1.2 第1课时 提公因式(1)（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦“提公因式法”第1课时，核心知识点为“公因式”概念及提取方法。通过逆向运用多项式乘法分配律导入，衔接整式乘法旧知，搭建因式分解入门的学习支架。 亮点在于“典型易错”提示与分层检测结合，通过辨析公因式提取误区培养抽象能力，规范解题步骤强化运算能力与推理意识，实际情境题（如ab=-3求代数式值）渗透模型意识。学生能夯实基础、突破难点，教师可高效开展针对性教学。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·XJ 第1章 因式分解 1.2　提公因式法 第1课时　提公因式(1) 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 公因式：几个多项式的 ⁠因式称为它们的 公因式. 2. 提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式， 从右到左使用多项式的乘法对加法的分配律，可以 把所有公因式 ，这种把多项式因 式分解的方法叫作提公因式法. 相同　 提到括号外面　 1. 把多项式3x2－3x因式分解，提取的公因式为 (　C　) A. 3 B. x C. 3x D. 3x2 C 2 3 4 5 6 1 2. 把多项式a2－4a因式分解，结果正确的是(　A　) A. a(a－4) B. (a＋2)(a－2) C. a(a＋2)(a－2) D. (a－2)2－4 A 2 3 4 5 6 1 3. [典型易错]把多项式－16x3＋40x2y提出公因式－ 8x2后，另一个因式是 ⁠. 4. 因式分解：8a3b2c＋4a2bc2＝ ⁠. 5. 若ab＝－3，a－2b＝5，则a2b－2ab2的值 是 ⁠. 2x－5y　 4a2bc(2ab＋c)　 －15　 2 3 4 5 6 1 6. 把下列多项式因式分解： (1)x2－ xy； 书写通关 解：原式＝ ⁠. (2)12x2yz－9x2y2； 解：原式＝3x2y(4z－3y). (3)3a－6ay＋3y； 解：原式＝3(a－2ay＋y). x(x－ y)　 解：原式＝3x2y(4z－3y). 解：原式＝3(a－2ay＋y). 2 3 4 5 6 1 (4)5mn2－m2＋6m； 解：原式＝m(5n2－m＋6). (5)4x2y3＋8x2y2z－12xy2z； 解：原式＝4xy2(xy＋2xz－3z). (6)－12m3n－16m2＋24mn3. 解：原式＝－4m(3m2n＋4m－6n3). 解：原式＝m(5n2－m＋6). 解：原式＝4xy2(xy＋2xz－3z). 解：原式＝－4m(3m2n＋4m－6n3). 2 3 4 5 6 1 $