第1周无忧小卷过关练-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价无忧小卷】八年级上册数学（华东师大版2024）

八年级数学上册 第一周无忧小卷过关练 1.D2.B3.A4.D5.B6.C7.C8.B9.D 10.B 11.-312.±413.±√2 14.√4225=√/1089+√1024 15.9 16.解：原式=-8+1-√2-(-2)×3 =-8+1-√2+6 =-1-√2 (2)原式=2-√3-3-(-3) =2-√3-3+3 =2-√5】 17.解：（1).a+1的平方根是±2， .a+1=(±2)2=4. .a=3 …-27的立方根是b-12, .b-12=-27=-3. ∴.b=9. c-3的平方根是±3， ∴.c-3=(±3)2=9. ∴.c=12. ∴.a,b,c的值分别为3,9,12. (2)当a=3,b=9,c=12时，2a+b-c=2×3+9-12=3. 所以2a+b-c的平方根是±√3. 18.解：(1).一个正数m的两个平方根分别是2a-3 和a-9, ∴.2a-3+a-9=0. .∴.a=4. .∴.a-9=4-9=-5. ∴.m=(-5)2=25. n+2的立方根是1， ·1 华师·参芳答案 ∴.n+2=1. ∴.n=-1. (2).m=25,n=-1, ∴.m-11n=25-11×(-1)=36. ∴.m-11n的算术平方根是√36=6. 19.解：(1)设正方体的棱长为xcm. 由题意得x3=216.解得x=6. 答：该正方体的棱长为6cm (2)08=2, .它的棱长变为原来的2倍 20.解：(1)两93 (2).1000<274625<1000000, .10<27645<100 .274625的立方根是两位数. :274625的个位数是5， .274625的立方根的个位数是5， ,划去274625后面的三位625得到数274，且63 <274<73, .274625的立方根的十位数是6. .274625的立方根是65. .-274625的立方根是-65， 21.解：(1)5 (2)由题意得2(u+v)-13+u=u-u. 化简得2u+3u=13. u,v为正整数， (u=2, （u=5, 或 (v=3 w=1. 2m+3s=1,① 2(2m+k)+3t=1,② (3)由题意得 2-6=3(3+2k-2).③ 由0和2消去m,得2-1=1+26).④ 把④代入③，得3(1+2k)=3(+2k-2). 整理得，k2=3. 解得k=±√5. .k的值为±√5. 22.解：(1)一 (2)①5.85 ②.：正方体的体积为2000立方米， .正方体的棱长为2000≈12.6（米）. .需要铁皮的面积为 6×12.62≈6×158.8=952.8（平方米）. 答：大约需要952.8平方米的铁皮 23.解：(1)设绣布的长为3xdm,宽为2xdm 根据题意，得3x·2x=384,即6x2=384. .x2=64 ‘x>0, .x=8. ∴.3x=24,2x=16. .绣布的长为24dm,宽为16dm. (2)不能够裁出来理由如下： 设完整的圆形绣布的半径为rdm. 由题意，得πr2=198. …π取3， .r2=66. 解得r=√66（负值已舍去）. :√66>√64=8， .2r>16. .不能够裁出来 第二周无忧小卷过关练 1.A2.B3.A4.A5.C6.D7.B8.B9.B 10.C 11.212.③⑤13.±614.π15.-2 16.解：(1)正无理数集合：{②⑦⑧…}； (2)负无理数集合：{⑤⑨…}； (3)整数集合：{①③⑥…}； (4)正实数集合：{①②⑦⑧…}； (5)负实数集合：{④⑤⑥⑨…. 363 17解：()2-0-+0晒+ 164 =-3-02+05+、4 31 s、11 4 (2)v(-2--1+g×(-3)+-8 =2-1+g×9-2 =2-1+1-2 =0. 18.解：(1)-√2+2 (2)由图可知0<m<1, ∴.m+1>0,m-1<0. .|m+1+√(m-1)2=m+1+1-m=2. (3)由题意，得|2c+6+√d-4=0. ∴.2c+6=0,d-4=0. ∴.c=-3,d=4. ∴.2c+3d=2×(-3)+3×4=6. ∴.2c+3d的平方根为±√6. 19.解：(1)4√19-4 (2).4<5<9, 2<5<3. ∴.√5的整数部分是2，小数部分是5-2，即a=√5-2 同理可得√13的整数部分是3，即b=3. ∴.a+b-√5=√5-2+3-√5=1. (3)10+√3=x+y,其中x是整数，且0<y<1, ∴x是10+√3的整数部分，y是10+√3的小数 部分 ·2·无忧小卷 八年级数学·HS·上 第一周无忧小卷过关练 步步为赢 -BUBUWEIYING- 10.1平方根与立方根 (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分】 7.若a-1与3-2a是某正数的两个不同的平 1.下列计算中错误的是 方根，则a的值是 () A.(-2)3=-2 A.4 B.-4 C.2 D.-2 8.春节来临之际，小宇和小恒分别制作了一个 B.W(±7)2=7 如图所示的正方体礼盒，准备用礼盒装好礼 C.