2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团七年级上学期第一次月考数学模拟试卷

2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团七年级上学期第一次月考数学模拟试卷 一选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.是由中国初创公司杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司发布的模型，于年月发布，它具有架构，总共有个参数这里“”的含义是，即等于十亿将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 2.的相反数是(    ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是(    ) A. 既是正数，也是负数 B. 温度计上表示没有温度 C. 任意一个正数都比负数大 D. 在和之间只有一个负数 4.设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的整数，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.下列四个式子中，计算结果最小的是(    ) A. B. C. D. 6.已知，，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 8.已知与互为相反数，那么(    ) A. B. C. D. 9.如图，圆的周长为个单位，在该圆的等分点处分别标上字母、、、，如图，先让圆周上表示的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是(    ) A. B. C. D. 10.的最小值是，，那么的值为(    ) A. B. C. D. 不确定 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.四舍五入法把数精确到十分位，所得的近似数是      ． 12.比较大小：      ；      选填，，． 13.下列各数中：，，，，，，，，其中负分数的个数是      个 14.如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是，再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”如果一组开锁密码为“，，”，那么打开锁时标记线对准的刻度线表示的数是      ． 15.已知，互为相反数，且，，互为倒数，是最小的正整数，则代数式的值为      ． 16.长方形纸片上有一数轴，剪下个单位长度从到的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段如图所示若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是           三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ． 18.本小题分 补全数轴； 把表示右边各数的点画在数轴上；，，，； 用“”把这些数连接起来． 19.本小题分 定义一种新运算“”：如：． ______； 求的值． 20.本小题分最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了汽车每天行驶的路程如下表以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 这天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______千米； 请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ 已知新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用是多少元钱？ 21.本小题分如图，已知点在数轴上，从点出发，沿数轴向右移动个单位长度到达点，点所表示的有理数是的相反数，按要求完成下列各小题． 请在数轴上标出点和点； 求点所表示的有理数与点所表示的有理数的乘积； 若将该数轴进行折叠，使得点和点重合，则点和数______所表示的点重合． 22.本小题分若，，，，照此规律试求： ____  计算 计算 23.本小题分 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究． 提出问题 两个不为的有理数、满足、同号，求的值． 解决问题 解：由、同号且都不为可知、有两种可能：，都是正数 ，都是负数． 若、都是正数，即，，有，，则 若、都是负数，即，，有，， 则，所以的值为或． 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题： 两个不为的有理数、满足、异号，求的值 已知，，且，求的值． 24.本小题分结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 数轴上表示和的两点之间的距离是________，表示和两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于如果表示数和的两点之间的距离是，那么的值为________． 若数轴上表示数的点位于表示与的两点之间，则的值为________． 利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是________． 当________时，的值最小，最小值是________． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团七年级上学期 第一次月考数学模拟试卷 一选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.DeepSeek-V3是由中国AI初创公司杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司发布的LLM模型，于 2024年12月发布，它具有Mixture-of-Experts架构，总共有671B个参数.这里“B”的含义是Billion, 即1B等于十亿.将671B用科学记数法表示应为() A.671×108 B.671×1010 C.6.71×1010 D.6.71×1011 2.-2024的相反数是() A.2024 B.-2024 C.±2024 1 1 D.一2024 3.下列说法正确的是() A.0既是正数，也是负数 B.温度计上0℃表示没有温度 C.任意一个正数都比负数大 D.在-2和0之间只有一个负数 4.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的整数，则a+b+c的值为() A.0 B.-1 C.1 D.3 5.下列四个式子中，计算结果最小的是() A-3+号 B-3- C.-3× D.-3 6.