2.1 分式的概念及基本性质 课件　2025-2026学年湘教版（2024）数学八年级上册

该初中数学课件围绕分式的基本性质和约分展开，以分数基本性质为学习支架，通过填空回顾、类比猜想、实例推导（长方形面积问题）引导学生从旧知过渡到新知，构建知识脉络。 其亮点在于注重类比迁移与分步训练，通过符号语言表达分式性质培养抽象能力，结合多项式分解因式约分训练推理意识，设置填空练习、符号法则应用等实例。采用“回顾-猜想-推导-练习”教学方法，助力学生理解数学原理，教师可提升教学效率。

第二章 分式 2.1.分式的概念及其基本性质 （第二课时） 回 顾 旧 知 1.什么是分式？ 2.分式有意义、无意义、值为0时的条件？ 当m＝_____时，分式 的值为0 3.分数的基本性质 知识回顾1：利用小学学过的【分数的基本性质】填空 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的值不变. 思考：下列两式成立吗？为什么？ 类比分数的基本性质,你能猜想分式有什么性质吗？ 1、长方形的面积为S，长为a，宽为（ ）。 S a ? 实例推导: 2、每个长方形的面积为S，长为a，宽为（ ）。 S a S a S a ? = 分式的基本性质 一 分式的分子与分母都乘同一个_________(或除以一个不为0的公因式），所得的分式与原分式_____. 非零整式 相等 符号语言: ①若h≠0则 ②若h≠0则 h g 练习1 填空： 想一想：（1）给出了b≠0,（2）中为什么不给出x≠0? 看分母如何变化 想分子如何变化 看分子如何变化 想分母如何变化 练习2.下列各组中的两个分式是否相等？为什么？ 分式的符号法则 二 【议一议】下列等式是否成立？为什么？ 1 2 3 分式的符号变化规律： 分式的分子、分母及分式本身的符号，任意改变其中两个，分式的值不变 练习3：不改变分式值，使下列分式的分子分母不含“-” 解：原式 解：原式 解：原式 针对训练：根据分式的基本性质填空 知识回顾2：把下列分数化为最简分数或整数 分数约分的方法：先将分数的分子和分母__________，再约去分子、分母的 ，把分数化为最简分数或整数. 分解质因数 最大公约数 类比分数的约分方法,你能想出如何对分式进行约分？ 是否也能化简？ 分式的约分与化简 三 把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式）,叫作分式的约分． 分子和分母间没有公因式的分式叫做最简分式（如 ） 怎样寻找公因式 分式约分的方法：先将分数的分子和分母__________，再约去分子、分母的 ，把分式化为最简分式. 分解因式 公因式 分式的约分与化简 三 (1)若分子、分母都是单项式,则约去系数的最大公约数,并约去相同字母的最低次幂； 【分式约分的一般步骤】 (2)若分子、分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子、分母所有的公因式． 分式的约分与化简 三 【分式约分的一般步骤】 2.先化简,再求值: ,其中x=5,y=3. 随堂练习: D （3）将分式 中的系数都分为整数,且使分式的 值不变,则应为_________. （4）化简分式 ，再把分子，分母都按x 的降幂排列，且使分母中最高次项的系数不带负号，则结果应为_______________ $