河北省石家庄市正定县新区第一中学2025-2026学年上学期九年级数学开学考试卷

新区一中2025一2026学年度开学质量检测九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，共36分） 1在共有16人参加的“我爱担国”的演讲比赛中，参赛选手要想道自己能否进入前8名，只器要了解自己的 成锁以及全部成锁的(） A.平均数 B.众数 C.中位数 D方差 2在承数小=2。三中，自变厨x的取值范围是(？ r A.x22 B.x≠2 C.x>2 D.x≥2且x0 3.小明在纸上写下一组数字“20222024”这组数字中2出现的频率为(） A是 B C.3 D.5 4.在平面真坐标系中，点P(1,m+) 位于() A.第-象限 B.第.二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 下列方混中，侣关于x的元二次方程的为( A.J41+3=0 款之)y中x0 (C、1m5.g-2 夏)x…2=(】)9 6.如图，己知直线a/b/c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,CEB,D,F, AC-4,CE=6,BD=3,则BF的值是() A7 B7.5 C.6.5 D.5.5 7.关于函数y=子x下列结论中，正确的是 A.函数图像经过点(1,3) B.函数图像经过二、四象限 Cy随x的增大而增大 D.不论x为何值，总有y>O 8.下列命题正确的是 A.正方形的对角线相等且互相平分 B,对角互补的四边形是平行四边形 C矩形的对角线互相垂直 D.一组邻边相等的四边形是菱形 10.在平面直角坐标系中，将正比例函数y=一2x的图像向右平移3个单位长度得到一次函数y=Q+bk≠ 0)的图像，则该一次函数的解析式为 A.y=-2x+3 B.y=-2x+6 C.y-—2x-3 D.y=-2x6 11. 如知下附所亦，在△A:,D.F分捌是1、(C的单煞，列说法不江输的捲 A.DEBC AD AE B.BAC .A1DE△A3C 1).S4:SAm【:2 九年级数学试卷，第1页，共4页 1 12. ,(2019·金华中考)用配方法解方程x2-6x一8m0 时，配方结果正确的是 () A.(x-3)2=17 B.(x-3)2=14 C.(x-6)844 D.(x-3)3=1 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.己知点A(2m一5,6一2m)在第四象限，则m的取值范围是 14.如图，菱形ABCD中，连接AC,BD,若∠1=20°，则∠2的度数为 15.如图，点A,B,C均在圆0上，∠0B=46°则∠ACB· 14题图 16.将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图①，正六边形边长为4且各有一个顶点在线1 上，两侧螺母不动，把中间母抽出并重新摆放后，其俯视图如图②.其中，中间正六边形的一边与直线1平行，有两 边分别经过两侧正六边形的一个顶点.则图②中 (0∠a= 度： (2)中间正六边形的中心到直线1的距离为 (结果保留根号)。 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骡） 17.解方程及计算（每小题3分，共9分） (1)4x2+x-3=0: (2)x2-2x…5=0. (3) 计算2sim30°+3tan30.tan45 九年级数学试卷，第2页，共4页 2 18.(本小题满分6分) 正定县某校为落实国家“双减”政策，丰畜课后服务内容，为学生开设四类社团活动（要求每人必须参加且只 参加一类活动)：八.合唱社团：B.足球社团：C.沙盘社团：D.文学社团，该校为了解学生对这四类社团活动 的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了湖查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 人（人） 40 32 足球朴团 24 合邓托 24 、沙世住闭 16 10作 16 文学社团 8 合翻足城苍盘文学让闭 (1)本次参与调查的学生共有 人：将条形统计图补充完整： (2)扇形统计图中“足球社团”所对应的百分比为 %,“合唱杜团·所对应的圆心角度数为 (3)如果该校有5000名学生，那么请估算该校参加文学社团的学生约有多少人？ 19.(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，点A(2,)在直线=4x一5上，过点A的另一条直线交y轴于点B(O.,) (1)求直线AB的函数表达式. (2)求△ABC的面积」 20.(本小题满分8分) 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的中点，连接AE并延 长AE交DC的延长线于点F, (I)连接AC,BF,若E=号BC,求证：四边形ABFC为矩形： (2)在(1)条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方 E 形 21.(本小题满分9分) 已知y=(（m-2)xm-8 (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m为何值时，y是x的反比例函数？当y=8 时，求的值， 九年级数学试卷，第3页共4页 3 22(本小烟分11分) 墙午可是我园入出坦界#地顶又化追产的传绿节日、惯午石圪移子是中华民凯的恃按习母.某府市为 了销足人们的盾求，计刻在鹅午节村的进甲、乙西件校于进行的悔，臣了低售个乙州于的浮投比每个甲 种挨于的迹历长1元，用1D00元阳揖甲件快子的个授与用1心元欣进乙件性千的个后框间 (1)甲、乙胼件枚于每个的进价分剖灿多少天？ (2】苗知而计划胸法这同件依子共1000个（两#丽宥），其中平4aF的个边不伍千乙种苔f个登的1册， 若甲、乙两种？于的停价丹钥为7元/个、9元)个，丧链甲种枉干扣下，丙#惊子全#指穷获得的刊 岗为日元， ①余x与m的面数关展式、并亲出四的取的陌用： ②恤而应柯进近才能联得最大礼枫，歌大科珂是多少元？ 2双（木小园旅分9分） 如困示，一腿渔船以 北 30海里/时的速由西同 东茄行.在A处黜见小岛 C在笛北信东6心的方向 60 上.40n1i山后，温斤驶 到B处，此时小岛C在船北偏东30的方向上.已 知以小品（为中心，10海里为半经的范画内是多 脂难的危险区，如果这骏浥船继顿向东航行，有 没有进入危险区的可能？ 24.(本小图病分12分) 【网烟出】(I)如图1，E是正方形ABCD边BC上一点，△AEF是的跟三阳、AEEF.若∠AEF= ∠ABC-90°AF交CD于点G,求∠GCF的大小 【知以拓屁】(2)如图2，E是菱形AB(CD边B(C上一点、△AEF是刘髅三月阳、AE=F若 ∠AEF∠ABC-(a>90,F交CD于点G探究∠GCF与a的数f关狼 D G E 图1 图2 九年极败学试黜，第4页共4页 4