已知a=6,Ibl=2,且ab<0,则a-b的值为() A.8 B.-4 C.±4 D.±8 7.有理数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是() 0 6 0 A.-b>a B.lal >bl C.-a>b D.a÷(-b)>0 8.已知(x-3)2与y+3互为相反数，那么y=() A.-9 B.9 C.-27 D.27 9.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q,如图2，先让圆周上表 示的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2022的点与圆周上重合 第1页，共5页 的点对应的字母是() m -4-3-2-10 m P 0 图1 图2 A.m B.n C.p D.q 10K-2+x-4到+K-6+-8的最小值是a,县+台+日=-1，那么密+架+2+的值为 b bc ac abc () A.-2 B.-1 C.0 D.不确定 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是 12比较大小：1-4.251一-(-4)：-2一-（选填>，=，<）： 13.下列各数中：-24,3，-号，-0.15,0，-(-2.28)，-4，(-)2，其中负分数的个数是一个 14.如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的 标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向 旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为 “-2”,再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记 为“+5，一2，+3”如果一组开锁密码为“-10，+5，一7”，那么打开锁时标记线 对准的刻度线表示的数是一· 15.已知a,b互为相反数，且a≠0，c,d互为倒数，|m是最小的正整数，则代数式m+2024a+)-cd的值 2023 为一 16.长方形纸片上有一数轴，剪下8个单位长度（从-2到6）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在 重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）.若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示 的数可能是 折痕 剪断处 三、解答题：本题共8小题，共2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 第2页，共5页 17.(本小题8分) 计算：(1)-1.5+(-3)-(-2.5)+(-)， (2)12-7×(-4+8÷(-2). 3(-+号)×(-2④. (④)-12024-9×(-3)2+4÷1-31. 18.(本小题6分) (1)补全数轴： (2)把表示右边各数的点画在数轴上：-（-2)，-|-2.51,2(-1)100； (3)用“<”把这些数连接起来。 19.(本小题8分) 定义一种新运算“⊙”：a⊙b=b2-ab.如：1⊙(-3)=（-3)2-1×(-3)=12. (1)(-5)⊙(-2)=--一 (2)求0⊙(-)⊙(-5)的值. 第3页，共5页 20.(本小题8分)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加小明家新换了 辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）.以50km为标准，多于50km的记为 “+”,不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”. 第一天第二天第三天第四天第五第六天第七天 路程(km) -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 千米； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7 天的行驶费用是多少元钱？ 21.(本小题8分)如图，己知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C,点B所表 示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题. A 64202468 (1)请在数轴上标出点B和点C; (②)求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积； (3)若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数所表示的点重合. 2.(体小题8分)2-1=1-2号-引=3-子子-=专-子，照此规律试求： (119-8=_5 (2)计算2-1+1号-引+1-引+号-： 3)计算吃1+号引+1片引++川000 第4页，共5页 23.(本小题8分) 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问 题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的[探究]， [提出问题] 两个不为0的有理数a、b满足a、b同号，求只+的值。 a [解决问题] 解：由a、b同号且都不为0可知a、b有两种可能：①a,b都是正数； ②a,b都是负数 ①若a、b都是正数，即a>0,b>0,有1a=a,1b=b,则吗+岁=+名=1+1=2 ②若a、b都是负数，即a<0,b<0,有lal=-a,Ibl=-b, 则g+些-+名=(-)+(-1)=-2，所以g+的值为2或-2 a 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题： (①)两个不为0的有理数a、b满足a、b异号，求g+g的值； (2)已知la=3,Ibl=7,且a<b,求a+b的值. 24.(本小题8分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ,表示-3和2两点之间的距离是 ；一般地， 数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m-.如果表示数a和-1的两点之间的距离是3，那么a的值 为 (2)若数轴上表示数a的点位于表示-4与2的两点之间，则la+4+|a-21的值为 (3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x,使得|x+2+|x-5引=7，这些点表示的数的和是 (4)当a= 一时，la+3+|a-1+1a-4的值最小，最小值是 -5-4-3-2-1012345 第5页，共5页 2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团七年级上学期第一次月考数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.