第9周无忧小卷过关练-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价无忧小卷】八年级上册数学（华东师大版2024）

无忧小卷 第九周 无 步步为赢 -BUBUWEIYING- 14.1 (时间：90分 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.下列调查方式合适的是 A.为了解我国七年级学生的视力情况，采用 抽样调查的方式 B.对神舟十九号飞船所有零部件的检查，采 用抽样调查的方式 C.为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查调 查的方式 D.为了解一批冷饮的质量是否合格，采用普 查调查的方式 2.关于“记录收集数据”，下列说法正确的是 A.能用画正字的方法记录 B.能用统计图记录 C.能用表格记录 D.以上都可以 3.小杰想了解我国历年来的全国粮食总产量， 他获得这些数据的最佳方式是 A.测量 B.直接观察 C.调查 D.查阅文献资料 4.阳光初级中学要调查在校1200名学生的 睡眠情况，下列抽样方式合适的是() A.选取该校各班班长 B.选取该校100名七年级的学生 C.选取该校100名女生 D.选取该校各班座位号尾数为5的学生 5.为提高青少年的身体素质，阳光中学体育部 计划为学生开设30分钟体育活动课.为了 解同学们最喜欢的体育运动，设计了如下调 查问卷（不完整）： 八年级数学·HS·上 忧小卷过关练 数据的收集 钟 满分：100分)》 调查问卷年月 你最喜欢的体育运动是( )(单选) 负责人准备在“①羽毛球；②排球：③跳绳； ④球类运动：⑤乒乓球”中选取四个作为该 问题的答案，合理的选取方式是 () A.①②③④ B.①②③⑤ c.②③④⑤ D.①③④⑤ 6近年来，养老服务市场需求与日俱增，“银发 经济”成为各大经济论坛的热门议题.某大 学生创业团队计划进入养老行业创业，据此 他们设计了如下四个调查主题对养老行业 进行了解，则其中不合适的是 () A.养老服务质量现状 B养老院的环境设施 C.老年人的养老需求 D.老年人的姓氏情况 7.下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收 集数据的是 A.九年级同学晚上睡眠的时间 B.七年级同学家中电脑的数量 C.各种手机在使用时所产生的辐射 D.学校足球队员的年龄和身高 8.河南某校为了解八年级1000名学生对省 内名胜的了解程度，随机抽取了100名学生 进行统计分析，下列描述正确的是() A.全校学生是总体 B.100名学生对省内名胜的了解程度是个体 C.样本容量是100 D.1000名学生对省内名胜的了解程度是样本 ·33· 9.Lost time is never found again(岁月既往，一 去不回).在这句谚语的所有英文字母中，字 母“i”出现的频数是 () A.5 B.4 C.3 D.2 10.下列说法中，正确的是 () A.频数表示每个对象出现的次数与总次数 的比值 B.频率表示每个对象出现的次数 C.频数与总次数的比值是频率 D.频率与总次数的比值是频数 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(洛阳市新安县期末)小松同学想要统计 最受本班学生欢迎的北京冬奥会运动项 目，以下是打乱的统计步骤：①整理问卷调 查数据并绘制统计表：②从条形统计图中 分析出最受欢迎的冬奥会项目：③制作调 查问卷，对全班同学进行问卷调查：④根据 统计表绘制条形统计图.正确的统计步骤 顺序是 12.为获得某市中学生视力状况的数据，小美 在设计问题时，提出来以下四个问题：①你 是否会躺着看书：②你在写作业时，是否会 保持标准坐姿：③你在看电视时，眼睛与电 视的距离：④你最喜欢的电视节目是什么」 你认为不恰当的是 (请填写序 号) 13.为了解某段公路上的摩托车车速情况，一 名交警随机测出6辆摩托车的速度，分别 为（单位：km/h):36,46,51,34,49,48.交 警采用的调查方式是 ,这个调查 的样本容量是 14.一个总体中有编号为a,b,c,d的4个个 体，若用简单随机抽样的方法从中抽取1 个容量为3的样本，则所有可能出现的样 ·34. 本为 15.为了解区内AI赋能教学实践的情况，从 3000名九年级学生中，随机抽取100名学 生进行了关于AI辅助教学工具使用满意 度的调查，调查结果如下： 比较 非常 满意度 不满意 一般 满意 满意 满意 频数 5 15 频率 0.05 0.35 根据统计表中的信息，估计区内九年级学 生中，选择“满意”的频率是 三、解答题（共55分） 16.