0既不是正数，也不是负数，故④错误， 综上所述：正确的有①③，共2个， 故选：B． 6. 如图，下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的定义，熟练掌握规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，且数轴的单位长度相同是解题的关键，根据数轴的定义作出判断即可． 【详解】解：A、没有正方向，故本选项错误，不符合题意； B、单位长度不一致，故本选项错误，不符合题意； C、所画数轴正确，故本选项正确，符合题意； D、单位长度不一致，故本选项错误，不符合题意； 故选：C． 7. 如图，数轴上从左至右有点B，O，A三点，其中点A表示的数是2024，点O表示的数是0．若点O是线段的中点，则点B表示的数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，用有理数表示数轴上的点，熟练掌握数轴上两点间的距离是解题的关键． 【详解】∵点A表示的数是2024，点O表示的数是0，点O是线段的中点， ∴点B表示的数是． 故选：B． 8. 数轴上，点A与原点距离8个单位长度，则点A表示的数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可. 【详解】解：数轴上 的点离开原点的距离是8个单位长度；数轴上8的点离开原点的距离是8个单位长度； 故选：D. 9. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数和数轴，掌握有理数在数轴上的排列规律及有理数比较大小是解决问题的关键．由数轴可知被遮住的数大于且小于，据此可得答案． 【详解】解：由数轴可知被遮住的数大于且小于，四个选项中只有符合题意． 故选：D． 10. 下列说法正确的是（ ） A. 是的相反数 B. 与互为相反数 C. 是的相反数 D. 是的相反数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”，逐项分析即可得出． 【详解】解：A、是的相反数，故选项说法错误，不符合题意； B、与互为相反数，故选项说法错误，不符合题意； C、是的相反数，故选项说法正确，符合题意； D、是的相反数，故选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 11. 关于相反数的叙述错误的是（ ） A. 两数之和为0，则这两个数为相反数 B. 如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C. 符号相反的两个数，一定互为相反数 D. 零的相反数为零 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【详解】解：A、两数之和为0，则这两个数为相反数，故原叙述正确； B、如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数，故原叙述正确； C、符号相反的两个数，一定互为相反数，如5和-4，符号相反，它们不是相反数，故原叙述错误； D、零的相反数为零，故原叙述正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 12. 如图，在数轴上点所表示的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了相反数的定义，能够正确根据数轴得到点所对应的数字，掌握求一个数的相反数的方法．首先从数轴上正确看出点M所对应的数，再根据求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号． 【详解】解：结合数轴，得到点M所对应的数是． 再根据相反数的定义，得的相反数是． 故选：B． 13. 如图，数轴的单位长度为1．若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A，D表示的数分别是（ ） A. ，1 B. ，3 C. ，2 D. ，4 【答案】A 【解析】 【分析】找到的中点，即为原点，进而可得到A点和D点表示的数． 【详解】解： 因为点B和点C所表示的两个数的绝对值相等， 所以，的中点，即为原点， 所以点B表示的数是，点C表示的数是2， 所以点A表示的数是，点D表示的数是1 ． 故选：A． 【点睛】本题考查数轴上点的确定；找到原点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：两个数的绝对值相等，那么这两个数距离原点的距离相等． 14. 若＝10，则x的值为（ ） A. 10 B. －10 C. 0 D. ±10 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的意义即可求解 【详解】解： 解得： 故选：D． 【点睛】本题主要考查绝对值的意义、分类讨论思想，属于基本概念的简单运用，难度不大．解题的关键是掌握绝对值的意义以及分类讨论思想． 15. 下列有理数比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先化简绝对值及乘方运算，然后比较大小即可． 【详解】解：A、，选项计算错误，不符合题意； B、，选项计算错误，不符合题意； C、，选项计算正确，符合题意； D、，选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】题目主要考查绝对值的意义及有理数的乘方运算，有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解题关键． 16. 在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由数轴可知，然后问题可求解． 【详解】解：由数轴可知， ∴，，，； 故选B． 【点睛】本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的运算，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的运算是解题的关键． 二、填空题（每空2分，12×2分=24分） 17. 某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标．若小夏走了6200步，记为步，小辰走了4800步，记为 _________步． 【答案】 【解析】 【分析】以5000步为达标，多正少负，计算即可． 【详解】解：∵5000步达标地，6200步记为步， ∴（步），低于5000步记为负， ∴4800步记为步， 故答案为：． 【点睛】本题考查了正数和负数，解答本题的关键是掌握正负数的定义． 18. 在体育课的分钟跳绳比赛中，以每分钟个为标准，小明跳了个，记作个．若小红比小明多跳了个，则可记作________个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数，熟练掌握正负数在题目中所代表的含义是解题的关键． 【详解】解：小红跳绳的个数：（个）， 记作， 故答案为：． 19. 小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数有_______个． 【答案】5 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．根据有理数大小比较的方法，判断出和2之间的整数有多少个即可． 【详解】解：和2之间的整数有5个：，，，0，1， 故答案为：5． 20. 计算：______，在数轴上，距原点距离为2的点是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的概念以及数轴的性质，熟练掌握相反数的定义（绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数）和数轴上点到原点的距离与数的关系是解题的关键．根据相反数的概念，负负得正，可直接得出的结果．对于在数轴上距原点距离为的点，根据数轴的性质，到原点距离相等的点有两个，它们互为相反数，从而得出结果． 【详解】解：，距原点距离为2的点是 故答案为：；． 21. 如图，点，，，表示的数中，互为相反数的两个数对应的点为______． 