2.5直线与圆的位置关系(1) 导学案 2025-2026学年苏科版九年级数学上册

2.5直线与圆的位置关系(1) 【学习目标】 理解并会判断直线与圆的位置关系. 【学习过程】 问题1我们研究过点与圆的位置关系，那么,直线与圆有哪几种位置关系?你能画出示意图吗? 问题2如何判断直线与圆的位置关系 数学认识： 例1如图，在△ABC中，∠A=45°,AC=4, 以点C 为圆心，r 为半径的圆与AB 所在的直 线有怎样的位置关系? (1)r=2;(2)r=;(3)r=3. 课时练习 1.填表 直线与 圆的位 置关系 图形 公共点个数 直线的名称 公共点名称 圆心到直线的距离d 与半径r的关系 2.已知⊙O 的半径为6cm, 圆心O 到直线I的距离为d. (1)当d= cm 时，直线1与⊙O相切； (2)当d=5cm时，直线1与⊙O ; (3)当d 时，直线1与⊙O无公共点. 3. 如图，在Rt△ABC中 ，AC=5cm,BC=12cm,∠C=90°, 以点A 为圆心r 为半径作圆， (1)当r= cm 时 ，⊙A与直线BC 相切； (2)当r=4cm时，⊙A与直线BC ; (3)当r=6 cm时 ，⊙A与直线BC . *4.如图，⊙O的半径为,AB、AC 是⊙O的两条弦，AB=,AC=4. 如果以点O 为圆心作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少?它与AB有怎样的位置关系? 课后作业 1.填空题： (1)已知直线1与⊙O相切，且圆心O 到直线I的距离等于3cm,⊙O 的半径r的值为 cm; (2)已知⊙O 的半径为3,直线1与⊙O相交，圆心O 到直线1的距离d的取值范围是 _ ; ( 3 ) 已 知OP 的直径为6,点P的坐标是( - 3,- 4),那么⊙P与x轴的位置关系是 , 与y轴的 位置关系是 2.选择题： (1)已知圆的半径等于5cm, 圆心到直线1的距离是d, 若直线1与圆相交，则d的取值可以是( ). A.4 cm B.5cm C.6cm D.7 cm ( 2 ) 设 ⊙O 的半径为6cm, 点P在直线1上. 已知OP=6cm, 那么直线l与⊙O 的位置关系是( ). A. 相 切 B. 相 交 C. 相离 D. 相交或相切 (3)已知⊙O的半径为r, 圆 心O到直线l 的距离是d. 如果⊙O与l有公共点，那么r与d 之间的关系是 ( ). A.d>r B.d=r C.d<r D.d≤r 3. 在 △ABC 中 ，AB=AC=4,∠BAC=90° . 若以点A为圆心，半径为R的圆与BC相切，则R是多少? 4.已知：如图，直线1与⊙O相交于A 、B两点 (1)已知点O到直线1的距离为3,AB=8, 求⊙O的半径； (2)已知 ⊙O的半径为5,点O 到直线l的距离为3,则⊙O 上到直线1的距离 为2的点有多少个? 5. 已知Rt△ABC 的斜边AB=4cm,AC=2cm. (1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB 与⊙C相切? (2)以点C为圆心，分别以1cm 和 2cm 的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系? *6.如图，∠AOB=30°, 点M在OB上，且OM=5cm, 以 点M为圆心，r 为半径画圆. (1)讨论射线OA 与⊙M的公共点个数，写出r相应的取值范围； ( 2 ) 若C是OA上一点，OC=5√3cm, 讨论线段OC与OM 的公共点个 数，并写出r 相应的取值范围. 课时练习答案 2.(1) 6 (2) 相交 (3) >6 3.(1) 5 (2) 相离 (3) 相交 4.与AC相切的圆的半径为222，该圆与AB相交 课后作业答案 1.(1) 3 (2) 0≤d<3 (3) 相切，相离 2.(1) A (2) D (3) D 3.R= 4.(1) 半径为5 (2) 3个 5.(1) 半径为cm (2) 半径1 cm1时相离，半径2 cm时相交 6.(1) 当r<2.5 cm时，无公共点；当r=0.25​cm时，1个公共点；当r>0.25​cm时，2个公共点 (2) 当r<2.5cm时，无公共点；当2.5cm≤r<5 cm时，1个公共点；当r=5 cm时，2个公共点；当r>5 cm时，2个公共点 学科网（北京）股份有限公司 $