(7分)全校有3个年级，每个年级有8个 班，全校共有1248名学生.在上述情况下， 如何用简单随机抽样的方法分别选取 样本？ (1)在全校所有年级中随机地抽取1个 年级； (2)在全校所有班级中随机地抽取4个 班级； (3)在全校1248名学生中随机地抽取120 名学生 17.(8分)某市为了制订中学各年级学生校服 的生产计划，有关部门准备调查一些男生 的身高现有三种调查方案如下： ①测量体校中180名男子篮球、排球队员 的身高； ②查阅外省某市男生的身高资料； ③在本市的市区和郊区各任选3所中学， 在这6所学校各年级(1)班中，用抽签的 方法分别选出10名男生，然后测出他们的 身高 为了达到估计本市中学各年级男生身高的 目的，你认为哪一种调查方案比较合理？ 为什么？ 18.(8分)判断下面这几个抽样调查选取样本 的方法是否合适，并说明理由 (1)为了解全班同学期末考试的平均成 绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩； (2)教育部为了调查全国中小学乱收费情 况，调查了某市所有中小学； (3)某兴趣小组为了解本校1800名学生 的视力情况，随机抽查了本校九年级学生 中50名学生的视力情况： 19.(8分)某商场家电销售部有营业员20名， 为了调动营业员的积极性，决定实行目标 管理，即确定一个月的销售额目标，根据目 标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为 此，商场统计了这20名营业员在某月的销 售额，数据如下（单位：万元）： 25,26,21,17,28,26,20,25,26,30, 20,21,20,26,30,25,21,19,28,26. (1)请根据以上信息完成下表： 销售额/万元1719202125262830 频数（人数）1133 (2)销售额为25万元的频率是多少？ (3)如果将频数最高的数作为月销售额目 标，是否合适？请说明理由. 。35· 20.(8分)王叔叔准备买一台彩电，他从报纸 上得知上季度甲型号的彩电销售量比乙型 号彩电销售量略高.于是他决定买甲型号 彩电.可是，到了商店以后，他观察了20分 钟，发现有3人买了乙型号彩电，只有1人 买了甲型号的彩电.他想一定是报纸弄错 了，于是也买了乙型号彩电.你认为一定是 报纸弄错了吗？ 21.(8分)某校生物兴趣小组的同学们想探究 A,B,AB,0型四种血型的人在人群中占的 比例，于是他们就在中心医院采血室门前 调查了从上午8：00到9：00这一个小时内 参加献血的人员 (1)本问题中的总体、样本分别是什么？ 他们的抽样是简单随机抽样吗？ (2)你还能想出其他调查方案吗？请写 出来 ·36· 22.(8分)某学校初、高中六个年级共有3000 名学生，现采用抽样调查的方式了解这些 学生的视力情况，各年级人数如下表所示： 年级 七 八 九 高一 高二 高三 合计 人数 560520500 500 480 440 3000 抽查数 (1)如果按10%的比例抽样，样本是什么？ 样本容量是多少？ (2)在(1)的条件下，考虑到不同年级学生 的视力差异，为了保证样本有较好的代表 性，各年级应分别抽查多少人？将结果填 写在上面的表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中 抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案， 保证每人有相同的机会被抽到.CD=√BC2-BD2=√252-152=20（米）. ∴.CE=CD+DE=20+1.6=21.6(米). 答：风筝的垂直高度CE的距离为21.6米 (2)如图，设风筝沾CD大降到点M处， 由题意得CM=12米. .DM=20-12=8(米). .BM=√DM+BD2=√82+152=17（米）. ∴.BC-BM=25-17=8(米). .他应该往回收线8米 19.解：(1)在Rt△OAB中， 0A=√AB2-0B2=√252-202=15(m). ..AA'=8 m, .0A'=0A-AA'=15-8=7(m). 在Rt△A'0B'中，0B'=√A'B2-0A2=√252-7= 24(m), .BB'=0B'-0B=24-20=4(m). 答：BB'的长度为4m (2)当云梯的顶端到达24m高的窗口时，根据勾 股定理得云梯的底端距离墙的距离为√252-242 =7(m). 25×5=5,7>5, .在相对安全的前提下，云梯的顶端能到达24m 高的窗口去救援被困人员」 20.解：(1)√1664 (2)由题意可知，点P在CD的垂直平分线上.