【答案】点与点 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点所表示的数及相反数等基础知识，一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁，并且到原点的距离相等．据此解答即可． 【详解】解：点A和点D分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数． 故答案为：点与点． 22. 数轴上点表示的数是，两点表示的数互为相反数，且点到点的距离为，则点表示的数为______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，相反数，在数轴上表示有理数，一元一次方程的应用等知识，熟练掌握数轴上两点之间的距离，相反数，在数轴上表示有理数，一元一次方程的应用是解题的关键． 设点所表示的数为，根据题意知点表示的数是，再根据点到点的距离为，列式求解即可． 【详解】解：设点所表示的数为， ∵两点表示的数互为相反数， ∴点表示的数为， ∵点到点的距离为，点表示的数是， ∴，即， 解得：，， 点表示的数为或， 故答案为：或． 23. -79的绝对值是______，比较大小______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的定义（正数和的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数）和两个负数比较大小的方法（绝对值大的反而小）是解题的关键． 根据绝对值的定义求的绝对值，先分别化简与，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小来进行比较． 【详解】解： ∵，，，，， ∴， 故答案为：；． 24. 比较大小：______（填“>”“<”或“=”）． 【答案】> 【解析】 【分析】把两个数化简后，再根据正数大于负数判断即可． 【详解】解：∵-（-5）=5，-|-5|=-5， ∴-（-5）>-|-5|， 故答案为：>． 【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小． 25. 若，则的值为__________. 【答案】 【解析】 【分析】将代入，由绝对值的意义即可求解． 【详解】解：由题意可知：当时，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值的计算，属于基础题． 26. 在①，②3.14，③0.161616…，④，⑤－2，⑥0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数递增）中，分数有______．（填序号） 【答案】①②③ 【解析】 【分析】根据有理数和分数的概念分析，即可获得答案． 【详解】解：在这组数据中， ①，是分数，符合题意； ②3.14，是分数，符合题意； ③0.161616…，是分数，符合题意； ④，不是有理数，故不是分数，不符合题意； ⑤－2，是整数，不是分数，不符合题意； ⑥0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数递增），不是有理数，故不是分数，不符合题意． 故答案为：①②③． 【点睛】本题主要考查了分数的归类的知识，掌握整数、分数统称为有理数是解答本题的关键． 三、简答题（共44分） 27. 把下列各数填入相应的集合里：4，，，，，，， （1）正整数集：{______________________________…}； （2）分数集：{____________________________________…}； （3）负有理数集：{____________________________________…}． 【答案】（1），； （2），，； （3），，，． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握正整数、分数、负有理数的定义是解题的关键． （1）正整数是大于0的整数，所以要找出给定数中大于0的整数； （2）分数是指整数以外的有理数，其形式包括有限小数、无限循环小数和百分数等，据此筛选； （3）负有理数是小于0的有理数，即负整数和负分数，据此找出． 【小问1详解】 解：； ． 正整数集：； 故答案为： ，； 【小问2详解】 解：分数集：； 故答案为： ，，； 【小问3详解】 解：负有理数集：． 故答案为：，，，． 28. 画出数轴，在数轴上表示下列有理数：并把它们用“”连接起来． ，，，，，，． 【答案】 解：在数轴上标出如图， 根据数轴特点可得：． 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，根据在数轴上表示有理数的方法表示出有理数，再根据数轴上点的特点即可比较大小，熟练掌握在数轴上表示有理数的方法及数轴上点的特点是解题的关键． 【详解】略 29. 某超市2024年上半年的营业额与2023年同月营业额相比的增长率如下表所示： 月份 比去年同月增长 请根据表格信息回答下列问题： （1）该超市2024年上半年的营业额与2023年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ （2）2024年1月和4月比去年同月增长率是负数表示什么意思？ （3）2024年上半年与2023年上半年同月相比，营业额没有增长的有哪几个月？ 【答案】（1）3月、5月、6月是增长的． （2）2024年1月和4月的营业额比2023年同月的营业额减少了． （3）1月、2月、4月． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数在实际增长率问题中的应用，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键． （1）找增长率为正的月份； （2）解释增长率为负的含义； （3）找增长率为非正的月份． 【小问1详解】 解：3月（增长率）、5月（增长率）、6月（增长率）是增长的． 【小问2详解】 解：2024年1月和4月比去年同月增长率是负数表示2024年1月和4月的营业额比2023年同月的营业额减少了． 【小问3详解】 解：1月（增长率）、2月（增长率）、4月（增长率）营业额没有增长． 30. 科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） 0 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期_________；最少的一天是星期_________；最多的一天比最少的一天多分拣____________万件包裹； （2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹? 【答案】（1）六，日，； （2）该仓库本周实际平均每天分拣万件包裹． 【解析】 【分析】（1）依据超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负，可知周六最多，周日最少，用最多减去最少可得差值； （2）求出本周内的分拣总量，然后再求平均值即可． 【小问1详解】 解：由表可知： 本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六， 最少的一天是星期日， 最多的一天比最少的一天多分拣： （万件） 故答案为：六，日，； 【小问2详解】 （万件）． 答：该仓库本周实际平均每天分拣万件包裹． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用、有理数的混合运算；理解正负数的实际意义并正确计算是解题的关键． 31. 计算：用适当的方法计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，涉及减法转化为加法、加法运算律的应用以及绝对值的性质等知识点．熟练掌握有理数的运算法则、运算律以及绝对值的性质是解题的关键． （1）先将减法转化为加法，再按照从左到右的顺序依次计算； （2）将小数化为分数，再利用加法交换律和结合律进行简便计算； （3）利用加法交换律和结合律，把分母相同的分数结合在一起进行计算； （4）先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再将减法转化为加法进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $