2.2 基本不等式(第二课时) 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

2.2 基本不等式的应用 一 二 三 学习目标 掌握基本不等式及其变形公式 利用基本不等式解决生活中简单的最值问题 利用基本不等式解决几何最值问题 学习目标 9.若a∈R，则的最小值是　　，此时a=　　. 11.的最小值为 A.3 B.4 C.6 D.8 14.(1)已知x<求的最大值； (大本例1)若x>0，y>0，且=1，则x+y的最小值为　　　. 变式1 若x>0，y>0，x+y=1，求 的最小值　　 变式2 若x>0，y>0，xy=9x+y，则x+y的最小值为　　　. x+y=4 题型三 乘1法 题型三 乘1法 [补充4]若x>0，y>0，x+y=1，求的最小值　　　. 题型三 乘1法 题型三 乘1法 题型三 乘1法 题型三 乘1法 变式4 若x>1，y>9，xy=9x+y-8，则xy的最小值为　　　. 变式3 若x>1，y>9，xy=9x+y-8，则x+y的最小值为　　　. 题型四 消元 题型四 消元 题型五 利用基本不等式证明不等式 (大本例1)已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1. (1)求证：≥9. (2)求证：≥8. 题型六 基本不等式在实际问题中的应用 (课本例3)(1)用篱笆围一个面积为100 m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？ (2)用一段长为36 m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ (课本例4)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？ 课堂小结 本节课你学会了哪些主要内容？ 2.利用基本不等式求最值时， 注意把握 “一正，二定，三相等” 1. 基本不等式 $