如 图，连接CD,作CD的垂直平分线交AB于点P, 则点P即为所求 设AP=x千米，则BP=AB-AP=(40-x)千米. 在Rt△APD中，根据勾股定理可得 PD2=AP2+AD2=x2+242 在Rt△BPC中，根据勾股定理可得 PC2=BP2+BC2=(40-x)2+162. PC=PD, ∴.(40-x)2+162=x2+242. 解得x=16. ∴.AP的距离为16千米. (3)20 第九周无忧小卷过关练 1.A2.D3.D4.D5.B6.D7.C8.C9.C 10.c 11.③①④②12.④13.抽样调查 14.(a,b,c),(a,c,d),(a,b,d),(b,c,d)15.0.4 16.解：(1)先将全校的3个年级分别编号为1,2,3， 然后将编号放入一个盒子中，搅拌均匀，从中随 机抽取1个，这个编号所对应的个体就是要选取 的样本。 (2)先计算全校所有的班级数3×8=24（个），再 分别编号为1,2,3，…，24，然后用与(1)同样的方 法从盒子中随机地抽取4个（每次抽取1个且不 放回)组成一个样本 (3)先将全校1248名学生分别编号，然后用计算 器产生随机数的办法产生0001到1248中的 120个不同的数，将这些数对应的学生入选组成 一个样本，这样就完成了一个包含120名学生的 样本的选取 17.解：方案③比较合理，该方案采用了随机抽样的 方法，随机样本比较具有代表性，可以被用来估 计总体而方案①中篮球、排球队员身高不能代表 整体男生的身高.方案②查阅外省某市男生的身 高资料不能代表本市男生的身高情况.因此方案 ③比较合理， ·12· 18.解：(1)不合适，前5名同学成绩的平均数会大于 整个班级同学成绩的平均数，这样，样本就不具 有代表性了 (2)不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他地区 的这些群体，应该在全国范围内选取样本 (3)不合适，本校九年级学生视力情况的调查结 果不能代表本校全部学生的视力情况，应该从全 校各年级的学生中随机抽查. 19.解：(1)填表如下： 销售额/万元17192021 25 26 28 30 频数（人数） 113 3 3 2 2 3 (2)200.15. .销售额为25万元的频率是0.15. (3)不合适理由如下： 因为从统计表中可知，频数最高的数为26万元， 20名营业员中只有9名达到或超过目标，不到半 数，不利于营业员积极性的提高。 20解：不能认为一定是报纸弄错了，因为对一个季 度销售量的统计结果比在一个商场观察20分钟 的统计结果更可靠，人数太少，不具有广泛性 21.解：(1)总体是人的四种血型，样本是一小时内参 加献血人员的血型，他们的抽样不是简单随机 抽样。 (2)我还能想出其他调查方案：在大街上随机询 问经过此地的人员的血型（答案不唯一） 22.解：(1)因为3000×10%=300（名）， 所以样本是300名学生的视力情况，样本容量 是300. (2)如表所示 年级 七 八 九 高一 高二 高三 合计 人数 560 520500 500 480 440 3000 抽查数56 52 50 50 48 44 300 (3)将50名学生按1~50分别进行编号，并将号 ·13· 码写在50张同样的卡片上，把卡片装在一个盒子 中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个号 码，选出对应这5个号码的学生.（答案不唯一） 第十周无忧小卷过关练 1.C2.A3.C4.D5.C6.B7.D8.B9.D 10.C 11.612.10813.314.甲15.①③ 16.解：(1)4010 (2)补全频数分布直方图如图所示. 4频数 ABCD组别 (3)16+8 ×100%=60% 40 答：这部分参赛学生的优秀率为60%. 17.解：(1)30%40 (2)m=40×10%=4,n=40×20%=8. 补全频数分布直方图如图所示. A频数（户数 ABCDE殖别 (3)由居民用电情况频数分布直方图可以得出， 在72小时内，居民用电在15度以上的户数较多， 所以用电较多的人群占比较大，说明大家用电较 为浪费， 建议：①平时不使用的电器及时拔掉插销，②只 在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关（答 案不唯一，合理即可) 18.解：(1)根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给 人以误导的为图2. (2)造成误导的原因：图2中纵坐标取的单位长 度较小，造成了增长比较快的错觉。