是由中国初创公司杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司发布的模型，于年月发布，它具有架构，总共有个参数这里“”的含义是，即等于十亿将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 2.的相反数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：的相反数是． 故选：． 根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 3.下列说法正确的是(    ) A. 既是正数，也是负数 B. 温度计上表示没有温度 C. 任意一个正数都比负数大 D. 在和之间只有一个负数 【答案】C  【解析】解：、既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点，故A不符合题意； B、表示一个具体的温度值如水的冰点，而非“没有温度”，故B不符合题意； C、正数均大于，负数均小于，因此任意正数必大于所有负数，故C符合题意； D、在和之间有无数个负数如、等，并非仅一个，故D不符合题意． 故选：． 根据正数和负数的意义，逐一判断即可解答． 本题考查了正数和负数的基本概念及大小比较，准确熟练地进行计算是解题的关键． 4.设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的整数，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：是最小的自然数， ， 又是最大负整数， ， 是绝对值最小的整数， ， ． 故选：． 根据题意先找出最小的自然数是，最大负整数是，绝对值最小的整数是，然后再相加即可． 本题考查了求代数式的值，绝对值，解题的关键是找出最小的自然数是，最大负整数是，绝对值最小的整数是． 5.下列四个式子中，计算结果最小的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：， ， ， ， ， 计算结果最小的是选项D． 故选：． 根据有理数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解． 本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 6.已知，，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：根据题意可知，，， ， ，或，， 当，，， 当，，． 故选：． 根据绝对值的意义可得，，结合，分情况求出结果即可．． 本题考查了有理数的乘法，绝对值，有理数的减法，掌握相应的运算法则是关键． 7.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：由题意得：， A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：． 根据题意可得：，然后进行计算逐一判断即可解答． 本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法，准确熟练地进行计算是解题的关键． 8.已知与互为相反数，那么(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：和互为相反数， ， ，， ，， ． 故选：． 根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为，则这几个非负数分别等于，并正确得出未知数的值是解题的关键． 9.如图，圆的周长为个单位，在该圆的等分点处分别标上字母、、、，如图，先让圆周上表示的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：由题意可得， 与对应，与对应，与对应，与对应， ， 数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是， 故选：． 根据题意可以得到字母、、、为一个循环，从而可以得到数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母． 本题考查数轴，图形类规律探究，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 10.的最小值是，，那么的值为(    ) A. B. C. D. 不确定 【答案】C  【解析】根据绝对值的意义，先求出的值，然后进行化简，得到，则，，再进行化简计算，即可得到答案． 【详解】解：的最小值是， 当时，有最小值， ， ， ， ， ，， ，， ； 故选：． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.四舍五入法把数精确到十分位，所得的近似数是      ． 【答案】  【解析】解：所得的近似数是， 故答案为：． 把的百分位四舍五入法即可得到答案，熟练掌握四舍五入法是解题的关键． 本题考查的是求解近似数，正确记忆相关知识点是解题关键． 12.比较大小：      ；      选填，，． 【答案】   【解析】解：， ， ； ， ， ； 故答案为：；． 根据绝对值，多重符号化简的方法，然后由正数大于负数，及两个负数比较大小的方法“绝对值大的数反而小”求解即可． 本题考查了绝对值化简，多重符号化简，有理数比较大小，解题的关键是掌握比较大小的方法． 13.下列各数中：，，，，，，，，其中负分数的个数是      个 【答案】  【解析】解：根据题意可知，，，， 在，，，，，，，中， 负分数为：，，，共个． 故答案为：． 小于的分数为负分数，据此即可作答． 本题考查了绝对值，有理数的乘法，相反数，掌握相应的运算法则是关键． 14.如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是，再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”如果一组开锁密码为“，，”，那么打开锁时标记线对准的刻度线表示的数是      ． 【答案】  【解析】解：一组开锁密码为“，，” ， 顺时针旋转个小格记为“”，即“”表示顺时针， 标记线按顺时针转了格， 转盘型密码锁总的刻度线为， ， 锁打开时标记线对准的刻度线表示为， 故答案为：． 首先列式得到，得到标记线按顺时针转了格，进而求解即可． 本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算的实际应用，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键． 15.已知，互为相反数，且，，互为倒数，是最小的正整数，则代数式的值为      ． 【答案】或  【解析】解：，互为相反数，且，，互为倒数，是最小的正整数， ，，， 当时， ， 当时， ， 代数式的值为：或， 故答案为：或． 先根据互为相反数、互为倒数和绝对值的性质，求出，，的值，再代入所求代数式进行计算即可． 