第14章 数学活动 与全等三角形有关的拼图问题[教材新增]（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（人教版2024）

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十四章　全等三角形 　数学活动　与全等三角形有关的拼图问题[教材新增] 1. 如图是由8个完全相同的三角形拼接而成的.测得 ∠ABO＝20°，则∠ECO的度数是(　A　) A. 115° B. 116° C. 117° D. 137.5° 第1题图 A 2 3 4 1 2. 如图，宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为 cm2. 第2题图 200　 2 3 4 1 3. 如图是一个七巧板，这七块刚好拼成一个正方形.图中有几对全等的三角形，如△ABN≌△ADN，也有几对全等的四边形. (1)根据全等图形的特征，可得∠BAN的度数为 ⁠； (2)请你写出一对全等的四边形和另外两对全等的三角形： . ⁠ ⁠. 45° 四边形BEMN≌四边形DFMN； △ABD≌△CBD，△BHE≌△GNM (答案不唯一)　 2 3 4 1 4. 将长方形纸片沿对角线剪开(如图①)，得到两个全等的△ABC和△DEF(如图②)，再将这两个三角形摆放成如图③，使B，F，C，D在同一条直线上. (1)求证：AB⊥DE； 证明：(1)∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D. ∵∠B＋∠A＝90°，∴∠B＋∠D＝90°. ∴∠BPD＝180°－(∠B＋∠D)＝90°. ∴AB⊥DE. 证明：(1)∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D. ∵∠B＋∠A＝90°，∴∠B＋∠D＝90°. ∴∠BPD＝180°－ (∠B＋∠D)＝90°. ∴AB⊥DE. 2 3 4 1 (2)设DE分别交AB，AC于P，M，若PB＝BC， 求证：AM＝DM. 证明：(2)在△BPD和△BCA中， ∴△BPD≌△BCA(AAS).∴PD＝CA. 2 3 4 1 如图③，连接BM， 则在Rt△BPM和Rt△BCM中， ∴Rt△BPM≌Rt△BCM(HL).∴PM＝CM. ∴PD－PM＝CA－CM. ∴AM＝DM. 2 3 4 1 $