1.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（湘教版2024）

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·XJ 优翼 第1章因式分解 1.3 公式法 第1课时 利用平方差公式进行因式分解 优翼 01 要点归纳 录 02 当堂检测 CONTENTS 优 要点归纳 1.公式法：把乘法公式从右到左使用，就可以把某 些形式的多项式因式分解.这种因式分解的方法叫 作公式法 2.平方差公式的逆运用：x2一y2=(x十y)x一y) 即两个数的平方差，等于这两个数的 和与这两个 数的差的积. 优星 Y当堂检测 1.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是 (D) A.x2+x B.x2+8x+16 C.x2+4 D.x2-1 2.把4一x2因式分解的结果是(C) A.x(4-x) B.x-2)2 C.(2+x)2-x) D.x+2)2 234567 优翼 3.下列因式分解，正确的是(B) A.x2+1=(x+1)x-1) B.-9+y2=(3+y)0y-3) C.-x2+16=(-x+4)x-4) D.x2-4y2=(x+4y)x-4y) 1234567 分 优翼 4.若M十b=3,a-b=7,则b2-a2的值为(A) A.-21 B.21 C.-10 D.10 5.分解因式： (1)16x2-1=(4x+1)(4x-1) ； (2)a2-4b2=(M+2b)(M-2b) 1234567 分 优翼 6.分解因式： 1)25x2y2-1; 解：(1)原式=(5y+1)5y一1) (2)45ab2-20a; 易错：分解要彻底 解：(2)原式=5M(9b2-4)=5M(3b+2)3b-2) 1234567 优翼 3)(a+b)2-4b2; 解：3)原式=[(a+b)+2b1I(M+b)一2b1=(M+3b) (a-b) (4)3y2-y4. 解：(4)原式=xy2(x2-y2)=y2(x+y)x-y) 1234567 分 优翼 7.利用因式分解进行简便计算： 1)492-482; 解：原式=(49+48)×(49-48)=97. (2)3.14×5.52-3.14×4.52 解：原式=3.14×(5.52-4.52)=3.14×(5.5+4.5) ×(5.5-4.5)=3.14X10×1=31.4. 1234567 分