本题主要考查了代数式求值，解题关键是熟练掌握互为相反数、互为倒数和绝对值的性质． 16.长方形纸片上有一数轴，剪下个单位长度从到的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段如图所示若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是           【答案】或或  【解析】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，折叠的性质，利用中点公式解决折叠问题是解题的关键．设三条线段的长分别是，，，由题意可得，求出，再分三种情况讨论：当时；当时；当时；分别求解即可． 【详解】解：三条线段的长度之比为， 设三条线段的长分别是，，， 到的距离是， ， 解得， 三条线段的长分别为，，， 当时，折痕点表示的数是； 当时，折痕点表示的数是； 当时，折痕点表示的数是； 综上所述：折痕处对应的点表示的数可能或或． 故答案为：或或． 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：． 【答案】；  ；  ；     【解析】原式；原式；原式；原式根据有理数的加减计算法则求解即可；先计算乘除法，再计算加减法即可；利用乘法分配律的逆运算法则求解即可；先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．本题主要考查了有理数的混合计算，熟练掌握运算法则是解题关键． 18.本小题分 补全数轴； 把表示右边各数的点画在数轴上；，，，； 用“”把这些数连接起来． 【答案】如图，   如图，    【解析】如图， ，，， 把各数表示在数轴上如下： ． 根据数轴的定义画图即可； 先化简各数，再把各数表示在数轴上即可； 根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果即可． 本题考查了有理数大小比较，数轴，熟练掌握数轴的性质以及有理数大小比较的方法是解题的关键． 19.本小题分 定义一种新运算“”：如：． ______； 求的值． 【答案】；   【解析】 ． 故答案为：； ， ， ． 根据规定的新运算法则直接计算即可； 先求出的值，再进一步计算即可． 本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，掌握相应的运算法则是关键． 20.本小题分 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了汽车每天行驶的路程如下表以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 这天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______千米； 请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ 已知新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用是多少元钱？ 【答案】路程最多的一天比最少的一天多行驶千米；   小明家的新能源汽车这天一共行驶了千米；   小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用是元  【解析】由题意得： 千米， 答：路程最多的一天比最少的一天多行驶千米； 故答案为：； 千米， 千米， 答：小明家的新能源汽车这天一共行驶了千米； 新能源汽车的行驶费用为： 元， 答：小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用是元． 观察表格可知：路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，然后列出算式进行计算即可； 先求出这七天高于或低于千米的标准所行驶的路程，再加上七天按照标准行驶的路程，进行计算即可； 列算式求出新能源汽车的行驶费用，进行解答即可． 本题主要考查了有理数的四则混合运算，解题关键是理解题意列出算式． 21.本小题分 如图，已知点在数轴上，从点出发，沿数轴向右移动个单位长度到达点，点所表示的有理数是的相反数，按要求完成下列各小题． 请在数轴上标出点和点； 求点所表示的有理数与点所表示的有理数的乘积； 若将该数轴进行折叠，使得点和点重合，则点和数______所表示的点重合． 【答案】解：如图所示： ．   【解析】【分析】 本题主要考查的是数轴、相反数、有理数的乘法，在数轴上确定出点、、的位置是解题的关键． 将点向右移动个单位长度得到点的位置，依据相反数的定义得到点表示的数； 依据有理数的乘法法则计算即可； 找出的中点，然后可得到与点重合的数． 【解答】 解：见答案； 因为、中点所表示的数为，所以点与数所表示的点重合． 故答案为：． 22.本小题分 若，，，，照此规律试求： ____  计算 计算 【答案】解：． ．   【解析】【分析】 本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值，数式规律有关知识． 根据题意解答即可； 根据去绝对值计算解答即可； 根据去绝对值计算解答即可． 【解答】 解： ． 见答案； 见答案． 23.本小题分 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究． 提出问题 两个不为的有理数、满足、同号，求的值． 解决问题 解：由、同号且都不为可知、有两种可能：，都是正数 ，都是负数． 若、都是正数，即，，有，，则 若、都是负数，即，，有，， 则，所以的值为或． 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题： 两个不为的有理数、满足、异号，求的值 已知，，且，求的值． 【答案】解：由、异号，可知、有两种可能， 当，时，； 当，时，， 所以； 因为，，且， 所以，或， 当，时， 当，时，， 所以的值为或．   【解析】此题主要考查了有理数的加法运算，绝对值及分类讨论思想的应用，解题的关键是讨论与的符号． 关键是分类讨论与的符号，分种情况讨论：当，时；当，，分别求解即可；  利用绝对值的意义，以及小于，求出与的值，即可确定出的值． 24.本小题分 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 数轴上表示和的两点之间的距离是________，表示和两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于如果表示数和的两点之间的距离是，那么的值为________． 若数轴上表示数的点位于表示与的两点之间，则的值为________． 利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是________． 当________时，的值最小，最小值是________． 【答案】解：，，或              【解析】见答案． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $