2.2有理数的加减运算（第一课时）教学设计2025-2026学年北师大版数学七年级上册

2有理数的加减运算 第1课时　有理数的加法 教学设计 教学目标 课程标准 课标原句 掌握有理数的加法运算。 课标分析 1.理解有理数的加法法则。 2.能熟练进行有理数的加法运算。 教材分析 本节课是让学生理解有理数的加法法则，最终熟练地进行有理数加法运算。在有理数范围内进行的各种运算中，加、减法可以统一成加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法是学生接触的第一种有理数运算，故而本节课为学生接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值)奠定基础。 学情分析 学生在小学学过加法运算，非常熟悉正数加正数、正数加零的运算。通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的分类、数轴、相反数和绝对值的相关知识，七年级的学生思维活跃，能积极参与讨论。学生初次接触到有理数运算，应运用有理数加法法则多做练习，尤其是异号两数相加容易搞错符号，要重点加强练习。 素养目标 1.通过创设的熟悉的情境，学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算，培养学生的计算能力。 2.通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳、总结知识的能力以及应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。 教学重难点 教学重点 会用有理数加法法则进行运算。 教学难点 探索异号两数相加的法则。 难点成因及对策：学生对异号两数相加的运算掌握不好，没有严格按照法则进行计算。教师要根据学生的认知规律，以启发式、探究式的教学方法为主，直观演示法、设疑诱导法的教学方法为辅，让学生理解透彻加法法则，一定按照“先符号再绝对值”的过程进行计算。 教学流程 新课导入激发兴趣 教师活动 学生活动 设计意图 【旧知回顾】 提问：一个数的绝对值与这个数有什么关系? (正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0) 学生回顾旧知进行回答。 学生回忆并回答与这堂课相关的旧知识，为本节课学习作铺垫。 【新知导入】 情境导入：引入举行知识竞赛计算得分的情境，学生通过实例感受有理数加法的运算结果。 游戏导入：设置“石头、剪刀、布”的比赛规则，计算得分，每组进行四次。 问题导入：影影同学在操场上沿直线先走了 2 米，接着又走了3米，你能表示她现在的位置吗? 如何表示呢? 学生根据情境列出算式计算结果。 学生根据教师设置的游戏规则，进行 游 戏， 并计 算得分。 学生思考问题，并尝试解答。 通过计算比赛得分的情境，学生在思考中逐渐解决问题，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。 以学生熟知的游戏作为导入，激发学生对数学的求知欲，培养学生学习数学的兴趣。 以问题的形式 导 入新课，既复习了旧知，又导入了新知，激发学生的学习兴趣。 进行新课 教师活动 学生活动 设计意图 自主学习引导探究 请同学们阅读教材34—35 页“思考·交流”之前的内容，回答下列问题。 问题1：两个有理数相加，有哪些不同的情形? 举例说明。 (有三种不同的情形，同号两数相加：例如3+2，(-3)+(-2);异号两数相加:例如3+(-2),(-3)+2;一个数和零相加:例如0+(-4),4+0) 问题2：两个有理数相加，和的符号怎样确定? 和的绝对值怎样确定? 一个有理数同0相加，和是多少? (同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0(即互为相反数的两数的和为0)；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数) 学生按照教师提示阅读教材。 通 过 阅 读 教 材 探 索知识。 教师活动 学生活动 设计意图 小组讨论 1.根据有理数的加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0.反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗? (这两个数互为相反数) 2.根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算结果一致吗? (一致) 3.一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系? 一个数加一个负数呢? (一个数加一个正数，所得的和大于这个数；一个数加一个负数，所得的和小于这个数) 小组学生针对思考的问题进行讨论 并 订 正 答 案。学生间讨论交流，互相补充。 小组讨论思维碰撞，激发学生的积极性。 小组展示 教师倾听学生的回答并适时给出点拨。 1.计算（直接写得数）：（1）（＋20）＋（＋12）； （2）（－2）＋（－1）；（3）（－30）＋6； （4）＋；（5）＋；（6）0＋。 2.计算（直接写得数）：（1）31＋（－28）＋28＋69； （2）1＋＋2＋。 （（1）100。（2）0） 小组派代表对讨论的结果进行口头展示，对练习进行板书展示，师生共同分析。 由学生上台展示小组讨论结果，提高学生的兴趣与能力，充分展现以学生为主体。 教学活动 要点知识重点讲解 知识点 1：有理数加法法则(重难点) 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 字母表示:若a>0,b>0,则a+b=+(|a|+|b|);若a<0,b<0,则a+b=-(|a|+|b|)。 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 字母表示:若a>0,b<0,且|a|=|b|,则a+b=0;若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b=+(|a|-|b|);若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b=-(|b|-|a|)。 3.一个数同0相加，仍得这个数。字母表示：a+0=a。 知识点2：有理数加法运算的步骤(重难点) 1.判断加法类型，即判断两个加数是同号，还是异号，加数中是否有0；2.确定和的符号；3.确定和的绝对值。 典型例题精做精讲 【题型一】有理数加法法则在计算中的应用 例1：下面计算错误的是（　B　） A.（－11）＋（－17）＝－28 B.＋＝－ C.＋＝－ D.（－9）＋9＝0 例2：计算：（1）（－18）＋（＋6）；（2）（－6.25）＋0；（3）（－2.2）＋3.8；（4）＋。 解：（1）（－18）＋（＋6）＝－（18－6）＝－12。（2）（－6.25）＋0＝－6.25。 （3）（－2.2）＋3.8＝＋（3.8－2.2）＝1.6。（4）＋＝＋＝－＝－。 【题型二】有理数加法与绝对值的综合应用 例3：已知a，b都是有理数，|a－3|＋|b＋2|＝0，则a＋b为（　C　） A.5 B.3 C.1 D.－1 例4：已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x＋y＝　－1或－5　。 【题型三】有理数加法——符号问题 例5：如果a＋b＋c<0，那么a，b，c三个数中（　B　） A.有一个数必为0 B.至少有一个负数 C.有且只有一个负数 D.至少有两个负数 例6：若两个非零的有理数a，b满足|a|＝－a，|b|＝b，a＋b<0，则表示数a，b的点在数轴上的位置正确的是（　A　） 课堂小结 同学们，今天我们主要学习了哪些知识？（有理数的加法法则） 今天我们学习了有理数运算中的第一个运算——有理数的加法，为今后学习其他运算打下了基础，所以今天的课程很重要，希望同学们克服困难，多练习，多提问，多反思，熟练掌握本节课的内容。 　　　　　　板书设计 　　　　　　作业设计 教材习题：完成教材36页随堂练习。 实践性作业：用正、负数表示自己家今天的收入与支出，并计算它们的和。 　　　　　　教学反思 优点：注重新旧知识的联系。结合具体情境，体会有理数加法的意义，并设计不同的方法让学生合作交流，从而归纳有理数加法法则。让学生自己探索或与同学共同探讨，合作交流，来体验学会知识带来的愉悦，提高学习的积极性和思维能力。通过合作交流，也可增强团队意识，增进同学友情。 缺点及改进措施：因为本节课的内容比较多，在加法法则的讲解上用时比较多，学生没能够进行充分的练习，对加法法则掌握不够熟练。在以后的教学中，要分配好时间，先攻破重难点，再丰富题型。 学科网（北京）股份有限公司 $