√(-3)2+(-3)3=0 物送给爸爸妈妈.已知小宇制作的正方体礼 D.-0.009=-0.3 盒的表面积为150cm2,而小恒制作的正方 2.下列说法中错误的是 体礼盒的体积比小宇制作的正方体礼盒的 A.-64的立方根是-4 体积小61cm3,则小恒制作的正方体礼盒的 B.√/16的平方根是±4 边长为 () C.-3是9的一个平方根 D.(-5)2的算术平方根是5 3.若m,n满足√m-3+n-1=0,则(m+n)2 的算术平方根是 ( A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm A.4 B.±4 C.2 D.±2 x=4, 9.已知 是二元一次方程组 4.已知√102.1≈10.1，则√1.021的近似值为 y=2 ( mx+y=30, 的解，则6n+2m的平方根是 A.0.0101 B.0.101 x-y=6 C.101 D.1.01 ( 5.(郑州市第八十六中学期中)下列说法中， A.36 B.±36 c.6 D.±6 正确的是 ( 10.三个互不相等的负整数，若两两乘积的算 A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 术平方根都是整数，则称这三个数为“完 B.一个非零数的立方根与这个数同号 美组合数”.例如：-3，-12，-27这三个数， C.负数没有平方根也没有立方根 √(-3)×(-12)=6，√(-3)×(-27)=9， D算术平方根一定是正数 √(-12)×(-27)=18，其结果6,9,18都是 6.一个自然数a的算术平方根为x,那么a+1 整数，所以-3，-12，-27这三个数称为“完 的立方根是 ( 美组合数”.若三个数-5，m,-20是“完美 A.±a+1 B.(x+1)7 组合数”，其中有两个数乘积的算术平方 C.9x2+1 D.±2+1 根为20，则m的值为 （) 1 A.-20 B.-80 (2)5-2-√(-3)2-3-27 C.-80或-20 D.80或20 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知正数x的两个平方根分别是3m-2和 2m+17,则m= 12已知=64，（-1)+3=-号，且，则 17.(9分)已知a+1的平方根是±2，-27的立 的平方根为 方根是b-12,c-3的平方根是±3.求： 13.已知a,b,c满足√a-3+b-4+(c+5)2= (1)a,b,c的值； 0,则a+b+c的平方根是 (2)2a+b-c的平方根. 14.数学解密：若第一个式子是9=√4+√1，第 二个式子是√25=√9+√4，第三个式子是 √81=√/25+√16，第四个式子是√289= √81+√64…观察以上规律并猜想第六 个式子是 15.在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一 张神秘的图浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之 18.(9分)已知一个正数m的两个平方根分 为“洛书”.当后人将“洛书”上的数填在下 别是2a-3和a-9,n+2的立方根是1.求： 图的表中时发现，每行、每列、每条对角线 (1)m和n的值； 上的三个数字之和都相等，像这样的数字 (2)m-11n的算术平方根. 方阵，称为“幻方”若下图也是一个“幻 方”，则√x+y的值为 8 三、解答题（共75分）】 19.(9分)已知一个正方体的体积为216cm3. 16.(8分)计算： (1)求该正方体的棱长； (1)-23-1-2--8×√W（-3)7; (2)若将该正方体的体积变为原来的8 倍，则它的棱长变为原来的多少倍？ 2· 20.(10分)据说我国著名数学家华罗庚在一 21.(10分)定义：若点P(m,n)满足am+bn= 次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客 c,则称点P为关于x,y的二元一次方程ax 阅读的杂志上有一道智力题：一个数是 +by=c的精优点， 59319,求它的立方根.华罗庚脱口而出： (1)若点A(3,p)为方程2x-y=1的精优 39.邻座的乘客十分惊讶，忙问计算的奥 点，则p= 秘.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算 (2)若u,v为正整数，且点B(u+v,13-u) 出来的吗？ 为方程2x-y=u-v的精优点，求u,v的值； 请按照下面的问题试一试： (3)若点C(m,s)与点D(2m+k,t)都是方 (1)由103=1000,1003=1000000，可以确 程2x+3y=1的精优点，且2-4=+2h 定59319是 位数.由59319的 -2),求k的值 个位上的数是9，可以确定59319的个位 上的数字是 如果划去59319后 面的三位319得到数59，而33=27,43= 64,由此可以确定59319的十位上的数 字是 (2)若一个数是-274625，按照上述方法， 请你求它的立方根， 。3.