12.3 专题8 构造等腰三角形的常用方法（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦构造等腰三角形的四种方法，通过作平行线、利用“三线合一”“倍角关系”及“截长补短法”等例题导入，结合“角平分线+平行线→等腰三角形”等总结，搭建从具体问题到方法归纳的学习支架。 其亮点在于以例题为载体，通过图形构造培养几何直观，借助推理过程发展推理意识，提炼“等腰三角形+平行线→等腰三角形”等模型强化模型意识。如第1题用平行线构造、第5题截长补短法，学生能提升解题能力，教师可直接用于教学。

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上HS 优翼 专题8 构造等腰三角形 的常用方法[通性通法] 优翼 方法一作平行线构造等腰三角形 1.如图，在△ABC中，BC=5cm, A BP,CP分别是∠ABC和 ∠ACB的平分线，且PD∥AB, PE∥AC,则△PDE的周长是 B D E cm. 优翼 总结归纳 角平分线十平行线>等腰三角形 优翼 2.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AB上， 点E在AC的延长线上，DE交BC于点F,且 DF=EF.求证：BD=CE. D B F E 优翼 优翼 优翼 总结归纳 等腰三角形十腰（或底）的平行线>等 腰三角形 优翼 方法二 利用“三线合一”构造等腰三角形 3.如图，△ABC的面积为9cm2,BP平分 ∠ABC,AP⊥BP于点P,连接PC,求△PBC 的面积. P B 优翼